供應鏈逆向物流存儲控制策略研究

○陳安平

（武漢理工大學管理學院 湖北 武漢 430070）

供應鏈逆向物流存儲控制策略研究

○陳安平

（武漢理工大學管理學院 湖北 武漢 430070）

供應鏈逆向物流的存儲控制可以分為兩大類：當產品處于成熟期時，其市場需求較為穩定，屬于確定性存貯控制；當商品于導入期或衰退期時，需求是不確定的，屬于隨機性存貯控制。本文通過不考慮生產時間模型和均勻生產模型兩種模型，對成熟商品處理周期與訂貨周期一致情況下供應鏈逆向物流存貯控制策略進行了研究，以求得最優策略。

供應鏈 逆向物流 存儲策略

一、前言

供應鏈的物流管理作為企業“第三利潤源泉”成為全球經濟發展的一個重要熱點和新的經濟增長點，而在環境法律法規的壓力和經濟利益的驅動下，與之如影隨行的逆向物流正成為企業管理者和相關學術研究者關注的重要問題。而存貯控制是逆向物流中的一個關鍵領域。對于生產商而言，在一個考慮逆向物流的制造/再制造系統中，銷售產品的存貯可以由新制造產品進行補充，也可以由返回產品經過簡單處理進行補充。當產品處于生命周期的成熟期時，其需求速度應大于商品的回流速度。以下兩種模型基本假設條件為：產品處于生命周期成熟期，確定性需求，穩定回流率，退回品的修復時間為L，產品一經退回即進行處理，如圖1所示。

圖1 回流產品存貯時間圖

二、不考慮生產時間模型

1、基本假設

（1）假設市場需求的一般特性商品處于生命周期中的成熟期，即市場需求相對穩定，可以用常數來近似描述產品的市場需求速度。

（2）假設商品的返回是以一定的比例進行的，不考慮回收產品的不確定性，即本期產品的回收量是前期產品銷售量的一定比例。

（3）這里考慮的回流是指通過某次銷售后，從消費者手中產生的回流。這里的回流率是建立在統計意義上的某一相對穩定值或服從某個分布。回流量是指在“正常銷售”部分中按照一定回流率回流的量。

（4）回流處理中各環節發生的成本統稱為回流處理成本，每個回流產品的回流處理成本相同。

（5）產品退回后立即進行修復處理并進入存貯，且與新產品的單位存貯成本相同。

（6）返回產品進行簡單處理后可以全部再次銷售，即不考慮回收廢舊產品的棄置問題。

（7）假設返回產品在處理后重新銷售時，與新產品無差異并服務同一級市場，產品的銷售價格一致。

（8）不考慮訂購/制造新產品的提前期，即存貯降為0時可以立即得到補充。

（9）不考慮價格折扣問題。

2、模型中符號說明

3、模型提出及求解

基于以上假設，問題即為計算出單位時間內總成本最小的訂貨周期T和訂貨數量Q，整個訂貨周期內的成本包括以下四個部分。

（1）整個訂貨周期內新產品的存貯成本：單位時間產品需求速度為R，又單位時間有uR的產品經修復進入存貯并優先銷售，所以單位時間經銷售的新產品為（1－u）R，即凈需求為R'＝（1－u）R，所以整個周期內新產品的存貯成本為：

（2）整個訂貨周期內退回產品的存貯成本：產品退回后即進行修復出售，所以退回產品的存貯是均勻的。修復時間為L，所以任一時刻的存貯為uRL。

當沒有退貨，即u=0，公式則成為經濟訂購批量公式，由于T*與Q*均與產品價格P無關，所以以后在成本函數中去掉PR'這項，此時最佳成本為：

由（7）、（8）、（9）式可知，考慮逆向物流與不考慮逆向物流相比，最優訂貨周期延長了，最優訂貨批量降低了，最佳成本增加了。即使考慮了退回產品的修復時滯，但是由于生產經營的連貫性，其對最優訂貨周期和最優訂貨批量并沒有影響，只是在最佳成本中有所體現。

4、數例求解

假設某銷售商銷售某種商品，每次訂貨的固定訂貨成本為900元，單位商品的訂貨價格為50元，銷售價格為每件100元。商場規定，若顧客對商品不滿意或商品有瑕疵，從商品購買之日起兩個月內可以退貨。對以往銷售數據進行統計發現，退貨產品的數量約占銷售量的10%，所退商品中由于商品本身嚴重缺陷而返廠大修或廢棄的比例非常小，低于1%，可忽略不計。產品退回就進入回流產品存貯進行修復，修復時間為兩天，每次修復的啟動成本為100元，每件產品的修復成本為5元。修復后就可以進入待售品存貯，銷售價格與新產品一樣，仍為100元。回流產品存貯及待售品存貯的存貯成本分別為每天每件1元和每天每件2元。根據市場調查統計，此商品的市場需求比較穩定，基本保持在每天10件的銷量。假定能夠瞬時補貨，且要求不允許缺貨的條件下，制定一個長期補貨策略。

將問題代入以上模型中，可將參數整理如下：R=10件/天，u=0.1，hs=2元/件·天，hr=1元/件·天，L=2天，P=50元/件，C0=900元，Cr=5元，Cr0=100元。

將參數代入模型中，可得最優策略為：

最優訂購周期為：T*=10天；

最優訂貨批量為：Q*=90件/次；

最佳成本為：C*=187元。

三、均勻生產模型

假設存貯降為0，立即得到補充是一種理想狀態，實際生產總是需要一定過程，或者購買過程中，總是存在訂貨提前期的，此模型即假設均勻生產，生產速度為M，如圖2所示。

圖2 均勻生產存貯圖

1、基本假設

（1）假設市場需求的商品處于生命周期中的成熟期，即市場需求相對穩定，可以用常數來近似描述產品的市場需求速度。

（2）假設商品的返回是以一定的比例進行的，不考慮回收產品的不確定性，即假定本期產品的回收量是前期產品銷售量的一定比例。

（3）返回產品進行簡單處理后可以全部再次銷售，即不考慮回收廢舊產品的棄置問題。

（4）假設返回產品在進行處理重新銷售時，與新產品無差異并服務同一級市場，產品的銷售價格一致。

（5）考慮生產時間，假設均勻生產，生產速度為M。

（6）產品退回后立即進行修復處理并進入存貯，且單位存貯成本與新產品無異。

2、模型中符號說明

3、模型提出及求解

基于以上假設，問題即為計算出單位時間內總成本最小的訂貨周期T和訂貨數量Q，整個訂貨周期內的成本包括四個部分：整個訂貨周期內產品的存貯成本；整個訂貨周期內退回產品的存貯成本；退回產品的處理成本；訂貨成本。分別計算如下。

（1）整個訂貨周期內新產品的存貯成本：單位時間產品需求速度為R，又單位時間有uR的產品經修復進入存貯，所以凈需求速度為：

R'=（1-u）RT

因為不允許缺貨，且當存貯降為0時立即得到補充，生產量應等于凈需求量。即：

根據文獻，可知（M-R'）T1=R'（T-T1），即MT1=R/T。

由此得到整個訂貨周期內新產品的存貯成本為：

（2）整個訂貨周期內退回產品的存貯成本：產品退回后即進行修復出售，考慮修復時間L，任一時刻t的存貯水平為uRL，因為此時刻之前L時間之內的退回產品都還在存貯內，處于修復過程中。所以，整個訂貨周期內退回產品的存貯成本為：

最優生產時間為：

由上面的一些式子可知，當沒有回流，即u=0時，公式即與經典存貯模型的結果相同。與經典存貯模型相比，最優訂貨批量減少了，最優訂購周期可能延長也可能縮短：當2R≤M時，最優訂貨周期延長；當2R>M時，最優訂貨周期縮短。

4、數例求解

假設某生產商生產并銷售某種商品，生產速度為25件/天，每次生產的固定成本為900元，單位商品的生產成本為50元，銷售價格為每件100元。另有規定，若顧客對商品不滿意或商品有瑕疵，從商品購買之日起兩個月內可以退貨。對以往銷售數據進行統計發現，退貨產品的數量與銷售量成正比，約占銷售量的10%，所退商品中由于商品本身嚴重缺陷而返廠大修或廢棄的比例非常小，低于1%，可忽略不計。產品退回就進入回流產品存貯進行修復，修復時間為兩天，每次修復的啟動成本為100元，每件產品的修復成本為5元。修復后就可以進入待售品存貯，銷售價格與新產品一樣，仍為100元。回流產品存貯及待售品存貯的存貯成本分別為每天每件1元和每天每件2元。根據市場調查統計，此商品的市場需求比較穩定，基本保持在每天10件的銷量。假定能夠瞬時補貨，且要求不允許缺貨的條件下，制定一個長期補貨策略。

將問題代入以上模型中，可將參數整理如下：M=25件/天，R=10件 /天，u=0.1，hs=2元 /件·天，hr=1元 /件·天，L=2天，P=50元 /件，C0=900元，Cr=5元，Cr0=100元。

將參數代入模型中，可得最優策略為：

最優訂購周期為：T*=12.5天；

最優生產時間為：T1*=4.5天；

最優訂貨批量為：Q*=113件/次；

最佳成本為：C*=151元。

四、結語

由以上兩個模型的結果可以得出結論，考慮到退貨產品修復處理之后的時間，只是對平均總成本產生影響，對能得到最優平均總成本的最優訂貨批量及最優訂貨周期沒有影響。在經典存貯模型中，用凈需求速度替代市場需求速度，即可得出相應條件下的最優策略。

[1]袁霄：基于逆向物流的存貯控制研究[D].北京交通大學，2006.

[2]馬士華等：生產與作業管理[M].高等教育出版社，2004.

[3]《運籌學》教材編寫組：運籌學[M].清華大學出版社，2003.

[4]Fleischmann M．，Bloemhof-Ruwaard J．，Dekker R．，van der Laan E．，van Nunen J．，Van W assenhove L．.Quantitative models for reverse logistics：a review[J].European Journal of Operational Research，1997，103（1）.

[5]益宇鳴：基于逆向物流的存貯控制研究[D].上海海運學院，2003.

[6]Dale S．Rogers．Ronald S．Tibben-Lembke，Going Backwards.Reverse Logistics Trends and Practices[C].Reverse Logistics Executive Council，1998.

[7]黃祖慶、達慶利：基于逆向物流定期和定量處理的最優存貯控制策略研究[J].東南大學學報（自然科學版），2005（3）.

胡婉君）