高比例電纜進線110 k V變電站無功優化計算研究

徐志偉

(揚州浩辰電力設計有限公司,江蘇 揚州 225000)

0 引言

110 k V變電站無功優化可以提高供電電壓質量,有效降低系統的網絡損耗,準確確定無功補償設備類型、容量和組數[14]。近年來,隨著110 k V電纜的大量使用,一些智能啟發式方法和改進的傳統算法被用于電網無功補償計算。文獻[5]采用多維度變參數方式研究不同情況下的110 k V變電站無功配置方案。文獻[6]建立了基于變壓器損耗的配電網無功優化模型,通過差分進化算法對系統進行計算,提出了無功補償和變壓器有載調壓的優化方案。文獻[7-8]提出了含有新能源發電的配電網無功優化方法。文獻[9]提出了含電纜線路的110 k V變電站無功補償方法,建立了含電纜的110 k V電網模型,計算得到變電站的無功補償比率。文獻[10-11]提出了110 k V變電站容性無功配置推薦比例,按此方法進行無功配置過于粗略,易增加系統運行損耗,并造成投資浪費。文獻[12-14]利用改進智能算法計算無功補償容量,提出變電站無功優化方案。

目前,很多城市變電站運行時的功率因數難以滿足規范要求[1112],現有資料鮮有基于功率因數作為約束研究變電站中容性/感性無功設備配置的優化方法。若能在110 k V變電站無功設備改造前引入合適的計算模型,結合110 k V變電站的長期運行數據快速而準確地對變電站容性/感性無功補償容量的合理性進行判斷并及時調整和優化設計,對于保證變電站的運行可靠性及降低無功設備投資等方面具有十分重要的意義,然而,此類研究的相關成果在國內外均鮮見報道,鑒于此,本文對110 k V變電站進行功率因數診斷,然后對功率因數不合格的變電站開展無功優化并提出無功補償優化方案,有效解決現有110 k V變電站配置不合理的技術問題。

1 數據處理及判定

1.1 變電站數據處理

變電站數據包括基本參數、運行數據和無功補償情況。其中,基本參數包括變壓器臺數、變壓器容量、變電器阻抗電壓百分數、變壓器空載電流百分數、現有補償裝置配置;運行數據包括某個歷史時間區間的變電站有功負荷和無功負荷,歷史時間區間可由用戶來進行設置,剔除低谷負荷期間投切電容器的運行數據,剔除高峰負荷期間投切電抗器的運行數據;無功補償情況包括高峰負荷時未投入運行的容性補償裝置總容量,低谷負荷時未投入運行的感性補償裝置總容量。

1.2 功率因數合格/不合格判定

根據變壓器的負荷率篩查出高峰和低谷負荷,并計算其功率因數。變壓器負載率高于50%時為高峰負荷,變壓器負載率低于20%時為低谷負荷。高峰負荷期間功率因數高于cosφm判定為合格,小于cosφm判定為不合格;低谷負荷期間功率因數低于cosφn為合格,高于cosφn判定為不合格。高峰和低谷負荷期間,如無功負荷與未投切電抗器容量之和為負值均判定為不合格。高峰和低谷負荷期間,如低壓側無功值與未投切電抗器容量之和為負值均判定為不合格。

2 無功優化方法

2.1 功率因數診斷

對變電站運行數據計算分析,根據高峰/低谷負荷期間功率因數診斷模型,篩查出高峰/低谷負荷期間不合格的運行數據。高峰負荷期間功率因數診斷模型推導為

式中:cosφ'c為高峰負荷期間功率因數;Pm為高壓側有功值;Qm為高壓側無功值。

主變壓器的無功損耗包括勵磁損耗和繞組漏抗損耗[13-15]

式中:QCB,m為變壓器的無功損耗;Q0為漏抗的無功損耗;QTm為勵磁損耗。

式中:I0%為空載電流百分數;SN為變壓器額定容量。

式中:Ud%為變壓器阻抗電壓百分數;P為低壓側有功值;Q為低壓側無功值;Q'c為未投切容性無功設備容量。

高壓側的無功功率和有功功率計算如下

綜合以上公式,可以得出高峰負荷期間功率因數診斷模型為

式中:cosφ'c為高峰負荷期間功率因數。

同理可以推導出低谷負荷期間功率因數診斷模型為

式中:cosφ'L為低谷負荷期間功率因數;Q'L為未投切感性無功設備容量,Mvar。

2.2 無功優化計算

無功優化流程如圖1所示,首先構建容性/感性無功補償優化模型,根據不合格運行數據計算容性/感性無功容量值,建立容性/感性功率因數檢驗模型,對容性/感性無功容量值進行檢驗,得到檢驗合格后的容性/感性無功容量值,如變電站有補償裝置未投入使用,檢驗后的容性/感性無功容量值需扣除未投入的補償裝置容量,得到容性/感性無功補償優化值。重復上述計算,直至所有不合格運行數據全部優化計算結束。

圖1 無功優化流程

以功率因數達標和無功補償投資最低為優化目標,建立無功優化模型。該模型可根據高峰/低谷負荷期間功率因數不合格的運行數據,計算出變電站容性/感性無功優化值,提高容性/感性無功的配置效率。

按功率因數達標所需補償的最低無功量為原則[16],計算容性無功優化優化值

式中:Qc為容性無功優化計算值;φ1為補償前的功率因數角;φ2為補償后的功率因數角。

式中:Q'n為高壓側無功值。

高壓側的無功值計算如下

其中:

補償后的功率因數角等于高峰負荷期間功率因數角要求值,故φ2=tan(arccosφm)。綜合以上公式,可計算出感性無功優化模型為

采用類似的方法可以計算出感性無功優化模型為

式中:QL為感性無功優化計算值,Mvar;cosφn為低谷負荷期間功率因數的要求值。

2.3 功率因數檢驗

對容性/感性無功優化值計算結果進行合理性檢驗,通過建立的容性/感性功率因數檢驗模型判定優化后的無功配置是否滿足要求。當容性/感性功率因數檢驗值合格,容性/感性無功值減少0.2 Mvar,返回容性/感性功率因數檢驗計算,直至功率因數最接近功率因數合格值;當容性/感性功率因數檢驗值不合格,容性/感性無功值增加0.2 Mvar,直至功率因數最接近功率因數合格值。通過容性/感性功率因數檢驗計算的不斷循環,最終得到較為精確和比較經濟的無功配置容量值。

功率因數檢驗模型需在高峰/低谷負荷期間功率因數診斷模型基礎上考慮容性/感性無功優化計算值對功率因數的影響,將容性/感性無功優化計算值計入高低壓無功值及主變壓器漏抗損耗中。從而,計算出容性功率因數檢驗模型為

式中:cosφc為高峰負荷時功率因數檢驗值。

感性功率因數檢驗模型為

式中:cosφL為低谷負荷時功率因數檢驗值。

2.4 輸出無功優化配置方案

根據上述步驟對采集的變電站數據逐個開展容性/感性無功優化值計算,分別取容性/感性無功優化值的最大值作為無功配置方案的基準值;然后,結合無功補償裝置的型式、尺寸和價格,變電站場地條件確定無功裝置的單組容量;最后,以經濟技術最優為原則,計算得出容性/感性無功配置方案。

3 實例計算

某110 k V變電站基本參數為:變壓器1臺,其容量為50 MVA、阻抗電壓百分數Ud%=16.5%、空載電流百分數I0%=0.2%。現配置2臺4 Mvar電容器,1臺4 Mvar電抗器。采集數據的時間區間和間隔時間由用戶自行設定,時間區間越長,間隔時間越小,數據量就越大,優化結果的精度越為精確。實際工程中由于數據較多,采用Matlab 2020軟件進行計算。本文以采集的10個數據為例進行說明,母線負荷和補償裝置投切數據如表1所示。

表1 母線負荷和補償裝置投切數據

3.1 功率因數診斷

根據低谷負荷期間功率因數診斷模型和高峰負荷期間功率因數診斷模型對表1數據進行診斷計算,同時將功率因數合格的運行數據剔除,剩余的不合格的數據用于無功優化計算使用,如表2所示。

表2 不合格的數據和無功優化計算結果

3.2 無功優化計算及檢驗

計算表2中負荷編號為2的不合格點。

(1)該負荷為高峰負荷,采用容性無功補償優化模型計算的容性無功值為Qc=3.68 Mvar;

(2)3.68 Mvar進行檢驗,采用容性功率因數檢驗模型計算功率因數為cosφc=0.954 4;

(3)功率因數0.954 4滿足高峰負荷期間功率因數高于0.95的要求,功率因數檢驗值合格,返回重新計算,此時計算用新的容性無功值Qc=3.68-0.2=3.48 Mvar。對容性無功值3.48 Mvar進行檢驗,采用容性功率因數檢驗模型計算功率因數cosφc=0.952 7;

(4)功率因數0.952 7滿足高峰負荷期間功率因數高于0.95的要求,功率因數檢驗值合格,返回重新計算,此時計算用新的容性無功值Qc=3.48-0.2=3.28 Mvar。對容性無功值3.28 Mvar進行檢驗,采用容性功率因數檢驗模型計算功率因數cosφc=0.950 9;

(5)功率因數0.950 9滿足高峰負荷期間功率因數高于0.95的要求,功率因數檢驗值合格,返回重新計算,此時計算用新的容性無功值Qc=3.28-0.2=3.08 Mvar。對容性無功值3.08 Mvar進行檢驗,采用容性功率因數檢驗模型計算功率因數cosφc=0.949 1;

(6)功率因數0.949 1不滿足高峰負荷期間功率因數高于0.95的要求,功率因數檢驗值不合格,說明容性無功值Qc=3.08 Mvar不滿足要求。容性無功值Qc=3.28 Mvar為最接近功率因數的合格值;

(7)負荷編號為2的不合格點的容性無功補償優化值為3.28 Mvar。

計算表2中負荷編號為3的不合格點。

(1)該負荷為低峰負荷,采用感性無功補償優化模型計算的感性無功值為QL=3.61 Mvar;

(2)對容性無功值3.61 Mvar進行檢驗,采用感性功率因數檢驗模型計算功率因數為cosφL=0.950 4;

(3)功率因數0.950 4不滿足低谷負荷期間功率因數低于0.95的要求,功率因數檢驗值不合格,返回重新計算,此時計算用新的感性無功值Qc=3.81 Mvar。對感性無功值3.81 Mvar進行檢驗,采用感性功率因數檢驗模型計算功率因數為cosφL=0.939 1;

(4)功率因數0.939 1滿足低谷負荷期間功率因數低于0.95的要求,負荷編號為3的不合格點的感性無功補償優化值為3.81 Mvar。

采用上述方法對表2的不合格數據進行計算,可得出每個不合格點的容性/感性無功優化值。由表2計算結果可以看出,容性無功補償優化最大值為3.28 Mvar,感性無功補償優化最大值為3.81 Mvar,用戶指定的單組補償裝置容量為4 Mvar,可以得出無功優化補償配置方案為該變電站需新增1臺4 Mvar的電容器和1臺4 Mvar的電抗器。

4 結束語

本文提出的110 k V變電站無功補償優化計算方法,可對110 k V變電站運行數據進行分析,通過功率因數診斷模型計算并篩選出不合格的運行數據,開展無功優化并提出無功配置方案,具有計算速度快,計算精度高,簡單易用、降低無功設備投資的優點,有效解決現有110 k V變電站無功配置不合理的技術問題。本文所提110 k V變電站無功補償優化計算方法是基于提高功率因數合格率的,在適用范圍上有所限制。因此對該策略進行優化,同時考慮提高電壓合格率是下一步研究的重點。