基于Roberts算子的牡丹紅斑病葉病斑邊緣檢測方法比較

李樹強

(河南科技大學 農業工程學院，河南 洛陽 471003)

牡丹紅斑病(red spot of peony)是牡丹的主要病害之一，發生嚴重時對牡丹植株的生長影響較大，其相關研究報道較多[1-6]。正常牡丹葉片的兩面均為綠色，葉片表面平整，紅斑病染病初期葉正、反面出現綠色針頭狀小點，隨后日益擴大增多。30d后可擴展成10～30mm 大小的病斑，病斑多呈近圓形，也有呈不規則形的，紫紅色或褐色，隨著紅斑病的發展病斑相連成片，最后病斑部位枯焦。葉片上的病斑如發生在葉緣，可使葉片扭曲。目前對牡丹病害的診斷及性質的研究主要有2種手段：第1種是園藝技術人員通過肉眼觀察目標的外形變化根據經驗進行判斷，此方法快捷方便，但判斷上易出現偏差；第2種判斷方法是將目標葉片采集后進行相應的檢測和分析，根據得出的數據結果做出相應的判斷。此種方法結果準確，但實時性較差[7-8]。牡丹紅斑病發生程度與病斑形狀、病斑的發展程度有一定的關系，不同染病階段的病斑形狀和分布規模可能存在較為明顯的差異，可以通過數字圖像處理的方法對病斑的邊緣進行識別和分析。

圖像邊緣是指圖像灰度(亮度)發生空間突變或者在梯度方向上發生突變的像素的集合，其中蘊含了圖像豐富的內在信息，廣泛應用于圖像分割、圖像分類、圖像配準和模式識別中[9-13]。任意一對相互垂直方向上的差分可以看成求梯度的近似方法，Roberts邊緣檢測算子利用該原理，采用對角線方向相鄰兩像素之差代替梯度，即計算梯度：

梯度的幅值可以近似地表示為：

適當選取閾值τ，如果R(i，j)＞τ，則認為點(i，j)屬于邊緣點。Robert邊緣檢測算子采用對角線方向相鄰兩像素之差進行梯度幅值檢測，其檢測水平、垂直方向邊緣的性能要好于普通斜線方向邊緣，此種方法檢測定位精度較高，運算量不大，適用于噪聲較少的圖像[14-15]。

為了獲得對牡丹紅斑病的快速、準確的診斷識別方法，利用Roberts邊緣檢測算子對牡丹紅斑病主要染病階段的圖像進行處理，文中采用邊緣檢測的方法對病斑進行識別和分析，通過選取不同的閾值對邊緣進行檢測和檢測效果比較，建立適合不同染病階段的Roberts邊緣檢測算子閾值庫，得到最優邊緣檢測策略，結果可為牡丹紅斑病數字圖像快速診斷和識別提供科學依據。

1 基于傳統Roberts算子的牡丹紅斑病邊緣檢測獲取與處理

本研究對不同染病階段的牡丹紅斑病葉進行數字圖像獲取，分別得到了牡丹紅斑病的染病早期、中期、晚期3個階段的圖片，如圖1所示。

圖1 牡丹葉片特征Fig.1 The features of peony leaves

由圖1可以看出健康的牡丹葉片表面沒有斑點，葉片邊緣較為規則；在牡丹紅斑病染病早期，葉片上出現斑點，斑點顏色較正常葉片略深，斑點分布較為分散；染病中期，斑點顏色明顯變深，斑點面積變大，斑點和正常葉片的區別較大；染病晚期，斑點逐漸連接成片，葉片邊緣部分出現卷曲壞死的現象。不同生長階段的病斑邊緣差異較為明顯，因此使用病斑邊緣檢測方法檢測牡丹紅斑病和分析染病情況具有可行性。Roberts算子邊緣檢測具有算法簡單、運行速度快、檢測正確率較高等特點，Roberts算子邊緣檢測對于噪音較為敏感，因此首先對圖片進行高斯去噪。Roberts邊緣檢測的閾值τ的選取直接影響到邊緣檢測的效果，本研究針對不同染病階段分別選取了6種不同的閾值10、30、50、70、90、110進行邊緣檢測，并進行了效果分析和對比。

2 基于改進型Roberts算子的牡丹紅斑病邊緣檢測獲取與處理

傳統Roberts算子檢測方法的閾值選擇系人為指定，因此檢測算子的穩定性和魯棒性有待加強[16-17]，根據紅斑病病斑的特點，本研究提出了改進型Robert算子檢測方法。與傳統方法略有不同，改進型Roberts算子根據紅斑病的特點，提出了閾值自適應方法，根據紅斑病染病程度的不同，相應地調整病斑邊緣檢測閾值，與傳統Roberts算子相比具有更好的病斑檢測適應性，客觀上提高了病斑邊緣檢測的準確性，減少了檢測中的人為干擾因素，提高了模型的適應性和魯棒性。

3 結果與討論

3.1 傳統Roberts算子邊緣檢測效果分析

傳統Roberts算子采用對角線方向相鄰兩像素之差進行梯度幅值檢測，其卷積算子為：

對紅斑病染病早期的葉片圖像進行了高斯去噪和邊緣檢測，結果如圖2所示。

圖2 紅斑病染病早期處理圖Fig.2 Roberts transform of red spot disease fi gure at early period

由圖2b可以看出，Roberts算子檢測出目標整個區域圖。選取不同的閾值可得到多個邊緣識別圖，如圖3所示。

圖3 紅斑病早期不同閾值邊緣識別Fig.3 Edge recognition of different threshold values of red spot disease at early period

由圖3可以看出，紅斑病早期Roberts算子邊緣檢測的效果不佳，這主要是由于病斑不明顯、邊緣檢測圖中的細節較多、不易直接分辨病斑的形狀和范圍所致。對比不同閾值的邊緣識別效果可以看出，低閾值時檢測的細節過多，對病斑不明顯的染病早期的邊緣識別形成了較大的干擾；高閾值時損失的有效信息較多，無法檢測出完整的病斑邊緣。閾值為50、70時病斑邊緣識別效果較好。因此選擇閾值為50、70對紅斑病染病中期和染病后期進行病斑識別，效果如圖4、圖5所示。

圖4 紅斑病染病中期處理圖Fig.4 Roberts transform of red spot disease fi gure at middle period

圖5 紅斑病染病后期處理圖Fig.5 Roberts transform of red spot disease fi gure at later period

圖4 、圖5是閾值為50、70時Roberts算子對不同染病階段葉片的病斑檢測結果。可以看出紅斑病染病中期的病斑比早期病斑要明顯，病斑形狀為不規則的多邊形，多邊形中部沒有出現明顯的識別線條，表明病斑在顏色上有所變化，可以通過邊緣檢測檢出，病斑中間部分并未出現褶皺枯萎現象。閾值為50時檢測效果好，病斑部分的邊緣較為完整，但內部的干擾信息較多；閾值為70時，干擾信息有所降低，雖然病斑邊緣出現斷裂現象，但是病斑的形狀和位置較為清晰。圖5為紅斑病感染后期處理圖，邊緣識別呈現了絮狀聚集的現象，這主要是因為病斑連接成片，病斑面積較大，病斑葉片部分呈現褶皺壞死現象，導致邊緣檢出不夠完整，但大量的絮狀檢測結果可以較為清晰地看出病斑的分布情況和染病程度。為了表征病斑檢出效果，提出了邊緣檢出率ρ：

其中，NS表示邊界完整率超過75％的病斑檢出個數，ND表示錯檢區域(類病斑邊緣，完整性75％)，Nτ表示平滑未進行病斑檢測處理的圖片上可辨別的病斑個數，AS表示絮狀病斑檢出部分的面積，AD表示錯檢面積，Aτ表示平滑后圖片的可辨認病斑面積。

對圖片中的病斑面積和健康葉片面積的求解過程使用matlab編程實現，處理的思路是生成單位面積的圓形模型Δ，其面積SΔ＝1，則半徑r：

使用該面積圓對病斑和健康葉片進行掃描，圓心與邊緣之間的距離為L，當L≥r時則該面積計入病斑面積，若L＜r時該面積不計入病斑面積，掃描病斑可以得到病斑面積QB和健康葉面積QR。使用Matlab軟件對不同染病階段的病斑邊緣檢測圖進行分析得到邊緣檢出率，如表1所示。

表1 傳統Roberts算子對不同染病階段的病斑邊緣檢出率ρTable 1 Rates of edge recognitions by traditional Roberts algorithm at different disease periods ％

由表1可以看出，傳統Roberts算子對紅斑病邊緣檢測均有一定的檢測效果，平均檢出率為63％。傳統Roberts算子檢測對于圖像的噪聲敏感，閾值需要人為設定，邊緣檢測的效果人為干擾因素較多，檢測模型的魯棒性有待提高。

3.2 基于改進型Roberts算子的紅斑病邊緣檢測

其中QB表示染病總面積，QR表示健康葉面積。

結合σ與Morigin得到改進型Roberts算子的閾值Mnew：

使用Matlab軟件實現改進型Roberts邊緣檢測，對染病葉片的邊緣檢測效果如圖6所示。

圖6 改進型Roberts算子對紅斑病的邊緣識別Fig.6 Edge recognition of red spot disease by improved Roberts algorithm

由圖6可以看出，病斑檢出的效果與傳統Roberts病斑檢出的效果相近，達到了相應的預測效果，而選擇閾值使用的是閾值庫的方法，大大降低了模型預測的人為干擾，邊緣檢測模型的自動化和適應性有所提高。根據統計病斑檢出率的標準可以得到改進型Roberts算子的邊緣檢出率ρ，如表2所示。

表2 改進型Roberts算子對不同染病階段的病斑邊緣檢出率ρTable 2 Rates of edge recognitions to red spot by improved Roberts algorithm at different disease periods ％

4 結 論

采用傳統的和改進型Roberts邊緣檢測方法對牡丹紅斑病葉片的病斑邊緣進行了檢測，主要得出了以下結論。

(1)牡丹紅斑病染病早、中、晚各階段的病斑邊緣形狀不同，使用Roberts邊緣檢測算子對病葉的圖像尤其是對病斑圖像的邊緣進行檢測和分析，可以對紅斑病染病的時期進行識別。

(2)傳統Roberts算子邊緣檢測法對牡丹紅斑病染病部分邊緣具有一定的識別效果，平均病斑檢出率為63％，病斑邊緣檢測速度較快，能夠滿足一定的檢測需求，閾值選擇在50和70，需要對比具體的閾值檢測效果，人為決定閾值，因此傳統Roberts算子邊緣檢測方法通常用于檢測單片病葉，或者檢測自動化要求不高而精度要求較高的場合。

(3)改進型的Roberts算子邊緣檢測策略是根據紅斑病病斑的特點提出的。使用harr小波對邊緣檢測的原始圖像進行去噪，以減小噪聲對Roberts算子的影響，使用閾值庫p和閾值修正因子σ，對固定閾值根據實際檢驗樣品的染病面積與健康葉面積的面積比進行相應的調節，選取最符合樣品特征的閾值，使病斑檢測效果達到樣品最佳狀態。改進型Roberts算子檢測方法在病斑邊緣識別能力方面與傳統算子具有同樣的效果，由于其檢測閾值的選取可根據樣品染病特征進行調節，可減少閾值的人為干擾因素，降低噪聲的影響，提高邊緣檢測精度，因此改進型Roberts算子檢測方法在檢測水平要求較高的場合具有更大的應用潛力。

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