慢走絲線切割電極絲橫向振動研究*

張 臻，李 賀，張國軍（1.華中科技大學機械科學與工程學院，湖北武漢 430074；.東莞華中科技大學制造工程研究院//廣東省制造裝備數字化重點實驗室，廣東東莞 53808）

慢走絲線切割電極絲橫向振動研究*

張 臻1,2，李 賀2，張國軍1,2
（1.華中科技大學機械科學與工程學院，湖北武漢 430074；2.東莞華中科技大學制造工程研究院//廣東省制造裝備數字化重點實驗室，廣東東莞 523808）

為了提高慢走絲線切割機床的加工精度，減小線切割機床電極絲的振動，根據工件厚度的不同，分別建立了加工厚薄工件時的電極絲振動模型，并推導和求解了電極絲振動方程。從而為進一步降低電極絲振動提供了理論依據。

慢走絲線切割；絲振動；振動方程

0 前言

慢走絲線切割加工是利用工件電極和工具電極之間產生脈沖式放電，依靠每次放電產生的局部、瞬時高溫，進行電腐蝕性蝕除加工，以達到對零件的尺寸、形狀以及表面預定要求的加工。因此，慢走絲線切割加工具有電極和工件間宏觀力小、可控性好等優點，使其能夠加工各種特殊性能的材料和各種復雜表面的工件，在模具等精密零件加工中得到廣泛應用。隨著產品的復雜化及關鍵零部件的精密化，對慢走絲線切割的加工精度與表面加工質量等提出了更高的要求。影響線切割加工質量的因素固然很多（脈寬、脈間、電流、絲速和水壓等），但各種因素對加工質量的影響最終都是以電極絲振動的形式表現出來。電極絲的振動不僅影響加工質量與精度，而且會縮短慢走絲機床的使用壽命。因此，抑制電極絲振動幅度是提高加工精度及穩定性的關鍵所在。通過對電極絲受力分析，建立電極絲振動模型，并且推導和求解振動方程，可以為解決電極絲振動問題提供理論依據。

1 電極絲振動的危害

電火花線切割機在切割300 mm以上厚度工件時，由于上下導輪距離過大，上下導輪之間的絲線長度變長，電極絲在運絲放電加工時，會受到電場力，水壓力，同時還受到機床振動的影響，使電極絲產生橫向受迫振動。電極絲的振幅中間大，兩端小，因此加工效果呈現腰鼓形。電極絲的振幅大時，切縫變寬增加了單位長度下的材料去除體積，從而減小單位時間的面積去除率，使切割速度下降，同時，由于電極絲振幅加大，電極絲與工件間距變短，因此容易造成短路，降低加工效率[1]。

2 電極絲振動模型建立及方程推導

電火花線切割過程中，電極絲受到很多外力的影響，而且伴隨著工作液的阻尼作用，電極絲做受迫振動。這主要是因為在電火花加工放電時，作用力的大小和方向都是隨機變化的。電火花放電隨機因素主要包括電壓電流波動，水壓大小波動，電極分布及分離，離子的隨機移動，兩次連續放電的相互作用，以及電離之后的殘渣。因此，作用在電極絲上的主要外力有腐蝕加工過程中等離子體形成的氣泡爆炸力，工作液沖刷形成的液壓力，電靜力和電動力。

2.1 電極絲振動模型建立

電極絲的振動模型可以簡化的認為以及上下導輪作為支點，電極絲受到以上提到的作用力和絲的軸向拉力（圖1所示）；該模型滿足弦振動原理[2]。通過以下假設：（1）電極絲是均質的；（2） 絲的軸向拉力T保持恒定；（3）絲在軸向方向上是靜止的；（4）絲是柔性的；（5）作用在絲上的載荷垂直絲的軸向拉力。可以得到電極絲運動弦振動方程：

圖1 電極絲振動受力分析

式中：T—電極絲張力；

E—楊氏模量；

I—慣性矩；

ρ—電極絲體密度；

S—電極絲橫截面面積；

c—阻尼系數；

F（x，t）—作用在絲上的外力。

根據工件厚度不同，電極絲振動方程可以分別處理。

（1）厚工件

如圖2所示，工件較厚時，電極絲可以看作是受分布載荷F（x，t）作用的，并伴有工作液阻尼的受迫振動。該阻尼可以看作是線性的并和速度成正比的。振動方程為：

圖2 薄厚工件受力分析對比

式（2）中：ρl—電極絲線密度ρl=ρS

β—阻尼系數 β=c

（2）薄工件

如圖2所示，線切割較薄的工件時，放電力等只作用在電極絲的一小段上，并且工作液的阻尼很小；因此，可將電極絲看作是受集中載荷F(x，t)作用的無阻尼的受迫振動。振動方程為：

2.2 電極絲振動模型求解

F（x，t）化為與y有關的表達式[3-4]，動模型可以看做是厚工件振動模型的一種特例。

電極絲的振動幅值隨著F（x，t）的增大而增大，隨著張力T的增大而減小。而在線切割過程中，絲的張力是恒定的；因此，可以得到F（x，t）與y有如下的關系式：

式（4）中：α—比例系數，隨著T的不同而不同。

上式偏微分方程是線性的，所以采用分離變量法求解電極絲振動方程。使y(x,t)=?(x)·q(t)，則有如下關系式：

將上述關系式帶入方程（5）可得到如下方程：

方程7的解為：

方程8的解為：

把邊界條件?(0)=?(L)=0帶入方程（9）得：

所以振動方程的通解為：

ωn為電極絲振動的固有頻率。

當β=0時，為薄壁工件電極絲振動方程的通解。

所以，當加工薄壁工件時，Bn為零。厚工件時，Bn對振幅的影響也比較小。

由方程(11)得t=0時電極絲的初始位置表達式：

由電極絲的初始位置圖可以得到以下初始條件表達式：

加工厚工件時電極絲初始位置如圖2：

由傅里葉級數可知：

所以：

加工薄壁工件時電極絲初始位置如圖2：

3 結論

（1）從振幅公式可以知道，增加工件厚度和增加下導輪到工件下表面距離都會提高電極絲振動幅度。

（2）電極絲振動幅值主要表現在n=1。阻尼對電極絲固有頻率影響很小，而增加絲的張力可以提高電極絲的固有頻率。

［1］王德.電火花線切割加工厚工件時電極絲振動問題研究［J］.甘肅科技縱橫，2013（2）：24-25，31.

［2］胡海巖.機械振動基礎［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2005.

［3］Puri A B，Bhattacharyya B.Modelling and analysis of the wire-tool vibration in wire-cut EDM［J］.Journal of ma?terialsprocessingtechnology， 2003， 141（3）：295-301.

［4］Mohri N，Yamada H，Furutani K，et al.System identifi?cation of wire electrical discharge machining［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，1998，47（1）：173-176.

Research on the Wire-Tool Vibration in WEDM

ZHANG Zhen1，2，LI He2，ZHANG Guo-jun1，2
（1.College of Mechanical Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan430074，China；2.Guangdong Province Key Lab of Digital Manufacturing Equipment，Dongguan523808，China）

In order to improving the accuracy of WEDM processing and reducing the wire-tool vibration，the mathematical modeling of the wire vibrations were developed according to the thickness of the workpiece.Then the model equations were derived，which provided the theory and evidence to decrease the wire-tool vibration of WEDM.

WEDM；wire vibration；model equations

TG669

A

1009－9492(2014)05－0029－03

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.05.006

張 臻，男，1988年生，湖北武漢人，博士研究生。研究領域：電火花線切割。

(編輯：阮 毅)

*廣東省省部產學研結合項目（編號：2011A090200102）；廣東省重點實驗室建設項目（編號：2011A060901026）

2013－08－30