整數(shù)槽永磁同步電動機磁極偏移的分析與試驗

田燕飛，黃開勝，陳文敏，陳治宇，陳鳳凱

(1.廣東工業(yè)大學(xué)，廣州510006;2.東莞電機有限公司，東莞523141)

0 引 言

永磁材料性能的改善為永磁電動機的廣泛應(yīng)用提供了有力保障，與異步電動機對比，永磁電動機具有高效率和體積小等優(yōu)點。然而永磁電機的振動和噪聲給人們帶來很多不便，特別是大功率的永磁電機振動和噪聲尤為明顯［1］。電磁噪聲是由電機氣隙磁場中各次諧波磁場相互作用產(chǎn)生的徑向力波形成的，目前國內(nèi)外學(xué)者分析電機振動和噪聲主要集中于成熟的異步電機和電勵磁同步電機，對永磁同步電動機振動和噪聲研究的少［2］。本文對一款30 kW的永磁同步電動機的振動和噪聲進行了分析與研究。

本文首先對整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽徑向力波進行了分析，分析和對比了不同極槽配合對永磁同步電動機的振動噪聲的影響，然后推導(dǎo)了磁極偏移和齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，利用電磁場有限元分析軟件Ansys中的Maxwell 2D對磁極不同偏移角度進行對比與分析，找到了磁極的最佳偏移角度，并對永磁體偏移和不偏移的仿真結(jié)果與樣機試驗進行對比分析，驗證了該方法的正確性，對改善永磁同步電動機的振動和噪聲具有實用價值。

1 永磁同步電動機主要技術(shù)參數(shù)

本方案電機的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

2 永磁同步電動機徑向力波分析

研究表明，電動機的徑向電磁力波引起的振動和噪聲與徑向電磁力波的次數(shù)有關(guān)，并且定子鐵心彎曲變形量與徑向電磁力波的四次方成反比。所以提高電磁力波的階數(shù)(本文主要是4階電磁力波)，可有效地降低電動機的振動和噪聲［2－3］。每極每相槽數(shù)為分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)槽永磁同步電動機的定子磁場、主極磁場的諧波分布比每極每相槽數(shù)為整數(shù)的整數(shù)槽電機密，它們相互作用后很容易產(chǎn)生力波階數(shù)小于4的徑向電磁力波，使電機產(chǎn)生較大的振動噪聲［4］。徑向電磁力波計算表通過公式r=μ±v，計算出影響電機振動和產(chǎn)生噪聲的電磁力波數(shù)小于和等于4階的徑向電磁力波分析結(jié)果，如表2和表3所示。

表2 8極36槽主要力波次數(shù)表

從表2中可以看出，在8極36槽(分?jǐn)?shù)槽)永磁同步電動機的計算結(jié)果中，含有6個0階力波和12個4階力波，這是由于分?jǐn)?shù)槽永磁同步電動機的定、轉(zhuǎn)子諧波波譜密造成的。在力波計算表中，由定子44次一階齒諧波與轉(zhuǎn)子40次諧波相互作用產(chǎn)生4階力波，使電動機產(chǎn)生較大的振動和噪聲。

表3 8極48槽主要力波次數(shù)表

從表中可以看出，8極48槽(整數(shù)槽)永磁同步電動機氣隙磁場的低階力波次數(shù)都為0，0階力波不會使電機鐵心產(chǎn)生彎曲變形，使電機產(chǎn)生振動和噪聲。

綜述所述，永磁同步電動機選擇整數(shù)槽比分?jǐn)?shù)槽有利于電動機振動和噪聲的抑制。從上文的分析可知48槽永磁同步電動機沒有4階力波，這可以有效地減小電機的振動和噪聲，但通過軟件分析發(fā)現(xiàn)，48槽永磁同步電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩較大，這對電機的性能有很大的影響，所以采用磁極偏移的方法來減少48槽永磁同步電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩。

3 整數(shù)槽永磁同步電動機齒槽轉(zhuǎn)矩的分析

3.1 永磁電動機磁極偏移與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系分析

在理想狀態(tài)下，永磁電動機電樞鐵心中的磁導(dǎo)率近似認(rèn)為是無窮大，因此電動機內(nèi)存儲的能量為永磁體和氣隙內(nèi)的能量之和，可表示:

式中:μ0是真空中磁導(dǎo)率系數(shù);是永磁體剩磁;g(θ，α)是有效氣隙長度分布;hm為永磁體的充磁方向長度。

鐵心和永磁體之間的相互作用形成的力叫齒槽轉(zhuǎn)矩，表示為磁場能量W相對于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角α的導(dǎo)數(shù)，可表示:

圖1 永磁體偏移時(θ)示意圖

式中:z為定子槽數(shù)。

將式(1)、式(3)、式(4)代入式(2)，得到磁極偏移后齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式:

式中:LFe為電樞鐵心的長度;R1為電樞外徑;R2為電樞外徑;Branz和Brbnz分別表示:

式中:αp為永磁體極弧系數(shù)。當(dāng)永磁體不偏移時(即θk=0)，此時Brbnz的值恒為零，此時Branz可表示:

只有當(dāng)n為Np倍數(shù)時，Branz才不為零，Np滿足:

式中:2p為電動機極數(shù);z為槽數(shù);GCD(z，2p)為2p和z的最大公約數(shù)。

由式(6)～式(8)分析可知，當(dāng)永磁體對稱時，n只有取值為Np的倍數(shù)時，該次諧波才不為零。這樣可以得到整數(shù)槽永磁同步電動機磁極偏移后不會引入新的齒槽轉(zhuǎn)矩諧波，因此說明磁極偏移對齒槽轉(zhuǎn)矩有很好的削弱作用［4－7］。

3.2 磁極偏移角度的選擇

3.2.1 磁極不偏移的齒槽轉(zhuǎn)矩

通過有限元仿真軟件仿真和計算48槽永磁同步電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩，二維有限元仿真模型如圖2所示，計算磁極不偏移時電機齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖3所示。從圖中可以看出，30 kW永磁同步電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值有1.8 N·m，齒槽轉(zhuǎn)矩過大，影響電機低速運行和控制性能，這對電機的振動和噪聲有不利的影響。

圖2 計算齒槽轉(zhuǎn)矩有限元仿真模型

圖3 磁極不偏移電機的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

3.2.2 有限元分析磁極偏移后的的齒槽轉(zhuǎn)矩

利用有限元分析軟件，分析磁極偏移不同角度后，電機齒槽轉(zhuǎn)矩消弱的情況，找出最佳磁極偏移角度，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖4所示。通過分析磁極1、5順時針偏移θ1，磁極4、8逆時針偏移θ1;磁極2、6順時針偏移 θ2，磁極 3、7 逆時針偏移 θ2。

圖4 磁極偏移轉(zhuǎn)子圖

根據(jù)以上磁極偏移的角度，計算出不同磁極偏移不同角度時齒槽轉(zhuǎn)矩幅值的大小，如表4所示。

表4 不同磁極偏移時齒槽轉(zhuǎn)矩T/(N·m)

從表中可以看出，當(dāng) θ1=1°，θ2=3°時本文設(shè)計的電機的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值最小，其值為0.029 N·m，是原來的磁極不偏移時齒槽轉(zhuǎn)矩幅值的2%左右。研究表明，磁極偏移能夠有效地消弱整數(shù)槽永磁同步電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩。

從表中還可以看出，不同的磁極偏移角度所得到的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值不同。首先隨著偏移角度的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值減小，偏移到了一定角度后，隨著偏移角度的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值反而增大。使用Maxwell 2D仿真θ1=1°，θ2偏移不同角度的齒槽轉(zhuǎn)矩波形，如圖5所示。從圖中可以很明顯地看出，θ2=3°的時候齒槽轉(zhuǎn)矩幅值最小。

圖5 磁極體不同偏移時的齒槽轉(zhuǎn)矩對比圖

根據(jù)以上分析和仿真，找出最佳磁極偏移方案:磁極1、5順時針偏移1°，磁極4、8逆時針偏移1°;磁極2、6順時針偏移3°，磁極3、7逆時針偏移3°。

4 樣機制作與試驗驗證

根據(jù)以上分析與仿真，得到48槽8極整數(shù)槽永磁同步電動機最佳磁極偏移角度，并制作了樣機，如圖6所示。

圖6 48槽永磁同步電動機樣機圖

對樣機進行試驗，試驗結(jié)果表明，按照以上磁極偏移方案試制的樣機，其振動和噪聲有了明顯改善。

5 結(jié) 語

本文通過力波分析，選取無4階電磁力波的極槽配合(整數(shù)槽永磁同步電動機)，并推導(dǎo)出磁極偏移角度與齒槽轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，通過對磁極不同偏移角度的有限元對比分析，研究不同偏移角度對齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱情況，找出最佳偏移角度，并制作了樣機。結(jié)果表明:

(1)整數(shù)槽永磁同步電動機比分?jǐn)?shù)槽永磁同步電動機高階力波含量少，可以有效地降低影響電機振動和噪聲的徑向電磁力;

(2)磁極偏移可以有效地減小整數(shù)槽永磁同步電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩，并且每一款電機都有一個最佳磁極偏移角度。

該電機目前已成功應(yīng)用于一款注塑機設(shè)備中，電機振動和噪聲得到了明顯的抑制，節(jié)能效果明顯，受到市場的認(rèn)可和好評。

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