學好數學初探

陳增發

作為教師，經常為那些對數學學習不得要領得的學生而心焦.因此，面對怎樣學好數學這個老話題，還是有一種欲吐為快的沖動.學好數學，要求學生注意以下方面.

第一，透徹理解數學概念.概念是數學的基石，也是解題的工具.中學數學中的那些核心概念尤其如此.有許多題目本身就是用概念求解的.比如，函數單調性和奇偶性的判斷、等差數列和等比數列的證明、圓錐曲線方程和最值的求法、立體幾何中的距離和角的尋找和確定、概率問題的解決、復數中許多問題的處理等，均離不開概念.因此，概念的外延和內涵、概念所反映的充要條件、概念中所附帶的重要限制條件、概念表述中關鍵性的字詞句等，要認真琢磨，仔細思量.可以這樣說，掌握和理解概念是學好數學的第一步，也是理解數學本質的關鍵一環.

第二，熟練掌握數學公式.公式是解決問題的主要工具.公式產生的背景、公式的結構特征、公式的適應范圍、蘊涵在公式推導中的重要思想方法和技巧、公式中所含字母表示的廣義內涵、公式的正用、反用、變形用以及某些公式的衍生公式等，要通過認真研讀教材、足量訓練才能搞清、弄懂.大部分公式要熟記，以便在解題時做到招之即來，來之能用.

第三，自如運用數學思想.數學思想是數學的靈魂.函數與方程的思想、分類討論的思想、數形結合的思想、等價轉換的思想等，指導著解題實踐，統領著解題的大方向，是解決數學問題的法寶.要想快捷地解決問題，就要善于提煉數學思想，透徹理解數學思想，自如運用數學思想.

第四，善于總結解題規律.散見于教科書和課外參考書中的例題和習題，往往形散神不散，相互有關聯.只有總結規律，尋找聯系，才能舉一反三；只有比較差異，提聯精華，才能觸類旁通.許多數學問題大同小異，都是某個典型問題的變通.綜合性題目，大多是若干小問題的加工和組合.在做題的過程中，學生要及時反思總結，將形形色色的數學問題比較、分析、歸類，從而做一題、曉一類、通一片，提高解題效率，做到以不變應萬變.

第五，高度重視解題實踐.外語不離口，數學不離手.這一語道破了學好數學的天機.概念的理解、公式的應用、方法的掌握、技巧的熟化、解題經驗的積累、創造性思維能力的培養，均需要通過大量的解題實踐來實現.當然，學生足量解題并不是整天鉆到習題堆里，去搞題海戰術，一味地去貪圖解題數量，陷入其中而不能自拔，而是要以問題為載體，針對所學的內容和自己的薄弱環節，做有目的的強化，通過一題多解、一題多變、一法多用培養發散思維，通過多題一解和多解歸一培養思維的聚合性，從而提高分析問題和解決問題的能力.

第六，盡量做到獨立思考.數學是思維的體操.對于學生來說，在學習過程中會碰到數不清的疑難問題，形形色色的數學問題為培養思維能力提供了很好的素材和良機.務必要積極思考，“為尹消得人憔悴”，盡量獨立思考，享受成功的快樂.

第七，好為人師，多加討論.自己會做是一種層次，自己理解了還能給別人講清楚又是另一種層次.給別人講問題本身就是提高自己的機會，所以要好為人師.在學習過程中，與他人討論，也是提高學習能力的有效渠道.“你有一種思想，我有一種思想，交換后我們就會有兩種思想”.許多時候，自己冥思苦想不得其解，但和他人討論，卻豁然開朗，茅塞頓開.有些問題，自己的理解和認識還停留在浮淺的階段，而與他人討論，卻得到有益的啟發，理解和認識得到升華，有時還會達到大徹大悟的境界.

第八，用考試的態度對待作業.有位省高考狀元這樣介紹他的學習密訣：由于我平時是像考試那樣對待每天的作業，高考時答卷就如同平時做作業那樣輕松自如.是的，學生的解題實踐主要集中在平日的作業中.在做每天的作業時，如果像考試那樣聚精會神，全神貫注，運籌好時間，并注意過程的規范化書寫，那么答題速度、答卷技巧就能在平日的作業中得到訓練，應試能力就能得到培養，考試時就不怕發揮不出來.

第九，保持良好的學習心態.學習效果的好壞與投入的精力不一定成正比，但與學習情緒、學習心態肯定成正相關.良好的學習心態、堅定的自信心理、永不滿足的進取精神及成功的愉悅感，會使學生產生學習的內動力.相反，失敗后的灰心，知難而退的脆弱，學習效率低下的茫然，必然對學習效果產生副作用.因此，要學會在學習過程中調整自己的心態，勝不驕，敗不餒，抱著“我能成功，并不比別人差”的自信，在時時有長進，又時時有不足的心態下學習數學.

總之，只要注意課前預習，及時復習，不恥下問，善于總結，就能學好數學.endprint