小學數學《三角形三邊的關系》教學案例分析

趙平花

教學內容：九年義務教育人教版小學四年級數學下冊。

教學目標：

1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測——實驗——結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。

3、通過學生動手操作、想象猜測，進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。

教學重、難點：引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關系。

教法方法：采用問題性教學模式，“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。

學法指導：通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養成及時歸納總結的良好學習習慣。

教學準備：課件、小棒若干

教學過程：

一、創設情景，導入新課

師：今天我們的教室來了一位學習合作伙伴-----小明，你們看，他在干什么？（課件出示p82的情景圖） 小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說） 如果你是小明，你在上學時，會走哪條路線？為什么？（把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說）

師：同學們都有自己的想法，有的是結合自己的生活經驗，有的是用測量的方法知道的。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出它的長度的，這個時候我們該怎么辦？

師：下面我們就用數學的眼光、數學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀察從小明到郵局再到學校近似于一個什么圖形？ 那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。

設計說明：從學生已有的生活經驗出發，給學生創設出認識的生活情景，很自然地引入課題，容易產生親近感。但后來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊。

二、小組合作，探究新知

1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，看看你能發現什么？ 學生動手操作。 交流結果。

師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。

設計說明：學生顯然已經知道什么樣的圖形是三角形，但對于什么樣的三根小棒能擺成一個三角形還處于模糊狀態。此時的兩種結果正可以激發學生的探究激情。

2、實驗二：深入研究在什么情況下能組成三角形？

（1）從小棒中任意拿出三根，看看能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在實驗表格內。（課件出示表格） 能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊 你的發現 不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊 你的發現

（2）匯報實驗結果

（3）分析探究： 觀察自己的實驗表格，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？ 能組成三角形的三條邊有什么關系？ 是不是只要有兩條邊的和大于第三邊的都能組成三角形？

（4）小結：三角形任意兩條邊的和都大于第三邊。

（5）是不是每一個三角形的任意兩條邊的和都大于第三邊呢？請你們自己擺三角形來驗證一下。

（6）交流驗證結果。

設計說明：放手讓學生進行嘗試，獲得初步結論，再進行實驗驗證結論，獲得“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的結論。學生經歷了獲取數學知識的全過程，在這個過程中體驗了數學知識的科學性、嚴謹性，提高了學習能力，積累了從事數學活動的經驗。

三、運用知識，解決生活問題

1、解釋小明選擇上學的路線。

2、游戲：紅燈停，綠燈行 要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過；不能組成三角形的，紅燈停止。（單位：厘米）

師：我們每次都是把三條線段中兩條線段相加后才判斷的，你們能不能想出一個更為簡單的方法呢？（用較短的兩條線段的和與第三條線段相比來檢驗）

3、找朋友：要求：下面的這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找找看，哪三條線段是好朋友？ 2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米。

4、猜一猜： 現在有兩根長分別為3厘米、6厘米的小棒，能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米？

設計說明：練習的形式多種多樣，讓學生感到不枯燥，提高積極性。通過不同形式、不同層次的練習，使不同程度的學生在練習中都能鞏固知識、發展能力，充分體驗到成功的喜悅。

四、反饋、總結 通過這節課的學習，你有什么收獲？

案例分析：本堂課的教學，滲透了如下教學理念：

1、尊重學生的認知規律。 “三角形任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。

2、以活動為基礎，在活動中探究新知。“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕構知識”的模式，而是以教師指導學生動手實踐，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為主旋律，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。