柱在采用彎矩調幅時產生不利效應的研究

【摘要】建筑結構安全關乎生命財產安危，實際工程中，框架柱很容易受到彎矩調幅的影響，但在設計階段其影響卻未得到重視。本文以案例的形式說明其不利影響的方式及程度。

【關鍵詞】彎矩調幅法；塑性內力重分布

一 關于彎矩調幅法

彎矩調幅法是在所計算的梁端負彎矩上乘以調幅系數（系數一般為0.8～1.0）。進行調幅的原因是：框架結構計算時采用的是彈性分析法，而工程實踐經驗證實了按彈性計算的承載力要小于鋼筋混凝土結構的實際承載力；實際工程中的框架節點不存在理想的剛接，減小梁端負彎矩鋼筋，可節省材料且便于施工；有意識的使較多的截面在結構破壞時同時達到極限承載力，從而充分的發揮結構潛力。彎矩調幅法屬于塑性分析法，在極限承載力作用下框架梁中的內力會進行重分配，調整梁端負彎矩與跨中彎矩的比值，使設計趨于合理。但這種塑性內力重分配對于框架柱的影響卻往往被忽略掉了。以一榀框架為例，在豎向荷載作用下調幅后，從平衡角度出發節點處上下柱端彎矩同時減小，變相的增強了框架柱的承載力。但是當考慮地震或風等水平荷載作用時情況會變化，水平荷載F作用于框架結構，當F達到承載力極限時及F=F1時，梁端即會出現塑性鉸，若此時F繼續增大則內力分配比例會失衡。假設塑性鉸在梁端受F1水平荷載出現時，那么剛節點框架可能如圖1所示△F=F-F1。因為框架柱受梁約束較小，則其柱上彎矩值結果要大于按框架計算的彎矩。

二 柱在彎矩調幅下內力重分布的近似計算

在彈性分析法為主導的設計階段，如果負彎矩出現的時間不同，那么塑性鉸也就不會同時發生于框架兩端。框架中，由下往上的水平荷載相同，調幅系數的加入也無區別，為此塑性鉸通常產生于一端，并且是在框架梁相同方向上出現塑性鉸。分析得，將荷載△F與梁某段的塑性鉸相加，根據柱與梁一端的剛接另一端鉸接，可做近似計算。如圖2所示為“半框架結構”。

水平荷載值F減去出現塑性鉸時的水平荷載，即為△F。基于分析，先加豎向荷載，再加水平荷載，對柱子較為不利。假設在塑性鉸出現時，根據框架分析出現的水平荷載引起的彎矩是My，根據框架分析出現的水平總荷載的彎矩是Mh，那么：

上述公式中，塑性鉸先出現的框架端的最大彎矩是M（迭加彎矩）；框架在豎向荷載作用下分析后出現的彎矩值為Mv；框架分析得到的相同截面出現的總的橫向荷載引起的彎矩值為Mh；總的橫向荷載值為F。

因多層框架中荷載在各層有區別，產生于框架端的豎向荷載有存在不同的彎矩值Mv，由水平荷載出現的Mh彎矩值也有差異，a的值也有差異。實際計算中，可取用框架梁值的平均值。

三 計算案例

例：鋼筋混凝土框架為十層，梁跨度為6m，底層層高4.5m，其他層高均為3m。梁的截面尺寸為300x600mm2，柱截面的尺寸為500x500mm2，頂層均布豎向荷載為20KN/m，其余均布豎向荷載均為30KN/m；每層承受水平荷載均為30KN，混凝土標號C30，鋼筋標號HRB400。計算如下：

因為底層柱受到的調幅不利影響最大，本例中僅計算底層柱的彎矩值。以①、②、③為給底層柱編號，以右端為水平力指向。

柱下端的最大彎矩可根據框架分析而來：

受△F的影響，那么下端柱的底層端彎矩根據剛節點框架計算得到彎矩是：

以某一端的半框架鉸接梁計算：

根據計算結果得知， ，的誤差的平均值可以得到15.6%的最大值，及5.6%的最小值。

如果0.8時，那么誤差將加大，結果為：

當0.8時，可存在超過30%的誤差，最小也為10%。

四 結語

以彎矩調幅法對鋼筋混凝土結構進行設計，內力重分布會對下部框架柱產生不利影響。根據計算，調幅程度越大、建筑物越高則其不利影響越明顯。

實際工程中，框架梁柱節點不存在真正意義上的完全剛接的情況，即使在結構設計中不進行梁端彎矩調幅，柱子同樣可能受到節點轉動時的較大制約。特別在裝配式框架結構中，因為存在較小的節點剛度，柱子不利影響將加大。

若根據“強柱弱梁”理論，僅僅考慮彎矩調幅對于梁的作用，則設計的結構之片面的得到了“弱梁”的結果，而沒有到達“強柱”的目的，設計存在缺陷，在地震及風荷載作用下存在著極大地安全隱患。

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