模糊理論在數控銑床加工中的應用研究

周寶同，林 崗

（河海大學 機電工程學院，江蘇 常州 213022）

數控銑床是加工制造過程的重要制造裝備。近年來，雖然數控銑床的發展取得了長足的進步，但隨著生產力的發展，傳統的數控銑床顯露出了弊端。它是基于對零件工藝分析，編制數控程序，屬于非實時控制加工，出于對加工母機，刀具保護等考量，加工參數選取的比較保守，不能充分發揮數控機床的性能，造成了很大程度上的資源浪費。因此，研究新的銑削過程控制方法，提高加工效率，具有較大的工程價值。

1 模糊控制系統設計

1.1 模糊控制的概述

模糊控制的概念是由美國加利福利亞大學教授L.A.Zadeh提出來的。模糊理論的引入，可將人的判斷，長期累積的經驗，思維過程用一套數學形式表達出來，從而使對復雜系統或無法建立精確數控模型的系統做出合乎實際的，符合人類思維方式的處理成為可能。較傳統控制而言，數控銑床應用模糊控制具有較多優點。

1.2 模糊控制的系統框架

數控銑床的自適應模糊控制系統結構[1-2]，如圖1所示。模糊控制器是實現自適應調節參數的核心部分，它輸出一個速度給運動控制卡，運動控制卡根據速度調節脈沖輸出給伺服電機，伺服電機通過放大作用，驅動伺服馬達帶動進給機構。同時測量伺服電機電流，轉換成功率參數，與給定恒功率相比較，完成一個周期的循環控制作用。

圖1 數控銑床自適應控制結構圖Fig.1 Structure diagram of milline machine in self-adaptation control

1.3 模糊控制器的設計

一個完整的模糊控制器主要包括3個方面的內容：模糊量的精確化，將一個精確的輸入轉換成一個模糊集合；模糊控制算法的設計，編制模糊控制規則，實現恒功率控制；輸出信息的模糊判決，將一個模糊的量精確化輸入到控制器上。

1.3.1 輸入量的模糊化

在控制系統中，模糊控制器的輸入語言變量E和EC的量測值都是確定數，但模糊控制器的輸入要求為模糊集合，因此需要將精確值模糊化[3]。在本論文中，選定伺服電機額定功率為400 W，誤差e的基本論域為[-30，30]，誤差變化率e論域為[-24，24]，控制量變化 u 的基本論域為[-36，36]，n 均取 6。

根據誤差的實時測量值 e1，以及量化因子ke，由ni=ke×e1求取e1在基本論域[-30，30]上的量化等級，然后查找語言變量E的賦值表，找出在元素ni上與最大隸屬度對應的語言值所決定的模糊集合。該模糊集合便代表確定數e1的模糊化。

1.3.2 模糊控制算法的設計

由模糊控制控制器誤差基本論域為 [-30，30]，E的論域X={-6，-5， …，0， …+5，+6}， 得誤差 e的量化因子 ke=6/30=0.2，為語言變量選取 7 個語言值：PB，PM，PS，0，NS，NM，NB。根據實際操作者的實踐經驗[5]，可建立語言變量E的賦值表，如表1所示。

表1 語言變量E的賦值表Tab.1 Language variable e assignment table

用同樣的方法可建立語言變量EC和U的賦值表。基于操作者手動控制策略的總結，得出一組有49條模糊條件語句構成的模糊控制規則，將這些模糊條件語句加以歸納，可建立數控銑床恒功率系統控制規則的模糊控制狀態表，如表2所示，表中有X號稱為死區。

表2 模糊狀態控制表Tab.2 Fuzzy control state table

模糊空控制狀態表2包含的每一條模糊條件語句都決定一個模糊關系[6]，它們共有49個，事例計算如下：

1.3.3 輸出量的模糊判決

模糊控制器的輸出是一個集合，但要是對伺服電機進行控制，就必須給出一個精確的量，那么有必要對該模糊集合進行解模糊計算。離線建立該解模糊查詢表，把它存放到計算機的存儲器上，編寫一個查找查詢表的子程序。在實際控制過程中，在一個采集周期內，將采集到的誤差e（k）和計算得到的誤差變化e（k）-e（k-1）分別乘以量化因子得到相應論域中的元素，到查詢表中查詢，即可得到所需的控制量uij，乘以比例因子ku，即為所需加到被控過程的實際控制量變化值。

2 仿真實驗

為了驗證該控制方法對數控系統的實用性，以數控系統上使用的某種伺服電為例，對當數控銑削加工情況發生變化時，伺服電機自我調節能力進行了仿真[6-7]。其數學模如圖2所示。

模擬當銑削力變化為80N時，控制系統的相應曲線如圖3所示。

從圖中可以看出，控制響應曲線最大超調量約為2.5，響應時間約為0.5 s，穩態誤差較小，基本可以滿足控制要求。

圖2 伺服電機數學模型Fig.2 The mathematical model of servo motor

圖3 伺服電機自適應控制響應曲線Fig.3 Response curve of servo motor

3 結束語

文中提出的將模糊控制[8]應用于數控銑床加工過程自適應控制，以恒功率為約束目標，能夠有效提高加工效率和快速調整銑床加工趨向穩定狀態，研究表明可以提高加工效率20%以上[1]，部分地區已開始推廣使用，有廣泛的應用前景。

[1]任永忠.數控加工智能控制系統的研制[D].西安：西安科技學院，2003.

[2]王德斌.運動控制系統及其在機床數控化改造中的應用關于研究[D].上海：上海交通大學，2007.

[3]許家民.基于傳感器的加工過程只能控制技術研究[D].常州：河海大學，2007.

[4]章衛國.楊向忠 模糊控制理論與應用[M].西安：西北工業大學出版社，2000.

[5]黃衛華.方康玲 模糊控制系統及應用[M].北京：電子工業出版社，2012.

[6]王宏華.王時勝 現代控制理論[M].北京：電子工業出版社，2013.

[7]張國良，曾靜，柯熙政，等.模糊控制及其MATLAB應用[M].西安：西安交通大學出版社，2012.

[8]林濤，劉仰魁，陳克斌.基于模糊控制的入口匝道智能控制方法[J].電子科技，2012（8）:100-103.LIN Tao，LIU Yang-kui，CHEN Ke-bin.Entrance ramp intelligent control method based on fuzzy control[J].Electronic Science and Technology，2012（8）:100-103.