風荷載對超高模板支架穩定性影響的數值分析

王翠英，劉金程

（湖北工業大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢430068）

近年來，我國大力發展基礎設施建設。隨著各種技術的發展與突破，以及各種施工工藝的愈加成熟和工程管理的進一步規范，我國出現了許多高度高跨徑大的高大建筑。較大的高度對模板支架體系的安全性能提出更高要求，但由于作為臨時支撐結構，并沒有建筑本身設計那樣嚴格規范。國內在高大模板支架體系的研究中，對于扣件模型的模擬就可分為鉸接模型、半剛性模型和剛接模型三種［1］；對于鋼管腳手架與地面的接觸分析又分為鉸接和剛接兩種［2］，規范并未給出合理的模擬模型以及整體承載力計算公式。模板支撐體系作為高大構件，水平荷載特別是風荷載的影響必須予以考慮，而規范只是給出了風荷載計算公式，且只是一個靜力學公式，顯然對于具有動力性質的風荷載是不夠準確的。此外，材料的缺陷、設計的不合理以及管理的不規范都將嚴重制約模板支撐體系的正常使用及發展。

本文通過大型有限元軟件ANSYS建立符合實際工況的模擬模型，設計不同的架體搭設高度，采用動力學模擬風荷載對模板支架體系的影響［3］，從理論上研究風荷載對超高模板支架體系的穩定性影響。

1 力學及有限元模型

1.1 結構分析模型

結構分析是對指定結構在承受預計荷載及發生外部變化（例如，支座移動及溫度變化）所進行的預計分析。ANSYS結構分析包括結構靜力分析和結構動力分析。結構靜力分析是用來計算在固定不變的載荷作用下結構的效應，即由于穩態外荷載引起的系統或部件的位移、應力、應變和力。一般情況下，結構靜力分析不考慮慣性和阻尼的影響，適合求解慣性及阻尼的時間相關作用，對結構響應的影響并不顯著的問題。結構動力學分析用來求解隨時間變化的荷載對結構或部件的影響。與靜力學分析不同，動力學分析要考慮隨時間變化的力荷載以及對阻尼和慣性的影響。ANSYS可進行的結構動力學分析類型包括：瞬態動力學分析、模態分析、諧波響應分析及隨機振動響應分析。結構動力學分析的最終目的就是在確定的動力荷載作用下，結構的內力位移以及反力等量值隨時間變化的規律，從而找出其最大值，作為設計、分析或驗算的依據。還可以認為，其主要任務是把只適應于靜力荷載的結構分析標準方法加以推廣，使之也可以在動荷載的分析中加以應用。因此，可以把靜荷載視為動荷載的一種特殊形式。

1.2 風荷載動力學模型

高層建筑主要考慮的動荷載是風荷載作用下的動力反應。風荷載可分為對結構作用為靜力性的平均風和對結構作用為動力性的脈動風。風對結構的作用不能簡化為靜力，必須考慮動力的作用。脈動風荷載作用會（包括順風向、橫風向旋渦干擾力）引起高聳結構的振動反應（包括動內力、動位移、振動加速度）。風荷載作用是以外荷載形式沿結構高度方向分布，這種方式的動力源產生結構的動力響應［4］。

1.2.1 脈動風荷載 脈動風下結構風響應的性質是動力的，又是隨機的，因而應按隨機振動理論進行分析，脈動風作用下，運用隨機振動理論，對結構進行動力反應分析，必須知道脈動風速功率譜函數。

式中，Sv（n）為脈動風速功率譜；k為地面粗糙系數；v10為距地面處的平均風速；n為脈動風頻率。

1.2.2 脈動風壓功率譜函數 脈動風壓荷載可以表示為位置與時間的分離函數，

f（t）規格化的功率譜

1.2.3 脈動風荷載模擬 設作用在結構上的脈動風荷載向量為｛P｝，根據脈動風壓與脈動風荷載的關系，推導得到脈動風荷載的自功率譜密度函數

由于高層結構風荷載在其豎向相關性影響較大，由此可以定義高層結構上作用的脈動風荷載的自功率譜密度函數為

式中，ρij為脈動風荷載的相關系數。

2 數值模擬計算與分析

2.1 數值模型的建立

2.1.1 計算假定與簡化

1）模型底部與地面接觸為固接約束接觸類型。

2）用彈簧單元模擬直角扣件的半剛性特征。

3）風荷載模擬中假定風載是時間的正弦函數。

4）模板支撐體系失穩狀態為整體失穩。

2.1.2 模板支架模型參數設置 本文建立的數值模型根據《扣件式鋼管腳手架安全技術規范》（JGJ130－2011）［5］對模板支架進行設定，設定步距為1.2m、立桿間距為1.0m×1.0m。模型設定了模板高度H和風荷載兩個變量，通過設定不同的模板高度［6］，進行了14組模擬分析，通過是否加載風荷載來模擬風荷載作用對模板支撐體系的影響。模板支架體系參數設置見表1。

表1 模板支架體系參數

模型立桿組合模式采用橫向八根立桿和縱向八根立桿排列，底部截面示意圖如圖1。

圖1 底部截面示意圖

2.2 有限元模型的建立

本文模擬根據《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范》（JGJ130－2011）［5］設定鋼管外徑D ＝48.3mm，鋼管壁厚T＝3.6mm，鋼管彈性模量E＝2.06×1011Pa，泊松比γ＝0.3，鋼管密度ρ＝7 850kg／m3。該模型建立采用梁單元Beam188來模擬支撐體系中的鋼管。模型底部與地面為固接約束接觸類型，構件連接采用半剛性模擬。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元分析模型

2.3 數值模擬數據分析

2.3.1 風荷載作用下的橫向變形 在ansys計算時，該模型假定三維有限元模型風荷載為X風向一個平面上的加載方式，支撐體系模型在風荷載作用下引起結構的非線性的響應，支撐體系模型產生X方向上的橫向位移。有限元模型變形見圖3。

圖3 有限元模型變形圖

A2、B2、C2、D2、E2、F2、G2七組數值模型除了支撐高度變化外，采用相同的立桿間距、步距等模型搭設尺寸，同樣按照高度變化施加風荷載，通過模擬計算支撐體系模型在風荷載作用下，模型在X風向上的橫向變形，并對模型計算結果進行對比處理，采用設定不同模型高度，從數值上分析風荷載隨著支撐體系模型高度的變化產生影響的作用效應值。支撐高度與橫向變形關系見圖4。

圖4 高度變化與橫向變形關系圖

通過圖4分析得出，在風荷載作用下，模板支撐體系在發生模板支架失穩破壞時會產生橫向變形，并且隨著支撐體系模型高度的上升，模型在X風向上的橫向變形逐漸變大。由此可以得出，在進行模板支撐體系的模擬計算中，單純的將模型體系簡化為軸心受壓桿件是不夠嚴謹的，應該充分考慮模板支撐體系在支撐過程中，由于風荷載的作用產生的橫向變形，特別是高支撐模板體系風荷載作用效應將更為明顯。在進行模型計算時，由于橫向變形的存在，模型支撐體系不再是軸心受壓桿件而是偏心受壓體系，以及構件在風荷載等橫向荷載的作用下產生的偏心誘發荷載，非線性承載力分析比線性承載力分析更加符合實際工況。

2.3.2 風荷載對支撐體系承載力的影響 風荷載對模板支撐體的影響，最終還是風荷載作用下，模板支撐體系整體承載力的變化。本文進行了A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2、E1、E2、F1、F2、G1、G2一共14組模型計算。可分為 A1、B1、C1、D1、E1、F1、G1和A2、B2、C2、D2、E2、F2、G2兩組實驗組模型，前一組實驗組為無風荷載作用下，支撐體系隨支撐高度變化承載力變化的計算，后一組實驗組為有風荷載作用下，支撐體系隨支撐高度變化承載力變化的計算。有限元模型采用幾何非線性計算模板支架體系的極限承載力，對兩組模擬結果進行對比分析，反映風荷載對支撐體系非線性極限承載力的影響。風荷載作用下支撐高度與非線性承載力的關系曲線見圖5。

圖5 風荷載作用下支撐高度與非線性承載力的關系曲線

圖5 表示風荷載作用下支撐高度與非線性承載力的關系。本文將無風荷載作用下模板支架體系承載力和有風荷載作用下的模板支架體系承載力進行對比，并通過降低比例來反映風荷載的影響效應值（表2）。

表2 風荷載影響效應

由圖5可以看出，隨著模板支撐體系支撐高度的升高，其整體承載力變低。由表2可以看出風荷載作用下，模板支撐體系整體非線性承載力要比不考慮風荷載作用的模板支撐體系承載力要低。并且隨著支撐高度的變高，風荷載影響效果更明顯。在支撐高度為11.4m時，模板支架體系承載力降低程度已經達到20%以上。隨著更多高度、跨徑大的高大建筑的產生，模板支架體系的支撐高度將越來越高，因此，風荷載對模板支撐體系的影響必須予以考慮。

2.3.3 數值結果與規范對比 我國現行規范并未對鋼管腳手架整體穩承載力給出計算公式。規范假定鋼管腳手架支撐體系為軸心受壓構件，不考慮偏心受壓，從而將整體離散為各個軸心受壓立桿來分析，給出了軸心受壓立桿的承載力穩定性計算公式。《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范》采用“概率極限狀態設計法”，根據《建筑施工模板安全技術規范》（JGJ162－2008）［7］，模板支架立桿極限承載力

式中φ為軸心受壓構件的穩定性系數，根據長細比λ按規范取值，A為立桿截面面積，f為鋼材的抗壓強度設計值。

按規范計算單根立桿承載力后，再直接疊加所有立桿的承載力而成為整體承載力。將規范計算的承載力與模擬計算得到的結果進行對比（表3）。

表3 模擬計算與規范計算承載力值

由表3可以看出，模擬計算承載力要小于規范計算承載力，前四組計算結果對比可以看出，在支撐高度較低時，按照規范先計算單根立桿承載力，再疊加計算整體承載力的要遠遠大于模擬計算承載力，規范計算結果已經不能反映實際鋼管腳手架支撐體系的整體承載力。后三組實驗對比，規范計算承載力比較符合實際鋼管腳手架支撐體系的整體承載力，但其值也比模擬計算結果大20%～40%。其結果有此差異的原因主要有：首先，規范將模板支撐體系看成為軸心受壓構件，忽略了其偏心荷載的影響；其次，規范將整體結構離散為單根立桿的承載力穩定性計算，卻沒有給出適合計算整體承載力的計算模型與公式。

3 結束語

通過建立符合實際工況的鋼管腳手架數值分析模型，探討了模板支撐體系模型在風荷載作用下的結構響應，并將模型整體承載力與規范進行對比分析得到如下結論：

1）超高模板支架作為高層構件在風荷載作用下，要考慮其偏心荷載的影響，

2）風荷載作用下模板支架的穩定承載力會降低，特別是超高模板支架體系在設計時應予以考慮。

3）模板支架體系應該作為一個整體，計算其整體承載力，規范應該給出適合整體承載力計算的模型與公式。

［1］ 胡長明，王 靜，葛召深，等.扣件式鋼管模板支架計算模型研究［A］／／崔京浩.第19屆全國結構工程學術會議論文集（第Ⅲ冊）［C］.北京：中國力學學會工程力學編輯部，2010：333－339.

［2］ 汪 冬.扣件式鋼管模板支架穩定承載力理論分析與試驗研究［D］.天津：天津大學圖書館，2009.

［3］ 曾凡奎，劉學兵，胡長明，等.高大模板支架承受的兩種特殊荷載分析［J］.青島農業大學學報（自然科學版），2007，24（04）：308－309.

［4］ 劉立衛，隋杰英，劉 兆.高層結構脈動風荷載模擬［A］／／崔京浩.第16屆全國結構工程學術會議論文集（第Ⅲ冊）［C］.北京：中國力學學會工程力學編輯部，2007：90－93.

［5］ 中國建筑科學研究院.JGJ130－2011建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范［S］.北京：中國建筑工業出版社，2012.

［6］ 閆 鑫，胡長明，曾凡奎，等.頂端伸出長度對高大模板支架穩定承載力的影響分析［J］.施工技術，2009，38（04）：73－81.

［7］ 沈陽建筑大學.JGJ162－2008建筑施工模板安全技術規范［S］.北京：中國建筑工業出版社，2008.