室內(nèi)定位無線接收信號強度測距模型的研究

畢京學，甄 杰，郭 英

(1.中國測繪科學研究院 重點實驗室，北京 100830；2.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590)

1 引言

室內(nèi)常用的測距方法有到達時間(time of arrival，TOA)測距、到達時間差(time difference of arrival，TDOA)測距、到達角度(angle of arrival，AOA)測距及接收信號強度指示(received signal strength indication，RSSI)測距[1]。與前幾種測距方法相比，接收信號強度測距法不需要精確的時間同步及額外的硬件支持[2]，低成本、低復雜度[3]，簡單實用，能夠快速定位，但受室內(nèi)復雜環(huán)境影響較大，反射、多徑傳播、非視距、天線增益等問題導致定位精度不高。

在大多數(shù)仿真及試驗研究中，通常是基于無線信號傳播對數(shù)路徑損耗模型[4-5]、自主建模[6]及動態(tài)獲取路徑損耗系數(shù)[7]將無線接收信號強度與距離建立映射關(guān)系。而在直接利用已有的對數(shù)路徑損耗模型時，很多研究人員將仿真或試驗環(huán)境定格為固定不變，把固定的損耗因子作為模型系數(shù)，忽略了環(huán)境的動態(tài)變化，引入了系統(tǒng)誤差，降低了定位精度。自主建模及動態(tài)獲取自適應系數(shù)相對于直接套用對數(shù)路徑損耗模型能較好地模擬當前的環(huán)境并及時反映當前環(huán)境變化，從而有較高的定位精度，但需要布設(shè)收發(fā)雙向的無線路由器等信標節(jié)點，增加了定位成本與復雜度。本文首先分析了無線信號在室內(nèi)的傳播特性，然后將自主建模的思想引入對數(shù)路徑損耗模型中，給模型增加了一定地時效性，在一定程度上反映環(huán)境動態(tài)變化，從實驗手段上降低路徑損耗因子對定位誤差的影響，最后對試驗可行性進行探究并提出了試驗方法。

2 無線信號傳播特性及分析

為獲取無線信號在實際空間中傳播的實驗數(shù)據(jù)，利用安卓(Android)智能手機在布設(shè)有無線保真(wireless fidelity，WiFi)的地下停車場進行RSSI測試。實驗目的獲取無線信號在時間上的變化，并在此基礎(chǔ)上進行分析。地下停車場WiFi接入點(access point，AP)布設(shè)密度為4 m×8 m，AP型號相同保證發(fā)射功率一致。測試時間在21：00后，有較少的車輛及人員干擾。將一部手機放置在桌子上連續(xù)靜態(tài)測試5 min，再將另一部手機放在旁邊同時靜態(tài)測試2 min。從獲取的數(shù)據(jù)中選出三個視距傳播的AP點，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖1所示。

圖1 WiFi信號傳播

圖1(a)顯示接收到三個AP的RSSI數(shù)值波動幅度較小，這是三個AP點均為視距傳播，多路徑效應可忽略，是由熱點自身、發(fā)射功率及天線特性等引起的誤差；圖1(b)顯示在旁邊添加一部手機后，RSSI均有較大幅度變化，由此可以看出，無線信號在傳播過程中易受干擾。

研究表明，墻體、門、窗以及人體都會對無線信號的傳輸產(chǎn)生影響[8]，而環(huán)境特征的時間變化或隨機變化會影響無線信號傳輸通道的特性，傳輸模型也隨之改變，一旦傳輸模型發(fā)生變化，那么按照模型計算無線信號的傳輸距離同信號強度衰減之間的關(guān)系將有不可忽略的誤差。

3 接收信號強度測距模型

3.1 接收信號強度測距模型介紹

無線信號傳播模型主要有自由空間模型和對數(shù)路徑損耗模型。

在理想的自由空間中，如果F為接收天線處電場的功率密度，Gr接收天線增益，波長λ及系統(tǒng)硬件的損耗L，則接收到的信號功率[9]為

(1)

式(1)中，無線信號在自由空間傳播一段距離后，信號功率會衰減。接收端天線附近的信號功率F可表示為

(2)

式(2)中，Pt是發(fā)射端信號功率，Gt為發(fā)射天線增益，d為傳播距離。

將式(2)代入式(1)，并忽略系統(tǒng)硬件帶來的信號損耗L，可得到距離發(fā)射端d處的接收功率Pr(d)服從Friis傳播公式[10]：

(3)

假設(shè)發(fā)射端和接收端天線增益相同，且考慮衰落效應，由式(3)可得到對數(shù)路徑損耗模型為：

(4)

式(4)中，d為接收端與發(fā)射端的真是距離，R(d)為距離發(fā)射端d處的接收信號強度，R0(d0)為距發(fā)射端為參考距離d0的接收信號強度，n代表信號隨距離損耗的路徑損耗因子，Xσ是均值為0，均方差為σ，取值范圍為[0，7]的高斯正態(tài)分布的隨機變量。

3.2 對數(shù)路徑損耗模型修正

盡管對數(shù)路徑損耗模型給出了路徑損耗因子和Xσ的大致取值范圍，而且仿真試驗中可隨意設(shè)置，但在實際應用中，所選路徑損耗因子和Xσ都無法準確反映當前的室內(nèi)環(huán)境，而就某一發(fā)射端而言R0(d0)很難獲取到準確值，從而引入了眾多模型參數(shù)誤差。

設(shè)參考距離d0為1 m，m個坐標已知點，則距離發(fā)射端di(i=1，2……m)的距離可知，連續(xù)測量30 s獲得各已知點處接收信號強度R(di)，則

(5)

(6)

設(shè)每次觀測為獨立等精度觀測，則權(quán)P為單位對角陣，由最小二乘原理得到

(7)

解(7)式得參數(shù)R0(d0)與n重新代入對數(shù)路徑損耗模型用于觀測可較好地擬合當前的室內(nèi)環(huán)境。

3.3 實驗可行性探究

實驗場地需布設(shè)有無線熱點，且其坐標已知。在場地內(nèi)隨機選取三個不共線的地面點，記為A，B，C，假設(shè)三個點的坐標均已知。將衛(wèi)星定位實時動態(tài)差分法(real-time kinematic，RTK)測量中的工地校正思想[11]引入到室內(nèi)基于RSSI測距中，利用智能手機在三個地面點分別連續(xù)測量1 min，獲得所有AP的時間序列RSSI數(shù)據(jù)，取均值，依據(jù)RSSI均值對搜索到的AP進行降序排列，對每個地面點選出均值最大的AP對應的RSSI序列，分別計算得到標準差Xσ和熱點與手機端間距離d，與RSSI均值一起參與(5)式計算，由最小二乘原理得到參考距離接收信號強度R0(d0)及信號衰減因子n，將所得參數(shù)用于后續(xù)的定位計算中。

4 結(jié)束語

本文針對室內(nèi)環(huán)境多變性及無線信號測距模型提出將自主建模思想引入室內(nèi)無線接收信號強度測距模型中，利用最小二乘原理得到無線信號對數(shù)路徑損耗模型最優(yōu)參數(shù)，并從實驗角度進行了探討了可行性。后續(xù)實驗將獲得當前室內(nèi)環(huán)境的RSSI測距模型，利用不同的定位方法把該模型測得的距離用于定位工作，并比較應該該修正模型后定位精度差異。

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