路面附著條件對車輛橫向穩定性影響的量化分析＊

賀 宜 褚端峰 吳超仲 嚴新平 馬 杰

（武漢理工大學智能交通系統研究中心1） 武漢 430063）

（水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心2） 武漢 430063）

國內外學者針對車輛橫向穩定性進行了大量的研究［1－2］，定性分析了車輛結構參數［3］、轉向工況［4］、彎道和坡道［5］，以及不同路面激勵［6］對車輛橫向穩定性的影響．本文建立車輛橫向穩定性風險度量指標，定量分析路面附著條件對車輛橫向穩定性的影響．通過多組不同路面附著條件下的車輛動力學仿真實驗，找出車輛發生側滑、側翻事故時路面附著系數的取值范圍，建立車輛橫向穩定性與路面附著系數之間的量化關系．

1 橫向穩定性風險度量指標

1．1 側翻穩定性指標

研究表明，以LTR值作為車輛側翻指標具有較高的可信度［7］，為了更好地度量車輛的側翻風險和車輛側翻影響因素的作用，本文采用改進的LTR指標LTR＿New對車輛的側翻穩定性進行評價，即時間內輪胎載荷轉移率絕對值的二次積分平均來表示，其物理意義為平均功率．側翻風險度量指標（rollover risk evaluation index），公式如下．

式中：Fli為車輛左側車輪上的垂直載荷；Fri為車輛右側車輪上的垂直載荷；i和n分別為軸的位置和總的車軸數；t1為前一時刻；t2為后一時刻．由于LTR的絕對值在［0，1］之間，在良好工況是為0，在極限工況是為1，顯然有0＜LTR＿New＜0．

1．2 側滑穩定性指標

評價車輛在轉彎過程中是側滑的穩定性，依據指標的取值，當EG大于或等于零時，車輛將產生過多轉向或不足轉向，此時車輛易發生側滑．

當橫向加速度在0．4 g以下時，此時可根據橫向加速度－轉向角的斜率來判斷側滑穩定性．

當橫向加速度大于0．4 g時，阿爾曼轉向角也會隨之改變，此時側翻穩定性指標計算如下．

式中：is為轉向系的比例系數；δL為轉向盤轉角；δA為阿克曼轉向角；y¨為橫向加速度；χ為轉向角．

2 車路耦合系統建模

2．1 車輛模型

仿真車輛為6輪客車模型，其主要參數和特性見表1．

表1 車輛模型主要參數

2．2 路面附著條件

本文采用TruckSim中的3維平整路面作為道路模型，根據路面條件試驗的需要，通過改變道路附著系數值來建立相應的道路模型．參考文獻［8］，設定了4種不同路面附著系數，分別為0．18（結冰路面），0．28（雪天路面），0．4（雨天路面），0．75（干燥路面）．

3 仿真結果分析

3．1 魚鉤試驗仿真結果分析

本文采用魚鉤轉向（fishhook）試驗，來模擬實際道路中車輛發生非絆倒性側翻的情況．實驗車在規定的時間內通過1個S形轉彎來模型車輛的急速變道行為．試驗為開環試驗，通過固定的車輛方向盤轉向輸入來實現車輛的變道動作，轉向輸入與時間關系見圖1．

圖1 魚鉤試驗車輛的轉向輸入與時間關系

在仿真模型中，車輛以80km／h的車速通過一段筆直的仿真路段，車輛的橫向加速度和橫擺角見圖2、圖3．車輛在附著系數在0．18～0．4區間內均未發生側翻現象，當路面附著為干燥的0．75時，車輛發生側翻．

圖2 魚鉤試驗仿真的橫向加速度

圖3 魚鉤試驗仿真的橫擺角

由圖2、圖3可知，車輛做急速轉彎過程中，隨著路面附著系數的減小，車輛加速度和橫擺角越趨平緩，表明車輛不能按照原定的轉向盤轉角計劃的路徑行駛，附著系數越小，車輛越不能保持預訂的S形轉彎曲線行駛，不能完成規定動作．當附著系數為0．18時，車輛的車輪打滑，幾乎不能實現轉彎動作．

通過仿真獲得客車前后六個輪胎的橫向載荷數據后，對LTR＿New值計算后評價側翻的穩定性．如圖4所示，隨著路面附著系數的增大，LTR＿New值越趨于不穩定，直至附著系數為0．75時，車輛在2．6s時LTR＿New等于1，車輛發生側翻．當路面附著系數小于0．7時，隨著車速的提高，車輛橫向穩定性越趨降低，但未發生側翻．這說明路面條件越好，附著系數越高，車輛越易發生側翻風險，當附著系數降低至0．7以下時，反而不會發生側翻危險．附著系數低于0．4時，雖然車輛LTR＿New值抖動較低，但橫擺角明顯偏移正常范圍，車輛行駛不太穩定，車輛發生嚴重側翻現象．

圖4 側翻穩定性指標

3．2 雙移線試驗仿真結果分析

本文采用了雙移線仿真（double lane change，DLC）來仿真，仿真過程為實驗車在規定時間內，通過一個雙S形曲線動作來模型汽車在換道過程中橫向穩定性的變化，該仿真能很好地反應車輛行駛過程中的側滑穩定性．仿真采用駕駛員轉向模型來控制車輛動作，駕駛員模型輸入如圖5所示．仿真持續時間為15s．

圖5 雙移線試驗的駕駛員模型輸入與時間關系

圖6 顯示，車輛在雙移線試驗工況條件下行駛，隨著路面附著系數的降低，車輛橫向加速度曲線變的平滑，不能按照規定路徑做出移線動作，附著系數越低，側滑現象越明顯．

圖6 雙移線試驗仿真的橫向加速度

圖7 橫向加速度與前軸轉向角關系曲線

由于雙移線仿真工況不是在等半徑進行的，阿爾曼轉向角會隨之改變，為了簡化計算，當試驗工況在0．4 g以下時，可采用橫向加速度和車輛轉向角關系圖來描述側滑穩定性指標EG值，曲線的斜率可表示EG值的變化，由于斜率值曲線跳躍性很大，繪制的圖形不明顯，本文通過繪制車輛橫向加速度與前軸轉向角的關系曲線來更直觀的表達出變化，如圖7所示．當路面附著系數為0．40和0．75時，曲線斜率波動很小，基本保持為零，車輛此時大部分時間處于中性轉向，表明車輛穩定性較好．當附著系數處于0．28時，曲線斜率波動劇烈，EG＜0的時刻點增多，車輛表現為明顯的轉向不足，當附著系數降至0．18時，車輛側滑現象嚴重．因此，隨著路面附著系數的降低，車輛EG值波動越趨明顯，車輛發生側滑的頻率加劇，這表明路面附著系數與車輛側滑穩定性成正比，路況越好，車輛側滑穩定性將越高．當路面附著系數小于0．40時，車輛易失去控制發生側滑現象．

4 結 論

本文采用動力學仿真軟件TruckSim，建立了某型號客車的動力學模型和道路模型，選用LTR和EG作為側翻和側滑的風險測量指標，并通過改變道路附著系數來研究不同路面對車輛橫向穩定性的影響．采用了魚鉤和雙移線2種仿真工況分別建立了車輛速度、路面附著系數與側翻穩定性（如圖8a）所示）、車輛速度、路面附著系數與側滑穩定性（如圖8b）所示）之間的關系，仿真結果表明，車速與車輛橫向穩定性成負相關，車速越高，車輛的穩定性越低，路面附著系數與側翻穩定性呈負相關，與側滑穩定性呈正相關．在路面附著系數為0．75時，LTR值為1，車輛發生了側翻，而路面附著系數為0．7時，車輛不論以何種速度均未有非絆倒性側翻現象出現，因此，基于上述工況分析得知，路面附著系數為0．7時為車輛側翻和側滑穩定性的 “平衡點”．

結果顯示，路面附著系數對于行車安全有明顯影響，降低車速有助于提高車輛的行駛穩定性．車輛在冰雪和雨天路面，若駕駛員操作不當容易發生側滑事故，此時車輛需減速慢行，不可；而在晴朗天氣，路面干燥的情況下，駕駛員應當避免在車輛速度過高的情況下急速轉彎，以避免可能發生的側翻事故．

圖8 車速、路面附著系數與橫向穩定性關系圖

［1］National Center for Statistics，Analysis of the National Traffic Highway Safety Administration．Traffic safety facts 2005－a complication of motor vehicle crash data from the fatality analysis reporting system and the general estimates system ［R］，Report No．DOT HS 810631；Washington，DC，2006．

［2］章貴華．基于滑模變結構控制的車輛動力學穩定性控制研究［D］．合肥：合肥工業大學，2008．

［3］張建文，郭二生，黃治國．空氣懸架大客車操縱穩定性仿真研究［J］．系統仿真學報，2006，18（5）：1239－1242．

［4］王 輝，喻 凡．基于Matlab的四輪轉向車輛操縱穩定性仿真研究［J］．系統仿真學報，2006，18（9）：2620－2622，2625．

［5］張代勝，李華香．彎道和坡道上汽車操縱穩定性建模仿真［J］．農業機械學報，2006，37（4）：21－25．

［6］劉文婷，徐延海，李 浩，等．不同路面激勵下的汽車操縱穩定性仿真分析［J］．西華大學學報：自然科學版，2006，25（5）：22－24，27．

［7］徐中明，于海興，伍小龍，張志飛．車輛側翻指標與側翻風險因素分析［J］．重慶大學學報，2013，36（3）：25－31．

［8］何 杰，劉 霞，陳一鍇，等．惡劣天氣路面條件對行車安全的影響［J］．交通運輸工程學報，2011，11（1）：58－63．