交流電機定子相電阻自動檢測方法

李 峰，李春樹

(寧夏大學 物理電氣信息學院，寧夏回族自治區 銀川 750021）

0 前言

隨著電力電子技術、微電子技術、電機控制理論的發展，各種類型的交流調速系統也得到了快速的發展和廣泛的應用。采用FOC（Field Orientation Control）矢量控制技術，可以使交流調速系統獲得良好的動態和穩態性能，但是其控制算法需要使用定子電阻、電感等交流電機參數，而且參數的精度將會直接影響整個調速系統的性能，因此在控制一臺未知參數的交流電機之前需要對這些參數進行準確的辨識。對于小阻值電阻的測量一般多采用伏安法和雙臂電橋法，這些方法的測量精度較高，但是需要附加測試儀器，不便于工程應用。目前在實際應用中多采用“自動檢測技術”完成電機參數的辨識，所謂“自動檢測技術”是在電機運行之前，利用系統本身的硬件資源，通過自動執行特殊的檢測程序來完成參數檢測。文獻[1-4]采用自動檢測方法完成了對永磁同步電機定子相電阻的辨識。

在矢量控制系統中逆變器的輸出電壓一般不使用電壓傳感器獲得，而是將決定逆變器輸出的參考電壓近似等效為實際輸出的電壓。由于逆變器存在非線性因素，所以會導致逆變器實際輸出電壓與參考電壓之間存在誤差。如果基于直流伏安法采用參考電壓來計算相電阻，則必然會導致較大的檢測誤差。目前針對逆變器輸出電壓誤差的補償方法有很多，其中文獻[5-9]提出了時間補償算法，即根據補償時間和電流極性調整每一相驅動信號的脈沖寬度，使開關器件的實際開通時間與給定時間長度一致，從而保證逆變器輸出電壓與參考值相等的補償方法。

本文在簡要介紹時間補償算法的基礎上，將該算法應用到基于直流伏安法的定子相電阻自動檢測過程中，實驗時向電機定子連續通入多個不同幅值的直流電流完成了不同電流激勵下相電阻的自動檢測，并且與采用不考慮電壓誤差補償的普通直流伏安法獲得的實驗結果進行了對比分析，不僅驗證了該補償算法在整個激勵電流區間的有效性，而且還指出有效激勵電流的選取對相電阻的檢測精度有著較大的影響。

1 定子相電阻的自動檢測

1.1 基本方法（方法1）

通常采用直流伏安法對電機定子相電阻進行自動檢測。檢測時可以控制逆變器在電機定子三相繞組之間通入適當的電壓脈沖序列，則在回路中可獲得脈動很小的直流電流，由參考電壓和繞組中通過的電流可以得到相電阻Rs為：

式中：Uuv為逆變器參考線電壓，其值可根據PWM占空比和直流母線電壓重構得到；Iu為回路中u相電流，其值可以由系統中位于電機u相的電流傳感器檢測得到。

1.2 考慮電壓誤差補償的自動檢測方法（方法2）

在電機控制系統中，由于受到功率開關器件非線性因素和死區時間的影響，逆變器實際輸出電壓與參考電壓之間會產生誤差，它們之間的關系可以表示為：

式中：UuN、UvN和UwN分別為u、v和w相實際輸出電壓；UuN、UvN和UwN分別為每一相的參考電壓；ΔV為誤差電壓的幅值；f(iu)、f(iv)和f(iw)分別為每一相相電流的函數。本文采用時間補償算法[6][8][9]對誤差電壓進行補償，可按以下公式（3）、（4）和（5）分別計算得到每一相的補償電壓。

式中：Td為死區時間；ton為開通延遲時間；toff為關斷延遲時間；Von為平均導通壓降；Vdc為直流母線電壓；VS、VD分別為功率器件和續流二極管的導通壓降；Ton、Toff分別為u相上橋臂功率器件的開通時間和關斷時間；Tc為死區補償時間；Ts為PWM載波周期；Vcx為相補償電壓；下標x分別等于u、v和w時可分別表示與u相、v相和w相相關的變量。

在實際工程應用中，為了簡化數據處理過程，通常采用符號函數 s gn(ix)來近似代替函數f(ix)，則當某一相電流方向為正(ix＞0)時，Vcx為一個確定的正常數，當某相電流方向為負(ix＜0)時，Vcx為一個確定的負常數，如圖1中虛線所示。

圖1 相電流-補償電壓曲線

因此，根據公式（2）可以得到考慮電壓誤差補償時逆變器的參考電壓為：

式中：UuN_ref、UvN_ref和UwN_ref分別為考慮誤差補償時的參考相電壓； s gn(iu)、 s gn(iv)和 s gn(iw)分別為各相相電流的符號函數。

可以計算得到考慮電壓誤差補償時參考線電壓Uuv為：

用Uuv代替公式（1）中的Uuv，則考慮電壓誤差補償時的定子相電阻Rs為：

1.3 需要注意的問題

由文獻[10]可知通過實際實驗獲取的逆變器輸出電壓誤差曲線并不完全與圖1中的虛線一致，而是形如圖1中實線所示，可以看到在相電流較大時，兩條曲線具有很高的重合度，故采用以上電壓誤差補償算法不僅可以取得良好的補償效果，而且還能夠實現對定子相電阻的精確辨識。相反地，在小電流區間兩條曲線的重合度很差，實際電壓誤差隨相電流的減小而減小，不再是一個固定值，若仍然采用以上誤差補償算法，則無法達到較好的補償效果，也就無法實現對相電阻的高精度檢測。因此，由以上分析可知在實際應用中需要注意選取適當大小的相電流才能獲得高精度的檢測值。

2 實驗及分析

dSPACE（digital Signal Processor and Control Engineering）實時系統能夠實現與MATLAB/Simulink的連接，非常適合對高性能復雜算法進行檢驗，具有快速性好、靈活性強、使用方便等優點。在本實驗中采用的是單板系統 dS1103，利用其快速控制原型（RCP）功能，實現對交流電機定子相電阻的自動檢測。基于dSPACE的交流電機參數檢測實驗平臺實物圖及原理圖分別如圖2、圖3所示。

圖2 基于dSPACE的交流電機參數檢測實驗平臺

圖3 交流電機參數檢測實驗平臺原理圖

其中電機選用繞線式異步電機（Y接法），定子相電阻標準值rs=1.76?，逆變器主回路功率模塊選用IPM（PM300CVA060），主要參數見表1。設置直流母線電壓Udc為45V，IGBT開關頻率為10kHz，死區時間為3μs。

實驗時控制逆變器在電機U相與V-W相間通入幅值按等步距逐漸增大的直流階梯電壓，使每個階梯電壓持續時間為 1s，且增量為 1.35V，此時回路中電流方向如圖 3所示，若規定流入電機的電流方向為正方向，則iu＞0，iv＜0，iw＜0，直到U相電流幅值達到10A時停止。在檢測過程中每隔1s 同時對參考線電壓Uuv和相電流Iu進行采樣，共得到20組采樣值，采用方法 1可得到相電阻Rs，并繪制Iu-Rs曲線，如圖4所示。然后采用方法2重復上面的實驗可計算得到考慮電壓誤差補償時的相電阻Rs，并在同一坐標系下繪制Iu-Rs曲線，如圖4所示。為了進一步提高檢測精度，在改變相電流方向的情況下分別采用方法1、2進行重復實驗，即在電機V-W相與U相間通入與上述幅值變化率相同的直流階梯電壓 ，此時iu＜0，iv＞0，iw＞0，直到U相電流達到-10A時停止，并由公式（1）、（8）可分別得到相電阻Rs和Rs，并繪制Iu-Rs曲線及Iu-Rs曲線，如圖5所示。

表1 實驗電機和IPM的主要參數

圖4 Iu-Rs 曲線及 Iu -Rs 曲線(iu ＞0， iv ＜0， iw ＜0)

圖5 Iu-Rs 曲線及 Iu -Rs 曲線(iu ＜0， iv ＞0， i w ＞0)

對圖4和圖5進行分析可得到以下結論：（1）總體上Rs比Rs更接近于標準值rs，即采用時間補償算法可以提高相電阻的檢測精度；（2）采用時間補償算法，當相電流Iu小于一定值時，隨著Iu的減小Rs逐漸遠離rs，即檢測誤差逐漸增大，而當Iu大于一定值時，隨著Iu的增大Rs在rs附近的一個小范圍內變化，故檢測值比較穩定且誤差較小。由此進一步驗證了文中1.3節得到的結論，并選取 5 A ＜ |iu|＜ 1 0A 為有效的電流激勵范圍，以獲得較高精度的檢測結果；（3）受制于電流傳感器檢測精度的限制，采用以上兩種方法在小電流區間內均無法得到精確的相電流采樣值，因此也就很難得到高精度的相電阻檢測結果。

綜上所述，在 5 A ＜iu＜ 1 0A區間內分別選取基于兩種檢測方法得到的相電阻并計算出它們的算術平均值可得到Rs+和Rs+，同樣地在 - 1 0A ＜iu＜-5 A區間內分別選取基于兩種檢測方法得到的相電阻并計算出它們的算術平均值得到Rs-和Rs-。然后通過計算Rs+和Rs-的平均值獲得最終的相電阻檢測值Rs，同理通過計算Rs+和Rs-平均值還可獲得最終的相電阻檢測值Rs，具體實驗結果見表2，可知如果不考慮補償，相電阻檢測誤差會達到10.313%，而采用時間補償算法進行補償后，檢測誤差僅為1.733%，精度有很大的提高。

表2 定子相電阻檢測結果

如果選取 2 A ＜ |iu|＜ 7 A為有效的電流激勵區間，選取基于方法2得到的相電阻并按照以上方法對實驗數據進行處理，可以得到最終相電阻的檢測結果為1.852?，誤差將會達到5.227%。

3 結論

針對采用矢量控制技術的交流電機調速系統控制時需要已知精確的電機參數的要求，本文提出了相應的定子相電阻自動檢測方法，并在基于dSPACE的交流電機參數檢測平臺上完成了實驗，可以得到以下結論：

（1）采用時間補償算法對逆變器非線性因素引起的電壓誤差進行補償，并且選擇適當大小的激勵電流可顯著提高定子相電阻的檢測精度，一般情況下選取0.5in＜|iu|＜in（in為定子額定電流）即可滿足要求；

（2）本文提出的方法也同樣適用于對永磁同步電機定子相電阻的自動檢測；

（3）采用自動檢測技術，在調速系統已有的硬件基礎上編寫相應的檢測程序即可實現，無需使用其它測試儀器，具有很好的工程實用性。

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