基于同步旋轉坐標的三相逆變器控制系統仿真

李家會

（西南科技大學信息工程學院，四川 綿陽 621010）

三相逆變電源如果在沒有任何控制的情況下，輸出的三相電壓一定是不對稱的，三相逆變器負載不對稱是引起三相電壓不對稱的主要因素[1]，當三相負載中的其中一項突然空載了，就會導致三相逆變器內部的一些電力電子器件因為電流過大而不斷升溫，導致逆變器被損壞，如果發生在大型的用電系統發生這樣的情況，可能會給許多用電企業造成巨大損失，同時也會給發電廠造成一定程度上的危害和損失。因此，必須對三相逆變器在負載不對稱的情況進行研究，采取合適的控制策略對逆變器進行有效控制，保證輸出對稱性。

目前，對逆變器輸出平衡度進行控制的主要途徑是改進逆變器主電路拓撲結構和選擇合理的控制算法。在三相電網發電系統中，兩電平逆變器拓撲結構簡單，易于控制，應用比較廣泛。兩電平逆變器主要拓撲結構有中點形成變壓器的分裂式電容的三相四線制逆變器、三相四橋臂逆變器、中點插入變壓器的三相逆變器等[2-5]。根據C.L.Fortescue提出的對稱分量法[6]可知，三相不對稱電壓中存在正序、負序和零序分量。在逆變器帶平衡負載運行時，在同步旋轉坐標系的PI控制器能使輸出電壓很好地跟蹤參考量[7]，但是帶不平衡運行負載時PI控制器的積分項不能很好地起到補償作用，負序電壓靜差不能夠被消為了解決中點插入變壓器的三相逆變器帶不平衡負載運行問題，本文在同步旋轉坐標系下采用雙PI調節器，分別對正序和負序電壓進行控制，消除負序電壓靜差，用Matlab軟件進行了系統仿真并驗證了可行性。

1 三相逆變器結構

圖1為中點插入Δ/Y型變壓器的逆變器結構圖，逆變電路中變壓器被連接成Δ/Y或Δ/Y0（Y0代表有中線的Y連接）方式，Y0連接由某些負載應用場合對電源的需要來決定。在圖1中，LA、LB、LC為濾波電感；iA、iB、iC為流過濾波電感的電流；Ca、Cb、Cc為濾波電容；ia、ib、ic為負載電流；uA、uB、uC為三相逆變橋的輸出相電壓；uan、ubn、ucn為輸出端相電壓；uab、ubc、uca為負載端線電壓。

圖1 中點插入Δ/Y型變壓器的逆變器結構

三相逆變電源中插入變壓器的原邊采用Δ型連接時可以阻止三相逆變橋輸出的SPWM波形中的3次諧波分量輸入到二次側繞組中去。Δ/Y型連接變壓器的輸出不存在零序電壓，但是Δ/Y0型連接變壓器的輸出在負載不對稱的情況下卻存在零序電壓，若此時在同步旋轉坐標系下采用PI調節器進行控制，由于直流信號不通過變壓器，零序電壓分量并不能經過變壓器輸出到負載端，因此，逆變電源輸出電壓零序分量不可控。但是在變壓器一次側的濾波電感對變壓器的零序輸出阻抗有減小的作用，可以將它近似為變壓器漏阻抗，從而可以有效的減弱逆變電源輸出的不平衡電壓的零序分量。正序分量和負序分量可以采用兩組PI控制器分別根據無靜差調節原理進行調節，即一組PI控制器處在與給定電壓矢量同向的同步旋轉坐標系之中進行調節，另一組則在反向的同步旋轉坐標系中進行調節。

2 控制原理

在三相系統中，根據對稱分量法任意不對稱的三相量可分為對稱的三序分量，即：正序、負序、零序分量。則三相逆變器負載端線電壓uab、ubc、uca可分解為正序電壓分量 uab，p、ubc，p、uca，p，負序電壓分量 uab，h、ubc，h、uca，h，零序電壓分量 uab，n、ubc，n、uca，n。 三相量與三序分量的關系見式（1）～（3）。

假設三相逆變器負載輸出線電壓為：

其中，Up、φ分別為正序分量的幅值和初相角。經基于同步旋轉頻率ω的三相靜止/二相旋轉坐標(abc/dq)變換為：

其中，T1為正序旋轉變換矩陣：

假設逆變器負序分量為：

其中，Un、θ分別為正序分量的幅值和初相角。經基于同步旋轉頻率ω的三相靜止/二相旋轉坐標(abc/dq)變換。

圖2 系統模塊

圖3 三相逆變器主電路模塊

其中，T2為負序旋轉變換矩陣：

從式子（5）、（8）得到正、負序分量經過abc/dq變換后，分別轉換為兩個直流分量Ud,p、Uq,p和Ud,n、Uq,n。參考量和輸出電壓正序分量的反饋量都是直流量，同步旋轉坐標系PI控制器的積分作用能迫使正序輸出量無靜差地跟蹤參考量。abc/dq變換后，正、負序分量都為直流量，負序分量可以按照正序分量的補償方法采用PI控制器對負序分量進行無靜差的跟蹤。根據此思想，將三相逆變器的輸出進行正、負序分解，分別對正序和負序分量進行dq變換，轉換為直流分量，然后采用兩組PI控制器對正、負序進行補償，達到零穩態誤差調節，然后再分別經過dq逆變換合成三相量。

圖4 三相負載線電壓uo與線電流io

3 系統建模

根據控制原理，構建如圖2所示的系統模塊，其中子模塊intever為三相逆變器主電路模塊，如圖3所示。

圖3中DCVoltage Source是直流電源，值為183V，選擇IGBT為三相逆變橋開關器件，PWM波的調制輸出作為三相逆變橋中IGBT的g端輸入，濾波電感參數設置為110mH，負載根據控制策略選擇參數。

Matlab軟件的Simulink中自帶abc_to_dq0 Transformation模塊，可完成abc/dq或dq/abc坐標變換。在此模塊有兩個輸入，一個是三相正弦信號，另一個是該信號的正弦和余弦值，由于里三相信號的頻率是確定的，所以可以直接使用即Discrete Virtual PLL鎖相模塊，這個模塊可以直接輸出正弦值和余弦值。該模塊進行電壓分量的坐標變換，即可分別得到正序電壓分量和負序電壓分量在兩相靜止坐標系上的直流值。該直流信號經PI控制器后，再調用dq0_to_abc Transformation模塊將兩相靜止坐標系中的直流量轉換到三相旋轉坐標系中。

4 仿真結果及分析

定義三相電壓不平度為三相線電壓之間的最大偏差與額定輸出電壓的百分比，ZL為額定逆變器負載值，ZA、ZB、ZC分別為A、B、C相對應負載。啟動對系統模塊進行仿真，圖4為三相逆變器在平衡負載時得到的負載線電壓和線電流波形。按照表1所示，改變每一相負載的值進行仿真，得到不同的負載線電壓值和電壓不平衡度。從表1可以看出三相負載其中兩項相空載，一相負載為0.5倍額定負載時不平衡度最大，接近7%，其次是一相空載，兩相滿載時，不平衡度為4.89%，其余情況低于4.2%。

表1 三相負載負載輸出線電壓及不平衡度

5 結論

三相逆變器輸出電壓在同步旋轉坐標系下，分別對正序分量和負序分量進行PI控制，在三相負載嚴重不平衡的情況下也能將平衡度控制在7%以內，說明此控制方法有效。

［1］Cross A M,Evans PD,Forsyth A J.DC link current in PWM inverters with unbalanced and non-linear loads[J].IEE Proceedings-Electr.Appl.,1992,146(6)：620-626.

［2］Jensen U B,Enjeti PN,Blaabjerg F.A new space vector based control method for ups systems powering nonlinear and unbalanced loads[M].ISBN：0-7803-5864-3,2000.

［3］Jeong C Y， Cho J G，Kang Y.A 100kVA power conditioner for three-phase four-wire emergency generators[C]//IEEE PESC’98，Fukuoka.Japan,1998.

［4］Sanchis P,Ursua A,Gubia E,Lopez J,Marroyo L.Control of three-phase stand-alone photovoltaic systems with unbalanced loads[J].IEEE ISIE,2005,20(23)：633-638.

［5］Kyung H K,Nam J P,Dong S H.Advanced synchronous reference frame controller for three-phase UPSpowering unbalanced and nonlinear laods[C]//IEEE PESC’05，Fukuoka.Japan,2005.

［6］Fortescue C L.Method of symmetrical coordinates applied to the solution of polyphase networks[J].IEEE Trans,191837(2)：1027-1140.

［7］彭力，白丹，康勇，等.三相逆變器不平衡抑制研究[J].中國機電工程學報，2004,24（5）：174-178.