山區高速公路連續下坡路段區間運行車速特征分析＊

陳 濤 孫 林 張 倩 魏 朗

（長安大學汽車運輸安全保障技術交通行業重點實驗室 西安 710064）

國外對運行車速進行研究，主要集中在雙車道公路運行車速預測模型［1］、基于運行車速差、運行車速與設計車速差等的道路安全評價［2］、基于運行車速的合理限速［3］等方面．我國交通部頒布的《公路項目安全性評價指南》提供了公路安全性評價運行車速模型［4］．國內外運行車速預測模型主要是描述運行車速與道路平面線形的關系［5－6］，而山區高速公路運行車速受縱斷面線形、貨車混入率的影響，現有運行車速預測模型很難適應．

本文針對設計車速為60km／h或80km／h的山區高速公路，通過調查分析其區間運行車速特征，研究區間運行車速與交通事故間的關系，以期為完善運行速度設計與評價方法體系奠定基礎［7－8］．

1 區間測速試驗

本文在西漢高速公路秦嶺段（K1177～K1133）下行線進行道路試驗．K1178＋47～K1158＋660段設計車速為80km／h，小型車限速為80km／h，大型車限速為60km／h．K1158＋660～K1133＋52段設計車速為60km／h，小型車限速為60km／h，大型車限速為50km／h．

2011年4月對西漢高速公路下行線進行區間測速試驗，將車型分為小型客車、大中型客車、二軸～六軸貨車進行記錄．試驗段劃分見表1．

表1 試驗段劃分

2 分析方法

2．1 區間運行車速

單一車輛在各試驗段的區間平均運行車速vi、車型百分位區間運行車速vk計算式為

式中：i為試驗段編號；n為樣本總數；vi為區間平均運行車速，m／s；si為實驗段長度，m；ti2為此車駛離i試驗段的時間；ti1為駛入i試驗段的時間；vk為第k百分位車速，km／h；［d］為取d的整數部分；v［d］為位次為 ［d］上的車速計算值；v［d＋1］為位次為［d＋1］上的車速計算值．

2．2 區間運行車速特征參數

為表征車輛區間運行速度控制行為，采用超車數Pi、相鄰路段區間運行車速差Dij、相鄰路段區間運行車速變化系數Cij來描述．

式中：Pi為某車型在Fi區段發生超車行為車輛的平均超車數；i為Fi區段；ni為某車型在Fi區段發生超車行為的數量總和；Qi為第i輛車在Fi區段的超車數；Dij為某車型在Fi段與Fj段區間平均車速差值的絕對值，km／h；Cij為某車型在Fi區段與Fj區段區間運行車速的變化系數；Vi為車型在Fi區段平均車速，km／h；Vj為車型在Fj區段平均車速，km／h．

2．3 聚類分析模型

采用K－means聚類算法，對車型進行分類，將車型聚類成k類，具體算法描述如下．

1）隨機選取k個聚類質心點為u1，u2，…，uk∈Rn．

2）重復下面過程直到收斂．

對于每一個樣例i，計算其應該屬于的類

對于每一個類j，重新計算該類的質心

式中：c（i）為樣例i與k個類中距離最近的類質心；uj為對屬于同一個類的樣本中心點的猜測．為了保證K－means聚類算法收斂性，定義畸變函數（distortion function）如下．

J函數表示每個樣本點到其質心的距離平方和．K－means是要將J調整到最小．通過改變每個類的質心uj和每個樣例的類別c（i）來讓J函數減少．

3 運行車速特征

3．1 區間運行車速特征

西漢高速公路秦嶺段區間測速試驗總樣本數為1 038，其中客車427輛，貨車611輛，車型分布見圖1．各試驗路段的車輛超速比例為：F1段45．8%、F2段19．9%、F3段29．6%、F4段75．6%、F5段66．0%、F6段80．0%、F7段92．9%．由此可知，在F1，F2，F3段（設計車速80km／h）內20%～46%的車輛超速行駛，在F3，F4，F5，F6，F7段（設計車速60km／h）內66%～93%的車輛超速行駛．

圖1 試驗段車型分布

由于速度標準差或離差與交通事故關系密切．因此，為揭示山區高速公路的安全性與運行車速之間的關系，進行了速度標準差分析．分析得到西漢高速公路F1，F2，F3段和F4，F5，F6，F7段各車型V85及標準差變化圖（見圖2）．小型客車車速標準差集中在9．5～15．1km／h，其中F3段最大，為15．1km／h；大中型客車車速標準差集中在8．0～16．1km／h，其中F1段最大，為16．1km／h．貨車車速離散程度普遍小于客車．二軸貨車車速標準差集中在7．2～9．9km／h；三軸貨車為6．7～11．0km／h；四軸貨車為7．1～9．9km／h；五軸貨車為2．8～8．1km／h；六軸貨車為1．9～9．1 km／h．

3．2 區間運行車速變化特征

在區間運行車速變化特征方面，分別計算各車型的超車數、相鄰路段區間運行車速差、相鄰路段區間運行車速變化系數，見圖3～圖5．從圖3知，超車數在F6和F7段較高，四軸貨車在F6和F7段的超車數最高．從圖4可看出，F1和F2段、F2段和F3段、F4段和F5段的客車區間運行速度差較大，在10km／h左右．從圖5可以看出，在F4段和F5段，車速變化較大．四軸貨車速度變化最明顯，從F3段和F4段的0．86變為F4段和F5段的1．13．

圖3 平均超車數

圖4 區間運行速度差

圖5 區間運行車速變化系數

3．3 區間運行車速聚類分析

為分析山區高速公路的限速車型分類問題，采用V85和車速標準差來進行車型K－means分層聚類分析．首先根據V85進行聚類分析，然后利用車速標準差進行二次聚類．車型分類結果見表2．若限速車型分為2類，則為客車類和貨車類兩類；若分為3類，則分為客車類、貨車類1（二軸、三軸、四軸）、貨車類2（五軸、六軸）；若分為4類，則分為小型客車類、大中型客車類、貨車類1、貨車類2．

表2 山區高速公路車型聚類結果

3．4 交通事故情況分析

通過交通事故狀況調研，收集西漢高速公路秦嶺段下行線2007年10月～2010年12月的事故案例181起，見圖6．從事故分布來看，F5路段事故最多，其次為F4路段．根據上述分析可知，F4，F5路段各車型區間車速V85標準差數值較大，且F3和F4路段、F4和F5路段各類型車輛的區間運行速度差以及區間運行車速變化系數相對較大．F7路段的事故數僅次于F4和F5路段，分析可知F7路段各類型車輛的平均超車數較高，且區間運行速度差較大．通過上述分析可知，交通事故與超車數、區間運行車速差、區間運行車速變化系數、區間運行車速標準差之間具有一定的關聯性．

圖6 西漢高速公路秦嶺段事故情況

此外，在設計車速發生變化的F3段（由80 km／h變為60km／h）和F7段（由60km／h變為100km／h），因駕駛人對道路線形改變適應性的差異，導致了不同的駕駛行為及速度控制特性．因此，在過渡路段，應采取交通工程措施誘導駕駛人盡快適應不同道路環境，從而減少事故的發生．

4 結 論

1）從區間測速的結果來看，以西漢高速公路為例，山區高速公路在以設計車速為限速值的條件下，設計車速為80km／h路段，20%～46%的車輛超速行駛；設計車速為60km／h路段，66%～93%的車輛超速行駛．

2）客車運行速度明顯高于貨車，且具有較高的運行速度離散性．聚類分析顯示小客車、大中型客車速度特性差異較大，貨車中五軸、六軸貨車與二至四軸貨車運行車速特征差異明顯．

3）超車數、區間運行速度差、區間運行速度變化系數、區間運行速度標準差是公路運行車速特征的重要參數，其和交通事故之間存在一定的關聯性，對于公路安全性的檢測與評價具有重要作用．

4）山區高速公路設計車速變化的過渡區段，速度差異性較大，應采取交通工程措施誘導駕駛人盡快適應不同的道路環境，從而減少事故的發生．

［1］BONNESON，JAMES A P，MICHAEL P．Model for predicting speed along horizontal curves on two－lane highways ［J］．Transportation Research Record，2009，2092：19－27．

［2］JOONHO K，RANDALL G，MICHAEL H．Exploring the relationship between roadway characteristics and speed variation［J］．Transportation Research Record，2009，2092：1－10．

［3］BORIS S K．Study of freeway speed limit control based on three－phase traffic theory ［J］．Transportation Research Board，2007，1999：30－39．

［4］JTG／T B05－2004公路項目安全性評價指南［S］．廣州：廣州出版社，2004．

［5］GONG H F，STAMATIADIS N．Operating speed prediction models for horizontal curves on rural fourlane highways［J］．Transportation Research Record，2008，2075：1－7．

［6］鄧云潮．公路長大下坡路段小客車運行速度預測模型［J］．長安大學學報：自然科學版，2009，29（4）：43－47．

［7］裴玉龍，程國柱．高速公路車速離散性與交通事故的關系及車速管理研究［J］．中國公路學報，2004，17（1）：74－78．

［8］汪雙杰，方 靖，周榮貴，等．公路運行速度特征分析［J］．中國公路學報，2010，23（S1）：24－27．