船舶波浪彎矩短期預報研究

唐 松 張火明 吳劍國

（1.中國計量學院 計量測試工程學院 杭州310018； 2.浙江工業大學 船舶與海洋工程研究所 杭州310014）

引 言

航行于海上的船舶，在其服役期內，可能會以不同的航速、航向角和裝載狀況遭遇各種不同的海況。船舶在航行中如出現海損事故或遭遇風暴潮，常常需要從事故地到就近港口修理或就近入港避風。其航行時間為幾天以內，只經歷某一種或幾種海況，海況條件可以作確定性的預報。此時，如仍采用長期預報值，船舶所受載荷往往無法得到相應于具體海況的確切反映，這就需要對事故船的短期波浪載荷進行預報。本文針對不同海況對船舶短期波浪彎矩給出準確預報，為評估船舶危險等級和避免海難事故提供直接快速的可靠數據，在工程實踐中具有一定參考價值。

1 船舶短期波浪彎矩及船舶短期波浪彎矩預報簡介

船舶航行時，作用于船體浸濕表面的水動壓力以及由此引起的船體橫剖面載荷——彎矩、剪力和扭矩通常稱為波浪載荷。對航行于海洋中的船舶而言，波浪載荷是所有船舶載荷中最為復雜和關鍵的問題。波浪載荷中最重要的是垂向波浪彎矩。由于垂向波浪彎矩是船舶總體設計所考慮的主要載荷，同時對總縱極限強度有決定性的影響，因此垂向波浪彎矩是本課題研究的重點，以下的波浪彎矩均指垂向波浪彎矩。

隨著科學技術的進步，船舶波浪載荷的計算發生了根本性變化，從線性方法到非線性分析［1，2］、從二維理論［3］到三維估算［4-6］，各方面都取得了巨大進展。根據St Denis和Pierson理論，船舶在海浪中的運動和載荷可以按照隨機海浪力作用下（輸入），經過船舶線性動力系統的傳遞所產生的隨機響應（輸出）來確定。這樣，一旦知道了海浪的隨機特性，便可對船舶在海上的波浪載荷響應做出短期和長期的預報［7］。

波浪載荷預報，是研究如何以規則波中的波浪載荷響應為基礎，通過理論計算，確定船舶在給定時間運行于實際海況中的波浪載荷變化特性。船舶波浪載荷分為短期波浪載荷和長期波浪載荷。短期波浪載荷是指船舶在某一特定海況下，船舶在20分鐘至數小時的較短時間內所遭受的波浪載荷；而長期波浪載荷是指船舶在數年至數十年的時間內所遭遇的波浪載荷。在理論計算中，長期載荷基于短期載荷給出。波浪載荷的預報，通常分為短期預報和長期預報兩類。短期預報的時間范圍為半小時到數小時，在此時間內，船的裝載狀態、航速、航向角以及海況都可認為是固定不變的。長期預報的時間范圍是數年或整個壽命期，在此時間內，上述因素均會發生變化［7］。這里約定一周時間周期內的船舶波浪彎矩為短期波浪彎矩。

2 波浪彎矩短期預報方法

2.1 短期波浪彎矩WALCS軟件預報

波浪載荷的預報，是在波浪載荷理論計算的基礎上，應用隨機過程理論而實現的。短期波浪載荷預報的方法之一是采用水動力軟件進行直接計算，這種方法能夠較為準確地預報實際載荷值［8］。

利用WALCS軟件對16條船（6條散貨船、10條油船）的波浪彎矩進行短期預報和長期預報。首先，對目標船舶建立模型，生成船體濕表面網格。然后設置軟件一系列控制參數，進行響應計算。最后設置海況參數，進行長短期統計預報計算，就可以得到波浪彎矩的長短期預報值。利用WALCS軟件得到的16條船的3小時波浪彎矩有義值MS將作為已知數據用于短期波浪彎矩極值I型理論預報中。

2.2 短期波浪彎矩極值 I 型理論預報

2.2.1 極值I型理論

極值I型分布是可靠性研究中的一個極為重要的分布。例如，在結構應力-荷載模型的研究中，常把荷載看成是一個極值分布。在結構可靠性設計中極值分布與正態分布一樣，均為常見的分布類型。

假設有初始隨機變量X=(x1，x2，…，xn)，并已知其分布函數FX(X)和概率密度函數fX(X)。將隨機變量X中的量值從小到大重新排列，可以得到序列樣本Y=(y1，y2，…，yn)。利用原始概率密度函數fX(X)，極值問題即是求得Yn的分布概率［9］：

采用極值I型理論做出的短期彎矩預報值即為極值I型短期彎矩預報值。

2.2.2 極值I型波浪彎矩短期預報

大量的實踐表明，船體運動響應的短期響應服從瑞利分布［10］，其概率密度函數和概率分布函數分別為：

式中：X為波浪彎矩短期預報值，kN·m；

σ為瑞利分布標準差。

根據極值 I型理論，取為 56［11］，且保證率記為 63.2%［12］，可得

式中：MS為3小時波浪彎矩有義值，kN·m。

利用WALCS軟件計算所得的3小時波浪彎矩有義值，根據上式可以得到極值I型短期波浪彎矩預報值。

2.3 WALCS軟件短期彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值對比

這里分別將全球海況、中國南海海況、北大西洋海況下散貨船與油船的WALCS軟件彎矩短期預報值與極值I型短期彎矩預報值置于同一個坐標系里，做出柱形圖并對比，如圖1～圖6所示。散貨船編號及各工況代號含義如下：BC表示散貨船，“-”號左邊數字表示散貨船編號，“-”號右邊數字表示該船的工況序號，其中“1”表示“均勻滿載”、“2” 表示“隔艙滿載”、“3” 表示“輕壓載出港”、“4” 表示“輕壓載到港”、“5”表示“重壓載出港”、“6” 表示“重壓載到港”。油船編號及各工況代號含義如下：OT表示油船，“-”號左邊數字表示油船編號，“-”號右邊數字表示該船的工況序號，其中“1” 表示“均勻滿載”、“2” 表示“隔艙滿載”、“3” 表示“壓載出港”、“4” 表示“壓載到港”。

圖1 全球海況下散貨船WALCS軟件短期彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

圖2 全球海況下油船WALCS軟件彎矩短期預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

圖3 南海海況下散貨船WALCS軟件短期彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

圖4 南海海況下油船WALCS軟件彎矩短期預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

圖5 北大西洋海況下散貨船WALCS軟件短期彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

圖6 北大西洋海況下油船WALCS軟件彎矩短期預報值與極值I型短期彎矩預報值比較圖

在全球海況下，散貨船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在-2.45%～0.83%之間，油船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在-3.17%～0.72%之間；在中國南海海況下，散貨船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在4.39%～7.10%之間，油船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在5.60%～0.72%之間；在北大西洋海況下，散貨船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在1.65%～4.04%之間，油船WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差范圍在1.46%～3.25%之間。WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值一致程度較高。

3 結 論

本文利用極值I型理論對6艘散貨船、10艘油船的波浪彎矩進行了短期預報，并與WALCS軟件的直接預報值進行比較，在各工況下散貨船一致程度較油船高；從總體上講，WALCS軟件彎矩預報值與極值I型短期彎矩預報值二者偏差很小，所以采用極值I型理論進行船舶短期波浪彎矩預報是可靠的。

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