基于強度理論的單溝泥石流風險評估

徐繼維，張茂省，范仲杰，賈 俊，高 波

（1.長安大學 地質工程與測繪工程學院，陜西 西安710054；2.國土資源部 黃土地質災害重點實驗室 中國地質調查局西安地質調查中心，陜西 西安710054）

風險管理是一門新興的管理學科，在國際上蓬勃發展［1－2］。風險評估作為風險管理的重要組成部分，對地質災害的研究有著深遠意義。1991年聯合國公布了自然災害風險的評估方法，將地質災害風險定義為危險性與易損性乘積［3］。隨后，唐川等［4］提出，泥石流風險評估應根據山地斜坡的環境條件和災害史劃分危險等級并評估泥石流對人類和財產可能造成損失的程度。進入21世紀，泥石流風險評估有了進一步的發展。國內研究中劉希林等［5］提出了用人口經濟和土地資源代表自然環境的綜合評估泥石流災害風險的復合函數模型；國外研究中Jonkman S N等［6］提出按照生命風險、經濟風險、環境風險總結出的生命和財產損失風險表達的思路；隨后，Fell R等［7］在國際會議中提出泥石流災害財產風險的定量計算公式：

式中：P（L）——泥石流發生概率；P（T∶L）——泥石流到達承災體的概率；P（S∶T）——時空概率；V——易損性；E——承災體價值。本文以此公式為基礎，引入強度的概念對其進行拓展，以紅椿溝為例，從強度角度分析不同降雨條件下泥石流的危險性和危害性并對其進行風險評估。研究基于強度的風險評估方法的適應性，為泥石流風險評估提供一種新的思路。

1 紅椿溝概況

紅椿溝位于秦嶺南麓，陜西省商洛市山陽縣城關鎮南部，地質結構屬秦祁地槽型東秦嶺褶皺系，主要受東西向深大斷裂（牛耳川—銀花斷裂）及印支褶皺影響，構造活動強烈。出露的地層巖性以泥盆系灰巖、第三系砂礫巖等沉積巖為主，夾雜部分侵入巖。

1.1 地形地貌

紅椿溝位于牛耳川—銀花斷裂下盤抬升區，次級構造發育，分支斷裂沿溝頭和溝口近東西向展開。地勢上南高北低，切割強烈，“V”字型溝谷異常發育，為強烈侵蝕的中、低山峽谷地貌。區內水域寬衍，匯水面積達3.24km2，主溝長約2.45km，相對高差約812m。頂部兩條支溝平均坡度分別為53°，51°，中部溝道順直，整體呈“Y”型。這種地形地貌極利于降雨短時間匯集，形成泥石流。根據流域地形地貌特征，將紅椿溝進行分區（表1）。

1.2 物源條件

紅椿溝內物源豐富，主要由天然物源和人為物源兩部分組成。

1.2.1 天然物源 受構造運動及風化作用的影響，區內巖體結構松散、完整性差。破碎巖土體絕大部分披覆于溝谷內及岸坡表部，少部分在面流及重力作用下被運移到溝谷緩坡地段儲存（圖1）。進行顆分試驗對紅椿溝物源特征分析，結果表明，物源的透水性大，壓縮性小，顆粒間黏結差。

表1 紅椿溝各功能區地形特征統計

1.2.2 人為物源 紅椿溝內人類工程活動強烈，共有4處采石場，大量廢棄石料堆積。且持續的爆破開采導致巖體松動，結構面貫通，加劇了岸坡巖體的崩落。

大量的松散固體物質構成了紅椿溝泥石流的潛在物源。根據調查統計，流域內固體物質總量為4.88×105m3，動儲量為 1.00×105m3，占總量的20.51%，主要為溝道內采石場廢料堆積體。

圖1 紅椿溝流域堆積物形態特征

1.3 水文條件

紅椿溝屬于季風性半濕潤山地氣候，降雨豐富。年平均降雨量709mm，最大降雨量1 131.8mm（1964年），其次為1 120.7mm （1983年），最小降雨量473.2mm（1978年）。降雨主要集中在7，8，9月，其次為5，6，10月，5—10月是主要降雨期，也是泥石流災害高發期。統計42a的降雨數據，降大雨暴雨271次，年平均6.5次，連陰雨66次，年平均1.6次，最多的5次（1964年），最少的0次（1962年，1977年，1980年，1997年，2001年）。秋季連陰雨最多，共50次，占總次數的75%，春季次之（圖2）。

依據當地氣象資料及災害史預測可能發生泥石流的固體沖出量。按照《泥石流災害防治工程勘察規范》中雨洪法計算泥石流流量及一次最大沖出量，得出不同降雨頻率下泥石流體積（表2）。

1.4 災害史及損失

1964年7月19日，6h降雨量達123.2mm，紅椿溝發生泥石流。泥石流摧毀溝道部分房屋，堆積溝道內部，造成溝道中部農田被毀 。由于當時人口較少，并無人員傷亡。

1983年7月28日，7h降雨量達131.4mm，紅椿溝再次發生泥石流。泥石流造成上游溝道兩側民房設施被毀。同時，1964年泥石流后堆積區上開墾的農田被全部掩埋，溝道中房屋部分被淤埋。相關部門統計，經濟損失約148萬，但無人員傷亡。與1964年相比，該次泥石流造成的經濟損失更大。

表2 紅椿溝不同降雨條件下泥石流暴發總量預測

2 泥石流災害風險評估

從物理學的基本定義分析，泥石流強度（I）指單次泥石流事件所爆發出來的能量大小。強度作為分析泥石流破壞能力的指標，對泥石流風險評估具有重要意義，其影響因子包括體積方量、流域面積、主溝長度、縱坡降、降雨量等［5］。但就單溝泥石流而言，流域面積、主溝長度、縱坡降等是固定不變的。因此，本文僅用泥石流體積大小和降雨量的乘積來表征單溝泥石流災害的強度指數。

式中：V——泥石流體積方量大?。╩3）；r——降雨量（mm）。下同。

強度分析的目的在于評估泥石流的風險。拓展風險計算公式［7］為：

式中：I——泥石流災害強度指數。

I×P（L）×P（T∶L）×P（S∶T）相當于泥石流災害對生命或財產產生不利影響的可能性，即危險性，V×E相當于危害程度的度量，即危害性。故風險又表達為

式中：H——泥石流的危險性；D——泥石流的危害性。

2.1 泥石流災害危險性評估

泥石流危險性是泥石流災害對某一范圍內產生某種破壞的可能性，是一個空間、發生概率、規模（強度）的綜合概念。因此評估泥石流危險性，首先要對泥石流的致災范圍、發生概率、強度進行評估。

2.1.1 泥石流致災范圍 紅椿溝堆積區處于兩座低山之間，泥石流的致災范圍具有溝道的特殊性。根據山陽縣城區周邊15條泥石流溝的致災歷史及溝道特征，總結出經驗公式，分別用來計算泥石流堆積體的長度（L）、寬度（B）、高度（H）。從而計算出泥石流堆積范圍。

式中：V——泥石流堆積體體積（m3）。

2.1.2 泥石流發生概率 泥石流發生概率是計算泥石流危險性的必要條件。降雨作為泥石流的誘發條件和啟動因子，對泥石流的發生概率有著決定性的影響。本文用一定歷時某種強度降雨的降雨量的相關函數來表征泥石流的發生概率〔P（L）〕。依據山陽縣的氣象及災害資料，山陽縣城南共發生泥石流31次（1964年8次，1967年4次，1983年10次，1998年6次，2003年3次），通過對資料的統計可以看出，當6h降雨量達到198.4mm以上時，泥石流的發生概率為100%；當6h降雨量低于198.4mm時，泥石流發生概率隨著降雨量的減小而減小。結合數據統計，得出降雨量與泥石流發生概率的函數關系。

式中：q——降雨強度（mm／s）；t——降雨持續時間（s）；r——降雨量（mm）。

2.1.3 泥石流強度指數 由于體積與降雨量在數值和量綱上有顯著差異，為確保計算結果的真實性與可靠性，采用歸一化處理方法將數據處理到（0.1，0.9）區間內。處理后的泥石流方量指標、降雨量指標和強度指數如表3所示。為方便計算，對強度進行分級：當I＞0.2時，強度很高；當0.1＜I＜0.2時，強度高；當0.05＜I＜0.1時，強度中；當I＜0.05時，強度低。

表3 紅椿溝泥石流強度指數

2.1.4 泥石流危險性 泥石流危險性的計算公式為：

要確定危險性，還需確定泥石流的到達概率與時空概率?？梢哉J為堆積范圍內泥石流的到達概率和時空概率均為1。則將泥石流危險性計算公式簡化為泥石流發生頻率與強度指數的乘積，即H＝P（L）×I。對危險性進行分級：當 H＞0.02時，危險性很高；當0.01＜H＜0.02時，危險性高；當0.005＜H＜0.01時，危險性中；當 H＜0.005時，危險性低。

2.2 泥石流災害危害性評估

按照不同降雨條件下的泥石流堆積范圍對危險區內的承災體進行調查，確定承災體價值。同時，將承災體分為建筑和人員兩大類，給出不同強度下的易損性（表4）。（0，0.3］為輕度損壞，（0.3，0.6］為中度損壞，（0.6，0.9］為高度損壞，（0.9，1］為完全損壞。危害性分級：當D≤3人或D≤100萬元時，為一般級；當3人＜D≤10人或100萬元＜D≤500萬元，為較大級；當10人＜D≤50人或500萬元＜D≤1 000萬元時，為重大級；當D＞50人或D＞1 000萬元時，為特大級。

表4 紅椿溝承災體分類及其易損性

2.3 泥石流風險評估

根據危險性和危害性將泥石流風險進行分級（表5）。VH為風險很高，H為風險高，M為風險中，L為風險低。

表5 泥石流風險分級

根據野外調查及泥石流堆積范圍計算，得到不同強度下的紅椿溝承災體的危害性。綜合考慮泥石流的危險性與危害性，得出紅椿溝在不同降雨條件下的風險（表6）。

從表6中可知，隨著降雨的增加，泥石流的危險性增大；在危險性相同的降雨條件下，降雨大的泥石流規模遠大于降雨小的泥石流規模（如①與②，⑤與⑥）。

表6 不同降雨條件下紅椿溝泥石流風險

3 結論

（1）本文將泥石流強度引入到風險計算公式，推導出基于強度指數的泥石流危險性計算公式H＝P（L）×I，可以表征泥石流的規模和可能破壞能力。

（2）山陽縣城區，當6h降雨量達到198.4mm以上時，紅椿溝發生泥石流的概率為1，當6h降雨量小于198.4mm時，泥石流發生概率遞減。同時提出山陽縣城區周邊泥石流的發生概率公式為P（L）＝0.051e0.015r，可以按照降雨量計算泥石流的發生概率。

（3）根據危險性與危害性確定不同降雨條件下紅椿溝風險：H＝0.000 89，D＝402，風險低；H＝0.002 93，D＝551，風險中；H＝0.011 86，D＝620，風險高；H ＝0.722 5，D＝709，風險高；H ＝0.284 22，D＝861，風險很高；H＝0.81，D＝1 100，風險很高。

（4）泥石流強度指數沒有提及地震等地質因素，希望在以后的研究中進一步完善。

［1］ 吳樹仁，石菊松，張春山，等.地質災害風險評估技術指南初論［J］.地質通報，2009，8（8）：995－1005.

［2］ 張茂省，唐亞明.地質災害風險調查方法與實踐［J］.地質通報，2008，27（8）：1205－1216.

［3］ United Nations Department of Humanitarian Affairs.Mitigating Natural Disasters：Phenomena，Effects and Options：A Manual for Policy Makers and Planners［M］.New York：United Nations，1991：1－164.

［4］ 唐川，Jorg Grunert.滑坡災害評價原理和方法研究［J］.地理學報，1998，53（S）：149－157.

［5］ 劉希林，莫多聞.泥石流風險評價［M］.成都：科學技術出版社，2003：1－100.

［6］ Jonkman S N，van Gelder P H A J M，Vrijing J K.An Overview of Quantitative Risk Measures for Loss of Life and Economic Damage［J］.Hazardous Materials，2003，99（1）：1－30.

［7］ Fell R，Ho K K S，Lacasse S，et al.A Framework for Landslide Risk Assessment and Management［C］∥Landslide Risk Management.Vancouver，Canada：A A Balkema Publishers，2005.