顯微形貌法用于管線鋼止裂韌性參數(shù)CTOA測試的研究

劉 冬，李榮鋒，邱保文，陳士華，吳立新

（武漢鋼鐵(集團)公司研究院，湖北 武漢 430080）

0 前言

為了適應天然氣高壓富氣輸送的需求，管線鋼材料向高強度、高韌性方面發(fā)展，原有止裂韌性參數(shù)Charpy沖擊功、落錘撕裂（DWTT）吸收能或剪切區(qū)域等已難以適用，需尋找新的止裂韌性參數(shù)。裂紋尖端張開角CTOA（crack tip opening angle）形象直觀，測試過程也不復雜，可以滿足高強度、高韌性管線鋼止裂韌性預測的需要，被認為是一種具有發(fā)展前途的止裂韌性參數(shù)[1-3]。

目前測試管線鋼裂紋尖端張開角CTOA采用的是國家標準GB/T 24522—2009《金屬材料 低拘束試樣測定穩(wěn)態(tài)裂紋擴展阻力的試驗方法》，其中推薦了4種CTOA測試方法[4]。顯微形貌法測試過程與其他3種方法比較，盡管原理淺顯，但測試過程相對復雜繁瑣，目前在國內(nèi)外均鮮有相關(guān)研究報道。本研究采用顯微形貌法測試了X80管線鋼的止裂韌性參數(shù)CTOA，探討了顯微形貌法實施的具體過程，有助于今后該方法更加廣泛地應用。

1 顯微形貌法原理及計算公式簡化

由于在擴展裂紋的裂尖產(chǎn)生不可逆塑性變形，顯微形貌法分析CTOA就成為了可能。試驗后，通過法向分離（通過一些名義上的彈性方法，如疲勞或解理斷裂），測量和記錄試樣斷裂表面的高度。由此獲得2個離散定義的數(shù)學表面，U（x，y）和L（x，y），分別對應物理的上、下斷裂表面。表面分離微分函數(shù)定義為[5]

式中：j—裂紋擴展量，為△a的第j個被測裂尖位置；

zj-1+△zj—裂紋張開位移；

Pj（y）—假設(shè)一試樣移動的選擇中心Oj為中心點，繞x軸平面轉(zhuǎn)動的試樣整體轉(zhuǎn)動修正項（角度修正函數(shù)）。

公式 （1）較為復雜，不便于各分量的測量，為簡化測試，以緊湊拉伸試樣為研究對象，對公式（1）進行簡化推導。

假設(shè)試樣在加載過程中斷裂面繞一個轉(zhuǎn)動中心產(chǎn)生剛性轉(zhuǎn)動，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)動修正示意圖

圖1中O為轉(zhuǎn)動中心，R為轉(zhuǎn)動半徑，當裂紋面繞O點轉(zhuǎn)過一定角度后，裂紋嘴塑性張開位移Vp同裂尖張開位移δp之間存在如下幾何關(guān)系

轉(zhuǎn)動半徑R源于剛性鉸鏈模型，可表示為

式中：rp—轉(zhuǎn)動因子；

a—試樣裂紋長度；

W—試樣寬度。

國家標準《金屬材料準靜態(tài)斷裂韌度的統(tǒng)一試驗方法》中推薦的rp是基于滑移線場理論或試驗方法獲得的，取值0.46。根據(jù)公式（2）和公式（3）可以求得裂尖張開位移δp，即公式（1）中裂紋張開位移 zj-i+△zj。 Pj（aj，y）/2 為轉(zhuǎn)動修正項， 由于 x軸整體由ON平面轉(zhuǎn)動到了圖1中OM平面，轉(zhuǎn)動角度為 θ。 Uj（x，y）·Pj（aj，y）/2 意思是斷裂表面高度坐標在轉(zhuǎn)動θ后的修正值，當x為裂紋總長a時，

其中，θ可根據(jù)公式（6）求得，

公式（1）可化簡為

繪制Dj與△aj的變化關(guān)系曲線，斜率為Cj，就可依據(jù)公式（8）求得CTOA，

角度修正函數(shù)Pj（y）以及裂紋尖端張開位移δp的計算都需要先計算裂紋嘴塑性張開位移Vp和裂紋擴展量△a，這兩個指標一般采用COD規(guī)測試。但在緊湊拉伸試樣撕裂過程中，當裂紋嘴塑性張開位移Vp大到一定程度后，COD規(guī)會從刀口上脫落，無法繼續(xù)測量。本試驗考慮借鑒δ5間接測量法中相關(guān)方法測試裂紋張開位移δ5取代Vp，計算公式（2）及公式（6）也會做相應修改，修改為

其中：δp為裂紋尖端張開位移；δ5為預制疲勞裂紋尖端5 mm原始標距處的裂紋張開位移；而初始裂紋長度a0，裂紋擴展量△a和裂紋張開位移δ5通過撕裂試驗時CM－01型穩(wěn)態(tài)裂紋測試系統(tǒng)高速攝像采集圖片并采用數(shù)值圖像方法處理得到。

2 試驗設(shè)備及材料選擇

試驗在MTS810－25型液壓伺服材料試驗機上進行。采用北京航空航天大學研制的CM－01型穩(wěn)態(tài)裂紋測試系統(tǒng)測試裂紋嘴張開位移δ5和裂紋擴展量Δa。選用上海上光新光學科技有限公司生產(chǎn)的108JC型精密測量顯微鏡測試試樣斷裂后斷裂表面高度。試驗選用材料為X80管線鋼，其力學性能見表1。試樣選用標準緊湊拉伸試樣，設(shè)計依據(jù)標準GB/T 24522—2009。

表1 試驗用X80管線鋼的力學性能

3 試驗結(jié)果與分析

為了繪制CTOA－Δa阻力曲線，測試了試樣正、反兩面Δa分別為5.0 mm，10.0 mm，12.5 mm，15.0 mm，17.5 mm，20.0 mm，22.5 mm，25.0 mm，27.5 mm和30.0 mm的CTOA值。由于測試過程較為繁瑣，僅以試樣正面Δa=15.0 mm時為例，說明采用顯微形貌法測試CTOA的試驗過程。選取裂尖后面0.5～1.5 mm區(qū)間測試CTOA值，測試上、下兩部分斷裂試樣裂紋擴展量分別為15.0 mm，14.5 mm，14.0 mm和13.5 mm處的斷裂部位輪廓線高度 y0， y1， y2， y3和 y0′， y1′， y2′， y3′， 如圖 2所示， 構(gòu)建一組分離函數(shù) U（x，y）和 L（x，y）。

圖2 斷裂表面高度測量示意圖

初始裂紋長度 a0＝72.5 mm， a=a0+Δa＝72.5+15=87.5 mm，試樣寬度W=150 mm，根據(jù)公式（3）求得R=116.25 mm。數(shù)值圖像法測試Δa為15.0 mm時，δ5為6.91 mm。根據(jù)公式（10）可以求得θ=4.53°。裂紋擴展量為15.0 mm，14.5 mm，14 mm和13.5 mm處的裂紋張開位移δpj可根據(jù)公式（9）求得。斷裂表面高度，轉(zhuǎn)動修正后斷裂表面高度以及裂紋張開位移計算結(jié)果見表2。

根據(jù)表2中Dj及Δa數(shù)據(jù)，繪制Dj隨Δa變化曲線如圖3所示。取距離裂尖0.5～1.5 mm三點（即Δa為14.5 mm，14.0 mm和13.5 mm三點）測試結(jié)果計算斜率Cj為－0.187，根據(jù)公式（8）求得 CTOAj為 10.69°。

表2 Δa為15.0 mm時Dj計算相關(guān)數(shù)據(jù)

圖3 Dj隨Δa的變化曲線

依據(jù)以上計算原理，可以求得試樣正、反兩面裂紋擴展量Δa為5.0 mm,10.0 mm,12.5 mm，15.0 mm，17.5 mm，20.0 mm，22.5 mm，25.0 mm，27.5 mm和30.0 mm處的CTOA值，繪制CTOA隨裂紋擴展量Δa的變化曲線如圖4所示。

圖4 試樣正反兩面CTOA隨Δa的變化曲線

從圖4中可以看出，不管是試樣的正面還是反面，隨著裂紋擴展量的增加，CTOA的變化規(guī)律基本一致。裂紋擴展初期，由于存在裂紋前緣的鈍化，然后啟裂，裂紋上、下輪廓線較陡，在試樣斷裂過程中表現(xiàn)為CTOA值很大。隨著裂紋擴展達到一定程度后，試樣撕裂過程區(qū)域平穩(wěn)，上、下輪廓線平直，在試樣斷裂過程中表現(xiàn)為CTOA值的變化趨于穩(wěn)定，該階段即為CTOA測量的穩(wěn)態(tài)裂紋擴展階段，該階段的平均值定義為穩(wěn)態(tài)裂紋擴展臨界CTOA值，記為（CTOA）C。計算可得正、 反兩面（CTOA）C分別為 10.90°和 10.65°。可以看出，試樣正、反表面的CTOA測試結(jié)果是有所區(qū)別的，若以正、反兩面測試CTOA的平均值來表征試樣的真實CTOA，將更具有說服力。因此，可得到被測X80管線鋼的（CTOA）C為 10.78°。

4 結(jié) 論

（1）以緊湊拉伸試樣為研究對象，將標準GB/T 24522—2009中顯微形貌法計算公式進行了簡化，便于實際測量與計算。

（2）采用顯微形貌法測試X80管線鋼被測試樣正、反兩面的穩(wěn)態(tài)擴展臨界CTOA值，即（CTOA）C分別為 10.90°和 10.65°。 取二者平均值10.78°作為被測試樣的（CTOA）C，相對傳統(tǒng)單側(cè)表面測試結(jié)果更具代表性。

（3）顯微形貌法最大優(yōu)勢在于可以測試厚度方向的CTOA分布，即測試不同厚度層的CTOA值，但由于目前設(shè)備能力不足，無法做到試樣斷口的三維坐標測量，即無法測試試樣斷口不同厚度層的斷面高度，因此CTOA值沿厚度的變化規(guī)律還有待進一步研究。

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