臺風的舞動青春

王新

“海燕”、“海鷗”、“鳳凰”等名稱除了代表鳥類，你知道它們還是臺風的名字嗎？是的，“臺風”對于我們來說應該算是熟悉的字眼，通過各類媒體我們常常能聽到臺風的相關天氣預報，從“狂風”、“暴雨”、“洪澇”等這些與之關聯的詞語，就能對它們“暴躁的脾氣”了解一二了。殊不知臺風帶來自然災害的同時，也有“可愛”的一面，它們常常不走尋常路，有的移向陸地，有的消散在海洋上，愛跟科學家預報員們調皮地捉迷藏。臺風在海洋上走過的軌跡就像一場盛裝舞蹈，它們穿著蕾絲花邊裙邁著優雅的舞步出場，又拖著長長的白紗絕美謝幕。

那么，科學家們又是怎么抓住這些“舞蹈家”在海洋移動的規律，贏得了一次次臺風走向的準確預報呢？我們從簡單的數學和物理原理出發，探尋其中的奧秘吧。

記錄臺風精彩舞蹈的瞬間

在浩瀚的海洋上，能夠對著臺風全程拍照錄像的攝影師就屬氣象衛星了，氣象衛星專注地跟蹤著臺風，記錄著每個舞步的精彩時刻，是臺風最忠實的粉絲。我們在氣象衛星拍出的云圖上能夠看到白色的圓盤狀的云，中間黑色的區域是臺風的眼睛，也就是常說的“臺風眼”，我們在了解它們每時每刻要怎么行走之前，首先需要找到它們的中心。在圖3中可以看到，對于有眼的臺風，臺風的中心就被確定在這個黑色區域的幾何中心C，中心C一般以具體的經緯度點來表示，例如C位于北緯20度，東經120度。從中心C到臺風整個圓盤的邊緣，是臺風的半徑。因此臺風的面積計算公式即為圓周面積公式：

用數學計算臺風的足跡

臺風隨著音樂節奏的快慢起落，時而滑向舞臺的左邊，時而又轉向右邊，我們想掌握這個規律，就需要計算臺風的移動。氣象業務中通常的做法，是在氣象衛星云圖上按照上面的臺風中心定位辦法，點繪出每隔一定時間（如6小時）的臺風中心位置，然后按時順序用線段連接而成（圖4）。

在數學計算中，連續兩個時間點的臺風中心連線，就是這段時間內臺風走過的路徑，它包括移動的距離和移動的方向。設臺風在時刻位置位于（，），速度為，這里的速度是向量（矢量），包括速度的大小和方向，經過小時后在時刻，臺風的位置到達（，），速度為。臺風在這兩個時刻的速度大小和方向有時相同有時不同。

臺風在小時內走過的距離為公式：

這個時間段臺風的平均移速定義為這段時間內的平均速度，以表示，平均移速也是向量（矢量），包括移速的大小和方向。其中平均移速的大小是對向量取模，它等于移動距離除以小時，即公式：

而這個時間段，臺風的移動方向即平均速度的方向，一般以角度或者方位角表示，等于從的方位轉向的方位的轉動角度：

同時，判斷臺風移動速度的變大變小，就以加速度大小來計算：

通過以上計算總結出實際的臺風預報中，計算臺風的移動，可以簡化為兩個步驟：一是計算臺風移動的距離，并可以計算出臺風在過去的一段時間內加速還是減速了;二是計算臺風移動的方向，從而可以推斷臺風過去一段時間內的走向。這樣一來，當我們再次聽到天氣預報中聽起來有些玄乎的“臺風路徑”，我們也可以暗暗地想起其實就是這樣的計算過程。

旋轉的臺風

還有一點更是讓這場舞蹈充滿了魅力，那就是臺風在舞臺上移動的同時，還在不斷地旋轉，臺風每時每刻圍繞幾何中心逆時針旋轉，我們稱為臺風的自旋運動。我們可以把臺風的這種自旋運動形象地比喻為芭蕾舞蹈或花樣滑冰。我們常常看到，舞蹈者會先伸開手臂，在開始旋轉的瞬間收縮手臂，并立起腳尖，這時旋轉速度就會加快。臺風也是這樣的舞者，它們面積的收縮變化，就會引起臺風自轉速度變快，反之亦然。其中奧秘慢慢道來：

首先，臺風在立體三維結構上，可以簡化地看作一個面積龐大的圓柱體，將上述這種自旋速度的演變簡化為一個如圖5所示的簡單模型，從圖5a和b的對比不難看出，臺風的個頭從“矮胖”變成“細高”，臺風繞著自己中心軸逆時針旋轉的速度會變快，也許我們可以想象成：經過減肥和長高的“舞蹈家”在舞臺的上旋轉的更加輕盈。

其次，由于臺風帶來的風和雨的影響，是帶來自然災害的罪魁禍首，臺風何時在我國大陸沿岸登陸的預報固然重要，但同樣重要的還有登陸后臺風帶來的狂風暴雨到底有多大。臺風自旋速度如果增大了，臺風上岸時風力就加大了，那就絕對不是“輕輕地揮一揮衣袖”的浪漫，而是不管樹木還是房屋，全部“風卷殘云一掃而光”的災害了（圖6）。

預測臺風移動的路徑

臺風未來的移動走向，就像一段舞蹈的編排，不是隨意的，而是同樣有規律可循的，臺風受到它們周圍其他天氣系統的影響，這是一個非常復雜的相互作用過程，在這里就不細講了。而若我們將這種影響比喻為臺風的一個或者多個舞伴，其中的原理就一目了然了。臺風的每一個舞步都需要迎合其他舞伴，它們共同和諧的配合才是一場完美的舞蹈。

這里我們通過一個非常簡化的原理，來預測未來臺風的位置，即做簡單的臺風未來路徑的預報。如圖7所示，在已知臺風中心的現在位置和12小時前位置的條件下，推測臺風中心未來12小時的預報位置。其中，最關鍵在于從到過程中臺風的加速度，加速度既與臺風未來的速度密切相關，又受到過去12小時內臺風走過的路徑限制。在現實的臺風未來路徑預報中，預報員們需要借助其他的天氣學資料進行分析，獲得較為準確的加速度，才能將預報路徑與實際走過的路徑最為精確，因此往往對于的分析判斷帶有一定的主觀性，同時臺風及周圍的大氣永遠是瞬息萬變難以捉摸的，因此預報出現誤差也在所難免。隨著科技的進步，我們會逐步縮小其中的誤差，把握好臺風在海洋中的每一次精彩演出。

（科學顧問/方翔 責任編輯/李靜敏 劉陽）