山區懸索橋隧道式錨錠受力特性分析

張 明 ，汪 宏

（1.天津市市政工程設計研究院，天津市 300191；2.招商局重慶交通科研設計院有限公司,重慶市 400067）

0 引言

懸索橋是目前公認跨越能力最強的一種橋型。懸索橋在充分發揮材料性能和加勁梁的高跨比兩方面具有顯著的優勢，因而具有旺盛的生命力，是跨越海峽、江河、峽谷的理想選擇，因此懸索橋設計施工技術在西部地區將具有十分廣闊的應用前景[1]。

由于隧道式錨錠受力復雜且不具普遍性，因此對于具體的橋梁有必要進行具體的分析研究。一般來說，為了對隧道式錨錠圍巖應力場的分布規律有直觀的了解，可以通過進行模型試驗或通過大型有限元軟件進行仿真模擬分析來進行。本文結合一座采用了隧道式錨錠的懸索橋的設計，通過運用大型隧道巖土有限元分析軟件MIDAS-GTS 對該橋隧道式錨錠及所在山體圍巖進行空間仿真分析，得出該部位應力分布及變形的一般規律，定量地得到結構內應力分布狀況，檢驗設計的安全性與合理性，為工程設計和施工提供合理的依據。

1 有限元模型建立

依據設計資料，模型中模擬了左右兩個錨錠、散索鞍及支墩基礎，尺寸形式均按設計方案進行模擬。鉛直方向取為 Z 軸，向上為正；Y 軸與X、Z 軸構成右手坐標系。計算模型范圍充分考慮邊界條件對分析結果的影響，范圍為 X×Y 取為225 m×170 m，Z 軸正方向按照山體地表高程，一側取 150 m，另一側取 53.4m[2]。山體地表依據電子高程圖實際高程點，通過 MIDAS-GTS 的地表生成器功能生成實際山體地表。由于隧道錨錠和散索鞍支墩基礎位于山體淺表部位，巖體的初始應力場以自重場為主[3]，因而計算分析時按自重應力場考慮。山體有限元模型如圖1所示。

圖1 山體有限元模型

錨錠結構按照實際設計圖紙尺寸建模[2]，錨錠有限元模型見圖2。

圖2 錨錠有限元模型

計算模型一共劃分單元 54 8836 個，節點122 527 個，采用彈塑性本構模型，彈塑性模型中破壞準則采用德魯克-普拉格準則，三維實體單元采用四面體單元，混凝土襯砌采用板單元，錨桿模擬采用桁架單元，支護鋼架采用梁單元模擬。模型邊界除山體表面采用自由邊界外，其余全部采用固定邊界[4]。

模型中施加在隧道錨錠的荷載主要有 3 種。

（1）山體、錨錠結構以及襯砌混凝土的自重。

（2）施加于錨塞體中的預應力荷載。按照錨塞體兩端實際的錨固面積換算為面壓力荷載施加，則施加于前端面的壓力荷載為 1363.1 kPa,施加尾端面的壓力荷載為 2 552.58 kPa。

（3）設計纜力。

該懸索橋隧道式錨錠采用后錨式，因此將主纜拉力荷載等效于面荷載形式施加于錨塞體尾端。用有限元軟件 MIDASCIVIL 建立全橋整體模型計算，取最不利荷載工況下的主纜力 97 777.23 kN/纜施加于模型，等效轉化為面荷載后為 648.09 kPa。

巖體的本構模型采用德魯克-普拉格彈塑性模型，模擬巖層在不同方向上力學性能的差異性（正交各向異性），即垂直層面與平行層面上，巖體的抗剪強度不同，沿層面破壞時，取為層面強度參數，垂直層面破壞時，取巖體綜合強度參數。計算參數取值如表1所示。

表1 普利岸隧道錨巖體物理力學參數

2 計算結果

在數值分析模型中，通過模擬施加設計錨錠主纜荷載，以計算分析設計條件下巖體的變形及穩定性。對隧道錨錠施加了 3P、5P、7P、10P 的超載纜力以評價巖體抵抗纜索拉拔力的承載能力。

2.1 初始應力場的確定

MIDAS-GTS 中激活山體全部單元，分析在自重影響的自重應力場，同時在分析時清空位移場。初始應力場的應力云圖如圖3、圖4。應力以壓應力為主，豎向最大壓應力為 1.13 MPa，順橋向最大壓應力為-0.4 MPa，錨錠區圍巖處在低應力場中，同時可以發現，隨著深度的增加圍巖應力不斷加大。

圖3 豎向應力云圖

圖4 順橋向應力云圖

2.2 山體巖石變形規律

2.2.1 施加工程設計荷載后

同時施加主纜設計荷載、索鞍處荷載后，錨錠與圍巖的變形指向洞外（見圖5），同時順橋向位移顯著增大，指向橋跨方向，最大增量值為 0.232 mm（見圖6），豎向位移與順橋向位移保持相似的增長速率，最大增量值為 0.3 mm,變形最大處位于錨室洞口處（見圖7），橫橋向位移基本無變化（見圖8）。三個方向的巖體變化趨勢與隧道錨錠的受力特征相吻合。由此可見，當施加設計荷載后，錨址區巖體穩定，變形量極小。

2.2.2 施加超載

圖5 施加設計荷載后變形矢量圖

圖6 施加設計荷載后順橋向位移云圖

圖7 施加設計荷載后豎向位移云圖

圖8 施加設計荷載后橫橋向位移云圖

錨錠施加超載后，錨錠圍巖的變形形態也是朝洞外變形，這與施加設計荷載的情形類似，變形量隨著超載拉力的增大而增大。3P 荷載時最大順橋向位移為 0.35 mm,豎向位移為 0.47 mm,最大值位于錨塞體的尾部（見圖9、圖10）；荷載增大到 7P時，相應的順橋向位移為 1.33 mm，豎向位移為1.30 mm（見圖11、圖12）。當施加主纜荷載 3P 荷載以下時，兩個錨錠具有獨立的位移場，通過查看位移等值線圖（見圖13）可以看出，3P 荷載以下時，錨洞入口處有兩個錨錠分別有自己的位移等值線，互不干擾，左、右兩個錨錠間的巖體在低荷載作用下所受影響較小（見圖14），超載至 5P 時，兩個錨錠的位移場開始相互重疊，趨向于有共同的位移場，超載纜力越大，這種趨勢就越來越明顯，說明隨著索受荷載的增大，兩個錨錠之間相互影響的效應就越顯著（見圖15、圖16）。

圖9 施加3P荷載后順橋向位移云圖

圖10 施加3P荷載后豎向位移云圖

圖11 施加7P荷載后順橋向位移云圖

圖12 施加7P荷載后豎向位移云圖

圖13 施加3P荷載后圍巖體位移場

圖14 施加設計荷載后圍巖體位移場

圖15 施加5P荷載后圍巖體位移場

圖16 施加10P荷載后圍巖體位移場

施加超載荷載過程中發現，錨塞體前錨面附近巖體無論左側還是右側巖體，橫橋向變位均表現為遠離橋梁中心線方向，5P 荷載時約為 0.031 mm，增大到 7P 荷載時約為 0.039 mm（見圖17）；但后錨面處表現出截然不同的特征，后錨面右側圍巖表現為朝向橋梁中心線移動，而左側圍巖正好相反，呈現遠離橋梁中心線運動的趨勢（見圖18）。綜合前后錨面圍巖體的運動趨勢，可以推斷出錨塞體發生了遠離橋梁中心側的移動。分析原因是兩個錨體由于纜力的不斷加大，后錨面位移場相互影響，錨塞體尾部塑性區出現了貫通現象，應力跡線也不斷遠離橋梁中心線。由此可以判讀出隧道錨定的破壞形式很有可能是兩個錨塞體向相反方向，即偏離橋梁中心線方向被斜向拔出破壞。

圖17 施加7P荷載后前錨面剖斷圖

圖18 施加7P荷載后后錨面剖斷圖

通過對山體位移變化規律的分析，設計荷載下，錨體周圍巖體最大變形值為 0.44 mm；10P 超載纜力作用下，巖體最大位移為 1.34 mm。其中，順橋向的位移最明顯，豎向位移其次，橫橋向位移最小。

2.3 山體應力與塑性區分布

2.3.1 施加工程設計荷載后

施加主纜設計拉力荷載以及散索鞍支墩荷載后，巖體的應力和塑性區分布規律如圖19、圖20所示。主纜拉拔力作用下錨錠擠壓洞周圍巖，引起錨錠后錨面外側四周的巖體壓應力增大，通過第一主應力圖可以看出前錨面出現一定的拉應力，最大拉力為 0.66 MPa。第三主應力圖顯示，圍巖整體處于受壓狀態，最大壓應力為 1.96 MPa,位于后錨面底部巖體。

圖19 施加設計荷載后第一主應力云圖

圖20 施加設計荷載后第三主應力云圖

在設計荷載作用下，僅在右洞前錨面出現極少塑性區，整體結構安全，不影響工作。（見圖21、圖22）

2.3.2 施加超載后

圖21 施加設計荷載后雙洞塑性區分布

圖22 施加設計荷載后右洞塑性區分布

施加超載后，隨著超載力的增大，錨錠圍巖的應力狀態改變也越明顯（見圖23、圖24）。當超載至5P 時，與設計荷載相比，錨錠后端面以外靠近洞壁的圍巖壓應力增大約 0.62 MPa 左右，錨體后部附近圍巖的最大主應力由壓應力狀態變化為拉應力狀態（錨洞圍巖的拉應力區范圍明顯增大），錨錠后端面的最大拉應力進一步增大至 0.69 MPa。總體上，錨錠超載 5P 后沒有引起圍巖應力狀態發生較大改變，顯示了圍巖作為整體性受力體，能夠提供較大的富余抗拔能力。

圖23 5P 荷載時主拉應力云圖

施加超載后的塑性區分布見圖25、圖26，與設計荷載條件下比，隨著超載力的增大，錨體與圍巖接觸帶以及附近圍巖的塑性區范圍也相應增加；當超載至 7P 時，后錨面接觸帶塑性區基本貫通并向四周發展，此時認為錨錠已經基本破壞。當超載至 10P 時，錨體長度范圍內的圍巖基本都進入塑性，錨塞體徹底失效。從圖中也可以看出錨體破壞時成楔形狀態拔出。

圖24 5P 荷載時主壓應力云圖

圖25 7P 荷載時圍巖體塑性區分布圖

3 結論

（1）施加主纜拉力荷載后，順橋向位移占主導地位，豎向位移其次，橫橋向位移影響最小。發現橫橋向位移在錨錠前后錨面左側和右側巖體表現出相反的變形趨勢，表明錨塞體發生了遠離橋梁中心側的移動，由此可以推斷隧道錨定的破壞形式很有可能是兩個錨塞體向相反方向，即偏離橋梁中心線方向被斜向拔出破壞。

圖26 10P 荷載時圍巖體塑性區分布圖

（2）隨著超載主纜拉力的不斷加大，左右錨錠的兩個位移場之間出現重疊，互相影響，削弱了錨錠間巖體的承載能力，因此在進行隧道錨設計時左右錨錠間距不宜過小。

（3）隨著超載力的增大，錨體與圍巖接觸帶以及附近圍巖的塑性區范圍也相應增加；當超載至7P 時，后錨面接觸帶塑性區基本貫通并向四周發展，此時認為錨錠已經基本破壞，由此可以得出普利大橋隧道錨錠的超載安全系數在 5～7 之間。

[1] 鐵道部大橋工程局橋梁科學研究所.懸索橋[M].北京:科學技術文獻出版社，1996.

[2] 招商局重慶交通科研設計院有限公司.國道橫 12 普立（黔滇界）至宣威高速公路工程 4 合同段普立特大橋施工圖設計[Z].重慶：招商局重慶交通科研設計院有限公司，2012.

[3] 焦長洲,高波,汪海濱.懸索橋隧道式復合錨錠承載特征分析[J].公路，2008（4）：60-64.

[4] 胡波.王思敬.曾錢幫.貴州壩凌河大橋西錨錠區圍巖穩定性分析[J].成都理工大學學報（自然科學版）,2007,34(4):384-389.