國際原油價格系統結構性突變識別與分析

柴 建，張鐘毓，付舉磊，郭菊娥，汪壽陽

1 陜西師范大學 國際商學院，西安 710119 2 國防科學技術大學 信息系統與管理學院，長沙 410073 3 中國科學院 國家數學與交叉科學中心，北京 100190 4 西安交通大學 管理學院，西安 710049

1 引言

1960年原油輸出國組織(Organization of Petroleum Exporting Countries，OPEC)的建立，使部分國際原油市場的控制權從埃克森美孚、英國原油等私營的跨國巨頭向產油國的國有原油公司轉變，導致傳統行業巨頭的影響力大為削弱。同時油品期貨市場的建立，使國際原油產品的金融屬性大大增強。因此，原油供需基本面在很大程度上并不能控制油價，而投資者對全球經濟恢復前景的預判、美元走勢等越來越成為影響油價波動的重要因素。不管是對原油資源地或原油運輸渠道的控制，還是對原油期貨市場的控制，最終目的都是為了得到原油的定價權。歷史上每次原油危機的發生都會導致原油的定價權控制主體產生些許變化，也就是說在油價形成中各種影響因素的作用效果在發生著變化。隨著這種影響主體或影響效果的變化，油價的運行狀態不可能固定不變。因此，通過考察油價運行狀態的變化，對更加深入地了解原油市場價格系統的結構性動態變化及科學制訂中國能源政策都會有重大的理論意義和現實意義。

2 相關研究評述

長期看，油價主要由原油的供需基本面決定，影響油價波動的其他各種因素均可能通過改變原油的供求關系或者人們對供求關系的預期而對原油價格產生影響[1]。Stevens[2]介紹了一種理論框架來解釋供給與需求相互作用對國際原油價格的決定作用，分析原油市場的形成及工作原理，并利用這個理論框架解釋油價狀態愈發不穩定等熱點問題。

影響油價的供給因素涉及全球原油儲量和產量、OPEC產量在世界原油市場供給結構中的比重、勘探開發投資及原油生產成本等。由于世界原油資源的分布極具地域性和不均衡性的特點，OPEC擁有世界上絕大部分探明原油儲量，其產量和價格政策對世界原油供給和價格具有重大影響，故OPEC在原油價格波動中所起的影響和作用成為能源經濟的一個重要研究方向。Roumasset等[3]運用可耗竭性理論估算不考慮壟斷利潤下的均衡原油價格，研究結果表明，1974年及1979年至1980年原油價格的上升可以看做是由于供應的變動引起的；Ramcharran[4]利用目標收入理論驗證原油市場生產者行為與油價的關系，說明OPEC需要調整自己的原油價格和生產策略，以轉變所占原油市場份額不斷下降的趨勢；Alhajji等[5]和Brémond等[6]對OPEC的非卡特爾性質進行解釋和說明，同時也說明OPEC在油價的定價權方面具有較強的控制力；Lin等[7]利用事件研究方法，考察OPEC宣告主要原油產品生產計劃對國際原油價格的影響。

影響油價的需求因素涉及經濟發展水平、經濟結構變化、替代能源的發展以及節能技術的發展和應用等，全球經濟增長會帶動國際原油市場價格上漲，反過來，異常高的油價勢必會阻礙世界經濟的發展，全球經濟增長速度放緩又會影響原油需求的增加。作為全世界最大的經濟組織，經濟合作與發展組織(Organization for Economic Co-operation and Development，OECD)的原油消費始終占世界原油消費總量的一半以上，具有明顯的代表性。Huntington[8]利用響應曲面分析模型分析OECD原油需求的價格彈性；Chevillon等[9]研究表明，OECD的原油需求是原油現貨價格的重要決定因素，隨著新興經濟體的發展和金融市場的繁榮，油價將受到越來越多的因素影響，波動將更加劇烈和頻繁。

亞太地區是當前世界上對原油需求增長最旺盛而資源量又嚴重不足的地區，中國是東亞地區最大并發展最快的經濟體，是原油消費大國。2003年中國已經超過日本，成為全球僅次于美國的第二大原油消費國，即使在2008年底和2009年全球經濟發展速度放緩過程中，中國仍在繼續進口更多的原油。近年來，中國原油進口量的日益增長和海外油氣資源的拓展行為受到很多國家的高度關注和憂慮，中國因素在原油價格波動中所受的影響及所起的作用已成為很多學者考察的對象。Skeer等[10]研究中國交通行業的原油需求增長在不同情境下對國際原油價格的影響，結果表明，在基準情境下，到2020年中國交通部門新增的原油需求將導致國際原油價格出現1%～3%的增長率；而在原油供應緊張的情境下，到2020年中國交通部門新增的原油需求將導致國際原油價格出現3%～10%的增長率。Bénassy-Quéré等[11]研究1974年至2004年原油價格與美元指數之間的協整和因果關系，結果表明，從長遠看，原油價格上升10%伴隨著4.3%的美元溢價，而且存在從原油到美元的因果關系，而這種異常關系的出現主要是由于中國在原油和外匯交易市場上的迅猛發展。

近年來，原油作為國家性戰略資源的地位不斷增強，影響油價波動的因素日益增多，已從主要為供求關系的單一因素向多種因素互相影響、共同作用的方向轉變，包括全球經濟增長、技術進步和產業結構、匯率、地緣政治、投機、季節性氣候和庫存等。

20世紀90年代以來，巨額的投資基金不斷流入原油期貨市場，對國際原油市場的影響顯著增強，對原油價格產生較大沖擊。Foster[12]研究1990年至1991年海灣沖突階段英國和美國的原油期貨與現貨市場間的行為關系，分析期貨市場的價格發現功能，重點放在時變狀態下的價格發現研究，結果表明，這樣的價格發現關系具有強烈的時變特性，給出一種新的研究現貨與期貨市場之間關系的視角；Tomatate[13]通過供需情境分析，對原油價格的未來態勢進行預測，仿真研究結果表明，原油價格在未來2年～3年將繼續重復大幅波動，平均價格處于15～18美元水平左右，原油方面的投機因素將會加劇原油市場的價格波動。

庫存是短期中供求關系的指示器，近幾年庫存對油價波動的影響越來越明顯。庫存增加超出預期，說明市場供應充足，油價下行可能性增大；庫存減少超出預期，說明市場供不應求，推動油價上漲，因此，直觀上庫存與原油價格呈現負相關關系。Ghouri[14]從定量和定性兩方面分析1995年2月至2004年7月月末美國油類產品庫存的變化對北美西得克薩斯(West Texas Intermediate, WTI)原油價格的影響，證明兩者之間具有顯著負相關性。

從過去幾年國際市場原油價格變化看，美元貶值也是導致高油價的重要因素。很多實證表明，原油價格變動和美元與國際主要貨幣之間的匯率變動存在相關關系。Zhang等[15]研究美元匯率的變動對原油價格的影響，結果表明，長期看，美元匯率對原油價格具有顯著的影響效應；Lizardo等[16]研究貨幣政策，表明美元指數的變動及各進、出口原油大國的匯率均受到原油價格沖擊的影響。

在國際油價波動及趨勢狀況的研究方面，中國學者集中于考慮國際油價的波動性風險來源、趨勢預測以及波動的影響效益。在波動性風險來源方面，如突發事件[17]、中國原油進口[18]、OPEC政策的演變與產量行為[19-21]以及石油工人階段性的罷工[22]等；在國際油價趨勢預測方面，如建立基于3種不同分布的IGARCH 模型刻畫國際油價的走勢[23]、基于對近40年的國際油價歷史變化情況和原因的描述判斷未來油價趨勢[24]、構建多重均衡視角的國際油價變動模型、預測后金融危機時代下國際油價的未來可能走勢[25]等；在國際油價波動的影響效應方面，如研究對中國通貨膨脹的影響[26]，對中國物價水平[27-28]、煤炭價格[29]、私人汽車擁有量[30]、農產品價格的沖擊[31]，對中國GDP增長率、消費者物價指數(CPI)和一年期存款利率產生的動態沖擊效應的影響[32]。

對原油價格進行分析，需要對原油價格的影響因素及影響機理有一個較為全面的認識。原油作為一種重要的國際商品，其價格的形成機制十分復雜。全球經濟增長、技術進步和產業結構、匯率、地緣政治、投機、季節性氣候、庫存、替代能源價格和生產成本等因素都會直接或間接地對原油價格產生影響，如果將所有影響因素全放入模型，模型的復雜度將會非常高。因此，應從眾多的影響因素中進行科學的篩選，找出有代表性的、抓住主要信息量的因素，并在此基礎上對原油價格進行剖析。基于這種需求，本研究利用因果檢驗和協整分析法篩選因素，建立油價系統的經驗模型，在此基礎上討論油價系統的周期性和突變特征。

3 油價系統模型變量篩選及經驗模型的構建和分析

建立MSBVAR模型考察原油價格系統在考察期內是否存在結構性突變點以及結構失衡時的持續期會有多長。本研究首先利用因果檢驗、協整分析等方法建立原油價格系統VARX模型，以原油的價格、供應、需求、美元指數和中國原油凈進口為內生變量，以庫存和投機因素為外生變量，且對原油價格系統VARX(2)模型進行原油價格方差分解；其次，為考察原油價格系統所處狀態的變化，在原油價格系統VARX模型的基礎上，建立基于Bayes理論的原油價格系統MSVAR模型(即MSBVAR)。

3.1 變量篩選

本研究選取原油現貨價格(OP，以下簡稱原油價格)、OPEC原油產量(OPD，以下簡稱原油供應)、OECD原油消費量(OPC，以下簡稱原油需求)、OECD原油庫存(OPS)、非商業凈多頭(ONL)、美元指數(UDI)、中國原油凈進口(CNI)作為原油價格系統的考察變量。為了考察中國原油凈進口對原油價格的影響，首先需要對數據考察區間進行選擇，據統計，1996年第4季度中國才真正成為原油凈進口國，因此選取1997年至2011年的以上各變量數據作為樣本。由于原油的消費具有明顯的季節性，本研究選擇季節頻度數據作為分析的對象。所有數據來源于美國能源信息管理(U.S.Energy Information Administration,EIA)。

本研究通過對以上各變量間的因果檢驗結果表明，在10%的顯著性下，原油供應、原油需求、美元指數及中國原油凈進口與原油價格互為Granger原因，故本研究建立的原油價格系統模型將以原油的價格、供應、需求、美元指數和中國原油凈進口為內生變量。

原油庫存在調節市場供需平衡的過程中也起到關鍵作用，雖然庫存不是絕對價格的直接反映，但庫存是對市場上漲或下跌動力的一個實際顯示，價格是這些動力的瞬間反映。高原油價格期間，會降低庫存以增加市場供應，反過來拉低原油價格；低原油價格期間，會增加庫存以減少市場供應，進而推高原油價格。因此，庫存的變動將會對原油價格系統的平衡產生沖擊，本研究將其作為一個外生變量。

目前國際原油價格存在特殊的形成機制，供求雙方在簽訂供貨合同時依據某種計價公式確定基準價格，以此直接關聯原油期貨市場上的原油價格。因此，期貨價格在很大程度上影響現貨價格，原油價格必然會受到期貨市場投機因素的影響，本研究將投機因素也作為一個外生變量。

綜上，本研究以原油的價格、供應、需求、美元指數和中國原油凈進口為內生變量，以庫存和投機因素為外生變量，建立油價模型系統經驗模型。基于此，構建帶有外生變量的向量自回歸模型(vector autoregressive model with exogenous variables，VARX)，反映原油價格系統變量間的相互關系。需求注意的是，本研究變量之間有相關關系，存在一定的共線性問題，但是現有技術如果完全消除共線性問題，在經濟學解釋上會大打折扣，權衡之下，本研究根據歷史經驗的總結、Granger因果檢驗及VARX經驗模型建立的檢驗過程對變量進行篩選，鑒于篇幅所限，不做詳細的說明。

3.2 模型建立

VARX模型需要確定很多變量，如滯后期的選擇、是否穩定等一系列問題，首先對VARX模型的滯后期進行選擇和確定。在對初步選取的VARX模型進行檢驗后發現，似然比統計量、最終預測誤差、赤池信息準則、漢南-奎因準則的檢驗結果表明，選擇滯后5階的模型是最優的，施瓦茨信息準則的檢驗結果表明滯后1階的模型是最優的，但分別對VARX(5)模型和VARX(1)模型進行穩定性檢驗，發現兩個模型均不能通過穩定性檢驗，同時滯后5階的模型的估計參數過多，模型自由度嚴重不足。因此，本研究對滯后1階～5階的模型均進行檢驗，發現只有滯后2階的模型是穩定的，而且對各個變量的解釋能力和模擬效果也是最好的，故本研究選擇VARX(2)模型進行估計和分析。模型穩定性檢驗結果見圖1，圖中的橫軸為實數軸，縱軸為虛數軸，以原點為圓心、半徑為1的圓為單位圓，單位圓中的點即為VARX(2)模型特征方程的根，所有的點全部位于單位圓內，表明模型具有穩定性。

圖1 VARX(2)模型穩定性檢驗結果Figure 1 Stability Test Results of VARX(2) Model

注：(-1)為滯后1階，即1個季度；(-2)為滯后2階，即2個季度。下同。

在建立變量之間的VARX模型之后，還需做進一步的協整檢驗，檢驗變量間是否存在長期穩定的均衡關系。Granger最早提出協整概念，后來經過Engle等[33-34]不斷完善，使協整分析廣泛應用于宏觀經濟研究和金融市場分析中，而這些經濟系統的顯著特點是，短期動態關系易受到隨機擾動因素的顯著影響，而長期關系又易受到均衡關系的制約。本研究對VARX(2)模型進行Johansen協整檢驗，跡統計量和最大特征值統計量都表明，模型變量間均存在協整關系。原油價格系統VARX(2)模型通過了穩定性檢驗和協整檢驗，其具體估計結果如表1。

由表1的估計結果可知，模型的決定系數R2和調整的決定系數R2都接近 于1，說明模型擬合效果較好，解釋能力較強，且各變量的F統計量的值都大于5%顯著性水平下的F臨界值，說明模型通過了F檢驗，具有較高的可信度。

3.3 脈沖響應分析

由于向量自回歸模型是一種非理論模型，它無需對變量做任何先驗性約束，因此在分析該類模型時，往往不分析一個變量的變化對另一個變量的影響，而是分析當一個誤差項發生變化，或者說模型受到某種沖擊時對系統的動態影響，此時需要采用脈沖響應函數方法來分析模型。

對以原油價格為因變量，以原油供需、美元指數和中國原油凈進口為自變量建立的VARX模型進行脈沖響應分析，并繪制脈沖響應分析圖，見圖2。圖2描繪了原油供需、美元指數和中國原油凈進口的波動對原油價格的沖擊效應，橫軸為沖擊作用的滯后期間數，即波動持續期(單位為季度)，本研究將沖擊作用的滯后期設定為12個季度；縱軸為原油價格的響應程度或波動程度(單位為%)；曲線為脈沖響應函數的計算值，代表原油價格對原油產量、原油消費量、美元指數和中國原油凈進口的沖擊效應。

由圖2可知，中國原油凈進口對原油價格的正向沖擊效應最為明顯，中國原油凈進口的增加從第1期開始就會對原油價格產生正向沖擊效應(波動程度為正)，至第3期后效應緩慢增加，至第5期達到最大，然后逐漸平穩下降；原油需求(即消費量)對原油價格的正向沖擊在第1期至第2期非常小，從第2期開始上升至第4期達到最大，然后緩慢下降；原油供應(即產量)對原油價格的負沖擊效應在第2期即達到最大(波動程度為負)，至第4期沖擊效應基本消失；美元指數對原油價格的負向沖擊效應極為明顯，從第1期開始產生作用至第4期達到最大，然后波動逐漸緩慢減少，趨向于0。

圖2 原油價格對原油供需及美元指數、中國原油凈進口的脈沖響應分析圖Figure 2 Impulse Response Analysis Chart of Crude Oil Price to the Supply and Demand for Crude Oil, the U.S. Dollar Index and Chinese Net Imports of Crude Oil

圖3 中國原油凈進口對原油價格和美元指數的脈沖響應分析圖Figure 3 Impulse Response Analysis Chart of Chinese Net Imports of Crude Oil to Crude Oil Price and the U.S.Dollar Index

對以中國原油凈進口為因變量、以原油價格和美元指數為自變量建立的VARX模型進行脈沖響應分析，并繪制脈沖響應分析圖，如圖3所示。由圖3可知，原油價格的脈沖響應函數值在前兩期為正，說明原油價格的增加伴隨著中國原油凈進口的增加，這種現象不難解釋。中國石化企業受到現行的原油采購和儲備政策的制約，無法根據國際原油價格的漲跌變化靈活采購和儲備原油，因此造成中國進口原油時的亞洲溢價現象，即中國原油凈進口的增加和原油價格上升的現象同時出現。但是這種現象持續期只有2期多一點，2期后波動程度變為負值，原油價格上漲對中國原油凈進口的沖擊開始顯現出應有的拉低作用。美元指數的波動值一直為負數，說明美元指數的上升對中國原油凈進口一直是負效應，這是因為美元指數上升伴隨著原油價格的降低。根據中國進口原油的亞洲溢價現象，原油價格的下降伴隨著中國原油凈進口的下降，由圖3可知，美元指數上升對中國原油凈進口的沖擊效應為負，至第3期達到最大，然后逐漸回落，趨向于0。

3.4 方差分解

脈沖響應函數描述了各變量對于沖擊是如何反應的，而方差分解是通過分析每一個結構沖擊對內生變量變化(通常用方差來度量)的貢獻度，進一步評價不同結構沖擊的重要性，因此方差分解能給出對VAR模型中變量產生影響的每個隨機擾動的相對重要性的信息。

以原油價格為因變量，以原油產量、原油消費量、中國原油凈進口和美元指數為自變量建立VARX(2)模型，并計算相對方差貢獻率。表2給出原油價格的方差分解結果，各變量的貢獻率在同一周期下進行對比。在全部周期內，除原油價格對自身的貢獻率較大外(100%～41.37%)，中國原油凈進口對原油價格波動的貢獻最大(0%～32.003%)，在各周期內明顯大于其他變量的貢獻率。這是由于邊際需求 影響邊際價格，邊際需求量越大，波動范圍越大，則邊際價格的波動就會越大。在全球原油供需體制中，現貨交易就是影響邊際價格的邊際需求。如果將中國巨大的原油需求納入全球長線供需體制，則可以回避原油價格的波動，減少對世界原油價格的影響。但是，由于中國負責市場采購的企業在國際期貨交易中沒有發言權，無法履行平抑價格的儲油義務；同時，政策又隔阻了國內需求與國際供應商直接進行長線原油交易的機會，從而使中國的絕大部分需求成為直接造成國際原油價格波動的現貨交易，為國際套利者創造巨大的投機空間，為國際原油價格的不斷攀升創造條件，因此引發了中國能源威脅論的觀點。表2中數據表明，在第4期，中國原油凈進口對原油價格波動的貢獻率即達到12.889%，而其他各變量如原油產量、原油消費量和美元指數的貢獻率分別只有1.692%、7.721%和9.579%；至第12期，中國原油凈進口的貢獻率已達到32.003%。

表2 原油價格系統VARX(2)模型原油價格的方差分解結果Table 2 Variance Decomposition Results of Crude Oil Price with the Crude Oil Price System VARX(2) Model

眾所周知，美元是全球原油市場的主要結算貨幣，美元指數的升降意味著增加或侵蝕原油生產國的收益，故國際原油價格的漲跌與美元指數有很大關系。表2中數據表明，美元指數對原油價格變動的貢獻率僅次于中國原油凈進口，第4期即達到9.579%，至第12期達到13.471%。然后是原油需求，貢獻率最小的是原油供應。

4 基于MSBVAR模型的原油價格系統結構突變點分析

為考察原油價格系統所處狀態的變化，在原油價格系統VARX模型的基礎上，本研究建立基于Bayes理論的原油價格系統MSVAR模型(MSBVAR)，目的在于識別油價系統在考察期內是否存在結構性變點，若存在則測算油價系統結構失衡狀態的持續期時長。

VAR模型也存在缺陷。①VAR模型的建立不依賴于經濟理論，其非結構化的多方程模型不斷受到人們的指責。為此，Blanchard等[35]提出結構型向量自回歸模型，考慮到部分同期關系，適用于預測，而不適用于政策評價。該模型不僅提出向量自回歸的框架，也包括結構內容，給出美國宏觀經濟波動的凱恩斯解釋。但相比較而言，VAR模型更適合用于預測。Tsay[36]證明結構式與一般式存在等價關系。②VAR模型需要使用大量數據和估計相當多的參數，當樣本容量較小時，多數參數的估計量誤差較大。而在這種小樣本以及VAR模型參數過多的情況下，Bayes推斷理論則顯現了絕對優勢。Zellner[37]將Bayes理論應用到計量經濟學領域，為這方面的系統研究打下基礎；Litterman[38]是在VAR 模型中應用Bayes理論的創始人，基于Bayes理論解決向量自回歸模型的估計和分析問題，對明尼蘇達州的7個宏觀指標進行很好的預測。隨后在BayesVAR模型的理論和應用方面發展了越來越多的研究成果[39-41]。

由于經濟時間序列表現出經常變化的特征，而且這種變化或是由一些不可觀測的原因引起的，或是與一些不可觀測的狀態關系緊密，如經濟周期等。在這種情況下，普通的回歸分析或相關分析對這些具有周期性變動或異常值的序列研究表現出不穩定，而參數狀態不斷轉換的模型是一個很好的選擇。狀態機制轉換過程包含很多不同的狀態，這些狀態均有不同的變動特征，各種狀態下不同的參數便可用來描述其特征的差異。在每種狀態下，過程均具有穩定的先驗，具有線性穩定性，但不同狀態間的轉換使整個過程又具有高度的非線性。建模的主要任務就是當過程在不同的狀態間進行變動時，利用已觀測的樣本數據，對不同的參數及狀態轉移的概率進行概率推斷。Harris[42]利用MCMC理論解決狀態轉換的向量自回歸模型的算法及理論推導；Rubio-Ramírez等[43]對馬爾科夫狀態轉換結構向量自回歸模型(Markov switching structural vector autoregression model, MSSVAR)的算法及應用做了全面地介紹；Sims等[44-45]和Hamilton等[46]分別對馬爾科夫狀態轉換的VAR模型(Markov switching vector autoregression model, MSVAR)的廣泛應用做了進一步的發展。基于Bayes VAR模型和狀態轉化模型，本研究在Sims等[45]的馬爾科夫狀態轉換貝葉斯向量自回歸模型(Markov switching Bayes vector autoregression model，MSBVAR)基礎上進行擴展應用，對原油價格系統的突變特征進行識別和分析。需要說明的是，本研究并沒有對模型的理論及構架上做出擴展，而是在MSBVAR模型中運用馬氏鏈蒙特卡羅MCMC算法在研究問題上做了新的應用。下面先對模型進行簡單介紹。

MSBVAR模型是在VAR模型的基礎上，假定各變量之間的結構關系是變動的，由每個模型的待估系數值來具體表現其結構關系，在不同的時期該結構關系處于不同的狀態，這樣就會使模型待估參數個數翻倍，在自由度不足或小樣本情況下，利用Bayes理論充分融合先驗信息和樣本信息對待估參數進行估計是目前最好的解決方式，而基于Bayes理論的MCMC方法成為本研究模型估計算法的首選。

(1)

為方便，上述的VAR(q)狀態轉換模型記為遞歸結構向量自回歸RSVAR(q,k′)模型。大部分情況下可以經過矩陣變換將VAR(q)模型轉化為VAR(1)模型，具體變換過程如下。

給出k階VAR(k)模型，k為滯后階數，是大于等于0的整數，則模型為

Yt=μ+P1Yt-1+P2Yt-2+…+PkYt-k+ut

(2)

其中，Yt～Yt-k為變量在下標對應時間的值所組成的向量矩陣，P1～Pk為對應向量矩陣待估系數向量矩陣，ut為誤差向量。再給出如下等式，即

Yt-1=Yt-1,Yt-2=Yt-2,…,Yt-k+1=Yt-k+1

(3)

聯立(3)式和(2)式，形成聯立方程，可以把(2)式中的k個等式寫成分塊矩陣形式，即

(4)

其中，每一個元素(包括0)都表示一個向量或矩陣，N為每個向量的維數，k為每個向量的個數，Nk×1為Nk行1列的向量，Nk×Nk為Nk行Nk列的向量矩陣，μ為(2)式截矩的向量，Π為(2)式向量系數的矩陣，I為(2)式單位對角矩陣。令

(5)

(6)

其中，A0為截距向量，A1為待估系數向量矩陣，Ut為誤差向量矩陣。這時(4)式可寫為Yt=A0+A1Yt-1+Ut，按照這種方法可將(1)式的VAR(q)狀態轉換模型變為RSVAR(q,k′)模型，具體形式為

(7)

即

(8)

(9)

(10)

其中，t>q，Yt=(x1,x2,…,xt)，exp{·}為求指數函數。另外，可以通過以下模型得到一階自回歸矩陣形式的似然函數l(Xq|ρq,λ)。在任意狀態下， 有

(11)

其中，τ為滯后階數。假定模型是穩定的，則在任意狀態下，有

(12)

則

(13)

這時令Y=YN,ρ={ρq,…,ρN}。對狀態進行積分可以得到待估參數λ的極大似然函數為

(14)

在一般情況下，可以通過對含參數λ的似然函數的最大化估計參數值。但是參數如此之多，如果要通過似然函數法獲得參數的后驗分布及估計很困難，甚至不太可能，而MCMC方法為這種需要高階積分推導的概率計算提供了一種易于實施的方案。MCMC方法就是利用已知數據，在聯合后驗分布下抽取狀態參數的樣本，利用Gibbs抽樣和Metropolis-Hastings算法，通過不斷迭代抽樣為

p(ρc|Y,λc)→ρc+1

p(μc|Y,ρc,Ac,Ωc,Pc)→μc+1

p(Ac|Y,ρc,μc+1,Ωc,Pc)→Ac+1

p(Ωc|Y,ρc,μc+1,Ac+1,Pc)→Ωc+1

p(Pc|Y,ρc,μc+1,Ac+1,Ωc+1)→Pc+1

其中，c為待估變量的模擬抽樣次數，表示第c次抽樣，(c+1)表示第(c+1)次抽樣；p為抽樣分布。

根據VARX(2)模型的分析結果以及上述理論，利用基準VARX(2)模型，去掉外生變量，建立基于Bayes理論的油價系統MSBVAR模型。就單個原油價格序列來說，歷史原油價格可能存在多個突變點，在原油價格存在突變點時，原油的供應、庫存或需求也可能同時出現突變點，這樣整個原油的供需均衡結構并未發生明顯變動，系統均衡就不可能被打破，原油價格系統的突變點可能就不會出現，在原油價格及供需沒有同時變動、或變動幅度差異很大的情況下，原油價格系統就可能出現突變點。

參照(7)式，基于上述具體算法的思路過程，利用R軟件進行計算檢驗，發現二狀態(MS模型的假定狀態個數)下MSBVAR模型比三狀態下的MSBVAR模型在各方面的顯著性檢驗結果更好，同時二狀態MSBVAR模型對原油價格系統的解釋力更強。因此本研究選擇具有兩狀態的馬爾科夫狀態轉換模型，計算結果為兩個狀態，分別記為狀態1和狀態2，表3和表4為不同狀態下MSBVAR模型回歸系數值。

由表3和表4結果可知，對原油價格來說，在不同的狀態下，各因素對原油價格的影響效應不同。在狀態1下，原油價格的主要影響由其滯后1期值決定，影響效果為1.000，但其滯后2期對自身的影響為-0.0004， 說明原油價格的翹尾效應在滯后1個季度的情況下很顯著，但是價格增加一段時間后會導致供應增加、需求減少，這樣滯后2個季度后價格便開始回落；美元指數的上升會導致原油價格下降，在狀態1下，滯后1期和滯后2期美元指數值對原油價格的影響均為負，回歸系數分別為-0.065和-0.0001；其他因素在滯后1期均對原油價格產生正的推動作用。在狀態2下，除原油價格的滯后1期值對原油價格有正的推動作用外(尾部效應)， 回歸系數為0.983，其他影響因素各階滯后、包括原油價格的滯后2期值均為負，對原油價格的上升起抑制作用。不同狀態下，模型系數不僅在數值大小上存在變化，而且在方向上也存在變化，這是一種結構上的變動。

表3 狀態1下MSBVAR模型回歸系數值Table 3 MSBVAR Model Regression Coefficient Values in State 1

表4 狀態2下MSBVAR模型回歸系數值Table 4 MSBVAR Model Regression Coefficient Values in State 2

圖4 MSBVAR模型二狀態平滑概率圖Figure 4 Smoothed Probability Chart of MSBVAR Model in Two States

圖4給出MSBVAR模型在兩種狀態下的平滑概率值。由圖4可知，模型主要處在狀態1，概率約等于1，模型處在狀態2的概率很小，幾乎為零。但從2008年第2季度開始原油價格系統模型開始向狀態2轉換，至2008年第4季度完全處于狀態2，2009年第2季度又完全恢復到狀態1。這一結果表明，1997年至2009年整個原油價格系統的平衡被打破一次，美國金融危機是1997年以來對原油價格系統沖擊最為嚴重的事件，也是能夠在改變原油價格運行區間的同時打破原有原油市場均衡的唯一事件。

表5給出MSBVAR模型各個狀態間的轉移概率，由表5可知，原油價格系統模型處于狀態1的概率更高，為0.981，平均持續期為53個季度，而處于狀態2的平均持續期為35個季度。同時模型由狀態2轉向狀態1的概率要比相反方向的轉換概率高很多(0.029>0.019)。

表5 狀態轉移概率矩陣和持續期Table 5 Transition Probability Matrix and Durations of States

5 結論

本研究建立MSBVAR模型，考察原油價格系統在考察期內是否存在結構性變點，利用因果檢驗、協整分析等方法建立原油價格系統模型VARX模型，對油價系統VARX(2)模型進行油價方差分解；為考察油價系統所處狀態的變化，在油價系統VARX模型的基礎上，建立基于Bayes理論的油價系統MSVAR模型。

研究結果表明，①原油價格系統VARX(2)模型的估計結果很好地解釋了中國原油凈進口時的亞洲溢價現象。②相對供需因素的影響，原油價格的尾部效應更為顯著。③1997年至2011年整個原油價格系統的平衡只被打破一次，美國金融危機是1997年以來對原油價格系統沖擊最為嚴重的事件，也是能夠在改變原油價格運行區間的同時打破已有原油市場均衡的唯一事件。

研究結論還表明，國際原油價格波動的主要原因在于中國原油凈進口，其次是美元指數、原油需求和原油供應，突發事件(如金融危機)對原油價格系統的穩定極具破壞力。因此，為穩定國際原油價格，防止原油價格波動對各國經濟造成嚴重影響，中國作為最大新興石油進口國，應逐步開放國內石油市場，與發達國家和石油輸出國保持合作關系，以穩定擴大中國石油進口來源；此外還應擴大海外石油資源開發投資，積極參與國際原油期貨市場，健全中國石油期貨市場，擔負起穩定國際原油價格的責任和義務。

國際原油市場是一個復雜的系統，其結構性的變動并不一定是突變，也可能是漸變，由于每個模型的限制性，利用更多的理論和方法對國際原油市場的演進規律進行全面的、多角度的分析將是進一步研究的方向。

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