多用戶VDSL2系統遠端串擾抵消算法＊

劉 超，林基明

（桂林電子科技大學信息與通信學院，廣西 桂林 541004)

多用戶VDSL2系統遠端串擾抵消算法＊

劉 超，林基明

（桂林電子科技大學信息與通信學院，廣西 桂林 541004)

隨著寬帶接入網速率提升，VDSL2技術成為最后一公里的主流接入方式。用戶數量急劇增加使傳輸線路之間串擾成為制約VDSL2系統性能的重要因素，線路之間串擾分為近端串擾（NEXT)和遠端串擾（FEXT)，VDSL2系統采用正交頻分復用調制技術，近端串擾可以通過濾波器濾除，遠端串擾卻無法消除。主要研究VDSL2系統遠端串擾噪聲消除的方法，提出遠端串擾噪聲如何進行評估和計算，推導出遠端串擾噪聲計算公式，通過公式可以計算出每條線路受到其他線路串擾噪聲的大小，然后發送信號時通過串擾噪聲預抵消運算，接收到的信號就能成功消除串擾噪聲的影響，提高了接收信號的SNR值，進而提升了VDSL2傳輸速率。

第二代甚高速數字線；信噪比；星座映射；近端串擾；遠端串擾

1 引言

第二代甚高速數字線VDSL2（Very high speed Digital Subscriber Line transceivers 2)技術作為最后一公里的主流接入方式，擁有廣闊的前景。隨著網絡互聯日益升級，用戶對數據傳輸速率需求不斷增加，VDSL2技術很好地滿足了這種要求，上傳速率可達19.2Mbps，甚至更高。但是，傳輸線路之間的串擾成為制約VDSL2系統速率的主要因素，多個線路進行信號傳輸時，線路中傳輸信號會泄漏到其它鄰近線路，線路之間串擾嚴重影響了VDSL2技術實際能夠提供的傳輸速率，成為VDSL2系統傳輸實現的主要障礙。

傳統數字用戶線DSL（Digital Subscriber Line)技術是在雙絞線上進行數據傳輸的網絡接入技術，由于用戶數量和頻譜范圍的限制，傳輸線路之間串擾通常可以簡化為背景噪聲來處理。而對于VDSL2技術，頻譜可用范圍達到30MHz，高頻段低隔離度的特性使銅線間串擾更加嚴重，用戶數量大幅增加又加劇了這個問題，線路之間串擾成為影響VDSL2實際傳輸速率的關鍵瓶頸。過高的串擾會降低傳輸信號的信噪比SNR（Signal to Noise Ratio)，限制了用戶速率并會導致高誤碼率、高掉線率等問題［1，2］，使信道的實際傳輸速率變得很小，嚴重影響了用戶的體驗。在比較惡劣的情況下，線路之間串擾會將速率降低到單線傳輸速率的一半。

2 近端串擾和遠端串擾的原理

VDSL2系統受到的噪聲干擾主要分為背景噪聲、脈沖噪聲、串擾噪聲等，由于VDSL2系統的特點是傳輸距離短、傳輸速率高，這種條件下，VDSL2系統串擾噪聲影響尤為嚴重，通常比背景噪聲高10dB～15dB左右［3］，串擾噪聲成為影響 VDSL2系統性能的主要因素。串擾是傳輸過程中從一組線對耦合到鄰近線對的干擾信號，VDSL2系統利用頻分雙工 FDD（Frequency-Division Duplex)模式傳輸上行信號和下行信號，在30a的模式下上下行頻段的劃分如圖1所示，傳輸頻帶帶寬為30MHz，最大可以提供100Mbps高速數據傳輸速率［1］。上行信號是用戶端 CP（Customer Premises)傳輸數據到中心局端CO（Central Office)，下行信號是中心局端（CO)傳輸數據到用戶端（CP)。如圖2所示，從中心局端到用戶端之間的電纜中包含多條線路，根據串擾方向不同可分為近端串擾NEXT（Near-end crosstalk)［5］和遠端串擾 FEXT（Far-end crosstalk)［6］。近端串擾指用戶上行信號和其它用戶下行信號產生的相互干擾。遠端串擾指用戶上行信號對相鄰用戶上行信號或者用戶下行信號對相鄰用戶下行信號產生的干擾。由于上下行信道采用頻分多路復用FDM（Frequency-Di-vision Multiplexing)技術，近端串擾信號和接收端有用信號在頻段上是分開的，這種近端串擾的影響可通過濾波器消除或大大降低，所以近端串擾泄漏不會對線路傳輸造成很大影響。遠端串擾信號和接收到的有用信號同處于一個頻帶，無法通過頻帶濾波消除，會對用戶線路引入大量的串擾噪聲，造成線路SNR值急劇下降，影響線路傳輸性能。

Figure 1 Band allocation plan under 30amode in VDSL2system圖1 VDSL2系統30a模式下頻段劃分計劃

Figure 2 Schematic diagram of far-end crosstalk and near-end crosstalk圖2 遠端串擾與近端串擾的示意圖

3 遠端串擾對VDSL2傳輸速率的影響

VDSL2信號傳輸使用離散多音頻DMT（Discrete Multi-Tone)調制原理，DMT將整個頻譜分割為多個窄的子載波信道，每個子載波分別使用正交幅度調制QAM（Quadrature Amplitude Modulation)原理，根據線路情況分別承載1至15個數據比特［7］。根據協議ITU-993.2規定，VDSL2技術最高可使用30MHz頻帶，并將頻帶劃分成1 972～4 096個子載波，子載波的頻率間隔為4.312 5 kHz或8.625kHz，每個子載波承載的數據比特數目由DMT調制器根據線路中的SNR值動態決定［7，8］。

3.1 串擾噪聲的影響

目前，DSL技術的主要調制方式有QAM調制和DMT調制，VDSL2技術為了兼容ADSL的一些特點，采用DMT調制技術，將整個頻譜分割為多個窄的子載波信道，每個子載波獨立進行QAM星座編碼，將多個比特包含的信息轉化為一個含有特定幅度和相位的矢量，通過DMT調制技術可以消除符號間干擾。

VDSL2傳輸系統中，鄰近線路信號會泄漏到用戶線路上，用戶線路將泄漏信號當成串擾噪聲，信號之間串擾造成了線路上SNR值下降，子載波所承載的比特數減少，進而線路傳輸速率降低。如圖3所示，每個子載波的高度表示當前信號的發送功率。雙絞線信道中每個子載波受到的干擾噪聲功率并不相同，承載的比特數也不相同。信號傳輸的過程中，當噪聲功率變化不高于噪聲容限時，VDSL2系統可以正常工作。噪聲容限是信號發送時預留的資源，用來防止在傳輸過程中噪聲功率突然變大導致系統掉線，反映出VDSL2系統可以抵抗噪聲功率變化的極限。

Figure 3 Schematic diagram of noise size and bit allocation圖3 噪聲大小與比特分配的關系示意圖

3.2 串擾噪聲消除方法

多用戶之間的串擾噪聲嚴重影響了VDSL2的傳輸速率，消除串擾噪聲是提升速率最快、最有效的方法。本文提出的遠端串擾抵消方法是評估出信道上串擾噪聲大小，在信號發送前進行預失真處理，信號的預失真處理正好抵消了信號經過信道時的串擾噪聲，接收端接收信號時串擾噪聲干擾最小，理想狀態下可以完全消除串擾噪聲。但是，在實際的VDSL2傳輸系統中，中心局端（CO)是運營商，用戶端（CP)是客戶，它們執行的作用和功能不同，為降低用戶端的成本，串擾抵消運算不能在用戶端實現，上行信號和下行信號的串擾抵消運算都要在中心局端實現。

下行方向發射端是中心局端，設備的復雜度和運算能力完全可以在信號發送前評估出信道的串擾噪聲并對發送信號進行預失真處理，然后信號經過IFFT（Inverse Fast Fourier Transformation)調制發送到線路上，用戶端接收到信號后再經過FFT（Fast Fourier Transformation)解調，就可以恢復出有用信息。上行方向發射端是用戶，信號未經過預失真處理直接IFFT調制進入信道，信號經過信道會加入串擾噪聲，中心局端接收到信號后，根據當前信道參數評估出串擾噪聲，對接收到的信號進行串擾噪聲的消除，再進行FFT解調恢復出有用信號。

4 利用一階近似算法評估遠端串擾噪聲

評估出信道串擾噪聲的大小，在中心局端對發送信號進行預失真處理，就可以完成整個系統的設計。目前主流的算法有置零ZF（Zero Forcing)算法［4，9］和矩陣逆逼近算法［10］。本文利用一階近似算法思想評估信道上的遠端串擾噪聲，評估的主要參數是信道上獲取的樣本誤差（Error Sample)。

4.1 歸一化樣本誤差的定義

歸一化樣本誤差通過發送端（中心局端或用戶端)發送特殊星座點坐標，接收端進行誤差大小評估。對于每一個子載波信道來說，向量C是發送的歸一化樣本數據，表示為C＝cx＋j cy（cx為實部分量，cy為虛部分量，且cx＝±1，cy＝±1)；向量Z是樣本數據C經過信道后對應的星座判決點，可表示為Z＝zx＋j zy（zx為實部分量，zy為虛部分量)。歸一化樣本誤差E定義為E＝Z－C，其中E是復變量，可表示為E＝ex＋j ey（ex為實部分量，ey為虛部分量)［11］。在圖4中，測試樣本數據C為其中的一種，位于星座點（＋1，＋1)，經過IFFT調制后發送到信道上，接收端將接收到信號經過FFT解調，然后通過星座解映射為符號Z，歸一化樣本誤差E就可以表示出來。

Figure 4 Definition of normal sample error圖4 歸一化樣本誤差的定義

ITU-993.5協議指出，每個歸一化樣本誤差E的實部分量和虛部分量都要分別進行截取和量化處理，截取后的誤差分量表示為qx和qy，公式如下：

其中，Q＝qx＋jqy表示量化的截取誤差，Bmax表示截取樣本誤差分量最高比特索引，Nmax表示樣

本誤差的最大量化深度。ITU-993.5協議里規定Bmax＜Nmax，Nmax應該設置為12，即ex或ey左移11位，然后剩余的位就被丟棄，數據就是整數形式的qx和qy。

4.2 通過反饋通道上報樣本誤差

上行信號方向是中心局端獲取到樣本誤差，就直接把樣本誤差數據用于串擾噪聲的估計。下行信號方向是客戶端獲取到樣本誤差，要把獲取到的樣本誤差數據通過反饋通道傳回中心局端進行處理。ITU-993.5協議規定，線路均在中心局端和用戶之間建立一條反饋通道，用戶端通過該反饋通道將子載波所獲取的樣本誤差發送給中心局端，該反饋通道可以是二層以太網反饋通道、EOC消息反饋通道和SOC反饋通道。以二層以太網反饋通道［11］為例，截取的樣本誤差封裝在以太網幀通過二層以太網反饋通道傳回中心局端。以太網幀封裝格式如圖5所示，其中消息凈荷包含線路標識、同步符號計數值、分段號和反饋通道數據，反饋通道數據承載的就是歸一化樣本誤差。

Figure 5 Ethernet frame format圖5 以太網幀格式

4.3 根據樣本誤差推導串擾噪聲計算公式

中心局端根據上報的樣本誤差判斷樣本數據星座點偏移大小，反映出當前鏈路串擾噪聲的情況。根據樣本誤差評估出串擾噪聲的大小，在信號發送時進行預失真處理，就完成了遠端串擾抵消。評估串擾噪聲的方法主要利用一階近似算法，首先發送探測信號Dn×n＝ ［D1… Dn］T得到典型VDSL2信道滿足的等式；然后將n路用戶信號Xn×1＝ ［x1… xn］T發送到添加預失真運算的VDSL2通信模型，得到信號消除串擾時預失真矩陣滿足的條件；最后將探測信號滿足的等式代入推導出預失真系數計算公式。

4.3.1 每路用戶樣本探測信號

假設有n路用戶，每路用戶發送的樣本探測信號為di，探測信號di都是歸一化樣本數據C＝cx＋j cy（cx＝±1，cy＝±1)，它是4-QAM星座映射的特殊星座點坐標。

其中，In×n為n階單位矩陣。

4.3.2 典型VDSL2通信模型

對于VDSL2信道通信模型，如圖6所示，X（bi)代表每路用戶信號星座點功率歸一化處理，目的是使不同的QAM調制方式都取相同的平均功率，每路信號X（bi)的值由QAM星座映射圖的大小決定。gi是用于線路的增益調整，取值為0.188 8～1.33，可以用它來均衡所有子載波SNR余 量［12］。 頻 域 均 衡 FEQ（Frequency domain EQualizer)的目的是消除子載波間干擾造成的信號失真。

Figure 6 Typical model in VDSL2system圖6 典型的VDSL2通信模型

由信道模型可知，n路用戶經過 Walsh碼正交調制后發送的信號為Dn×n＝ ［D1… Dn］T，

在VDSL2系統中，由于串擾噪聲比高斯白噪聲強15dB左右［10］，在整個處理中可以暫不考慮高斯白噪聲的影響。則由公式（6)可得樣本誤差

4.3.3 帶有預失真處理模塊的VDSL2通信模型

對VDSL2通信模型，在信號進行IFFT調制前添加預失真處理模塊，帶有預失真處理的矩陣信道模型如圖7所示。

Figure 7 Predistortion computing in VDSL2communication model圖7 加入預失真運算的VDSL2通信模型

將典型VDSL2信道滿足的公式（8)代入公式（10)化簡可得：

由于公式（11)的形式較為復雜，矩陣直接求逆運算量較大，很難在實際中應用，利用一階泰勒近似公式（1＋x)－1≈1－x，簡化可得：

5 串擾噪聲抵消性能仿真

通過公式（13)可以計算出周圍所有線路對一個用戶的預失真處理系數，但是隨著線對數的增加，預失真系數計算工作量呈指數上升趨勢，處理負擔加重。在實際系統中，線對間串擾隨著二者距離的加大而減小，抵消強弱不同的干擾線路所帶來的速率提升不一樣，串擾抵消分為全部串擾抵消和部分串擾抵消。計算出所有線路對一個用戶的干擾噪聲并且全部抵消，叫做全抵消運算。對所有干擾線路串擾噪聲的功率進行排序，選出串擾噪聲功率較大的線路，只抵消串擾較強的線路，其他的預失真處理系數全部設定為0，叫做部分串擾抵消運算。

以100路用戶線路為例，對遠端串擾抵消算法進行仿真，線路傳輸長度設定為100m～1 000m，每個用戶線路雙絞線使用26-AWG規格，噪聲容限Noise margin＝6dB，發送信號功率為14.5dBm/Hz，高斯白噪聲的大小為noise＝－130 dBm/Hz，根據RLCG模型對雙絞線信道建模［12］，分別做全部用戶（FEXT free)串擾影響的抵消運算、70%用戶（70%vectored)串擾影響的抵消運算、50%用戶（50%vectored)串擾影響的抵消運算、30%用戶（30%vectored)串擾影響的抵消運算，仿真結果如圖8所示。

Figure 8 Performance simulation results圖8 性能仿真結果

通過圖8的仿真結果可以看出，串擾噪聲抵消算法性能提升最明顯的區間在200m～500m。在100m～500m之間，30%用戶下，比不做串擾抵消速率提升40%～50%。70%用戶下的抵消大致接近全抵消的性能。從仿真結果可以發現，在一定條件下，部分串擾抵消能力只是稍弱于全抵消運算，但是芯片實現難易程度和芯片規模都遠遠小于全抵消運算。所以，在芯片架構的設計上，可以采用部分串擾抵消，這樣在節省功耗和規模的同時，對線路的串擾抵消性能也有很大的提升。

6 線性收斂法的性能仿真

以一階近似算法為基礎，不斷地更新迭代，使算法性能逼近理想效果。建立串擾信道模型，以64路用戶傳輸為例，部分串擾抵消32路用戶。線路傳輸長度為500m，每個用戶線路雙絞線使用26-AWG規格，噪聲容限Noise margin＝6dB，發送信號功率為PSD＝－60dBm/Hz，高斯白噪聲的大小為noise＝－140dBm/Hz，VDSL2系統傳輸頻帶寬度為30MHz，子載波個數為3 478，頻帶間隔為8.625KHz。對矩陣逆算法、一階算法、二階算法和三階算法加載的比特進行性能仿真。不同算法加載的比特數仿真結果如圖9所示。

Figure 9 Number of subcarriers bit in various algorithms圖9 各種算法子載波承載的數目

通過仿真結果可以看出，三階算法的性能優于一階和二階算法，在中低頻段提升性能明顯，隨著算法階數的變大，將逐漸逼近矩陣逆的理想性能。根據上報的樣本誤差不斷地更新迭代系數計算公式，可以得到串擾抵消的理想效果。

7 結束語

本文研究的重點是VDSL2遠端串擾噪聲的影響和消除，利用一階近似算法推導出串擾噪聲計算公式，可以計算出周圍所有線路對一個用戶的干擾。通過發送信號前進行預失真處理的方法，消除遠端串擾的影響。由于用戶端設備復雜度限制，串擾噪聲的估計和抵消運算都在中心局端進行。仿真結果也表明了遠端串擾抵消技術的優越性和必要性。在實際應用中，考慮到芯片的規模和功耗，提出了部分串擾抵消的思想，只抵消串擾噪聲影響最大的幾條線路，這種思想在抵消串擾噪聲性能方面也有很大提升。利用遠端串擾抵消技術去除線路中的干擾噪聲，提升了VDSL2傳輸速率，實現了VDSL2技術的又一大飛躍。

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Far-end crosstalk cancellation algorithm in multi-user VDSL2system

LIU Chao，LIN Ji-ming
（School of Information and Communication Engineering，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，China)

As broadband access network speed advances，VDSL2technology has become the mainstream method of the last mile access.The dramatic increase in the number of user transmission makes the signal crosstalk an important factor between the transmissions lines，which restricts VDSL2system performance.The crosstalk between the lines is divided into a near-end crosstalk（NEXT)and a far-end crosstalk（FEXT).VDSL2system uses DMT carrier modulation technique，and near-end crosstalk can be filtered out by the filter，but far-end crosstalk cannot be eliminated.This paper mainly studies a method of far-end crosstalk noise cancellation in VDSL2system，proposes how far-end crosstalk noise is evaluated and calculated，and derives the far-end crosstalk offset formula.And it calculates the influence of crosstalk noise from other lines on each line.The receiver’s signal can eliminate the influence of crosstalk noise by the crosstalk noise pre-elimination algorithm at the transmitter.Therefore，SNR values of the receiver＇s signal and VDSL2transmission rate are improved.

VDSL2；signal to noise ratio；constellation mapping；near-end crosstalk；far-end crosstalk

TN913.8

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.04.010

2013-01-07；

2013-04-03

國家自然科學基金資助項目（61071088，61172054，61261017)

通訊地址：541004廣西桂林市桂林電子科技大學信息與通信學院

Address：School of Information and Communication Engineering，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，Guangxi，P.R.China

1007-130X（2014)04-0627-07

劉超（1988-)，男，河南洛陽人，碩士生，研究方向為VDSL2遠端串擾抑制。E-mail：406085805＠qq.com

LIU Chao，born in 1988，MS candidate，his research interest includes VDSL2 far-end crosstalk suppression.

林基明（1970-)，男，四川三臺人，博士，教授，研究方向為無線通信。E-mail：linjm＠guet.edu.cn

LIN Ji-ming，born in 1970，PhD，professor，his research interest includes wireless communication.