電網對稱故障時雙饋電機虛擬電阻控制技術

程鵬， 年珩， 諸自強

(浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310058)

0 引言

風力發電技術作為一種清潔無污染的新能源發電技術，在過去十幾年的時間內得到了飛速的發展，并已經成為最具前景的新能源發電技術。隨著電力電子技術的發展，風力發電實現了從恒速恒頻向變速恒頻技術的轉變。在變速恒頻風力發電系統中，基于雙饋感應發電機(doubly fed induction generator，DFIG)的風電系統由于其變流器容量小、有功功率與無功功率獨立控制等優點被廣泛應用。與同樣容量的永磁直驅式風力發電系統相比，雙饋風力發電系統具有體積小、重量輕、損耗少及成本低等優點［1-4］。

雙饋風力發電系統中發電機定子與電網直接相連，變流器容量相對較小，只能提供對DFIG轉差功率的控制，因而導致了雙饋風力發電系統對電網依賴性較強［5-6］。在電網發生故障時必須避免機側變流器的過電流和直流母線的過電壓，以確保雙饋風力發電系統變流器的運行安全。

針對電網故障嚴重程度的不同，可采取的保護措施也應不同。當電網電壓出現小值驟變時，可考慮通過改進DFIG的控制策略實現風電機組的不脫網運行。文獻［7］考慮電網電壓驟變瞬間定子勵磁電流的動態過程，建立了DFIG精確數學模型以抑制小值電網電壓對稱跌落時轉子電流波動。文獻［8］在電網電壓變化瞬間利用電流滯環PWM調制技術，實現了對轉子過電流的抑制。文獻［9］利用相角補償技術，使在電網電壓恢復時控制系統的相角定向更精確，進而實現對轉子電流波動的抑制。

當電網電壓幅值出現大值驟變時，無法通過控制策略的改進實現DFIG不脫網運行，此時可以采取的方式有:轉子繞組快速短接技術(Crowbar)以旁路和阻斷機側變流器［10-11］，變流器直流環節增加Chopper電阻防止直流過電壓［12］，機側變流器串電阻［13］或DFIG定子串聯電阻［14］避免變流器短時失控，利用電壓動態恢復裝置確保機端電壓不變［15］，利用靜止同步補償器注入無功電流確保DFIG不脫網運行［16］，利用串聯網側變換器實現不脫網運行［17］。上述方法需要增加相應的硬件系統，使得成本增加，同時也增加了系統的復雜性。

因此，在DFIG風力發電系統中，如何通過改進變流器控制策略以提高風電系統對電網故障的適應能力，是亟需解決的技術問題。文獻［18］提出了一種“滅磁”控制策略，通過控制轉子勵磁電壓，以建立轉子漏磁場抵消定子磁鏈中由于電網電壓驟變產生的直流分量。文獻［19］根據定子磁鏈直流分量的大小對轉子電流參考值做出相應的修改，以縮短Crowbar的投入時間。文獻［18-19］由于需要提取定子磁鏈中的直流分量，故控制系統較為復雜，不利于工程實現。為增強電網故障下DFIG的運行能力，可通過虛擬電阻與傳統DFIG交流勵磁控制策略相結合的方式，以增強DFIG系統抗電網電壓擾動的能力。文獻［20］通過虛擬電阻改善了功率指令階躍變化時轉子電流瞬態特性。文獻［21］指出利用虛擬電阻可以削弱DFIG感應電動勢對轉子電流的擾動影響。文獻［22-23］分別采用變阻尼以及虛擬阻抗的改進控制策略，從而有效地抑制了轉子過電流，縮短了轉子電流的過渡過程。文獻［20-23］中均未分析虛擬電阻對DFIG磁鏈阻尼的影響，且未探討如何通過優化虛擬電阻阻值實現DFIG系統的穩定運行。

針對以上問題與不足，首先闡述了雙饋感應電機的弱阻尼特性，并在此基礎上給出一種虛擬電阻與DFIG交流勵磁相結合的電流控制策略，可有效抑制電網電壓故障時轉子過電流，拓展電網電壓波動時DFIG的不間斷運行范圍。然后，給出了虛擬電阻的設計原則。最后，實驗結果驗證了虛擬電阻整定的合理性以及其對提高DFIG系統故障運行能力的有效性。

1 雙饋感應發電機數學模型

在兩相同步速旋轉dq坐標系下，DFIG等效電路如圖1所示。

圖1 DFIG在兩相同步速旋轉dq坐標系下等效電路Fig．1 DFIG equivalent circuit in the synchronous dq reference frame rotating at ω1

其數學模型可以表示為［1-4］

式中:Usdq和Urdq分別為定子電壓與轉子電壓在同步速旋轉dq坐標系下的分量;Isdq和Irdq分別為定子電流與轉子電流在同步速旋轉dq坐標系下的分量;ψsdq和ψrdq分別為定子磁鏈與轉子磁鏈在同步速旋轉dq坐標系下的分量;Rs和Rr分別為定子電阻與轉子電阻;ω1為同步速旋轉角速度;ωr為轉子旋轉角速度;ωs=ω1-ωr為滑差角速度;Lm為定轉子繞組間互感;Ls和Lr分別為定子與轉子繞組的自感。

根據式(1)～式4)，以定子和轉子磁鏈dq軸分量為狀態變量，以轉子電流dq軸分量、電網電壓dq軸分量為輸入變量，可得DFIG磁鏈狀態方程［22］，即

由于風力機DFIG的定子電阻比較小，因此DFIG為一個欠阻尼四階系統(四個欠阻尼極點)，并且其暫態響應是由兩個二階系統的暫態響應分量的合成，故電網電壓的任何波動都會引起DFIG磁鏈的劇烈振蕩，且其暫態過渡過程時間較長。由式(10)可知，DFIG轉子側阻尼比隨著轉子電阻的增加而變大，為此可以考慮增加DFIG轉子電阻的控制方案。

2 采用虛擬電阻的轉子電流調節器設計

根據式(1)和式(2)，DFIG 轉子電壓可表示為［22］，

任何一個組織的經濟增長速度，也沒有家庭這個組織的經濟增長速度快，一個家庭組建的時候可能一貧如洗，但是經歷了幾年之后就有了“房子(廠房)、車子(設施)、孩子(下一代員工)、票子(現金流)、位子(行業位置)”。什么原因會使其有這么快的經濟增長速度呢？全家人愿意共同使整個家庭成功的強烈愿望—“道”，全家一致的“道”，可以“與之死，可以與之生”，而不畏危。一個企業猶如一個家庭，需要有共同的“道”，如果“道”不同，只能算作一個分錢的“團伙”，而不是家庭。因此，希望行業同仁能夠共同努力建立起屬于汽修行業的大家庭。

式(11)中最后一項為電流耦合項，通過轉子電流前饋補償來實現電流解耦控制［22］，故其對控制系統的影響可以忽略。

為改善DFIG磁鏈的欠阻尼特性，可以采用比例反饋校正的方式以增加轉子等效電阻。圖2所示為采用比例反饋校正后DFIG機側變流器控制框圖，C(s)為電流調節器傳遞函數，G(s)為機側變流器電流閉環被控對象傳遞函數，有

圖2 加入虛擬電阻后DFIG機側變流器控制框圖Fig．2 Block diagram of the current control system for the RSC of DFIG with virtual resistance

圖2中，H(s)代表轉子電流反饋環節傳遞函數，H(s)可表示為

根據(16)，圖3給出了引入比例反饋校正后轉子等效回路。可見，采用比例反饋校正后，等效電阻Ra的串入相當于增加了轉子側等效電阻，必然會削弱反電動勢E對轉子電流的影響。這一等效電阻Ra并不是實際存在于轉子回路中，因此可稱之為“虛擬電阻”［22-24］。這一等效“虛擬電阻”可有效降低對轉子電動勢對系統的低頻擾動。需要指出的是，文獻［23］提出虛擬電感可改善對高頻擾動的動態特性，然而在三相電網電壓對稱故障時轉子電動勢僅含有50 Hz低頻擾動分量，采用虛擬電阻即可降低反電動勢對轉子電流的擾動作用，無需設計“虛擬電感”環節，從而簡化控制結構、降低系統設計復雜性。

圖3 加入虛擬電阻后DFIG轉子等效電路Fig．3 Rotor equivalent circuit of the DFIG with virtual resistance

由式(7)～式(11)可知，加入轉子虛擬電阻后，DFIG 磁鏈狀態方程特征值 λ1，2不變，而特征值 λ3，4變為

故針對表1所示DFIG實驗平臺參數，可以推出DFIG磁鏈阻尼比隨轉子虛擬電阻的變化，如圖4所示。

表1 DFIG實驗平臺參數Table 1 Parameters of the DFIG

圖4 加入虛擬電阻后DFIG磁鏈狀態方程特征值Fig．4 Eigenvalues of the DFIG flux equation with virtual resistance

圖5為加入虛擬電阻后，在電網電壓d軸定向的改進控制策略控制框圖:通過轉子電流PI調節器以及前饋解耦可以獲得在兩相同步旋轉坐標系下轉子電壓dq軸參考值，然后將其與轉差位置角進行坐標變換，可得轉子靜止坐標系下轉子電壓參考值，經SVPWM調制后，即可輸出實際轉子三相電壓。

圖5 加入虛擬電阻時DFIG控制框圖Fig．5 Block diagram of the modified control with virtual resistance for DFIG

3 虛擬電阻值整定

通過加入虛擬電阻可以有效改善DFIG系統的阻尼特性，加快DFIG磁鏈暫態分量的衰減，但由于系統特征根的變化會影響DFIG系統的動態響應，故需對虛擬電阻的阻值進行整定。

根據圖2所示DFIG機側變流器控制結構，加入虛擬電阻后DFIG系統的閉環傳遞函數F(s)可表示為

其中，kp和ki可以遵循PI調節器的常規設計原則，并兼顧系統的動態響應、穩態精確度等指標。下面著重分析虛擬電阻阻值Ra的選取原則。

圖6所示為DFIG機側閉環傳遞函數F(s)幅頻特性。當虛擬電阻為 0 Ω、5 Ω、10 Ω 時，DFIG 機側變流器閉環傳遞函數的截止頻率(即-3 dB所對應的最小頻率)分別為305 Hz、183 Hz、2 Hz。可見隨著虛擬電阻阻值的增加，DFIG機側變流器閉環傳遞函數的截止頻率減小，影響了DFIG系統的動態調節能力。

圖6 DFIG機側變流器的動態響應Fig．6 The dynamic response of the DFIG system

圖7分別表示虛擬電阻阻值與DFIG控制系統截止頻率以及磁鏈阻尼比的關系曲線。隨著虛擬電阻阻值的增加，DFIG定子磁鏈阻尼比基本不變，而轉子磁鏈阻尼比增加，由于DFIG定、轉子磁鏈的相互耦合，故定子磁鏈欠阻尼特性得到改善，但虛擬電阻的增大導致了DFIG閉環傳遞函數F(s)的截止頻率降低，使得轉子電流動態響應變慢。

圖7 虛擬電阻阻值對DFIG控制系統的影響Fig．7 Impact of virtual resistance

綜上分析，針對虛擬電阻阻值的整定與設計，需要兼顧DFIG磁鏈的阻尼比、轉子電流調節器動態特性兩方面內容。根據DFIG實驗平臺的參數，為了增強DFIG磁鏈阻尼以拓展不間斷運行能力，同時為了抑制轉子電流調節器響應時間過長所造成DFIG動態響應變慢的負面影響，這里選取kp=20、ki=150、Ra=5．0 Ω。

4 實驗驗證

為了驗證虛擬電阻選取的合理性，在圖8所示的含有電壓跌落發生器的1 kW雙饋風力發電系統實驗測試平臺(具體參數見表1)，完成實驗測試。

圖8 實驗系統框圖Fig．8 Block diagram of experimental system

該平臺利用通用變頻器驅動的三相感應電機模擬風力機;DFIG實驗平臺中機側變流器直流側與直流穩壓源相連接，這個直流穩壓等效于網側變流器并為機側變流器提供穩定的直流母線電壓;為了滿足實驗需要，這里采用基于電力電子變換形式的電壓跌落發生器模擬實際電網的電壓驟變。所有實驗系統均采用美國TI公司TMS320F2812型數字信號處理器(DSP)實現數字運算。IGBT驅動器采用SEMIKRON公司SKHI61驅動模塊。所有波形是通過YOKOGAWA 16通道DL750錄波器采集。

圖9(a)和圖9(b)分別給出了在電網電壓三相驟降50%且故障持續300 ms的情況下，未采用虛擬電阻的傳統控制策略與采用虛擬電阻的改進控制策略下定子機端電壓與定子磁鏈波形。采用虛擬電阻的改進控制策略后，定子磁鏈dq軸分量的波動范圍均得到了一定的抑制，分別為未采用虛擬電阻的傳統控制策略下波動范圍的77%和84%。定子磁鏈暫態直流分量在故障發生后150 ms后基本衰減完全，而在未采用虛擬電阻的傳統控制策略下，定子磁鏈暫態直流分量在故障發生后300 ms內未衰減完全，因而定子磁鏈dq軸分量中存在明顯的波動。

圖9 電網電壓驟降時DFIG定子磁鏈波形(t=50 ms/div)Fig．9 Stator flux of DFIG with a voltage sag

圖10 電網電壓驟降時DFIG實驗結果(t=50 ms/div)Fig．10 Experimental results for DFIG with a voltage sag

圖10(a)和圖10(b)分別給出了在電網電壓三相驟降50%且故障持續300 ms的情況下，未采用虛擬電阻的傳統控制策略與采用虛擬電阻的改進控制策略時DFIG實驗結果?？紤]到機側變流器最大可承受電流為穩定工況下電流的2倍［18］。在未采用虛擬電阻的傳統控制策略下，電網電壓驟降瞬間在轉子繞組中感應所產生的電流峰值為6．1 A，超過穩定工況下轉子電流的2倍;采用虛擬電阻的改進控制策略，在電網電壓驟降瞬間轉子峰值電流僅為4．9 A，僅為穩定工況下的1．7倍。同時，加入虛擬電阻后，定子有功功率、無功功率和電磁轉矩波動范圍均得到了一定的抑制，分別為未采用虛擬電阻的傳統控制策略波動范圍的73%、75%和85%。在電網故障切除、機端電壓恢復正常工況后，定子有功功率、無功功率和電磁轉矩過渡過程較為平緩。該實驗結果說明了采用虛擬電阻的改進控制策略可以顯著增強電流調節器的控制能力。

圖11給出的是在不同的虛擬電阻值、相同故障時間下轉子電流峰值與DFIG電磁轉矩與電壓跌落深度之間的關系。通過對比分析可知，在相同電壓跌落深度下，隨著虛擬電阻值的增加，轉子電流、DFIG電磁轉矩的波動范圍縮小;在相同虛擬電阻值的條件下，隨著電壓跌落深度的增加，轉子電流、DFIG電磁轉矩波動范圍隨之增加;隨著電壓跌落深度的增加，虛擬電阻可有效抑制DFIG轉子電流、電磁轉矩波動范圍。

圖11 虛擬電阻阻值變化時DFIG實驗結果Fig．11 Experimental results with various virtual resistances

同時，采用虛擬電阻的改進控制方案也可以有效增強電網電壓驟升時DFIG不間斷運行能力。圖12(a)和圖12(b)分別給出了電網電壓驟升30%且故障持續時間為300 ms時，未采用虛擬電阻的傳統控制策略與采用虛擬電阻的改進控制策略時DFIG實驗結果。在未采用虛擬電阻的傳統控制與采用虛擬電阻的改進控制策略條件下，由于電網電壓驟升所產生的轉子電流峰值為5．2 A和3．7 A。同時采用改進控制策略后，定子有功功率、無功功率和電磁轉矩的波動范圍均得到了一定的抑制，僅為未采用虛擬電阻的傳統控制策略下的72%、84%和78%。圖12所示實驗結果再次說明了采用虛擬電阻的改進控制策略可以顯著增強電流調節器控制能力。

圖12 在電網電壓驟升時DFIG實驗結果(t=50 ms/div)Fig．12 Experimental results for DFIG with a voltage swell

5 結論

本文從DFIG數學模型出發，闡述了DFIG電機欠阻尼特性，分析了虛擬電阻對DFIG磁鏈阻尼的改善以及對磁鏈自由振蕩的抑制作用，并給出了一種采用虛擬電阻的DFIG改進控制策略，進而提出了虛擬電阻的整定方案，同時通過DFIG實驗平臺驗證了虛擬電阻整定原則的的合理性以及采用虛擬電阻的改進控制控制策略的有效性。

［1］ 林成武，王鳳翔，姚興佳．變速恒頻雙饋風力發電機勵磁控制技術研究［J］．中國電機工程學報，2003，23(11):122-125．LIN Chengwu，WANG Fengxiang，YAO Xingjia．Study on excitation control of VSCF doubly fed wind power generator［J］．Proceeding of the CSEE，2003，23(11):122-125．

［2］ 劉其輝，賀益康，張建華．交流勵磁變速恒頻風力發電機的運行控制與建模仿真［J］．中國電機工程學報，2006，26(5):43-50．LIU Qihui，HE Yikang，ZHANG Jianhua．Operation control and modeling-simulation of AC-excited variable-speed constant-frequency(AEVSCF)wind power generator［J］．Proceedings of the CSEE，2006，26(5):43-50．

［3］ 吳國祥，黃建明，陳國呈，等．變速恒頻雙饋風力發電運行綜合控制策略［J］．電機與控制學報，2008，12(4):435-441．WU Guoxiang，HUANG Jianming，CHEN Guocheng，et al．A synthetic control strategy for DFIG wind power generation［J］．E-lectrical Machine and Control，2008，12(4):435-441．

［4］ 苑國鋒，柴建云，李永東．變速恒頻風力發電機組勵磁變頻器的研究［J］．中國電機工程學報，2005，25(8):90-94．YUAN Guofeng，CHAI Jianyun，LI Yongdong．Study on excitation converter of variable speed constant frequency wind generation system［J］．Proceedings of the CSEE，2005，25(8):90-94．

［5］ 李輝，趙猛，葉仁杰，等．電網故障下雙饋風電機組暫態電流評估及分析［J］．電機與控制學報，2010，14(8):45-51．LI Hui，ZHAO Meng，YE Renjie，et al．Evaluation and analysis of transient current of a DFIG wind generation system under grid fault［J］．Electrical Machine and Control，2010，14(8):45-51．

［6］ 張學廣，徐殿國，李偉偉．雙饋風力發電機三相短路電流分析［J］．電機與控制學報，2008，12(5):493-497．ZHANG Xueguang，XU Dianguo，LI Weiwei．Analysis of threephase short current of doubly fed induction generator［J］．Electrical Machine and Control，2008，12(5):493-497．

［7］ 胡家兵，孫丹，賀益康，等．電網電壓驟降故障下雙饋風力發電機建模與控制［J］，電力系統自動化，2006，30(8):21-26．HU Jiabing，SUN Dan，HE Yikang，et al．Modeling and control of DFIG wind energy generation system under grid voltage dip［J］．Automation of Electric Power System，2006，30(8):21-26．

［8］ MOHSENI M，ISLAM S M，MASOUM M A S．Fault ride-through capability enhancement of doubly-fed induction wind generators［J］．IET Renewable Power Generation，2011，5(5):368-376．

［9］ 王偉，陳寧，朱凌志，等．雙饋風力發電機低電壓過渡的相角補償控制策略［J］．中國電機工程學報，2009，29(21):62-68．WANG Wei，CHEN Ning，ZHU Lingzhi，et al．Phase angle compensation control strategy for low-voltage ride through of doubly-fed induction generator［J］．Proceedings of the CSEE，2009，29(21):62-68．

［10］ HANSEN A．D．，MICHALKE G．Fault ride-through capability of DFIG wind turbines［J］．Renewable Energy，2007，32(9):1594-1610．

［11］ 張學廣，徐殿國．電網對稱故障下基于active crowbar電路雙饋發電機控制［J］．電機與控制學報，2009，13(1):99-103．ZHANG Xueguang，XU Dianguo．Research on control of DFIG with active crowbar under symmetrical voltage fault condition［J］．Electrical Machine and Control，2009，13(1):99-103．

［12］ MARTíNEZ J，KJ~AR P C，RODRIGUEZ P，et al．Parameterization of a synchronous generator to represent a doubly fed induction generator with chopper protection for fault studies［J］．Wind Energy，2011，14(1):107-118．

［13］ YANG J，Fletcher E，O＇Reilly J．A Series dynamic resistor based converter protection scheme for doubly-fed induction generator during various fault conditions［J］．IEEE Transactions on Energy Conversion，2010，25(2):422-432．

［14］ YAN X，VENKATARAMANAN G，WANG Y，et al．Grid-fault tolerant operation of a dfig wind turbine generator using a passive resistance network［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26(10):2896-2905．

［15］ WESSELS C，GEBHARDT F，FUCHS F W．Fault ride-through of a dfig wind turbine using a dynamic voltage restorer during symmetrical and asymmetrical grid faults［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26(3):807-815．

［16］ 王成福，梁軍，張利，等．基于靜止同步補償器的風電場無功電壓控制策略［J］．中國電機工程學報，2010，30(25):23-28．WANG Chengfu，LIANG Jun，ZHANG Li，et al．Reactive power and voltage control strategy for wind farm based on STATCOM［J］．Proceedings of the CSEE，2010，30(25):23-28．

［17］ 廖勇，李輝，姚駿．采用串聯網側變換器的雙饋風電機組低電壓過渡控制策略［J］．中國電機工程學報，2009，29(27):90-98．LIAO Yong，LI Hui，YAO Jun．Low voltage ride-through control strategy of a doubly fed induction generator wind turbine with series grid-side converter［J］．Proceedings of the CSEE，2009，29(27):90-98．

［18］ 向大為，楊順昌，冉立．電網對稱故障時雙饋感應發電機不脫網運行的勵磁控制策略［J］．中國電機工程學報，2006，26(3):164-170．XIANG Dawei，YANG Shunchang，RAN Li．Ride-through control strategy of a doubly fed induction generator for symmetrical grid fault［J］．Proceedings of the CSEE，2006，26(3):164-170．

［19］ LOPEZ J，GUBIA E，OLEA E，et al．Ride through of wind turbines with doubly fed induction generator under symmetrical voltage dips［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(10):4246-4254．

［20］ PETERSSON A．，HARNEFORS L，THIRINGER T．Evaluation of current control methods for wind turbines using doubly-fed induction machines［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2005，20(1):227-235．

［21］ 楊淑英．雙饋型風力發電變流器及其控制［D］．合肥:合肥工業大學，2007．

［22］ 謝震，張興，宋海華，等．電網電壓驟升故障下雙饋風力發電機變阻尼控制策略［J］．電力系統自動化，2012，36(3):39-45．XIE Zhen，ZHANG Xing，SONG Haihua，et al．Variable damping based control strategy of doubly fed induction generator based wind turbines under grid voltage swell［J］．Automation of Electric Power System，2012，36(3):39-45．

［23］ 謝震，張興，楊淑英，等．基于虛擬阻抗的雙饋風力發電機高電壓穿越控制策略［J］．中國電機工程學報，2012，32(27):16-23．XIE Zhen，ZHANG Xing，YANG Shuying，et al．High voltage ride-through control strategy of doubly fed induction generator based on virtual impendance［J］，Proceedings of the CSEE，2012，32(27):16-23．

［24］ LOPEZ J，SANCHIS P，ROBOAM X，et al．Dynamic behavior of the doubly-fed induction generator during three-phase voltage dips［J］．Transactions on Energy Conversion，2007，22(3):709-717．