1.6萬標準箱集裝箱船外飄砰擊及結構強度計算研究

單鵬昊 韓 鈺

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

引 言

外飄砰擊是一種船舶和波浪相互作用的強非線性物理現象，決定于船舶線型和船舶運動響應以及波浪環境。近些年來，雖然有些學者已經提出一些計算模型，但尚存在不少問題；另外因條件所限，模型試驗所得數據或回歸公式的應用是有條件的，而且對砰擊設計載荷的研究應充分考慮到砰擊現象的隨機性。因此，單純的理論研究和實驗研究在工程實際中很少應用。本文將船舶時域非線性運動的Rankine源法與Stavovy-Chuang砰擊理論相結合，將船體運動和外飄砰擊載荷分開考慮，進行砰擊壓力極值的長期預報，并以此作為載荷輸入條件校核首部區域的結構強度。

1 基本理論

1.1 非線性Rankine源理論

Rankine源理論比自由面時域格林函數理論有更強的靈活性，在處理船舶與波浪時域相互作用上具有顯著優勢。非線性時域有航速流場速度勢的坐標系規定與三維頻域一致［1］。對于以恒定航速U（m/s）航行的船舶，船體周圍的流場總速度勢Ψ（x，y，z，t）（m2/s）滿足拉普拉斯方程、自由面條件、物面條件以及適當的初始條件和遠方條件。（當z=η時）自由面條件：

物面條件為：

式中：η為波面升高，m為物面法向量為物體表面任意一點的位移，m。

運動方程寫成以下形式：

式中：MN為非線性六自由度質量矩陣，kg或者kg·m 或者kg·m2船舶六自由度運動位移（m或者rad）的加速度、速度為波浪激勵力，N或者N·m為速度脈沖響應函數，kg/s2；a0、b0、c0分別為與船舶運動、速度、加速度成比例的非線性力系數，N或者N·m。

1.2 Stavovy-Chuang外飄砰擊理論

根據外飄砰擊理論［2］，總的外飄砰擊壓力為入水沖擊壓力pi和滑行沖擊壓力ps之和，即：

式中：Vn為入水沖擊速度；Kw為無因次入水沖擊壓力系數，Vt為切向沖擊速度；ξ為有效沖擊角；KS為無因次滑行沖擊壓力系數。具體參數物理意義及量綱分析見參考文獻［1］。

1.3 外飄砰擊壓力極值預報

舷側外飄砰擊概率是隨機過程中的過閾問題，認為發生外飄砰擊時船波相對速度 =0則可得出外飄砰擊的概率PFS和t小時內砰擊次數N為：

式中：DW為該預報點位置距水線的距離為2倍船波相對運動的方差 為2倍船波相對速度的方差。

外飄砰擊壓力隨機變量可用Weibull分布［3］描述其統計特性，服從Weibull分布的隨機變量的概率密度函數為：

式中：尺度參數a和形狀參數b可由參數估計得到。

由外飄砰擊壓力概率密度函數和序列統計值分布的關系，得出外飄砰擊壓力極值的表達式：

式中：α為超越概率水平，該壓力為在n次觀察中極值壓力超過該值的概率為α，其取值決定于設計者的要求。若有較大的安全保證率，可根據實際情況選擇較小的α。

Ochi［4］認為α=0.01是足夠安全的。為了便于實際應用，上式中的n通常以t小時內的砰擊次數N代替。

2 計算參數

該船主尺度：總長399.2 m、垂線間長381.4 m、結構水線16 m、型寬54 m、型深30.2 m、排水量約240 000 t、方形系數約0.7 。

本研究計算包括6級、7級、8級海況下的船體的運動響應，波浪譜采用JONSWAP譜。載況：滿載工況，壓載工況；航速：6.0 kn、7.0 kn、17.0 kn；浪向：迎浪180°。

圖1 1.6萬標準箱橫剖面型線

表1 各浪級下海浪譜參數

根據超大型集裝箱船首部舷側線型的特點，以半站為步長，選取18站至20站，距滿載水線以上2 m、6 m、10 m共3×5=15個點進行砰擊壓力預報，在船體上的位置見圖2。

圖2 外飄砰擊壓力預報點位置

3 外飄砰擊載荷分析

基于上述Rankine源方法的SESAM- WASIM水動力模型包括三維濕表面模型和自由面模型，見圖3。圖4、圖5分別為8級海況和滿載工況下，計算點P5_3處的船波相對運動和相對速度，圖6為不同海況和航速下，極值沿船長的變化。

從圖6可以看出，海況越惡劣、航速越大，則外飄砰擊極值越大，且海況的影響程度要高于航速。極值沿船長向首方向大致呈增加趨勢，這是由于在相同海況、航速下越靠近艏部船波相對運動越劇烈。

圖3 三維濕表面模型和自由面模型

圖4 計算點P5_3處船波相對運動

圖5 計算點P5_3處船波相對速度

圖6 不同海況和航速下極值沿船長變化

由圖7可以看出在18站、18.5站和19站處，極值在中間高度水線以上6.0 m處取得最大值；在19.5站和 20站處，高度對極值的影響更加明顯。

圖7 8級海況17 kn下極值沿高度變化

另外，在計算中發現相同條件下，滿載工況的砰擊壓力極值要比壓載工況大。總結所有計算結果，取同一站位處的最大值作為設計極值，可得表2。

表2 外飄砰擊壓力結構設計極值kPa

4 結構強度校核

4.1 有限元模型和邊界條件

本節通過運用三維有限元直接計算方法對超大型集裝箱船的船首結構進行強度分析計算。首部砰擊強度計算的模型范圍包含FR347水密艙壁（模型左邊界，圖8）至船首、底部至甲板的船體結構，即艏垂線以后約0.2L區域內的所有船體結構。

圖8 首部外飄砰擊強度計算的粗網格模型

O.Faltinsen［5］提出砰擊壓力在作用時間上通常是毫秒量級的，且作用位置上是非常局部的，高砰擊壓力的發生位置是隨時間變化的，因此本文在結構校核時僅計入發生砰擊極值位置S19～S20站附近的砰擊面壓力的作用，假定沿船長方向線性變化，沿高度方向不變，作用區域為滿載吃水2.0 m以上至甲板的舷側區域，并施加垂向慣性載荷以消除砰擊力引起的靜力不平衡，見圖9。

圖9 砰擊載荷施加及邊界條件示意

外飄砰擊結構有限元分析的邊界約束條件如下：約束FR347橫艙壁靠近底部的兩個節點X、Y、Z方向自由度；約束中縱剖面水線以下單元節點Y、Z方向自由度。

4.2 許用應力標準及分析結果

超大型集裝箱船首部結構砰擊強度許用應力參照BV規范［6］，對于集裝箱船體結構直接計算許用應力標準見表3。

表4 外飄砰擊工況計算結果MPa

從結構粗網格校核結果發現，在載荷施加區域內的25 619平臺錨鏈筒區域及對應橫框架部分結構應力水平稍高（見圖10），其余均滿足。考慮到以強框架為網格尺寸的粗網格分析無法校核外板區域板格的應力水平，對上述應力水平高的區域進一步做了細網格分析，邊界條件和載荷水平保持不變。

圖10 粗網格模型應力水平稍高區域

校核發現細化區域結構的合成應力水平為268 MPa，剪應力水平為136 MPa（見圖11），結果仍滿足細網格下許用應力值。

圖11 細網格模型應力水平稍高區域

從以上結構強度校核發現：1.6萬標準箱集裝箱船首部區域結構在受外飄載荷時，結構強度滿足要求。

5 結 論

本文提供的處理砰擊載荷的方法是一種工程中非常實用的計算方法，該研究方法可以充分考慮高海況、高航速下船舶運動和載荷的非線性成分的影響，并解釋砰擊發生的原因，直觀地給出一些參數對砰擊壓力的影響。此外，船舶的砰擊還是一個隨機過程，該方法可以考慮到砰擊現象的隨機性，預報在整個船舶使用過程中砰擊壓力的極值，為優化首部結構設計提供載荷輸入條件。

［1］ 戴仰山 ，沈進威 ，宋競正.船舶波浪載荷［M］.北京：國 防工業出版社，2007：150-153.

［2］ Stavovy A B，Chuang S L.Analytical determination of slamming pressures for high speed vechicles in waves［J］.Journal of Ship Research，1976，20（4）.

［3］ 陳震，馮永軍，肖熙.大型集裝箱船舷側外飄砰擊特性研究.船海工程［J］.2011，40（3）：1-4.

［4］ Ochi M K，Motter L E.Prediction of slamming character istics and hull responses for ship design［C］.T ransaction of Society of Naval Architects and Mar ine Engineers，1973.

［5］ Faltinsen O M.Sea Load on Ships and Offshore Structures［M］.London: Cambridge University Press, 1993：220-225.

［6］ BV.Guidelines for Structural Analysis of Container Ships Guidance［S］.2008.

［7］ 顧剛，陳震，王然章，等.箱形駁船底部砰擊載荷及結構加強要求研究［J］.船舶，2008（3）：26-29.

［8］ 張帆，李玉梅.滿足油船共同結構規范的船底砰擊加強分析［J］.船舶，2012（2）：25-29.