TRMM降水數據在復雜山地的精度評估
——以重慶市為例

吳建峰，陳阿林，嵇 濤，李 軍，魯小平

降水是參與全球水和能量循環過程中關鍵要素之一，準確掌握降水信息對研究大氣循環和水循環過程起著至關重要的作用。空間化的降水信息對于區域水資源分析，水文以及區域水資源管理，生態環境治理，旱澇災害管理等具有重要的意義［1］。傳統區域降水量的估算數據通常來自地面氣象站點的觀測，但由于受氣象站點位置、站網密度等限制，不能準確把握降水的空間分布和強度變化，進而不能滿足研究和應用需要［2］。相比之下，基于衛星的降水觀測數據具有不受地形和氣候條件限制、覆蓋范圍廣、時空分辨率高等優勢，已成為降水數據的重要來源［3］。TRMM（tropical rainfall measurement mission）降水數據是由美國NASA和日本NASDA（national space development agency）共同研制開發。可向全球提供50°N—50°S間的降水數據。TRMM降水至今已獲取了海量的高時空分辨率降水數據，為與降水相關的研究提供了新的數據支撐［4］。目前，TRMM降水數據已經得到較廣泛的應用，如利用TRMM星載PR和TMI數據分析降水空間分布和季節變化特征［5－6］，研究熱帶氣旋的降水分布特征、降水與水汽潛熱關系［7－8］等。根據TRMM降水數據研究區域結構特征、降水水平分布特征［9－10］，以及作為耦合模型的氣象輸入，模擬流域的陸面水文過程等［11］。目前，國內外在TRMM降雨的分析和資料驗證等方面的研究表明，TRMM數據與氣象站點和雷達觀測數據具有良好的一致性［12－13］。由于山地區域的降水分布十分復雜，它既與氣候條件（經緯度）有關，又受地形（如坡向、坡度、遮蔽度等）、海拔等地形條件的影響［14－16］。但目前的研究多集中在地勢較為平坦的區域，對于重慶市這樣地勢較復雜、地形起伏明顯的區域研究還較為匱乏，且研究側重數據精度的檢驗，而對數據精度影響因子的分析也較缺乏。因此，本研究以下墊面相對復雜的重慶地區為對象，選取2000—2011年重慶地區34個氣象站點降水資料，對同期的TRMM 3B43降水數據在月、季和年3個時間尺度的降水進行精度檢驗評估，探討其在重慶地區的適用性，并分析高程和坡度對數據精度的影響，旨在為TRMM降水數據的訂正提供科學依據。

1 研究區概況

重慶市位于四川盆地東部，地跨105°17′—110°11′E、28°10′—32°13′N，是青藏高原與長江中下游平原的過渡地帶，渝東、渝東南臨湖北省和湖南省，渝南接貴州省，渝西、渝北連四川省，渝東北與陜西省和湖北省相連。幅員面積8.24×104km2。氣候溫和，屬于亞熱帶濕潤季風氣候，年平均溫度在18℃左右，雨熱同季，降水充沛但季節分配不均，多年平均降水量介于1 000～1 450mm之間。長江干流自西向東橫貫全境，流程長達665km，橫穿巫山三個背斜，形成舉世聞名的“長江三峽”。地貌形態復雜多樣，主要以山地丘陵為主，地勢由南北向長江河谷逐級降低，西北部和中部以丘陵、低山為主，東北部靠大巴山和東南部連武陵山兩座大山脈。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

本文所用的數據包括TRMM 3B43數據（簡稱TRMM數據）、氣象站點實測的降水數據和DEM數據。（1）TRMM 數據可從網站http：∥trmm.gsfc.nasa.gov／免費下載，其時間分辨率為1個月，空間分辨率為0.25×0.25°（約為25km），選取的時段同降水實測數據相同。（2）降水觀測數據來自中國氣象數據共享服務中心，選取2000—2011年重慶地區34個國家基準與基本站觀測數據，對TRMM衛星降水數據進行檢驗。在研究過程中以氣象站點實測數據作為檢驗值。（3）DEM數據為ASTER GDEM，其空間分辨率為1弧度秒（約30m），數據覆蓋范圍為83°N—83°S之間的所有陸地區域。

2.2 研究方法

（1）相關系數。用來揭示TRMM 3B43降水數據與站點實測數據之間相關關系的密切程度，參考文獻［17］。

式中：n——樣本容量；xi，yi——氣象站點實測數據和TRMM降水數據。R取值范圍［0，1］，越接近于1，數據一致性越好。

（2）相對偏差。是指TRMM衛星數據與站點實測數據之間的偏差，反映兩者之間的偏離程度。

Bias反映了TRMM降水數據與站點實測降水在數值上的偏離程度，Bias越接近0，則說明數據越精確。

（3）采用三次多項式回歸和指數函數用于分析高程對TRMM降水數據的影響。三次多項式回歸和線性回歸用于分析坡度對TRMM降水數據的影響，該分析都是在SPSS 17.0統計軟件中實現。

（4）考慮到研究區復雜的地形條件對衛星降水估算造成的影響，分別以高程（elevation）和坡度（slope）為自變量，相關系數（R）、絕對偏差（｜Bias｜）為因變量進行回歸分析，分別得出高程和坡度對相關系數以及絕對偏差的影響，最后采用主成分分析法分析重慶地區高程和坡度對TRMM 3B43降水數據的影響程度。

3 數據精度檢驗

3.1 年降水量檢驗

利用TRMM降水數據對重慶所有站點的年降水量進行擬合（圖略），擬合結果通過了a＝0.01下的置信度檢驗，具有較好的擬合效果。研究區內34個氣象站點的平均年降水量相對偏差為5.86%，TRMM年降水量普遍高于氣象站點的實測結果。從研究區的空間分布來看，渝東北（云陽縣、巫溪縣、奉節縣、巫山縣、萬州區）以及渝中（石柱縣、豐都縣、武隆縣、黔江區、綦江區）的相對偏差較大，最大在石柱地區，達到25.4%；而渝西、渝南等其它區域的相對偏差較小，其中城口的偏差絕對值最小，僅為0.55%。從以上空間分析來看，海拔相對較高的區域的一般相對偏差較大，而海拔相對較低的地方的相對偏差較小。總體而言，TRMM估算的年降水數據精度較高，能夠滿足在年尺度上應用的需要。

3.2 季降水量檢驗

季節的不同帶來的降雨量也存在差異，特別是在大陸區域這種現象更明顯。重慶地區處于中亞熱帶濕潤季風氣候區，降水充沛但季節分配不均，夏季降水多于冬季。因此有必要對TRMM降水數據進行各季節精度驗證。把整個研究區34個地面氣象站點2000—2011年的降水數據按（春季：3—5月；夏季：6—8月；秋季：9—11月；冬季：12—月至翌年2月）進行計算，并與對應同期的TRMM降水數據進行線性擬合，結果如圖1所示。秋季的擬合優度最高（R2＝0.64），其次為春季（R2＝0.50）、夏季（R2＝0.48），擬合優度最低的是冬季（R2＝0.43）。這也與已有的一些研究結果相符，Ebert等［16］用澳大利亞的雨量計數據對TMPA—RT進行驗證的結果顯示數據精度檢驗在相對降雨強度大和暖季的時候表現較好，而在降雨強度小和冷季的時候表現較差。與1∶1對角線對比，夏季的降水大部分位于上半區，表明TRMM估算的降水高于氣象站點的降水；冬季的降水多半位于下半區，表明TRMM估算的降水低于氣象站點的降水；春季和秋季的降水基本均勻分布與1∶1對角線兩側，即說明TRMM估算的降水與氣象站點的降水相當，反映出在春季和秋季TRMM降水的估算比較準確。

圖1 研究區2000－2011年TRMM 3B43降水量與地面觀測站各季降水量的關系

3.3 月降水量檢驗

以2000—2011年研究區34個氣象站實測月降水量為自變量，以對應月份各氣象站點所在的格網內TRMM月降水數據為因變量進行線性回歸分析（圖2）。由圖2可知，TRMM月降水數據與站點實測降水量的擬合優度R2＝0.73，相關系數為R＝0.85，并通過置信度100%檢驗，說明TRMM降水數據與站點觀測數據之間具有明顯的線性相關性。

圖2 研究區2000－2011年TRMM 3B43降水與地面觀測月降水量的關系

3.4 單個站點數據精度檢驗

以上從年、季度和月這3個不同尺度下檢驗結果分析可知，整體上TRMM月降水數據與站點實測降水量之間存在很好的相關性，數據精度較高。但從整體上進行檢驗難免會掩蓋某些站點數據與對應TRMM降水數據之間的差異，而無法全面客觀地反映出TRMM月降水數據在各實測站點數據間精度的差異性，尤其因為降水是所有氣象要素中最活躍的變量，其分布受到地形、氣候、經緯度、海拔、海陸位置等諸多因素的影響，具有時間上和空間上的高度不連續性與非線性特征［17］。因此，僅對數據進行整體精度檢驗不夠全面，還需要對單個站點進行精度檢驗。

以研究區34個氣象觀測站點2000—2011年的實測月降水量為自變量，相應時間上站點所在格網內的TRMM月降水數據為因變量進行線性回歸分析，得到TRMM月降水數據與各站點實測降水量之間的相關系數（表1）。從34個氣象站點中選取16個氣象站進行散點分析，站點的選擇主要考慮空間分布相對均勻和代表地形特征兩方面因素［18］，散點圖由于篇幅有限，此處圖略。

由表1相關系數得到：（1）大部分TRMM降水與氣象站點數據之間具有很好的相關性，相關系數都大于0.80。該結論與數據精度整體驗證的結論相一致，進一步表明了在重慶地區TRMM月降水數據與站點實測降水量存在明顯的線性關系，遙感數據精度較高，具有普遍實用性。（2）各氣象站實測降水與TRMM降水數據的相關系數分布不均勻，其中相關系數最高的為城口站（R＝0.94），豐都站相關系數最低（R＝0.80）。說明城口站點實測的降水與TRMM月降水之間的相關性較高，而豐都站相關性相對較弱，這與站點的局部位置和地形有密切的關系。豐都地形起伏明顯，海拔為118～2 000m，但該站點的高程為290.5m，這就造成了站點實測的降水數據不能全面代表站點周圍的降水狀況。

表1 基于月降水量2000－2011年TRMM 3B43數據與站點實測值相關系數和相對偏差

通過相關系數可以反映出TRMM月降水數據和站點實測降水量之間相關性大小，卻不能客觀反映兩者之間的數值差異程度，因此對兩者進行相對偏差的研究，從而客觀地反映TRMM月降水數據和站點實測降水量之間數字差異大小。本文利用公式（2）進行各站點相對偏差的計算，結果詳見表1。

由表1中相對偏差數據分析可知：（1）在34個氣象觀測站點中，城口、萬盛、銅梁、北碚等10個站點的相對偏差為負，表明TRMM月降水數據相比于站點實測降水量存在低估；開縣、巫溪、墊江、綦江等24個站點的相對偏差為正，表明TRMM月降水數據相比于站點實測降水量存在高估。（2）在34個氣象觀測站點中，有城口、墊江、大足、秀山等24個站點的相對偏差在［－10%，10%］范圍內，表明整體上TRMM月降水數據跟站點實測降水量在數值上差異不大，在一定程度上能夠反映出TRMM降水數據的準確性。可能是由于這些站點的高程與所在區域的平均海拔差異不大，站點實測數據能真實地反映降水。（3）研究區內各氣象站點的相對偏差存在著不同程度上的差異，其中城口、大足、沙坪壩、南川、酉陽、秀山6個氣象站點的相對偏差的絕對值小于3%，顯示了TRMM月降水數據和站點實測降水量具有很好的一致性。而奉節、巫山、石柱相對偏差分別為21.17%，22.33%和26.20%，表明這3個站點TRMM月降水數據和站點實測降水量存在較大的偏差，這3個站點對應的相關系數R都較高，分別為0.89，0.86和0.81，這也論證了僅從相關系數來考慮TRMM月降水數據和站點實測降水之間的相關性，容易忽略相關系數較高的降水數據之間可能存在較大偏差，因而分析兩者之間的相對偏差是有必要的。

通過以上精度檢驗分析結果可得出，整體上來看，TRMM月降水數據與站點實測降水之間具有很好的一致性。所有站點的平均相關系數達0.86，豐都站相對其它站點較低（R＝0.80）。在34個氣象觀測站點中，城口、墊江、大足、秀山等24個站點的相對偏差在［－10%，10%］范圍內，表明大多數站點TRMM月降水數據與站點實測降水量差異不大。

4 高程和坡度對TRMM 3B43數據的影響

重慶市地處四川盆地東部，屬我國地勢第二級階梯，主要地貌類型包括中山、低山、丘陵、臺地、平原等，高程落差較大，考慮到降水在一定程度上受到地形因素的影響，因此從高程、坡度兩個地形因子對TRMM數據精度的關系進行分析。

4.1 高程對TRMM 3B43降水數據的影響

從重慶地勢分布來看，東北部有大巴山地，東南部斜貫有巫山、大婁山等山脈，其西為丘陵，中部主要為低山與丘陵相間排列的平行嶺谷類型組合。

以TRMM數據與氣象站觀測數據之間的相關系數為因變量，以研究區域的氣象站點高程為自變量，進行三次多項式回歸分析，回歸結果詳見表2。

表2 重慶地區高程與相關系數的回歸模型檢驗及參數估算值

根據分析結果可得，兩者之間具有一定的相關性，相關系數R＝0.43，通過了a＝0.1條件下的置信度檢驗，從分析結果趨勢圖得出（圖略），隨著海拔的增大，所對應的相關系數呈現出先增大，再略微減小，最后逐漸增大變化趨勢。以TRMM數據與氣象觀測數據的絕對偏差為因變量，以研究區域的氣象站點高程為自變量，作指數函數分析，結果詳見表3。根據表3可得，雖然兩者的相關性不強，相關系數僅為0.33，但通過了a＝0.1條件下的置信度檢驗，從分析結果趨勢圖看出，二者呈現一種反比特性，隨著海拔的增大，所對應的絕對偏差呈現出減小的變化趨勢。綜上所述，海拔對TRMM數據的精度的影響總體表現為海拔越大，TRMM數據的質量呈現越好的趨勢。結果表明：（1）地形對山地降水的影響較大，隨海拔升高降水量具有顯著的變化規律，這種變化通常不是簡單的線性關系［19］。高程和坡度對降水影響十分顯著，這些都使得該地區的降水變化十分復雜，造成誤差較大最主要因素。（2）氣象站點大多布設在山前平原區或低山帶，分布相對稀疏且不均勻，因而TRMM降水資料與氣象站點觀測數據之間存在一定的差異，是產生誤差較大的另一重要原因。

表3 重慶地區高程與絕對偏差的回歸模型檢驗及參數估算值

4.2 坡度對TRMM 3B43數據的影響

研究區的坡度呈現出巫山—萬盛一線的坡度較大；其西和中部主要為低山與丘陵，坡度較平緩。以TRMM數據與地面氣象站點數據之間的相關系數為因變量，以坡度為自變量進行三次多項式回歸分析，結果詳見表4。由表4可知，兩者的相關系數為0.44，通過a＝0.1下的置信度檢驗。兩者之間的關系較復雜，呈現出的三次關系特征，隨著坡度的升高，相關系數呈現出增加—減少—增加的變化趨勢，這跟高程與相關系數的趨勢有類似之處。

表4 重慶地區坡度與相關系數的回歸模型檢驗及參數估算值

采用類似方法，以TRMM數據與氣象觀測數據的絕對偏差為因變量，以坡度為自變量，進行一次線性回歸分析，結果如表5。由表5可知，兩者的相關系數為0.44，通過a＝0.01置信度檢驗。兩者之間存在較明顯的線性關系，隨著坡度值的升高，絕對偏差｜Bias｜呈現出逐漸增加的趨勢。總體來看，TRMM數據質量在一定程度上受坡度影響。

表5 重慶地區坡度與相關系數、｜Bias｜的回歸模型檢驗及參數估算值

4.3 主成分分析

為反映高程與坡度對數據質量影響的程度評價，采用相關系數、絕對偏差、高程與坡度來表示TRMM數據的精度，將4個變量進行標準化處理，采用主成分分析方法，得到兩個主成份F1和F2，累計貢獻率分布為39.26%和72.15%，特征值分別為1.57和1.32，其中：

由主成分分析的貢獻率可以看出：高程和坡度對TRMM降水的貢獻程度分別為16.59%和11.26%，因此，綜合分析可得在重慶地區高程和坡度對數據質量有一定的影響，且高程對數據質量的影響大于坡度。

5 結論

（1）年尺度，整體上TRMM年降水量高于氣象站點的實測結果。34個氣象站點平均年降水量相對偏差為5.86%，海拔相對較高的渝東北和渝中區域的相對偏差較大；季節尺度，擬合優度較高，TRMM降水數據能夠較好的反映季節降水的特征，但各季節也存在一定差異，其中秋季擬合效果高于其它幾個季節；TRMM月降水數據與站實測降水量相關系數為R＝0.85，通過置信度100%檢驗，說明TRMM與觀測數據之間具有明顯的相關性。

（2）對34個氣象站點的TRMM月降水數據進行逐個精度驗證，整體上來看，所有站點的相關系數都達到0.80，大部分站點的絕對偏差都在10%以內，表明TRMM月降水與站點實測降水具有很好的一致性，其中城口站最好，奉節、巫山、石柱站相對偏差較大。

（3）高程和坡度對降水數據質量的影響呈現出較復雜的態勢。隨著海拔的升高，相關系數呈現出“增加—減少—增加”的變化趨勢，絕對偏差表現為減小的變化趨勢。隨著坡度值的升高，絕對偏差表現為“增加—減少—增加”的態勢，絕對偏差呈現出線性增加的趨勢。利用主成分分析方法得到高程和坡度對TRMM降水的貢獻程度分別為16.6%和11.3%，表明高程對數據精度的影響大于坡度。

（4）本研究TRMM降水的空間分辨率為0.25°×0.25°，空間分辨率略顯粗糙，對于局部小范圍的降水觀測還達不到站點觀測在反映降水隨時間變化方面的精度，以后研究方向為：實現降水數據產品高精度重建，提高空間分辨率；將TRMM降水與站點觀測數據有效的結合，相互補充，提高水文預報精度。

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