海底管線服役條件有限元應(yīng)力分析

楊專釗，楊 溪，惠 非，王佐強，趙晗君，馮 慧

（1.北京隆盛泰科石油管科技有限公司，北京 100101；2.中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院，西安710077；3.中海石油（中國）有限公司深圳分公司，深圳 518067）

0 前 言

隨著國內(nèi)外海洋油氣開發(fā)戰(zhàn)略的不斷加強，海洋油氣開發(fā)逐步得到發(fā)展。惡劣的深海服役條件急需開發(fā)適用于深海油氣輸送管道工程的焊管產(chǎn)品，以便與海洋油氣開發(fā)、儲運工作協(xié)調(diào)發(fā)展。

但是，海底環(huán)境條件非常復雜，海底管道在海底服役時，除受輸送壓力和外界水壓作用外，還遭受海水沖刷、涌動、晝夜溫差應(yīng)力及海水腐蝕等作用。所以，海底管道受力分析影響因素和影響幅度難于準確定位和測量，而且現(xiàn)場試驗條件有限，試驗難度很大，因此采用有限元法模擬海底主要服役條件，模擬計算管道海底受力狀態(tài)，可為海底管道工程設(shè)計和受力分析提供參考。

本研究以此為背景，采用ANSYS有限元法模擬計算了 φ559 mm×28 mm SMYS 450（相當于API SPEC 5L X65）鋼管在輸送壓力為25 MPa。水深為1 500 m環(huán)境下的鋼管壁厚內(nèi)應(yīng)力分布情況。

1 材料常數(shù)和參數(shù)設(shè)定及模型建立

海底管道為有限長度的柱狀體，在柱狀體上作用的面力和體力方向平行于管道軸向（長度方向），而且不沿管道長度方向變化而變化，所以，近似認為這種問題屬于平面應(yīng)變問題。

鋼管材料采用低合金高強度厚壁管線鋼材料，主要成分為C-Mn鋼，材料為各項同性，材料屈服強度為450 MPa。管體和配重尺寸如圖1所示，鋼管外徑為559 mm，鋼管壁厚28 mm，配重厚度為100 mm，配重材料為鋼絲網(wǎng)混凝土。這里忽略了鋼管外層的PE涂覆層厚度及其涂層對鋼管應(yīng)力的影響。管體材料與配重材料常數(shù)見表1。

圖1 鋼管及其配重尺寸

表1 管體材料與配重材料常數(shù)

假設(shè)1 500 m水深下的海水密度為恒定的，實際海水密度是溫度、鹽度和壓力的函數(shù)，所產(chǎn)生的海水環(huán)境壓力為15 MPa。忽略了海水流動和涌動對受力的影響，以及海水腐蝕影響。海底環(huán)境因晝夜、季節(jié)變換溫差引起的應(yīng)力忽略不計。

根據(jù)管道結(jié)構(gòu)的對稱性，為減少計算工作量，取1/4截面建立模型進行計算，模型如圖2所示。內(nèi)層A1面為鋼管管體，外層A3面為配重層，采用Glue將A1和A3進行粘接。按照上述參數(shù)設(shè)定單元類型和劃分單元網(wǎng)格。在模型水平線和豎直線上分別施加位移約束，Uy=0和Ux=0，即模型水平線段L4和L9的y向位移為0，線段L2和L10的x向位移為0。然后在L3加載內(nèi)壓25 MPa，L5上加載外壓15 MPa。其載荷圖如圖3所示。

圖2 管體和配重模型

圖3 施加的約束與載荷

2 計算結(jié)果討論與分析

2.1 位移與應(yīng)變的計算

變形前后的位移分布如圖4所示。最大位移為0.046 4×10-3m，發(fā)生在管體上，均勻分布；配重層內(nèi)應(yīng)變在壁厚中心最小，在中心兩側(cè)逐漸遞增，如圖5所示。

2.2 x，y，z三向應(yīng)力分量的計算

ST即y向應(yīng)力分量，切向應(yīng)力，最大約31.07 MPa。從管體內(nèi)表面開始在整個鋼管壁厚范圍內(nèi)均勻遞減至26 mm時，約25.46 MPa，到鋼管外表面處，驟然降低到約0.23 MPa，到配重層外側(cè)約為-4.5 MPa。SR為x向應(yīng)力分量，徑向應(yīng)力，從管體內(nèi)表面、管體外表面，再到配重層外表面逐步遞增，應(yīng)力分別為-25 MPa，-19.4 MPa和-14.5 MPa。z向應(yīng)力分量Sz在管體內(nèi)和配重層內(nèi)均是恒定的，數(shù)值分別為1.6 MPa和-2 MPa。x，y，z 3向應(yīng)力分量的計算結(jié)果如圖6所示。

圖4 變形前后與位移示意圖

圖5 總應(yīng)變云圖

圖6 3向應(yīng)力分量計算結(jié)果

2.3 主應(yīng)力及Von mises等效應(yīng)力的計算

隨著鋼管內(nèi)表面距離的增加，主應(yīng)力σ1和σ2隨壁厚增加逐漸遞減，到界面附近處出現(xiàn)明顯極值或跳動，主應(yīng)力σ1峰值在管體外表面，最大約為35 MPa；而主應(yīng)力σ3是隨到鋼管內(nèi)表面距離增加而增加，在界面附近處出現(xiàn)極小值，為 29.89 MPa。 在管體內(nèi)， σ1>σ2>σ3； 在配重層內(nèi)，σ1和σ2在相當水平，均大于σ3。Von mises等效應(yīng)力σe在管體內(nèi)表面和配重層均為最大。3個主應(yīng)力 σ1， σ2， σ3及 Von mises等效應(yīng)力 σe遠小于管體材料屈服強度下限450 MPa，管體是安全的，其應(yīng)力分布如圖7所示。

圖7 主應(yīng)力及Von Mises等效應(yīng)力計算結(jié)果

第一主應(yīng)力最大值在界面處為128 MPa，最小值在配重層的外表面處，為-1.9 MPa。Von mises等效應(yīng)力分布，最大為拉應(yīng)力216 MPa，在管體和配重層界面處；最小在配重層的外表處，也是拉應(yīng)力，為12.3 MPa。第一主應(yīng)力與Von mises等效應(yīng)力分布云圖如圖8和圖9所示。

圖8 第一主應(yīng)力分布云圖

圖9 Von mises Stress分布云圖

2.4 主應(yīng)變及Von mises等效應(yīng)變的計算

第一主應(yīng)變Strain 1st從內(nèi)壁開始，隨壁厚的增加平穩(wěn)遞減，但在26 mm附近發(fā)生微小跳動，最大為0.796×10-3。第二主應(yīng)變Strain 2nd，在管體壁厚至配重層中心，恒定-0.012 5×10-3，隨后開始減緩。第三主應(yīng)變Strain 3rd在管體壁厚內(nèi)先緩慢增加，隨后迅速遞減，到外表面達到最小-0.970×10-3， 隨后緩慢增加到-0.71×10-3。而 Von mises應(yīng)變，最小為 0.2×10-3，最大為0.001 05。主應(yīng)變與Von mises等效應(yīng)變路徑投影如圖10所示，分布云圖如圖11~圖13所示。

圖10 主應(yīng)變及Von Mises等效應(yīng)變

圖11 第三主應(yīng)變分布云圖

圖12 第一主應(yīng)變分布云圖

圖13 Von mises應(yīng)變分布云圖

2.5 配重層對應(yīng)力應(yīng)變的影響

配重層對主應(yīng)力、主應(yīng)變、等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的影響見表2。

表2 配重層對應(yīng)力與應(yīng)變的影響

有配重時，自由變形受配重層約束，最大位移為0.046 4×10-3m；而無配重時，自由變形無外界約束，最大位移為0.104×10-3m，是帶配重最大位移的2.5倍。由于配重層彈性模量約為管體彈性模量的1/10，當施加內(nèi)壓力時，配重層束縛管體發(fā)生大變形，從而限制位移。

第一主應(yīng)力無配重時，最大值為80.3 MPa；有配重時，最大值為128 MPa。Von mises等效應(yīng)力無配重時，最大值為91.5 MPa；有配重時，最大值為216 MPa。第一主應(yīng)變無配重時最大值為0.413×10-3； 有配重時最大值為 0.796×10-3， 是無配重的2倍左右，這是由于變形受配重層約束，管體應(yīng)變增加，相應(yīng)應(yīng)變能增加。Von mises等效應(yīng)變在有配重時最大值高達1.05×10-3，是無配重層0.457×10-3的2倍多。

由于配重層彈性模量約為管體彈性模量的1/10，當施加內(nèi)壓力時，配重層小變形束縛管體發(fā)生大變形。因而，在有配重層的管體內(nèi)比無配重層產(chǎn)生較大的應(yīng)變和應(yīng)力。

可見Von mises等效應(yīng)力遠高于第一主應(yīng)力，Von mises等效應(yīng)變也高于第一主應(yīng)變。因此，對于此類管體內(nèi)外約束的平面問題，采用Von mises等效應(yīng)力作為驗收準則是合理可行的。

3 結(jié)論與建議

綜合上述模擬和計算結(jié)果，得出如下結(jié)論與建議：

（1）采用有限元法模擬海管服役條件下受力情況是可行可靠的；

（2）受配重層約束，自由變形最大位移為0.046 4×10-3m，無配重約束位移為0.104×10-3m；

（3）應(yīng)力分析中，Von mises等效應(yīng)力是最大的，符合Von mises準則，可以此來判斷海底管道結(jié)構(gòu)的安全性；

（4）第一主應(yīng)力和Von mises等效應(yīng)力的最大值均分布在管體材料和配重層之間的界面處附近，距離管體外表面約2 mm（壁厚28 mm），因此，管體材料表面應(yīng)該光滑過渡，不應(yīng)該有超過2 mm的表面缺欠或缺陷；

（5）不論是第一主應(yīng)力還是Von mises等效應(yīng)力，由于界面處應(yīng)力最大，最小近100 MPa，這就需要考慮管體和配重之間的防腐層3PE的材料抗壓性能，3PE的壓縮強度一般為4~20 MPa；

（6）本研究未考慮海水流動、涌動、海水腐蝕、季節(jié)或者晝夜溫差等因素對服役海管應(yīng)力分布的影響，因而后續(xù)應(yīng)該開展此方面的研究工作。

［1］DNV OS F101， Submarine Pipeline Systems［S］.

［2］API SPEC 5L， Specification For Line Pipe［S］.

［3］YANG Z Z， LIU D X， ZHANG X H.Finite Element Methods Analysis of the Stress for Line Pipe with Corrode Groove During Outdoor Storage［J］.Acta Metall.Sin.（Engl.Lett.）， 2013，26（02）:188-198.

［4］YANG Z Z，LIU D X，ZHANG X H.Study on Residual Strength of Pipe with Single Hemisphere Bottom Defect using FEM Analysis ［C］//Advanced Material Research Part 2:Advanced Manufacture Technology，314-316（2011）:1367-1371.

［5］楊專釗，劉道新，張曉化.含不深度球形缺陷鋼管應(yīng)力集中系數(shù)有限元求解［J］.機械工程材料，2013，37（08）:89-94.

［6］楊專釗，劉道新，張曉化.含腐蝕缺陷鋼管剩余強度有限元模擬求解［J］.腐蝕科學與防護技術(shù)， 2013，25（04）:281-286.

［7］楊專釗，劉道新，張曉化.含平底型腐蝕缺陷鋼管剩余強度有限元模擬及試驗驗證［J］.中國腐蝕與防護學報，2013，33（04）:339-346.

［8］CALEYO F，VELAZQUEZ J C，VALOR A，HALLEN J M.Probability Distribution of Pitting Corrosion Depth and Rate in Underground Pipelines:A Monte Carlo Study［J］.Corrosion Science， 2009，51（09）:1925-1934.

［9］TURNBULL A，MCCARTNEY L N，ZHOU S.A Model to Predict the Evolution of Pitting Corrosion and the Pit-to-crack Transition Incorporating Statistically Distributed Input Parameters［J］.Corrosion Science，2006，48（08）:2084-2105.

［10］ADIB-RAMEZANI H， JEONG J， PLUVINAGE G.Structural Integrity Evaluation of X52 Gas Pipes Subjected to External Corrosion Defects Using the SINTAP Procedure［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，2006， 83 （06）:420-432.

［11］楊緒運，何仁洋，劉長征，等.腐蝕管道體積型缺陷評價方法［J］.管道技術(shù)與設(shè)備， 2009 （01）:47-04.

［12］MELIANI M H，MATVIENKO Y G，PLUVINAGE G.Corrosion Defect Assessment on Pipes Using Limit Analysis and Notch Fracture Mechanics［J］.Engineering Failure Analysis，2011，18（01）:271-283.

［13］ROLLINS B C，QUICKEL G T，BEAVERS J A，et al.Failure Analysis in Integrity Management Programs［A］.NACE Corrosion Conference ［C］//NACE Corrosion Conference， Nashville， Tennessee， USA: ［s.n.］，2007:07145.

［14］CHIODO M S G，RUGGIERI C.Failure Assessments of Corroded Pipelines with Axial Defects Using Stress-based Criteria:Numerical Studies and Verification Analyses［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，2009， 86 （02-03）:164-176.

［15］MOUSTABCHIR H， AZARIZ， HARIRI S，et al.Experimental and Numerical Study of Stress-strain State of Pressurized Cylindrical Shells with External Defects［J］.Engineering Failure Analysis，2010，17 （02）:506-514.