CRTSⅠ型板式無砟軌道CA砂漿疲勞壽命分析

劉 觀，胡 佳，杜華楊，趙坪銳

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

我國在板式軌道結構［1］的基礎上，開發了CRTSⅠ型板式無砟軌道結構，并應用于秦沈線、哈大線、遂渝線、滬寧線等多條客運專線［2］。CRTSⅠ型板式無砟軌道主要由鋼軌、扣件、軌道板、水泥乳化瀝青(cement and emulsified asphalt，CA)砂漿及混凝土底座板等組成。其中，CA砂漿是軌道板與底座間的充填材料，起支撐、調平、吸振和隔振等作用，是高速鐵路板式無砟軌道的關鍵功能性材料之一［3-5］。

高速列車的反復作用可能使得CA砂漿層發生疲勞破壞，從而影響列車行車安全，增加維修維護的費用。國內也進行過CA砂漿的相關研究，文獻［6，7］通過CA砂漿室內疲勞試驗得到了一些結論。

然而，列車疲勞荷載作用位置的不同，軌道結構各部位的力學響應也會不同。本文意在探討列車荷載作用下CRTSⅠ型板式無砟軌道CA砂漿層的疲勞壽命及分布狀況，為板式無砟軌道的結構優化與養護維修提供一定的理論依據。

1 計算模型

模型中將鋼軌假設為彈性點支承梁，軌道板、砂漿層、底座和凸臺根據其實際尺寸采用實體單元模擬。由于僅考慮了列車荷載，各實體間采用粘接，建立CRTSⅠ型板式無砟軌道彈性地基梁體模型［8］進行分析。地基采用線性彈簧單元，其剛度值由地基系數等效得到。軌道板、CA砂漿和底座板均只約束其縱向和橫向移動，鋼軌兩端除垂向全約束，地基彈簧全部約束，模型如圖1所示。

圖1 彈性地基梁體力學模型

2 疲勞荷載

2.1 荷載取值

根據國外經驗及國內秦沈客運專線實驗結果:無砟軌道試驗速度為321 km/h時，軸重均值為78.45 kN，表1列出了我國秦沈譜和德國譜的輪軌力均值對比。本文模擬實驗輪對荷載取其均值78.45 kN進行計算［9］。

表1 輪軌力的數據模型統計結果［9］

2.2 荷載的加載方式

為了確定出軌道結構各計算點處所受到的最大應力值，在中間軌道板上鋼軌頂面確定出10個加載點。加載點及加載順序如圖2所示，圖中1-10代表加載位置。

圖2 列車荷載加載示意

2.3 荷載時間歷程

因疲勞應力循環大小變化與荷載大小變化相關，考慮到一個轉向架通過時前一對輪對對下一對輪對的影響，故列車荷載作用下循環應力可按照公式計算

式中，σ0為軌道板最大壓應力，由有限元分析得到;xi為第i組輪對到計算截面之間的距離;k為軌道系統特征參數。

根據公式(1)，可得單個轉向架通過時的時間歷程曲線，由于通過有限元可計算得到CA砂漿的應力，所以此處定義疲勞荷載時僅考慮其比例，即取σ0=1。由此得到一個轉向架通過時的疲勞荷載如圖3所示。

當列車如圖2所示方向自左向右行駛時，將每一個工況與對應時間歷程聯系起來，即可得到10個作用位置的荷載時間歷程曲線。各時間歷程橫坐標除第一個輪對距離作用點的距離不同，其余相同。

圖3 單個荷載時間歷程

3 CA砂漿疲勞分析

3.1 疲勞理論

本次疲勞分析擬采用全壽命分析方法。其基本思路是:從材料的S-N曲線出發，考慮各種`影響系數得出構件的S-N曲線，結合應力譜，按照Miner理論及其派生壽命估算式進行估算。Plamgren-Miner法則的數學表達式為

式中，D為在應力水平下的損傷分數;ni為試件經歷的實際循環次數;Ni為試件達到破壞時的循環次數。

3.2 材料的疲勞特性

文獻［6］在加載頻率為10 Hz、波形為正弦波的條件下，選擇了0.9、0.8及 0.7三個應力水平做純壓疲勞試驗，每個應力水平測試6～8個試件，根據不同應力水平下的壽命值，通過回歸分析得到了CA砂漿的疲勞次數對數lgN與載荷水平S的疲勞方程

由此，可繪制得CA砂漿材料S-N曲線圖，如圖4所示。

圖4 CA砂漿S-N曲線

3.3 計算結果及分析

由上述方法將荷載的時間歷程曲線和S-N曲線導入 MSC.FATIGUE軟件［10］，得到CA砂漿層上表面對數顯示的疲勞壽命云圖，如圖5所示。

圖5 CA砂漿疲勞壽命云圖

由圖5可知在列車荷載的作用下，扣件下方CA砂漿表面為疲勞壽命最短的區域，其值為3.22×1010次。表2列出了最小疲勞壽命處的部分節點。

表2 最小疲勞壽命次數

由結果可知，CRTSⅠ型板式無砟軌道CA砂漿層在等值列車荷載作用下具有較高的疲勞壽命，CA砂漿層的易損壞部位為扣件下方，最小疲勞壽命位置位于距離板縫最近的扣件下方處。其余部分的壽命幾乎不受列車影響。

4 結語

本文采用有限單元法，建立包括鋼軌、扣件系統、軌道板、CA砂漿層、混凝土底座等主要結構的CRTSⅠ型板式無砟軌道彈性地基梁體模型，以Palmgren-Miner線性疲勞累計損傷準則為基礎，結合荷載的時間歷程，采用全壽命分析方法對CA砂漿在不同列車荷載作用下的疲勞壽命進行分析，得出以下結論，CA砂漿最小壽命為1010數量級，扣件下方為最易疲勞破壞區域，其中，最小壽命位置位于距離板縫最近的扣件下方。建議在設計和施工時對該易疲勞破損區域需特別注意。

［1］佐佐木直樹.板式軌道［M］.王其昌，譯.北京:中國鐵道出版社，1983.

［2］高亮.軌道工程［M］.北京:中國鐵道出版社，2010.

［3］金守華，陳秀方，楊軍.板式無砟軌道用CA砂漿的關鍵技術［J］.中國鐵道科學，2006(2):20-25.

［4］SHIGERU M，HIDEYUKI T，MASAO U，et al.The mechanism of railway tracks［J］.Jpn Railway ＆ Transport Rev，1998，15(3):38-45.

［5］COENRAAD E.Recent development in slab track［J］.Eur Railway Rev，2003，9(2):81-85.

［6］李云良，趙九野，等.CA砂漿疲勞特性研究［J］.中國科技論文，2012，7(11):846-848.

［7］王發洲，劉志超.高速鐵路板式無砟軌道用CA砂漿的疲勞特性［J］.武漢理工大學學報，2008(11):79-81.

［8］劉學毅，趙坪銳，楊榮山，等.客運專線無砟軌道設計理論與方法［M］.成都:西南交通大學出版社，2010:56-93.

［9］蔡成標，徐鵬.高速鐵路無砟軌道關鍵設計參數動力學研究［J］.西南交通大學學報，2010(4):493-497.

［10］周傳月，鄭紅霞，羅慧強.MSC.Fatigue疲勞分析應用與實例［M］.北京:科學出版社，2005.