一座鋼人行橋優化設計

熊桂開，陳翰新

（重慶市勘測院，重慶市 400020）

0 引言

人行天橋在城市交通中極為常見。利用較少的材料修建出既符合規范要求，又滿足使用性和美觀性的人行天橋是工程師們的追求[1-3]。為避免因橋梁結構基頻和人群行走頻率（1.8～2.5 Hz）接近而產生共振[4]，其結構基頻不得低于 3 Hz[5]。但是，在追求材料較小用量時，結構截面剛度和質量同時減小，可能導致基頻減小。如何在保證結構基頻不變的情況下，減小材料用量是值得研究的。本文對一座人行天橋的原始設計圖紙進行優化設計，保證其位移、應力及基頻滿足規范要求的同時減少其主梁鋼材用量。

1 工程概況

該天橋采用三跨連續布置，橋面寬度 7.4 m。天橋主梁采用曲線型鋼箱梁，由鋼板焊接組合而成，主梁高 0.9 m。天橋鋼箱梁除頂板、底板、腹板和橫隔板采用 Q345C 鋼外，其余均采用 Q235 鋼，總設計用鋼量為 242 409 kg。主梁跨徑布置為20.50 m+30 m+20.50 m，橋梁全長 71.00 m。天橋橋墩采用 3 根 DN500×16 鋼管與鋼箱梁底板用高強螺栓連接，墩頂設法蘭盤，墩下設承臺，鋼管墩與承臺預埋鋼板焊接，基礎采用 3 根直徑為 80 cm的鋼筋混凝土樁基礎。天橋橋面最大縱坡 6%，滿足縱向排水需要，縱坡線型按圓曲線設置，曲線半徑為 199.85 m，不設橫坡。橋臺根據地形及地質情況采用輕型橋臺，橋面鋪裝采用 1 mm 防水層+5 cmC40 細石混凝土+2 cmM7.5 砂漿找平層+3 cm木板磚。天橋整體布置見圖1。

2 有限元建模

按照橋梁實際尺寸，采用板單元模擬主梁鋼板，梁單元模擬橋墩。采用 Midas 建立的全橋模型共節點 650 個，單元 1 005 個。在橋臺位置按照實際約束情況施加“一般約束”模擬支座，橋墩位置采用固結處理。Midas 建立的 FEM 模型見圖2，同時采用大型通用有限元程序 Ansys 進行復核，兩者結果吻合良好，最終取用 Midas 分析結果。

將模型中考慮的各種荷載匯總于表1。

3 優化設計方法及結果

3.1 優化設計方法

該優化設計的主要目的是在滿足規范要求的前提下節省鋼材用量，因此，需減小主梁頂底板、腹板及其它隔板等的厚度。但是從 FEM 模型的初步分析得知：減小主梁各鋼板厚度后結構基頻明顯下降，且低于規范[5]中對基頻要求大于 3 Hz 的規定。為解決該問題，對結構基頻的影響因素進行研究。

結構基頻 f 與主梁單位長度質量 m 成反比，與主梁截面慣性矩 I 成正比，故當減小主梁各板厚度時結構基頻可能下降，但同時基頻 f 與結構整體剛度成正比，若能設法提高結構的整體剛度，則可以在減小主梁鋼板厚度的同時保證結構基頻滿足要求。因此，在盡量不改變原設計的前提下，決定在橋墩鋼管中灌入混凝土來提高橋墩對主梁的“嵌固”作用，以提高結構整體剛度。該方法的實質為：減小上部結構剛度，提高下部結構剛度，通過這種剛度關系的調整，一方面減小用鋼量，減輕上部結構重量；另一方面，既加強下部結構剛度，提高其對上部結構的約束作用，又能保證結構基頻這一人行天橋設計中的關鍵參數大致不變。

圖1 天橋布置圖（單位：cm）

圖2 Midas 模型圖

基于以上方法，采用 Midas 建立以下 4 種模型進行比較：（1）原設計模型；（2）在原橋鋼管橋墩中灌注混凝土；（3）只優化主梁鋼板厚度；（4）優化主梁鋼板厚度，并在橋墩鋼管中灌注混凝土。

3.2 優化結果

經過進一步大量計算和比對，考慮位移、應力、結構基頻等參數，最終決定既優化主梁鋼板厚度，又在橋墩中灌注混凝土。以下示出原設計和優化設計位移、應力、結構基頻的計算結果。

表1 荷載匯總

3.2.1 位移

優化前后主梁在自重和人群荷載作用下的位移見圖3。可知：優化前后位移較為接近。

圖3 優化前后位移對比

3.2.2 應力

優化前后主梁承載能力極限組合下最大主應力見圖4。可知：優化后的應力較原設計小。

3.2.3 基頻

優化前后結構基頻見圖5。可知：二者差別不大，且均符合規范要求。

4 優化結果匯總

4.1 主梁鋼板厚度

對主梁所用鋼板厚度進行全面優化，結果匯總于表2。

4.2 加勁肋數量

原設計共設加勁肋 12 條，每箱室中布置 2 條，間距 400 mm，現更改成 6 條，每箱室中布置 1 條。

圖4 極限承載力組合最大主應力比較

圖5 結構基頻比較

表2 主梁鋼板厚度優化匯總

4.3 橫隔板構造

（1）原設計橫隔板豎直布置于箱內，現改成為合理的垂直于頂底板的斜向布置方式。

（2）在支座支撐線及墩頂位置增設橫隔板，橫隔板豎向布置，有利于增加局部剛度，提高抗剪能力。

4.4 橋墩構造

在橋墩鋼管中灌入 C50 混凝土，具有以下優點：

（1）提高橋墩剛度，改善橋墩對主梁的約束作用，從而提高基頻以滿足規范[5]的要求（＞3 Hz）；

（2）管內灌注混凝土有利于橋墩防撞。

5 結語

（1）本文提出了一種鋼人行天橋的優化設計方法，即減少主梁鋼結構鋼板厚度，在橋墩鋼管內灌注混凝土以增大橋梁整體剛度，從而保證橋梁整體基頻基本不變的目標；

（2）優化后主梁位移與原設計相近，但承載能力極限組合下的最大主應力由原來 57.5 MPa 下降為 39.0 MPa，優化前后結構基頻分別為 3.30 Hz 和3.24 Hz，也能滿足規范要求，充分說明優化設計的合理性；

（3）同原設計相比，優化設計為人行橋節約用鋼量 29%。

[1] 唐穎，劉志才，劉旭鍇.門形剛架人行天橋的設計及優化[J].城市道橋與防洪，2009(7)：68-71.

[2] 龍浩，張學進.“金龍橋”人行天橋設計方案的優化[J].重慶建筑，2007(3)：19-22.

[3] 黃智華，劉勝友，張芳途.空間鋼管桁架人行天橋的設計與分析[J].城市道橋與防洪，2009(7)：96-99.

[4] 程煒鋼，徐偉，孫勇，等.大跨度異形人行鋼箱梁橋動力特性分析及設計參數優化 [J].南京工程學院學報（自然科學版），2011，9(3)：16-21.

[5] CJJ 69-95，城市人行天橋與人行地道技術規范[S].