基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的區(qū)域交通TOD時段識別方法研究＊

王海起 張 騰 王勁峰 孟 斌

（中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院1） 青島 266580）（中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室2） 北京 100101）（北京聯(lián)合大學(xué)應(yīng)用文理學(xué)院3） 北京 100191）

0 引 言

TOD（time of day）多時段配時屬于交通信號離線配時方式，它根據(jù)交通流的變化情況將1d分為多個時段，每個時段內(nèi)的交通量基本不變，各時段分別采用不同的配時方案，信號燈根據(jù)實時時鐘自動進(jìn)行配時方案的切換．

隨著智能交通系統(tǒng)的發(fā)展，城市道路、交叉口等安裝了不同類型的交通流檢測設(shè)備，這些采集系統(tǒng)積累了大量的交通流歷史數(shù)據(jù)，借助于聚類手段，可以將1d不同時刻的交通流數(shù)據(jù)聚為不同的幾類，不同的類代表高峰、低峰等不同的交通狀態(tài)，屬于同一類的各時刻具有相近的交通狀態(tài)［1］，因此，同一類中的連續(xù)時刻可以歸為同一個TOD時段，從而可以確定1d的TOD時段分布．

然而，對于區(qū)域交通TOD配時，由于參與聚類的交通檢測器數(shù)目較多，且數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊，可能導(dǎo)致出現(xiàn)無效的TOD時段（無效時段一般指長度少于30min，沒有實際價值的TOD時段）或TOD時段數(shù)過多，各時段間的切換需要耗費時間，頻繁的TOD時段切換將導(dǎo)致信號配時性能下降，因此應(yīng)減少參與TOD時段識別的檢測器，重點考慮關(guān)鍵路口的檢測數(shù)據(jù)［2］．所謂關(guān)鍵路口是指對區(qū)域路網(wǎng)性能具有關(guān)鍵影響的信號交叉口．

本文提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的區(qū)域TOD時段識別方法，包括交通數(shù)據(jù)整理、關(guān)鍵交通流選取、聚類分析、TOD時段識別等步驟，數(shù)據(jù)整理的目的是對檢測設(shè)備獲取的交通數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測，定位缺失值和無效值，并采用合適的方法進(jìn)行插補；交通流選取的目的是在空間上識別出整個區(qū)域路網(wǎng)的關(guān)鍵交通流，包括確定關(guān)鍵交通流個數(shù)和定位關(guān)鍵交通流位置2個步驟；聚類分析的目的是對關(guān)鍵交通流不同時刻的觀測值進(jìn)行聚類，從而獲取不同類型的交通狀態(tài)，包括聚類分析、聚類效果判別及類數(shù)確定等；TOD時段識別的目的是根據(jù)各時刻所處的交通狀態(tài)，識別出一天的TOD時段數(shù)及各時段間隔．

1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的區(qū)域TOD時段識別方法

1．1 交通數(shù)據(jù)整理

1．1．1 數(shù)據(jù)質(zhì)量監(jiān)測

造成原始檢測數(shù)據(jù)缺失或無效的可能原因有多種，包括檢測器故障、通信故障、人員或系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理錯誤等［3］．

原始數(shù)據(jù)中的缺失值一般以零值或空白作為記錄，容易判斷，缺失現(xiàn)象的出現(xiàn)較隨機，可能缺失某一個或多個時段的數(shù)據(jù)，可能缺失1d或多天的數(shù)據(jù)，也可能出現(xiàn)在單個或多個檢測器上．

相對于數(shù)據(jù)缺失，交通數(shù)據(jù)的無效性判斷要復(fù)雜些，無效數(shù)據(jù)是指不符合交通流特征與參數(shù)關(guān)系的檢測數(shù)據(jù)或異常高、低的離群數(shù)據(jù)．

Turochy和May提出了無效數(shù)據(jù)探測的交通數(shù)據(jù)篩選規(guī)則［4］，包括：非零值檢驗、預(yù)篩選檢驗和可行流量值檢驗．

離群數(shù)據(jù)探測可采用可視化與統(tǒng)計相結(jié)合的手段［5］．例如，對于道路某方向可繪制連續(xù)時刻流量的變化曲線，一般來說，流量的連續(xù)變化總是相對平滑的，因此，如果相鄰時段流量突然劇增或劇減，那么該數(shù)據(jù)存在高度離群的可能，進(jìn)一步的判斷可采用正態(tài)分布χ2檢驗、偏度峰度檢驗、四分位檢驗等統(tǒng)計方法．

由于涉及的研究區(qū)域線圈檢測器僅采集流量數(shù)據(jù)，并沒有占有率和速度數(shù)據(jù)，因此本文對無效值的判斷集中于離群數(shù)據(jù)的探測．需要指出的是，對采用可視化、統(tǒng)計等手段探測出的離群數(shù)據(jù)應(yīng)作進(jìn)一步辨識，以判斷是由于設(shè)備、通信故障等造成的偽數(shù)據(jù)，還是特定交通狀況的真實反映，可從時空兩方面進(jìn)行識別：在時間上將離群數(shù)據(jù)所處時段和前后時段、前后若干天同一時段進(jìn)行對比，在空間上將離群數(shù)據(jù)所在交通流向和同一路口其他流向?qū)?yīng)時段、相鄰路口同一流向?qū)?yīng)時段等進(jìn)行對比，以確認(rèn)離群數(shù)據(jù)的真?zhèn)涡裕?/p>

1．1．2 缺失及無效數(shù)據(jù)處理

處理缺失、無效數(shù)據(jù)的簡單方式是將其對應(yīng)的記錄從交通數(shù)據(jù)倉庫中刪除．但是，對于TOD時段識別，簡單刪除將導(dǎo)致對應(yīng)時段的觀測值出現(xiàn)空白，而對一天不同時刻觀測值進(jìn)行聚類要求參與聚類的時段能夠反映不間斷的交通變化狀況，即各時刻須具有相應(yīng)的觀測值，因此可對缺失或無效數(shù)據(jù)進(jìn)行插補以獲得合理的估計值．韓衛(wèi)國比較了幾種用于流量缺失數(shù)據(jù)插補的方法，包括歷史平均值法、相鄰時段平均值法、相鄰檢測器平均值法、EM（expectation maximization）方法，MCMC（markov chain mento carlo）方法，以及改進(jìn)的空間EM方法，實際效果表明后三種方法明顯好于其他方法［6］．本文采用EM方法進(jìn)行插補．

1．2 關(guān)鍵交通流選取

對于單個信號交叉口而言，可能僅有4個入口，卻可能有12種交通流向（每個入口有左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)3個方向），如果每個方向均安裝檢測器，那么單個路口就存在12種交通流的觀測數(shù)據(jù)．對于包含多個交叉口的區(qū)域路網(wǎng)來說，檢測器數(shù)目增加得更快．從數(shù)據(jù)挖掘角度來說，大量的數(shù)據(jù)總能提供更多有價值的信息．然而，對交通工程來說，一方面，交通網(wǎng)絡(luò)中不同路口、不同方向、交通流的重要性是不一樣的，那些對整個路網(wǎng)性能起到關(guān)鍵影響的交通流向總是被優(yōu)先考慮；另一方面，對于隨后的聚類分析，如果參與的檢測器過多（即交通流過多），可能導(dǎo)致獲取的交通狀態(tài)及相應(yīng)的TOD時段數(shù)過多，各TOD配時方案的頻繁切換不僅耗費時間而且會干擾交通流的正常流動，從而降低整個交通控制系統(tǒng)的性能．

因此，關(guān)鍵交通流選取就是識別路網(wǎng)的主要交通流，在維持交通控制系統(tǒng)性能不降的前提下僅保留那些包含主要特征的變量（每個交通流視為一個變量）以降低問題空間維數(shù)，采用多元相關(guān)分析和主成分分析法．

1．2．1 多元相關(guān)分析

基于多元相關(guān)分析的主要變量選取思路就是選取一個指定數(shù)目的變量子集，使子集中的變量（看作解釋變量）與子集外的其余變量（看作因變量）具有最大的復(fù)相關(guān)系數(shù)．

設(shè)全體變量的個數(shù)為k，需從中選取p個主要變量，有以下2種方法．

方法A1，每次從全體變量中選取p個變量作為一組，計算該組p個變量與其余k－p個變量中每個變量的復(fù)相關(guān)系數(shù)，并保留其中最小的復(fù)相關(guān)系數(shù)，最后比較各組的最小復(fù)相關(guān)系數(shù)，數(shù)值最大的那組即為最終選取的p個主要變量．該方法可以找到一組最佳的主要變量，但需獲取p個變量的所有組合，效率較低．

方法A2，每次在全體變量中尋找與其他變量復(fù)相關(guān)系數(shù)最大的那個變量將其舍棄，并在剩余變量中重復(fù)該過程，直至剩下p個變量．該方法比方法A1速度快，但不能保證找到最佳的p個主要變量．

1．2．2 主成分分析

將貢獻(xiàn)率小的主成分最能解釋（即變差比例大，主成分與原始變量之間的相關(guān)系數(shù)稱為變差比例）的原始變量舍棄掉，剩余的原始變量即為需保留的主要變量．

從k個原始變量中選取p個主要變量有以下2種方法．

方法B1，從最小特征值開始的k－p個主成分，對每個主成分選取其最能解釋的一個原始變量，每次選取時不考慮之前已被選取的變量，直至最后得到k－p個需舍棄的原始變量．

方法B2，從最大特征值開始的p個主成分，對每個主成分選取其最能解釋的一個原始變量，每次選取時不考慮之前已被選取的變量，直至最后得到p個需保留的主要變量．

1．2．3 主要變量個數(shù)

選取多少個變量足以包含原始數(shù)據(jù)集的主要特征，即多元相關(guān)分析和主成分分析中p的確定．

Jolliffe認(rèn)為當(dāng)舍棄的變量個數(shù)等于相關(guān)矩陣小于0．7的特征值個數(shù)時，其效果較好，稱為Jolliffe’s eigenvalues less than 0．7方法．

在SAS，SPSS等統(tǒng)計軟件中，常用的是主成分個數(shù)與協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣大于1．0的特征值個數(shù)相同，稱為eigenvalues－great－than－one．

Velicer提出了基于偏相關(guān)矩陣的MAP（minimum average partial）方法，該方法依次構(gòu)建各階偏相關(guān)系數(shù)矩陣（階數(shù)從零到變量個數(shù)減1），計算各階矩陣中相關(guān)系數(shù)平方的均值（即矩陣上三角或下三角元素平方的均值），則具有最小均值的階數(shù)即為主要變量個數(shù)．

另外，Horn提出了平行分析法PA（parallel analysis），是eigenvalues－great－than－one方法基于樣本的改進(jìn)版本．首先構(gòu)建與樣本數(shù)據(jù)集具有相同變量、樣本個數(shù)的隨機數(shù)據(jù)集，然后比較樣本數(shù)據(jù)集和隨機數(shù)據(jù)集相關(guān)矩陣的特征值，若前者的特征值大于后者對應(yīng)的特征值，則相應(yīng)的主成分被保留，最后保留的主成分個數(shù)即為主要變量個數(shù)．

基于多檢測器數(shù)據(jù)識別路網(wǎng)的關(guān)鍵交通流時，首先采用上述4種方法確定關(guān)鍵交通流的個數(shù)，然后采用A1，A2，B1和B2方法識別出關(guān)鍵交通流所處的空間位置．

1．3 聚類分析

采用層次聚類對區(qū)域關(guān)鍵交通流各時刻的觀測值進(jìn)行樣本聚類，從而獲取不同類型的交通狀態(tài)．

1．3．1 層次聚類

使用聚合聚類中的Ward法，聚合聚類初始將每個對象單獨作為一組，每次僅聚合兩個組，直至所有對象聚合為同一組，Ward法要求同類對象間的離差平方和較小，類間對象間的離差平方和較大．

1．3．2 聚類效果及類數(shù)判別

包括R2、半偏R2、偽F、偽t2等統(tǒng)計量．R2統(tǒng)計量即RSQ（Root SQuare Variance），其值越大，類內(nèi)離差平方和在總離差平方和中所占比例越小，說明各類之間區(qū)分越明顯，即聚類效果好。偽F統(tǒng)計量即PSF（PSeudo FStatistic），其值越大，表明聚類的分類效果越好。偽t2統(tǒng)計量即PST2（PSeudo t2Statistic），其值為正數(shù)且顯著時表明2個類合并后的類內(nèi)離差平方和比合并前的類內(nèi)離差平方和要大，說明合并的2個類應(yīng)分開，即合并前的聚類效果好。半偏R2統(tǒng)計量即SPRSQ（Semi－Partial RSQ），該統(tǒng)計量與t2統(tǒng)計量有類似的含義，當(dāng)兩個類合并后其值為正數(shù)時，說明合并前的聚類效果好。

這四4統(tǒng)計量將用于區(qū)域關(guān)鍵交通流不同時刻觀測值聚類效果的判別，在綜合各統(tǒng)計量結(jié)果的基礎(chǔ)上確定聚類的最終類數(shù)．

1．4 TOD多時段識別

1d的各時刻依據(jù)其觀測值的聚類結(jié)果可歸為不同的類，各類可通過均值、中值、最大最小值等統(tǒng)計特征描述其反映的交通狀態(tài)，進(jìn)而，處于同一交通狀態(tài)的連續(xù)時刻可歸為同一個TOD時段．

然而，由于樣本數(shù)據(jù)包含檢測器幾天、幾個月、甚至幾年的觀測值，聚類結(jié)果中不同天的同一時刻可能歸為不同的類，即可能具有兩個或更多的交通狀態(tài)，從而無法確切地認(rèn)定同一時刻所屬的TOD時段．解決方法是對一個時刻統(tǒng)計其所屬各交通狀態(tài)的天數(shù)，天數(shù)最多的狀態(tài)即為其最終的交通狀態(tài)，可利用統(tǒng)計直方圖完成；在此基礎(chǔ)上，可識別出一天的TOD時段數(shù)及各時段起止時刻，對于間隔小于30min的TOD時段則視具體情況合并到前一或后一時段中．

2 應(yīng)用研究

2．1 研究區(qū)域

選擇北京西城區(qū)西二環(huán)和西三環(huán)之間一面控子系統(tǒng)為研究區(qū)域（見圖1），9個平面交叉口，每個交叉口的4個入口均埋設(shè)有環(huán)形線圈檢測器用于采集不同流向的流量數(shù)據(jù)，共37個檢測器．

采集時間為2002年8月～11月4個月，重點考察工作日的檢測數(shù)據(jù)，共87d，檢測器每天24h每15min采集一次流量數(shù)據(jù)，每天有96個觀測值，故原始數(shù)據(jù)集Dataset0共有37個檢測器變量，8 352個樣本觀測值（87d×96）．

圖1 研究區(qū)域交叉口檢測器分布及監(jiān)測交通流方向示意圖

2．2 流量數(shù)據(jù)整理

對數(shù)據(jù)集Dataset0的整理發(fā)現(xiàn)檢測器21111f，21121b，25241e，25271i并沒有采集數(shù)據(jù)，對其余33個檢測器進(jìn)行缺值統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象存在2個較長的連續(xù)時段：9月9日～9月17日、11月18日～11月29日，其他缺失時段較為分散．

對于較長時段的數(shù)據(jù)缺失，過多的插補數(shù)據(jù)會包含太多的人為信息，因此，基于如下兩個原則剔除相關(guān)的檢測器和觀測天數(shù)據(jù)：（1）如果一個檢測器有一半以上的觀測天（即大于43d）沒有數(shù)據(jù)，那么該檢測器將被剔除．據(jù)此，檢測器21111g，21121p被剔除；（2）如果某天缺失數(shù)據(jù)超過40個的檢測器數(shù)目＞＝3，那么該觀測天的數(shù)據(jù)將被剔除；另外，也不考慮節(jié)假日數(shù)據(jù)，即10月1日～7日．

再對其余零散的缺失采用EM方法進(jìn)行插補，最后得到的數(shù)據(jù)集Dataset1有31個檢測器變量，4 896個觀測值（51天×96）．

2．3 關(guān)鍵交通流選取

采用 Eigenvalues－great－than－one、Jolliffe’s eigenvalues less than 0．7，MAP和PA 4種方法得到的關(guān)鍵交通流個數(shù)（即檢測器個數(shù)）分別為4，6，6，6，其中3種方法的個數(shù)相同，因此將從31個檢測變量中挑選6個主要變量．

采用多元相關(guān)分析的A1，A2方法和主成分分析的B1，B2方法識別出的6個主要檢測變量見表1，并分別計算主要檢測變量（看作解釋變量）與其余每個變量（看作因變量）的復(fù)相關(guān)系數(shù)，表中給出了每種方法的最小復(fù)相關(guān)系數(shù)，其中方法A1值最大，說明該主要變量子集對其他變量的解釋能力最強，因此，以方法A1的選取結(jié)果為準(zhǔn)，在這6個檢測器中，3個監(jiān)測自北向南的交通流，2個監(jiān)測自南向北的交通流，1個監(jiān)測自西向東的交通流，反映了該區(qū)域南北向為主要交通流方向．相應(yīng)的數(shù)據(jù)集Dataset2包括6個主要檢測變量，4 896個觀測值．

表1 4種方法識別的主要檢測變量及最小復(fù)相關(guān)系數(shù)結(jié)果

2．4 聚類分析

采用層次聚類對Dataset2中6個變量的所有觀測值進(jìn)行聚類，具體實現(xiàn)利用SAS軟件的Cluster過程完成，圖2～5為統(tǒng)計量RSQ，SPRSQ，PSF和PST2隨類數(shù)的變化情況．

聚類中的每個類可以定義為一種交通狀態(tài)，如前所述，過多的類會增加配時方案切換的頻率，當(dāng)然，過少的類也不能充分反映交通狀況的變化，Wang認(rèn)為對于交通信號配時，聚類類數(shù)介于4～7之間較為合適，結(jié)合聚類統(tǒng)計量結(jié)果，最終類數(shù)選擇為5類，則相應(yīng)的數(shù)據(jù)集Dataset3中4 896個觀測值均可歸屬為某個確定的類．

圖2 Ward聚類R2統(tǒng)計量的變化

圖3 Ward聚類半偏R2統(tǒng)計量的變化

圖4 Ward聚類偽F統(tǒng)計量的變化

圖5 Ward聚類偽t2統(tǒng)計量的變化

2．5 TOD多時段識別

圖6 是各類平均流量變化情況，每個類代表的交通狀態(tài)可描述如下．

圖6 5個類各主要檢測器平均流量變化情況

1）類1 代表了低流量需求的交通狀態(tài)，如午夜或凌晨期間的交通狀況．

2）類2 代表了整個區(qū)域南北向、東西向高流量需求的交通狀態(tài)，反映區(qū)域各方向交通高峰期．

3）類3 代表了中等流量需求的交通狀態(tài)，如高峰來臨前或高峰結(jié)束后的交通狀況．

4）類4 代表了由展覽館路、三里河?xùn)|路組成的干線南北向高流量需求的交通狀態(tài)，反映干線南北向交通高峰期．

5）類5 代表了由展覽館路、三里河?xùn)|路組成的干線南北向、東西向高流量需求的交通狀態(tài)，反映干線各方向交通高峰期．

根據(jù)數(shù)據(jù)集Dataset3中各觀測值的采集時間和所屬的類，可以對1d內(nèi)不同時刻的交通狀態(tài)分布進(jìn)行描述，圖7是1d各時刻5種交通狀態(tài)頻數(shù)統(tǒng)計直方圖．

圖7 1d各時刻5種交通狀態(tài)頻數(shù)統(tǒng)計直方圖

可以看出，存在著不同天的同一時刻具有多種交通狀態(tài)的現(xiàn)象，這是由交通系統(tǒng)的隨機性、不確定性決定的，實際上，期望每天同一時間的交通狀況保持不變是不現(xiàn)實、也不可能的，因此基于多天觀測數(shù)據(jù)獲取的一天不同時刻交通狀態(tài)的分布情況應(yīng)該是一種總體的或平均的分布描述，對于某個時刻，以出現(xiàn)次數(shù)最多的狀態(tài)為其最終的交通狀態(tài)，并據(jù)此將處于相同狀態(tài)的連續(xù)時刻歸為同一個TOD時段，同時對間隔較小的TOD時段進(jìn)行合并，最終確定的該區(qū)域工作日一天內(nèi)TOD時段數(shù)為8個，各時段的起止時間見圖8．

圖8 研究區(qū)域工作日1d各時刻交通狀態(tài)最終分布情況

其中，晚上10：45～早晨06：30時段車輛較少，屬于低交通量時期；早晨06：30～07：30時段隨著上班外出車輛的增多，預(yù)示著高峰期的即將到來，屬于中交通量時期；早晨07：30～上午09：15時段是展覽館路、三里河?xùn)|路各方向交通量高峰期，上午09：15～中午12：00和下午02：00～04：15兩個時段屬于整個區(qū)域各方向交通量高峰期，中午12：00～下午02：00和下午04：15～晚上08：00兩個時段屬于展覽館路、三里河?xùn)|路南北方向交通量高峰期，各高峰時段不同交通狀態(tài)的形成與不同時期車輛的出行目的有關(guān)，與該區(qū)域居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、行政事業(yè)單位等交通影響因素的空間分布差異和聚集程度有關(guān)，也與該區(qū)域的區(qū)位和在交通組織中承擔(dān)的主要功能有關(guān)，原因的探究需采取進(jìn)一步的相關(guān)調(diào)查（如OD調(diào)查等）；晚上08：00～10：45時段隨著出行車輛的減少，預(yù)示著交通低峰期的即將到來，屬于中等交通量時段．

3 結(jié)束語

海量交通流數(shù)據(jù)中隱含著大量有價值的交通關(guān)系、模式或特征信息，本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方式首先關(guān)注不同交通流的空間分布，識別出反映區(qū)域路網(wǎng)主要特征的關(guān)鍵交通流，接著關(guān)注這些關(guān)鍵交通流的流量變化，從而識別出一天各時刻所處的交通狀態(tài)及相應(yīng)的TOD時段分布．

需要指出的是，不同交叉口的交通流之間具有緊密的關(guān)聯(lián)關(guān)系，因此在識別區(qū)域關(guān)鍵交通流時，進(jìn)一步分析不同路口、不同方向交通流之間的空間、時空關(guān)聯(lián)關(guān)系能更好地描述區(qū)域交通狀態(tài)的時空分布及變化格局，區(qū)域交通的“熱點”路口也應(yīng)是判斷關(guān)鍵交通流優(yōu)先考慮的位置．

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