雙排樁解析計算方法在某工程中的應用

周國進，王翠英，袁梅萍

（湖北工業大學土木工程學院，湖北 武漢430068）

雙排樁支護結構為沿坑壁方向呈雙排支護的空間結構，這樣在不增加樁身工程造價的同時也節省了內支撐、拉錨等構件。根據土壓力的計算方式，目前，雙排樁支護結構的計算模式可以分為三大類：基于經典土壓力的有限平衡法、基于Winkle假定的彈性地基梁法和基于土拱原理的計算模型。本文主要介紹根據以上計算模式提出的解析計算方法在工程實際中的應用。分析雙排樁支護結構的內力、位移時，涉及的問題有前后排樁上土壓力、樁間土的作用模式、連梁與前后排樁間節點處理以及樁端約束模型等。

1 土壓力分擔系數法

按照極限平衡原理，主動土壓力按照經典土壓力計算，土壓力如何在樁間進行分配對雙排樁受力性狀有重要影響，何頤華［1］等提出了體積比例系數法。該方法假定前后排樁受到的土壓力按前后排樁之間的滑動土體占樁后滑動土體的體積之比進行分配。矩形排列時，前排樁主動土壓力eaf＝αea；后排樁主動土壓力eab＝（1－α）ea。一般α≤1。梅花形排列時，前排樁主動土壓力

后排樁主動土壓力

分擔系數α按前排樁與后排樁之間滑動土體占整個滑動土體的體積比例確定（圖1）。當L／L0＞1時，雙排樁類似于拉錨結構，分擔系數α＝1；當L／L0＝0，即排距為0時，兩排樁退化為一排樁，土壓力由兩排樁平均分擔，此時α＝0.5；當L／L0≤1時，α＝2L／L0－（L／L0）2，式中L0為土體滑動面與地面的交線到基坑開挖側的距離L0＝Htan（45°－φ／2）。

圖1 排間距與分擔系數的關系

當0≤L／L0＜（L／L0）cr時，簡單按線性規律考慮土壓力的分布，此時

（L／L0）cr＝0.1465為土壓力分擔系數最小時對應的L／L0，假定為直線段的中間點。

當 （L／L0）cr≤L／L0≤1時，分擔系數α按前后排樁之間滑動土體占整個滑動土體的體積比例確定，即α＝2L／L0－（L／L0）2。

2 樁間土壓力

將樁間土體作為受側向約束的無限長彈性材料，深度z處橫向變形為零，故樁間土體對前后排樁的作用為：

在基底開挖面以上樁間土壓力可以看作是受側向約束的無限長彈性土體，計算與式（1）相同，基底開挖面以下樁間土壓力σ2采用彈性地基梁的方法計算，即

式中b0為樁的計算寬度；Kh為地基水平基床系數；x為側向位移。

樁間土對前排樁的作用形式主要有以下幾種：1）按靜止土壓力計算；2）按式（1）計算；3）基底以上按前兩種方法，基底以下按彈性地基梁法。

3 前后排樁土壓力

經驗系數法［2］前排樁樁后土壓力可由式（1）計算得出；其樁前土壓力ep介于靜止土壓力與被動土壓力之間，通常對被動土壓力

予以折減。式中K1是動土壓力折減系數，它是關于樁土變形的參數，一般取0.5～0.7。

后排樁前的土壓力按式（1）計算確定，樁后土壓力的大小與樁的側向位移有關，可取樁背土壓力σab介于靜止土壓力與主動土壓力之間，即

式中K2為側向主動土壓力修正系數，一般取1.1～1.2。

體積比例系數法中根據分擔系數α將主動土壓力分配到前后排樁上。對于矩形排列的雙排樁：

后排樁樁背土壓力eab＝（1－α）σa，前土壓力epb＝ασp；前排樁樁背土壓力eaf＝ασa，樁前土壓力epf＝（1－α）σp。對于梅花形排列的雙排樁：

在聶慶科［3］提出的分擔系數計算方法中，前排樁的在坑底以上呈三角形分布，土壓力強度

式中：KSP為土壓力空間效應影響系數；Z為計算點到樁頂的距離。假定前排樁坑底以下樁間土體作用在前排樁上的土壓力呈矩形分布，大小為z取基坑開挖深度時的eab，而將前排樁樁底以下基坑內側土體視為土彈簧，將樁視為豎直放置的彈性地基梁。地基基床系數K按“m”法確定，即K＝mz′，z′為計算點至坑底的距離。計算簡圖見圖2。

后排樁樁后主動區的土壓力在地下水位以上呈

三角形分布，其分布強度

式中q為作用在后排樁樁后的土體表面的附加荷載。

圖2 雙排樁支護結構土壓力計算圖

4 雙排樁解析計算方法在工程中的應用

4.1 工程概況

某公司擬投資建設大型廣場項目，分別為23層、24層，設雙層地下室，基坑開挖深度約12.35 m，采用雙排樁支護結構（圖3）。

4.2 解析計算

4.2.1 開挖深度計算模型

1）基坑設計開挖范圍以地下室剪力墻外側邊線外擴1.5m為開挖坡底邊線，局部地段未放坡為支護樁墻邊線。

圖3 支護結構剖面圖

2）基坑設計開挖深度為12.35m。

3）坡頂周邊一般超載按15kPa，施工道路及市政道路按25kPa考慮加載。

4）雙排樁樁徑1.0m，樁長23m，樁間距1.4 m，排距4.0m。

5）樁頂設冠梁，前后排樁設連梁，連梁間距2.8 m。

6）取最不利地層作為計算代表剖面。

7）前后排樁上土壓力采用土壓力分擔系數法。

4.2.2 計算參數

1）地層參數見表1。

表1 地層特征及計算參數表

2）雙排樁土壓力計算模型 本工程開挖深度為13.0m，等效深度8.005m，根據體積比例系數法理論，前后樁的分擔系數分別為0.777、0.223（圖4）。

圖4 雙排樁計算模型

4.2.3 計算結果

1）整體穩定驗算 計算方法：采用瑞典條分法與總應力法。條分法中的土條寬度：1.00m。整體穩定安全系數Ks＝2.724，符合要求。圓弧半徑R＝29.245m，圓心坐標X＝－0.190m，圓心坐標Y＝14.780m。

2）嵌固深度計算參數 抗滲嵌固系數1.20；整體穩定分項系數1.30；圓弧滑動簡單條分法嵌固系數1.10。

雙排樁參考《建筑基坑支護技術規程》JGJ 120－99圓弧滑動簡單條分法計算嵌固深度：圓心（－5.52，14.89），半徑＝21.61m，對應的安全系數 Ks＝1.34≥1.30；嵌固深度計算值h0＝6.0m；嵌固深度設計值hd＝αh0＝1.10×6.0＝6.60m；嵌固深度采用值ld＝14.0m，滿足要求。

3）土壓力分布 圖5為樁身土壓力分布曲線。前排樁主動土壓力最大值為169.36kN／m，被動土壓力最大值為169.39kN／m。后排樁土壓力最大絕對值為106.48kN／m，最小土壓力絕對值為46.32kN／m。由圖可知，前排樁呈明顯的單排樁受力特性，后排樁以承受被動主壓力為主，更多的體現的是拉錨作用。

4）位移分布 圖6為樁身位移曲線。由圖可知，前排樁最大位移為46.6mm，后排樁最大位移為44.0mm。前排樁樁身變形范圍較后排樁為大，前后兩排樁相互作用對其變形特性影響很大。

圖5 樁間土壓力

圖6 樁身位移

5）樁身內力 圖7、圖8分別為樁身彎矩與剪力分布。

圖7 樁身剪力

圖8 樁身彎矩

由圖可知，前排樁最大負彎矩為1293.59kN·m，最大正彎矩為1346.1N·m。后排樁最大負彎矩為1190.9kN·m，最大正彎矩為893.2kN·m。前排樁最大彎矩約為后排樁的1.13倍。前排樁最大正彎矩距樁頂約9.0m左右，最大負彎矩距樁頂約17m左右。后排樁最大負彎矩位于樁項，最大正彎矩距樁頂約為12m左右。前排樁有兩個彎矩零點，20m以下 樁身彎矩約為零，從這方面考慮，樁長足夠。前排樁最大最小剪力分別為318.61 kN，－587.06kN，后排樁最大最小剪力分別為167.84kN，317.3kN。前排樁最大最小剪力距樁頂約為20m、14m，后排樁最大最小剪力距樁頂分別約為17.0m、9.0m。

4.2.4 影響因素分析［4］

1）排距影響 圖9－11是不同排距時的計算結果。由圖可知，隨著排距的增加，前排樁被動土壓力逐漸增加，由276.73kN／m增加到287.74kN／m。后排樁被動土壓力逐漸減小，由114.53kN／m減至107.45kN／m。前后排樁主動土壓力幾乎不變。隨著排距的增加，前排樁樁頂位移不斷增大，后排樁樁頂位移不是線性增大或減小，而是呈拋物線分布，當排距等于3d時，樁頂位移最小。隨著排距的增加，前排樁正負彎矩均逐漸增加，后排樁最大負彎矩絕對值逐漸減小，正彎矩變化很小。前排樁所受剪力逐漸增大，后排樁剪力逐漸減小。

圖9 不同排距時土壓力分布

圖10 不同排距時彎矩分布

圖11 不同排距時剪力分布

2）樁距影響 圖12～15是排距相同（3d）樁距不同的計算結果。由圖可知，隨著樁距增大，前后排樁土壓力、樁身變形及內力均逐漸增大，這意味著隨著樁距的增大雙排樁作為整體共同承擔土體壓力的效果逐漸減弱，在頂部拉錨作用下的懸臂單樁也就逐漸失去了雙排樁的優點。因此，在工程實際中要合理選擇雙排樁的樁距，才能充分發揮雙排樁的優點。

圖12 不同樁距時土壓力

圖13 不同樁距時位移分布

圖14 不同樁距時彎矩分布

圖15 不同樁距時剪力分布

5 小結

1）由于滑移面的存在，作用在前后排樁上的土壓力存在差異，當排距在滑移面以內，土壓力由前后兩排樁共同分擔，隨著排距的增大，后排樁的擋土作用減弱；當排距超出滑移面影響范圍后，冠梁縱向起到拉錨作用，后排樁成為樁頂受力的水平承載樁，雙排樁支護結構類似于拉錨結構。

2）隨著排距增加，前排樁樁頂位移不斷增大，后排樁樁頂位移呈拋物線變化，排距為3d時，樁頂位移最小。隨著排距的增加，前排樁的內力逐漸增大，后排樁最大負彎矩絕對值逐漸減小，正彎矩幾乎不變，剪力逐漸減小。

3）隨著樁距增大，前后排樁土壓力、樁身變形及內力均逐漸增大，雙排樁作為整體共同承擔土體壓力的效果逐漸減弱，趨于在頂部拉錨作用下的的懸臂單樁，也就失去了雙排樁優點。

［1］ 何頤華，楊 斌，金寶森，等.雙排護坡樁試驗與計算的研究［J］.建筑結構學報，1996，17（02）：58－56.

［2］ 黃 強.深基坑支護工程設計技術［M］.北京：中國建筑工業出版社，1995.

［3］ 聶慶科，梁金國，韓立軍，等.深基坑雙排樁支護結構設計理論與應用［M］.北京：中國建筑工業出版社，2008.

［4］ 莊心善，邱 英，王翠英.深基坑開挖中雙排樁支護受力性能影響因素分析［J］.湖北工業大學學報，2009（01）：93－96.