基于排隊論的傷員救助方案研究

邢積超

【摘要】在重大搶險救災任務中，傷病員的救治工作關乎到整個救援工作的成敗。時間就是生命，在重大搶險救災任務中合理地分配醫療組的工作任務，最大程度的搶救傷病員的生命，才能確保搶險工作取得最終的勝利。基于排隊理論，對某次搶險任務的救援工作進行研究，利用計算機模擬出各種策略下的救援工作效果，并選擇其最優方案，為今后此類問題的研究提供理論支撐。

【關鍵字】排隊論，救援工作，仿真模擬

【中圖分類號】TP29 【文獻標識碼】A 【文章編號】1672-5158（2013）04-0419-02

一、引言

排隊論所研究的是典型的離散時間仿真問題，通常采用時間步法或者事件推進法來進行仿真模擬。其中單極單服務臺的模型涉及到的事件最少，包括顧客到來事件、等待事件、服務事件和離開事件，因此模型也最為簡單。其他的問題如單極多服務臺、多級多服務臺問題都可看做在單極單服務臺的基礎上進行的擴充。

二、問題提出

某次搶險救援工作中，醫務人員可以在短時間內通過傷病員的病情和體征來判斷出該傷病員的類型，重傷員或者一般傷員，對于重傷員其等待救援時間不可超過30分鐘。針對不同傷病員的情況，醫療救援中心成立了12個“重傷員救援小組”（以下簡稱A組）和4個“一般傷員救援小組”（以下簡稱B組）。不同救援小組針對不同傷病員的救援時間存在差異。A組治療一個重傷員平均需要35±7分鐘，而治療一個一般傷員平均需要40±5分鐘；B組治療一個一般傷員平均需要30±6分鐘，而治療一個重傷員平均需要45±5分鐘。該搶險救援工作一共為期5天，各類傷員每天的到來時刻已知，并稱隨機分布，且均是從上午6點到晚上10點。各類傷員每天的人數如表2-1所示：

三、模型建立

（一）模型分析及假設

該問題屬于排隊論中的單極多服務臺模型，但不同的是，由于不同類型的救援小組在治療不同類型的傷病員時存在服務時間上的差異，并且重傷員在接受治療時比一般傷員擁有更高優先級，因此存在較多可供選擇的救援策略。

在制定救援策略時，為方便研究我們做出如下假設：

1.醫護人員對傷病員進行分類的時間可以忽略；

2.傷病員在等待治療過程中不會產生離開事件；

3.傷病員選擇在A類或B類治療小組接受治療后，若遇到排隊事件，中途不會更改隊列；

4.傷病員接受治療服從先到先服務原則。

（二）模型建立

根據以上的分析與假設，我們考慮建立如下3種救援策略：

I策略一：

1.到來事件：

①若到來傷員為A類型：

（i）A類救治單元有空閑，則進入接受治療事件A；

（ii）A類救治單元沒有空閑，則進入等待事件A；

②若到來傷員為B類型：

（i）B類救治單元有空閑，則進入接受治療事件B；

（ii）B類救治單元沒有空閑，則進入等待事件B；

Ⅱ策略二

1.到來事件：

①若到來傷員為A類型：

（i）A類救治單元有空閑，則進入接受服務事件A；

（ii）A類救治單元沒有空閑，則進入等待事件A；

②若到來傷員為B類型：

（i）B類救治單元有空閑，則進入接受服務事件B；

（ii）B類救治單元沒有空閑，但A類救治單元有空閑，則進入接受服務事件c；

（iii）B類救治單元沒有空閑，且B類救治單元也無空閑，則進入等待事件B.

2.接受服務事件：

A：A類救治單元治療A類傷員

B：B類救治單元治療B類傷員

c：A類救治單元治療B類傷員

3.等待事件：

A：A類傷員在A類隊列中等待

B：B類傷員在B類隊列中等待

4.出隊事件：

①若A類救治單元完成救治

（i）A類隊列不為空。若最先在A類隊列中等待的傷員為A類，則進入接受服務事件A；否則進入接受服務事件c

（ii）A類隊列為空，則保留該救治單元的狀態

②若B類救治單元完成救治

（i）B類隊列不為空，則選擇最先到來的傷員進入接受治療事件B

（ii）B類隊列為空，則保留該救治單元的狀態

Ⅲ策略三

1.到來事件：

①若到來傷員為A類型：

（i）A類救治單元有空閑，則進入接受服務事件A；

（ii）A類救治單元沒有空閑。若B救治單元有空閑，則進入接受服務事件D；否則進入等待事件A

②若到來傷員為B類型：

（i）B類救治單元有空閑，則進入接受服務事件B；

（ii）B類救治單元沒有空閑。若A救治單元有空閑，則進入接受服務事件c；否則進入等待事件B

2.出隊事件：

①若A類救治單元完成救治

（i）A類隊列不為空。若最先在A類隊列中等待的傷員為A類，則進入接受服務事件A；否則進入接受服務事件c

（ii）A類隊列為空，則保留該救治單元的狀態

②若B類救治單元完成救治

（i）B類隊列不為空。若最先在B類隊列中等待的傷員為B類，則進入接受服務事件B；否則進入接受服務事件D

（ii）B類隊列為空，則保留該救治單元的狀態

此外，為了分析不同策略的優劣，我們建立如表3-1所示的指標體系。

四、模型仿真

根據模型建立，以秒為仿真步長，分別對模型建立中提出的3種策略進行仿真模擬。最后根據評價系數表，計算出各策略的得分。結果如表4-1所示：

從仿真結果中可以看出，每一天中對應的最優策略依次為：策略二、策略二、策略三、策略二、策略三。然而，策略三在前三天的模擬中，均存在重傷員等待時間超過30分鐘的情況，因此我們綜合考慮，針對此次為期5天的救援任務，應該使用第二種策略。這樣既可以保證在前2天重傷員人數較多的情況下，重傷員可以得到優先救治而不會導致等待時間過長，另外在后3天重傷員減少，一般傷員人數有所增加的同時，通過優化治療模式，使得所有傷員均能得到及時的救治。

五、結論

本文利用排隊論理論，將實際生活中可能會遇到的搶險救援工作轉化為排隊論模型。并針對某次為期5天的搶險救援工作建立起相應的數學模型和三組策略，通過仿真得到了各策略的權重值，并綜合考慮傷病員平均等待時間、重傷員最大等待時間、救治時間等因素，選擇出了應對此次救援工作的最優策略。為今后深入的研究提供有效的理論支撐。但模型建立過程中考慮的因素較為簡單，參數設置也較為理想化，缺少經濟因素等較為現實的因素的考量。因此，完善該模型的指標體系，選擇更為客觀、更貼近真實情況的參數將是日后研究此類問題時比不可少的條件。