舵系統相頻特性與誤差分析

應 浩，黃 健，孫 賓

（總參六十所，江蘇南京 210016）

舵系統相頻特性與誤差分析

應 浩，黃 健，孫 賓

（總參六十所，江蘇南京 210016）

在伺服控制系統中，幅頻特性通常容易實現，相頻特性經常難以達到要求。相頻特性反映了伺服系統對輸入信號的跟隨性，其特性往往決定著系統的整體性能。對某型無人直升機數字舵回路中影響相頻特性的關鍵環節進行分析，并就如何提升舵系統的相頻特性提供了方法。

舵系統；相頻特性；時延

舵系統是無人機系統中重要的組成部分，是機械、電氣和傳感器等部分復雜的組合體。對舵系統的要求，除了能精確的到達指定位置，相頻特性也是一個重要技術指標，它反映了舵系統對指令的響應速度，同時也反映了舵回路中從電氣、機械和傳感器等組成部分的真實情況[1]。本文對某無人直升機電動舵回路及影響系統相頻特性的各環節進行分析，提出了誤差修正的方法。

1 舵回路分析

某型無人直升機舵系統信號流程圖如圖1所示。

圖1 舵系統信號流程圖

舵機控制器采用數字控制方式，控制器一方面接收飛控計算機的指令，另一方面通過對舵機絲桿位置信號的采集，通過PID運算，發出舵電機控制指令，通過信號放大電路驅動電機，舵電機通過齒輪減速箱帶動絲桿來控制無人機漿葉以完成對無人直升機的姿態控制[2-3]。系統指標要求，空載10%F.S、6 Hz正弦信號輸入時，幅值衰減不超過10%，相位滯后不起過35 ms。

與幅頻特性不同，舵回路中任何一個環節都影響到系統的相頻特性，從圖1中可以看出，影響相頻特性的因素主要有反饋信號采集與濾波，誤差檢測與控制、減速機構的機械特性以及位置檢測裝置的靈敏度等。

2 相位誤差產生的原因

若伺服控制系統各傳遞環節均可簡化為系數恒定的比例環節，在這種理想情況下，頻率特性的計算值與實際值是一致的[4]。但是由于系統的輸入輸出通道各環節的噪聲干擾、濾波衰減、機械常數等非線性因素的影響，存在一定的時滯環節，使頻率特性傳遞值產生了一定的差別，測試信號在傳遞過程中的幅值衰減和相位滯后現象造成了頻率特性測試的系統誤差，從而影響了整個控制系統的頻率響應。

頻率特性測試信號傳遞示意圖如圖2所示。

圖2 頻率響應測試信號傳遞示意圖

對輸入的測試信號X0(ω)、輸出信號Y0(ω)進行相關濾波分析，得到被測舵機頻率特性的計算值H0(ω)：

本系統信號調理環節信號傳遞函數：

誤差檢測環節信號傳遞函數：

被測舵機：

反饋濾波電路：

式中，A1、A2、A3、A4為系統中各部分的比例環節；t1為系統采樣時間常數；TPID為PID控制周期；t2為被測舵回路機械常數；t3為反饋濾波時間常數。相關值由電路及軟件相關參數確定。

3 系統誤差分析

3.1 舵電機

舵系統接收到飛控計算機的指令后，從靜止狀態下的初始位置運動到目標位置停止，從時域上分析，舵電機的運行可分3個階段，時間/速度曲線如圖3所示。

圖3 舵機動行時間/速度曲線

其中，第一階段0～t1為加速區域，速度從0加速到最大；第二階段t1～t2為勻速運行區域，速度最大；第三階段t2～t3為減速區域，速度從最大按照一定規則減速至0。

為使系統達到快速響應的目的，在傳動比一定的情況下，提高舵機過載能力可明顯減小t3的值，但由此帶來系統功耗增加以及電氣回路干擾增大；同樣，在舵電機參數選定的情況下，在對舵電機進行控制時，可使第一、第三階段盡可能小，第二階段盡可能長，也能改善系統的相頻特性，此部分可由軟件部分算法進行實現。

3.2 信號采集與調理

對位置反饋信號進行周期性采樣處理，結果用于位置環的伺服控制。反饋信號采樣周期t1包括采樣間隔Δt11、轉換時間以及數據讀取時間Δt12，通常t1≈Δt11＞＞Δt12。

舵系統為達到系統控制精度（±0.5%F.S）要求，對反饋信號采取了硬件濾波和軟件濾波方式，采用RC濾波方式減小電路中高頻信號對舵系統帶來的干擾，并用軟件方式對反饋信號進行平滑濾波，使系統運行更平穩，減小不必要的抖動。

軟、硬件濾波時延t3，硬件濾波時間常數Δt31=RC與濾波電路的截止頻率、器件選型有關；軟件濾波采樣矩形窗進行平滑濾波，濾波常數Δt32與軟件算法有關。

理論上，反饋信號應時實反映舵機的當前位置狀態，由于上述原因，信號采集與調理存在時間差t1、t3，造成了輸入與反饋信號上的相位誤差，通過軟、硬件對電路進行優化，或對反饋信號做屏蔽、防干擾處理，也能改善系統的相頻特性。

3.3 位置誤差控制

位置誤差控制環節是對整個舵回路進行PID調節環節，調節環節周期過快，影響舵電機運行的平穩性及連續性，調節周期過慢，影響位置檢測精度，系統容易產生超調。

根據舵電機運行時間/速度曲線，對控制舵系統參數影響最大的第三階段進行插值化處理，伺服控制采用積分分離式PI算法[5]，在0～t2段使用增加大比例系數的方式，加快調節速度；在t2～t3階段引入積分控制，提高控制精度，同時減小比例調節的比重，以控制系統的超調，從算法上優化PI調節的時間。

設定位置檢測誤差e(k)，積分控制門限ε，精度控制門限ε0，系統伺服控制表達式：

其中：

（1）位置誤差|e(k)|≥ε時，使用大比例控制系數KP；

（2） ε0≤|e(k)|＜ε時，減小比例系數，同時引入積分控制項Ki；

（3）|e(k)|＜ε0調節結束。

對于控制參數ε、ε0的選定，可由插值算法的控制周期、位置精度要求等進行優化調整。

3.4 機械傳動的影響

機械傳動部分也是影響舵系統相頻特性的重要環節，包括機電時間常數、摩擦力、轉動慣量等。其中，機械部分的機電時間常數與轉動慣量對相位影響最大，從舵電機運行的時間/速度曲線上看，增大了0～t1的運行時間，整體上延長了舵電機的運行時間，增加了系統在相位上的延時，此部分為傳動系統的固有特性，無法從根本上消除。

4 系統仿真及實驗對比

某無人直升機舵系統控制回路主要參數如表1所示。

表1 某舵系統控制回路主要參數

通過上述分析，根據舵系統模型通過Matlab對系統進行6 Hz正弦信號輸入波形仿真，如圖4所示。波形1為輸入信號，波形2為輸出信號，波形3為去除機械常數時的波形圖。從圖4中可以看出，時滯環節引入和去除，對幅頻特性影響幾乎沒有影響，相位跟隨性提升了近20%。

圖4 系統頻響仿真圖

空載情況下，對舵系統某通道回路分別注入幅值為10%F.S的階躍信號和6 Hz正弦信號，輸入/輸出信號波形如圖5、圖6所示。

圖5 系統階躍信號響應

圖6 6 Hz正弦信號輸入時相頻特性

從圖形上可以看出，系統回路對階躍信號的響應時間約為75 ms，超調約10%；舵系統能夠對正弦輸入信號進行跟蹤，幅值幾乎沒有衰減，相位滯后約為30 ms。

5 結論

相頻特性是伺服控制系統是重要技術參數，也是難以實現的部分，反映了系統從器件選型、加工、組裝、軟件控制優化等各各環節。通過以上對舵回路各環節分析可以看出，相頻特性反映了舵回路輸入輸出各環節中的誤差特性，有些可以優化，有些不可避免。減少系統回路中的時滯環節可有效的改善系統的跟隨特性，同時，去除系統的遲滯環節，系統抗干擾能力減弱，不利于系統的魯棒性。

［1］汪首坤，王軍政.舵機頻率特性的測試與誤差分析與修正［J］.北京理工大學學報，2007（1）：35-36.

［2］王慧娟，王道波.一種無人機用小型雙余度電動伺服舵機的設計［J］.微電機，2010（3）：24-25.

［3］高同躍，龔振邦，羅均，等.一種超小型無人機舵機控制系統的設計［J］.計算機測量與控制，2007（8）：1006-1007.

［4］張海濤，林輝.高精度機電伺服控制系統［J］.微特電機，2007（2）：35-37.

［5］楊麗.無人機無刷直流電動舵回路研究［D］.南京：南京航空航天大學，2009.

Phase Frequency Characteristic and Error Analysis for Rudder System

YING Hao，HUANG Jian，SUN Bin
（The Sixtieth Institute of the Headquarters of the General，Nanjing 210016，China）

In the servo control system，the amplitude frequency characteristics are usually easy to achiever the requirement than phase frequency characteristics.Phase frequency characteristics reflect the servo system to follow the input signal，and its characteristic is often determines the overall performance of the system.This article analyzes the phase frequency characteristic of an unmanned helicopter’s rudder system，and bring forward a method to optimize the capability of rudder system.

rudder system；frequency response；time-delay

TM383.4

A

1009－9492(2014)05－0093－03

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.05.023

應 浩，男，1981年生，安徽界首人，碩士研究生。研究領域：無人機作動系統、電機控制。已發表論文7篇。

(編輯：向 飛)

2013－11－25