與軌道交通共建的雙層高架橋梁抗震性能研究

沈菲君，徐振華

（寧波通途投資開發有限公司，浙江寧波 315000）

0 引言

伴隨我國城市交通建設的高速發展，軌道交通和高架快速路已成為緩解我國大中城市和地區交通擁堵的有效手段，但受限于城市規劃用地，以及景觀因素，如何更好地銜接兩者位置關系是一個關鍵難題，共建無疑是一個非常好的解決辦法。

寧波北外環快速路是寧波中心城快速路系統“四橫五縱五連”中重要的一條橫向通道，西起杭州灣跨海大橋高速公路連接線前洋立交收費站，經北環西路-北環中路，東至世紀大道，總長約15.5 km。軌道共建段處于前洋立交至康莊南路段，全長 8.55 km，兩者共用下部橋墩和基礎，公路橋的梁體架設在上層，4 號線軌道梁架設在中層，橫斷面見圖1所示。

由于雙層高架橋梁具有上部結構荷載大、結構建筑高度高的特點,其縱橫向抗震危險性尤為突出,必須充分重視[2]。在 1989年Loma Prieta 地震中賽普里斯 (Cypress)雙層高架橋的坍塌和1995年阪神地震中雙層高架橋多處墩柱的彎曲和剪切破壞發生之后,雙層高架橋梁的抗震性能成為一個備受關注的研究熱點[5]。

上海共和新路雙層高架的建成，標志著我國開始進入軌道交通與高架道路共建體的時代，但寧波北環快速路共建段從功能與結構上又具有自己的獨特性。本文選取一段斷面更加復雜、受力更加不利的雙層高架橋梁,進行抗震性能分析，介紹采用能力設計方法的抗震設計思路和具體應用步驟，為類似工程提供建設參考。

1 計算模型及動力特性分析

動力特性分析采用空間結構有限單元方法，模型均以順橋向為 x 軸，橫橋向為 y 軸，豎向為 z軸。利用空間梁單元模擬主梁、橋墩。基礎采用群樁基礎，考慮樁土相互作用，采用彈簧進行模擬考慮其剛度影響，每個承臺下設置一個土彈簧考慮群樁剛度。

1.1 計算模型

該項研究的有限元模型見圖2所示。由于城市道路高架橋或軌道交通高架橋一般由幾聯甚至幾十聯組成，所以在對高架橋進行地震反應分析時，只能選取其中具有典型構造的一聯或幾聯進行分析。相關研究表明[1]，軌道交通高架橋具有較強的整體耦聯性，相鄰結構對所取橋跨的地震反應有著較大的影響，并基于普通多跨高架橋的縱向地震反應主要由基頻（對應振型為縱向一致振動）控制，從而采用簡單的分析聯前后各增加一聯補償聯來模擬前后結構對分析聯的影響。

分析模型中（Pm19～Pm23），在進行動力特性及彈性反應譜分析計算時，邊界條件和連接的模擬見表1、表2所列。

1.2 動力特性分析

分析和認識橋梁的動力特性是進行抗震性能分析的基礎。本節首先采用圖2計算模型，對該橋進行了動力特性分析。表3給出了前 10 階振型，其相應振型圖因篇幅有限從略。

2 設防目標及地震動輸入

確定工程的抗震設防標準是一項政策性很強的工作。既要保證大橋的抗震安全性，又不致使造價增加太多。所以，需要在經濟與安全之間進行合理平衡，這是橋梁抗震設防的合理原則。

2.1 抗震設防標準及性能目標

根據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG T B02-01-2008），寧波北環雙層高架橋采用兩級設防的原則進行抗震設計。地震水平（I 簡稱 E1 概率水平）相應于 50 a 超越概率 10%的地震的 0.5 倍，地震水平 II（簡稱 E2 概率水平）相應于 100 a 超越概率 5%。抗震設防水準見表4所列。

圖1 共建段橋梁橫斷面圖

圖2 動力計算模型

表1 邊界條件一覽表

表2 連接條件一覽表

表3 結構動力特性一覽表

表4 高架橋抗震設防水準一覽表

針對結構各部分的重要性，橋梁相應的性能目標為：

（1）橋墩等橋梁結構中比較容易修復的構件在地震水平 I 作用下雖然可發生可修復的損傷，但要求地震發生后，基本不影響車輛的通行。在地震水平 II 作用下，結構不倒塌，震后可以修復，可供緊急救援車輛通過。

（2）蓋梁、基礎等能力保護構件，以及上部結構在地震水平 I 作用下基本不發生損傷，結構保持在彈性范圍工作；在地震水平 II 作用下雖然局部可發生可修復的損傷，但要求地震發生后，基本不影響車輛的通行。

2.2 地震動輸入

對該橋進行了地震危險性分析確定了橋址場地的地震動特性，《寧波市北環快速路（西段）工程場地地震安全性評價報告》中給出了K3+000～K7+750 路段阻尼比為 5%的水平向地震動參數，見表5所列，確定了橋址場地的地震動特性，提供了在不同超越概率下對應的地震動參數和設計反應譜。場地地震動加速度反應譜 Sa(T)與地震動加速度放大系數反應譜（即規準反應譜）β(T)存在如下關系：

Amax 為地震影響系數最大值。規準反應譜β(T)的表達式為：

表5 工程場地設計地震動參數表（阻尼比 5%）

根據《寧波市北環快速路（西段）工程場地地震安全性評價報告》，工程場地水平加速度反應譜以地震影響系數的形式給出。不同超越概率及不同阻尼比所對應的反應譜曲線見圖3所示。

3 地震反應分析結果

圖3 工程場地使用的阻尼比 5%設計地震加速度反應譜曲線圖（單位：g）

對線性動力計算模型進行反應譜地震反應分析時，分別采用 E1 地震作用（50 a 超越概率10%）、E2 地震作用（50 a 超越概率 2%）兩種設防水準反應譜，地震輸入方式：（1）縱向輸入；（2）橫向輸入，兩種方式。采用彈性反應譜分析方法，計算中取前 500 階，按 CQC 方法進行組合。

3.1 控制截面示意圖

墩柱、蓋梁控制截面示意圖，如圖4所示。

圖4 各墩柱、蓋梁關鍵截面示意圖

3.2 E1 地震作用下地震響應

在 E1 超越概率地震橫橋向和縱橋向輸入下，采用反應譜方法，計算結構關鍵位置地震位移響應，如表6所列。

表6 各墩柱蓋梁關鍵節點位移反應一覽表

3.3 E2 地震作用下地震響應

在 E2 超越概率地震橫橋向和縱橋向輸入下，采用反應譜方法，計算結構關鍵位置地震位移響應，如表7所列。

表7 各墩柱關鍵節點位移反應一覽表

4 抗震性能驗算

4.1 性能目標與驗算原則

參照第二節的設防目標，本文對橋墩各關鍵截面及樁基礎進行了抗震驗算，各部分具體的性能目標及檢算準則見表8所列。

表8 高架橋抗震性能目標及檢算準則一覽表

墩柱、蓋梁和樁基的抗彎強度采用纖維單元法進行的分析得到，初始屈服彎矩 My 為截面最外層鋼筋首次屈服（考慮相應軸力）時對應的彎矩，而等效屈服彎矩 Meq 為根據截面分析（考慮相應軸力），把截面曲線等效為雙線性所得到的彎矩。

驗算時，E1 概率下采用的相應的材料強度為規范中相應的設計值，E2 概率下采用的相應的材料強度為規范中相應的標準值。同時，由于地震為偶遇荷載，不再考慮材料的安全分項系數。

4.2 截面驗算方法

鋼筋混凝土橋墩和樁基礎截面的抗彎能力（強度）采用纖維單元法進行的彎矩-曲率（考慮相應軸力）分析，將截面混凝土根據需求劃分為纖維單元束，而單根鋼筋則作為一個纖維單元。對已劃分截面進行彎矩曲率分析，得出圖5所示的彎矩-曲率曲線圖。

圖5 等效彎距的計算圖示

截面等效抗彎強度實質上是一個理論上的概念值，是將實際的截面彎距-曲率曲線按能量等效的原則將其等效為一個彈塑性曲線。中間的等效抗彎強度 Meq 計算規則如圖6所示，由陰影部分面積相等求得。其中 My 為截面相應于最不利軸力時最外層鋼筋首次屈服時對應的初始屈服彎矩；Meq 為相應于最不利軸力時截面等效抗彎屈服彎矩；Mu 為截面極限彎矩。根據實際截面實際配筋，對橋墩關鍵截面以及樁基礎截面進行分析。

圖6 等效屈服曲率圖示

根據截面配筋形式，采用纖維單元，根據在恒載和地震作用下的最不利軸力組合對主塔群樁基礎最不利單樁的控制截面進行了 P-M-f 分析，得出各控制截面的抗彎能力，從而進行抗震性能驗算。

4.3 驗算結果

利用 Ucfyber 軟件進行截面 M-φ關系數值分析。

4.3.1 E1 超越概率驗算結果

從抗震驗算結果得到：在 E1 地震作用縱、橫橋向地震輸入下，主橋所有墩柱截面和樁基礎單樁截面地震彎矩小于其初始屈服彎矩能力，均保持在彈性工作狀態。

4.3.2 E2 超越概率驗算結果

由抗震驗算結果得到：在 E2 地震作用縱橋向地震輸入下，各墩的墩頂和墩底截面均能滿足抗震要求；橫橋向地震輸入下，pm22 和 pm23 墩的中立柱墩頂、墩底截面將進入塑性工作狀態形成塑性鉸，但沒有破壞。根據《公路橋梁抗震設計細則》相關條款，須對屈服橋墩墩頂位移進行驗算。驗算結果詳見表9所列。

表9 橋墩墩頂容許位移驗算（橫向輸入）一覽表

4.3.3 小結

驗算發現結構的損傷主要集中于立柱上下兩端的塑性鉸區域，如圖7陰影所示,塑性鉸區域的延性變形能力需要滿足抗震要求。

圖7 雙層高架橋潛在塑性鉸區域位置圖

5 結論

寧波北環快速路一體式高架是國內第三、浙江首次采用高架輕軌與高架道路相結合的綜合高架交通工程。由于其獨特的構造有別于其他類似工程，有必要對它的抗震性能進行單獨研究，以確保其具有足夠的抗震能力。本文首先通過建立空間結構有限單元的方法，對寧波北環快速路這種形式特殊、抗震危險性高的雙層高架橋梁進行動力特性分析。其次確定出該橋梁的設防目標并進行特定地震動輸入，采用能力設計方法分析了其抗震性能，在 E1 超越概率地震作用下，構件各部分均保持在彈性工作狀態；在 E2 超越概率地震作用下，部分構件進入塑性狀態，但未破壞仍能滿足規范要求。該文分析亦為今后不斷增多的類似工程提供計算和建設參考。

[1] 張俊杰.城市軌道交通高架橋抗震分析[D].上海：同濟大學，2000.

[2] 彭天波,李建中,胡世德,等.雙層高架橋的抗震性能研究[J].同濟大學學報(自然科學版),2004,32(10):1355-1359.

[3] JTG/T B02-01-2008，公路橋梁抗震設計細則[S].

[4] 彭天波.雙層高架橋的擬動力試驗研究[D].上海:同濟大學橋梁工程系,2003.

[5] 楊寶林,韓友續,馬勝午,李玉平,山區高速公路雙層高架橋梁設計探討[J].公路,2010,2(2).

[6] Zayati F,Mahin SA.Ex perimental and analytical evalu-ation of a ret rof it double-deck viaduct structure[R].Berkeley:Univer sity of California,1996.