預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋受力性能參數(shù)化分析研究

李群鋒

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

曲線梁橋作為橋梁中的重要類型，在高速公路、山區(qū)公路以及城市道路建設(shè)中，都可以看到這類橋梁的大量應(yīng)用。曲線梁橋比直線橋能更好地適應(yīng)路線設(shè)計(jì)要求，且具有造型優(yōu)美、線形流暢、適應(yīng)地形能力強(qiáng)等許多優(yōu)點(diǎn)，故而在橋梁工程中獲得了廣泛的應(yīng)用。在山西省高速公路修建過程中，除了在主線設(shè)計(jì)中會(huì)遇到曲線梁橋外，更多的曲線梁橋設(shè)計(jì)存在于互通設(shè)計(jì)過程中。一般來說，主線上的曲線梁橋由于曲率半徑較大且采用預(yù)制吊裝施工方法，基本上是采用“曲橋直做”的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)方法，而互通中的曲線梁橋因曲率半徑較小且都是采用現(xiàn)澆施工方法，因此在理論計(jì)算和設(shè)計(jì)施工過程中都較直線橋復(fù)雜的多。

由于曲線梁橋結(jié)構(gòu)在荷載作用下存在“彎扭耦合”效應(yīng)[1]，因而其整體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能與直線橋有很大的不同。曲線梁橋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)早期一般采用“曲梁直做”的方法，其分析方法采用直線橋分析方法。隨著曲線梁橋工程實(shí)踐的增加，一些國(guó)家的設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)曲線梁橋按直線橋分析的前提條件進(jìn)行了相應(yīng)的規(guī)定，如美國(guó)、加拿大、日本等國(guó)的曲線梁設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)定。其中，加拿大安大略省公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范（簡(jiǎn)稱OHBDC）中采用L2/bR＜1.0作為判別是否可以按直線梁橋計(jì)算的條件，其中L為橋梁軸線弧長(zhǎng)，b為橋梁半寬，R為曲線梁半徑。當(dāng)L2/bR＜1.0時(shí)，可按直線橋計(jì)算其結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形；當(dāng)L2/bR＞1.0時(shí)，則必須按曲線梁橋來進(jìn)行計(jì)算與分析。另外，如果曲線梁曲線半徑R＞90 m時(shí)，對(duì)于縱向彎矩的計(jì)算可近似按直線橋來考慮，但對(duì)于橋梁縱向扭矩則仍需要按曲線梁理論來進(jìn)行分析。我國(guó)著名橋梁專家李國(guó)豪教授在《大曲率薄壁箱梁的扭轉(zhuǎn)和彎曲》一文中指出，針對(duì)曲線箱梁曲率半徑R與橋?qū)払的比例R/B＜10的大曲率情況，進(jìn)行扭轉(zhuǎn)和彎曲分析時(shí)，應(yīng)考慮曲率在截面上的變化，以避免太大的誤差[2]。

雖然曲線梁橋結(jié)構(gòu)在橋梁工程實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，但針對(duì)曲線橋梁進(jìn)行參數(shù)分析研究，總結(jié)不同參數(shù)變化對(duì)曲線梁橋結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響規(guī)律對(duì)于曲線梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言是有必要的。高速公路中的曲線梁橋在實(shí)際設(shè)計(jì)中更多的是采用全部雙柱墩，獨(dú)柱墩曲線橋由于整體穩(wěn)定性較前者差，所以較少采用。而本文就是針對(duì)高速公路互通設(shè)計(jì)中常采用的3×30跨一聯(lián)的曲線梁橋來進(jìn)行參數(shù)化分析研究。

1 曲線梁橋設(shè)計(jì)參數(shù)及分析模型

本文中的既有曲線梁橋跨徑布置為3×30 m，橋?qū)?2.0 m，單箱雙室，主梁跨中斷面尺寸見圖1。主要材料設(shè)計(jì)參數(shù)為：主梁混凝土采用C50，橋面鋪裝為10 cm的鋼纖維混凝土+10 cm瀝青混凝土，防撞護(hù)欄（一側(cè)）：10.0 kN/m；支座布置：所有橋墩均為雙柱支墩，支座中心間距d=6 m。

圖1 主梁跨中截面尺寸（單位：cm）

由于不同結(jié)構(gòu)形式的橋梁具有不同的力學(xué)行為，必須針對(duì)性地創(chuàng)建其模型，選擇維數(shù)最低的單元去獲得預(yù)期的效果[3]。故本文采用大型有限元軟件ANSYS中提供的Beam188、Beam4空間梁?jiǎn)卧约癕ass21質(zhì)點(diǎn)單元來建立該曲線橋梁有限元分析模型。在模型建立中，采用Beam188單元模擬主梁?jiǎn)卧?，支座處剛臂采用Beam4單元模擬，而橫隔梁則采用Mass21質(zhì)點(diǎn)單元模擬。有限元分析模型如圖2所示，支座約束條件見圖3。

圖2 曲線梁橋空間有限元模型

圖3 支座約束條件示意圖

2 曲率半徑對(duì)曲線梁橋受力性能的影響規(guī)律

本小節(jié)在曲線橋跨徑布置為3×30 m，橋?qū)挒?2 m的前提下，分別設(shè)置曲線梁橋曲率半徑R=50 m，100 m，200 m，300 m，500 m。在恒載工況（一期+二期）下，分別計(jì)算在各個(gè)曲率半徑條件下曲線梁橋主梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面位置處位移及內(nèi)力，并與相同計(jì)算參數(shù)條件下直線橋的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。經(jīng)過一系列數(shù)據(jù)處理整理出曲線梁橋主梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面位置處豎向位移Uy，彎矩My，剪力Qz以及扭矩Mx隨曲率半徑的變化規(guī)律分別如圖4～圖7所示。

圖4 主梁豎向位移Uy隨曲率半徑變化規(guī)律

圖5 主梁彎矩My隨曲率半徑變化規(guī)律

圖6 主梁剪力Qz隨曲率半徑變化規(guī)律

圖7 主梁扭矩Mx隨曲率半徑變化規(guī)律

從圖4～圖7中可以看出：

a）隨著曲率半徑的增大，曲線梁橋邊跨跨中豎向位移逐漸減小而中跨跨中豎向位移則逐漸增大；曲線橋彎矩變化規(guī)律為邊跨跨中和中支墩處彎矩減小，中跨跨中彎矩增大；剪力變化規(guī)律為邊支墩和中支墩處剪力值有小幅增長(zhǎng)，主梁扭矩表現(xiàn)為邊支墩和中支墩處扭矩值大幅減小直至零值。

b）對(duì)于曲線橋位移、彎矩以及剪力值，除中跨跨中位移值隨曲率半徑增大有25%的減小幅度外，其余變化幅度均在9%以內(nèi)，尤其以剪力值變化幅度為最小。

c）曲線橋由于存在“彎扭耦合”效應(yīng)，對(duì)于小曲率半徑的曲線橋會(huì)在主梁截面產(chǎn)生較大的扭矩值，隨著曲率半徑的增大，扭矩值迅速減小，當(dāng)為直線橋時(shí)，其扭矩值基本為零值。

d）對(duì)于3×30 m一聯(lián)且橋?qū)挒?2 m的現(xiàn)澆曲線梁橋，綜合以上位移及內(nèi)力分析對(duì)比結(jié)果可以建議，當(dāng)R≥300 m（即R/L≥10）時(shí)，曲線梁橋可以近似按照直線橋來進(jìn)行計(jì)算分析。

3 邊中跨徑比對(duì)曲線梁橋受力性能的影響規(guī)律

本節(jié)在橋?qū)挒?2 m，總跨徑L1+L2+L1=90 m不變的前提下，以曲率半徑R=50 m的曲線梁橋?yàn)槔謩e設(shè)置曲線梁橋邊中跨徑比L1/L2=0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1。在恒載工況（一期+二期）下，分別計(jì)算在各個(gè)邊中跨徑比條件下曲線梁橋主梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面位置處位移及內(nèi)力。最終總結(jié)出曲線梁橋主梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面位置處豎向位移Uy，彎矩My，剪力Qz以及扭矩Mx隨邊中跨徑比的變化規(guī)律分別如圖8～圖11所示。

圖8 主梁豎向位移Uy隨邊中跨比變化規(guī)律

圖9 主梁彎矩My隨邊中跨比變化規(guī)律

圖10 主梁剪力Qz隨邊中跨比變化規(guī)律

圖11 主梁扭矩Mx隨邊中跨比變化規(guī)律

從圖8～圖11中可以看出：

a）隨著邊中跨徑比的增大，邊跨跨中豎向位移、彎矩逐漸增大，中跨跨中豎向位移、彎矩以及中支墩處負(fù)彎矩逐漸減小；剪力變化規(guī)律表現(xiàn)為邊支墩剪力值減小，中支墩剪力值增大；扭矩變化趨勢(shì)為邊支墩從負(fù)扭矩向正扭矩增大，中支墩從正扭矩向負(fù)扭矩減小。

b）對(duì)于曲線梁橋，其位移、彎矩、剪力隨邊中跨徑比的變化規(guī)律同直線橋，與直線橋不同的是，邊中跨徑比的變化還會(huì)對(duì)曲線梁橋的主梁扭矩分布產(chǎn)生影響。因此對(duì)于曲線梁橋來說可以通過改變邊中跨徑比來調(diào)整邊支墩和中支墩處的扭矩值分布。

c）從邊跨跨中豎向位移、彎矩和中跨跨中豎向位移、彎矩分布基本相等的角度來考慮，可以看出該曲率半徑條件下的曲線梁橋最優(yōu)邊中跨徑比L1/L2=0.85，即合理跨徑布置為28+34+28=90 m。同時(shí)也可以看到在該邊中跨徑比條件下，無論是邊支墩處還是中支墩處，其扭矩值都要比等跨徑布置的曲線橋要小。所以，確定合理的邊中跨徑比對(duì)曲線橋的設(shè)計(jì)還是很有裨益的。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于曲線梁橋而言，曲率半徑的變化對(duì)主梁扭矩的影響是很大的，從直線橋到小半徑曲線梁橋，扭矩值是不斷增加的，且表現(xiàn)為前期增長(zhǎng)慢后期增長(zhǎng)快。

針對(duì)本曲線梁橋結(jié)構(gòu)，當(dāng)曲率半徑為橋梁跨徑的10倍以上時(shí)，可以近似按照直線橋來進(jìn)行計(jì)算結(jié)構(gòu)分析，其誤差基本較小。

曲線梁橋結(jié)構(gòu)力學(xué)性能隨邊中跨徑比的變化規(guī)律基本同直線橋，考慮到曲線橋主梁邊中跨位移、彎矩平衡的因素且還存在扭矩分布的影響時(shí)，設(shè)置合理的邊中跨徑比對(duì)曲線梁橋設(shè)計(jì)而言是十分重要的。