徑向基函數神經網絡在地下水位預報中的應用

張麗姝 劉 晗

（遼寧省核工業地質局245大隊，遼寧 沈陽 110041；2.沈陽核工業建設工程總公司，遼寧 沈陽 110032）

徑向基函數神經網絡在地下水位預報中的應用

張麗姝1劉 晗2

（遼寧省核工業地質局245大隊，遼寧 沈陽 110041；2.沈陽核工業建設工程總公司，遼寧 沈陽 110032）

本文在介紹徑向基函數神經網絡原理的基礎上，研究徑向基函數神經網絡模 型在地下水位預報中的應用，以吉林西部地區為例，應用其1990-2012年的月平均地下水位數據，建立徑向基函數神經網絡模型。為進一步證明預報結果的準確性，把預報結果與自回歸模型的預報結果進行比較。結果表明：徑向基函數神經網絡模型能很好地進行地下水位預報，同自回歸模型相比，徑向基函數神經網絡模型預報的精度更高，預報結果更具有準確性。

徑向基函數神經網絡；地下水水位；自回歸模型；吉林西部

1 概述

精確地預測地下水位 可以有助于合理管理和規劃地下水資源但是地下水資源系統是一個比較復雜的系統，地下水位的變化受很多因素的影響。

傳統的數值法能能解決復雜的地下水位預測問題，但其需要大量的含水層參數，這些參數受前期工作程度的限制而難以獲得，因此很大程度上限制了數值法的應用。因此，人們又開展很多其他的研究。廖伙木等利用組合組合時間序列分析法建立地下水位的預報模型 。門玉明等 以北京市淺層地下水位預報為例，討論了季節性指數平滑法在地下水位預報中的應用 。近年來，神經網絡模型在地下水水位預報中得到越來越廣泛的關注。本文以吉林西部1990-2012年的月平均地下水位為例，建立徑向基神經網絡預報模型，并把預報結果與自回歸模型（AR）的預報結果進行比較。對比分析了兩者的建模過程及其模擬精度，以期了解二者在地下 水位預報中的優劣。

2 RBF神經網絡原理

徑向基函數神經網絡，簡稱RBF神經網絡，由Moody和Darken提出。RBF神經網絡是典型的三層前向網絡，包括輸入層、隱含層、輸出層。輸入層神經元只傳遞輸入到隱含層，隱含層神經元由高斯函數作用函數構成，而通常輸出層神經元只是簡單的線性加權。

3模型應用

以白城市的地下水位資料作為研究數據，其中1990–2010年的數據用于模型訓練，2011-2012年數據用于模型的測試。

圖1 后檢驗擬合曲線

根據相關分析技術，求得自回歸階數為 10，即每月水位與前10 個月的水位密切相關。因此可以確定網絡的輸入層有10個神經元，輸出層的神經元是1個。根據試錯法確定出中間層神經元數為8。利用MATLAB編制計算程序對網絡進行訓練。運行程序，經訓練誤差達0.03，小于給定允許誤差，網絡收斂。

一個預報的好壞關鍵要看它對真實情況的逼近程度，因此在將模型用于預報前還要進行預報檢驗。采用未參加建模的2011-2012年地下水位進行檢驗。其后驗結果見圖1。

從圖1可看出，自回歸模型和RBF神經網絡模型地下水位預報效果均不錯，經計算可知最大絕對誤差分別為0.22m和0.12m，最小絕對誤差分別為0.02m和0.01m，平均相對誤差分別為1.2%和1%，雖然兩種模型均可應用于該區地下水位預報，但RBF神經網絡模型預報精度略高于自回歸模型，預報結果更具有準確性。結語

本文運用RBF神經網絡進行地下水位預報，以吉林西部地區為例，應用其1990-2012年的月平均地下水位數據，并建立自回歸模型進行比較。結果表明：徑向基函數神經網絡模型能很好地進行地下水位預報，同自回歸模型相比，徑向基函數神經網絡模型預測的精度更高。RBF神經網絡模型為地下水位預報提供了一種行之有效的方法。

[1]楊忠平，盧文喜，龍玉橋，李平.兩種隨機地下水位動態預測模型在吉林西部的應用與對比[J].水文，2008，28（02）：49-54.

[2]廖伙木，董增川，束龍倉，汝安.地下水位預報中的組合時間序列分析法[J]. 山東大學學報（工學版），2008，38（02）：96-100.

[3]門玉明，晏長根.季節性指數平滑法在地下水位預報中的應用[J].工程勘探，2000（02）：25-27.

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10.13612/j.cnki.cntp.2014.07.056