利用差分誤差改正的無線局域網指紋定位方法

劉克強，汪云甲，閆中亞

(1.中國礦業大學 環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116；(2.國土環境與災害監測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 徐州 221116；(3.江蘇省資源環境信息工程重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

1 引言

隨著智慧城市、物聯網等技術的興起，使得基于無線局域網(wireless local area networks，WLAN)的定位技術尤其是指紋定位技術成為國內外研究熱點，而且該方法能有效利用已有接入點的信息，從而能夠節約硬件部署成本，所以該技術也倍受廠商關注[1-3]。

WLAN指紋定位技術屬于場景分析的定位方式，其核心是機器學習的思想[4]。自微軟公司提出利用該方式以來[5]，對該技術的研究主要在討論如何選擇和改進分類算法及參數設置[6-8]，從而獲得更高精確度的位置信息。而定位環境的多變，使得WLAN信號強度指數(received signal strength indication，RSSI)表現出較強的不穩定性，使得從一次采樣獲取的參考點信號噪聲較大，影響在線定位時的分類準確度。本文通過實測發現，WLAN的RSSI除了存在一定的噪聲之外，還具有較強的時變性，即不同日期的同一時段RSSI差別明顯，為了減小這種時變特性帶來的影響，在總結文獻[9]研究成果的基礎上，擬利用差分思想進行誤差改進，通過實測發現，該方法可以在一定程度上提升分類算法的效果。

2 WLAN指紋定位

2.1 普通指紋定位方法

WLAN指紋定位技術主要分為離線采樣和在線定位兩個過程，離線采樣過程是利用參考點的已知位置數據和接收到的接入點信號特征值建立指紋庫，而在線定位過程則是利用定位點的實時信號特征值與離線采樣獲得的指紋庫進行定位運算(即分類運算)，從而獲得位置信息，其計算流程圖如圖1所示。

圖1 WLAN指紋定位流程圖

在WLAN在線定位過程中，主要是利用當前信號特征與指紋庫信號特征進行分類運算，目前這方面研究成果較豐富，諸如利用最鄰近、樸素貝葉斯估計、決策樹、神經網絡、支持向量機等等，本文主要介紹兩種最經典的分類算法，一種是基于信號強度空間距離的最鄰近算法，另一種是基于概率推斷的樸素貝葉斯估計算法。

最近鄰(nearest neighbor，NN)算法由文獻[10]提出，通過計算測試樣本與所有樣本的距離并以最近鄰者的類別作為決策標準。在WLAN指紋定位中，假設定位區域中有n0個參考點，Pi(1≤i≤n0)為區域中任一參考點，則該點處的信號特征向量即由RSSI向量給出，大小為采樣點信號強度平均值，假設該點處可接收到n1個接入點時，信號特征矩陣為：

(1)

式(1)中，mac為接入點MAC地址，μ為接入點RSSI均值。則指紋庫中的數據格式為

MAPi(Pi,RSSIi)

(2)

式(2)中，1≤i≤n0，又假設Pj(1≤j≤N)為區域內任一測試點，獲得該點的信號特征向量RSSIj后，計算信號特征間的距離，并選擇最小值的點作為位置估計點：

(3)

(4)

式(3)中，信號特征間的距離可以利用距離空間中不同距離來計算，如曼哈頓距離，歐幾里得距離，本文中計算使用歐幾里得距離。

貝葉斯(Bayes)估計是根據貝葉斯和全概率公式[4，7]，由先驗概率計算后驗概率，而樸素貝葉斯(Na?ve Bayes，NB)估計則是假設給定目標值時各屬性之間條件獨立，而在WLAN定位中該方法主要假設信號特征是隨機變量，在某點位置的概率服從高斯分布，從而計算后驗概率。

假設定位區域中有n0個參考點，Pi(1≤i≤n0)為區域中任一參考點，則該點處的信號特征向量即由RSSI向量給出，在參考點采集RSSI均值的同時，統計其標準差，在該點處可接收到n1個接入點時，信號特征向量為：

(5)

式(5)中，mac為接入點MAC地址，μ為接入點RSSI均值，σ為接入點RSSI方差。則指紋庫中的數據格式為

MAPi(Pi,RSSIi)

(6)

式(6)中，1≤i≤n0，又假設Pj(1≤j≤n2)為區域內任一測試點，獲得該點的信號特征向量RSSIj后(僅包含均值)，計算最大后驗概率P(Pi|RSSIj)：

(7)

(8)

貝葉斯估計中假設定位點的出現服從均勻分布，接收信號大小服從高斯正態分布。

2.2 差分指紋定位方法

由于WLAN信號強度易受人為干擾，時變性大，本文實驗第3部分的實測結果可以反映上述現象，所以僅利用初始的定位模型易產生錯分，降低分類計算的準確率。針對上述問題，文獻[9]提出了動態指紋補償的思想，本文在其基礎上，提出差分誤差改正WLAN指紋定位方法，其計算流程圖如圖2所示。

圖2 WLAN差分指紋定位計算流程圖

由于WLAN信號存在時變性，導致一次采樣并不能完整反映參考點RSSI的完整規律，為了消除定位時作運算的RSSI與庫中的RSSI之間的時變差異，在定位場地中選定一定數量的參考點為標定點，在定位時，同步采集標定點的RSSI，則標定點實時RSSI與該點在庫中的RSSI之差反映了時變偏差，定位點的RSSI減去時變偏差即改善時變差異的影響。當存在N個標定點時，具體時變偏差公式為

(9)

另外，從圖2可以看出，差分指紋定位是在在線定位階段進行的改進。

3 實驗

本文利用DELL公司生產的型號為INSPERON 14R N4010筆記本電腦內無線網卡在中國礦業大學環境與測繪學院C411室內同一位置連續跟蹤固定位置的D-LINK型號為DIR-600NB無線路由器WLAN信號5 d，利用其實測數據描述WLAN信號的時變影響，其統計結果如下圖3。

圖3 連續跟蹤5 d的WLAN信號統計結果極坐標圖示

從圖中結果可以看出，時間在23：00～7：00左右，信號傳播穩定，時間在7：00～23：00，信號波動較大，而根據實際情況，實驗室約在7：00會出現工作人員，23：00后會進行關閉，從而可以推斷出，信號明顯受人為干擾。另外，將5 d的數據相互對比發現，各曲線在每天的同一時段RSSI也各不相同，差別最大可達15 dB。在WLAN指紋定位中，指紋庫的采集是基于采集當時的信號強度分布的，而信號在一天中的不同時段的變化，不同日期同一時段的變化，會導致一次采集的信號強度的統計量不能對信號強度的分布進行完整的描述，無疑會對定位結果產生影響。

為了消除WLAN信號的時變影響，并基于上述差分定位的思想，本文利用實測數據對上述方法進行驗證。

實驗在中國礦業大學環境與測繪學院室內外無縫定位試驗場的地下車庫部分進行，如圖4和圖5所示。圖4為車庫平面圖，其中三角符表示的為部署的路由器，均為TPLINK公司生產，型號為TL-WR845N，圖中帶網格的矩形為本次實驗參考點部署范圍，其大小為15 m×15 m，圖5為參考點網格的真實場地照片。

圖4 地下車庫平面圖

圖5 實驗場所照片

實測設備為三星公司生產的安卓(Android)平臺手機其型號為GT-I9500，先采集離線采樣指紋庫，選中標定點坐標為(13，13)，再在場地中選擇10個測試點，分別利用WLAN指紋定位和差分指紋定位測試定位結果。其中分類算法分別利用NN和NB算法，為了體現最初的分類的效果，不對最后結果做插值，另外，由于定位模型存在誤差，所以在誤差統計上利用定位距離的RMS值，其計算公式如下：

(10)

式(10)中，N為測試點總數，Δp為點位真誤差，最終獲得定位結果統計如下表1。

表1 定位結果誤差統計表/m

通過表1可以看出，利用差分定位方法，可以減小定位誤差，另外，從表格中也可以看出利用樸素貝葉斯推斷的效果優于利用最鄰近點的效果。

4 結論及展望

通過對WLAN信號強度長時間的觀測發現其極易受人為干擾，信號噪聲大，且不同日期同一時間段的信號強度也會存在明顯差別。利用實測結果發現，基于差分誤差改正的方法，可以一定程度上消除信號的影響，改善WLAN指紋定位的結果。

盡管本實驗的結果是樂觀的，但也需看到實驗測試點數偏少，實驗環境單一等局限，另外，增加標定點也就意味著要部署同步采集的設備，這些問題都是接下來需要研究的方向。

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