機載平臺成像影響分析及運動補償FPGA實現

郝 陽，李 翀

(南京電子技術研究所， 南京210039)

0 引言

根據合成孔徑雷達(SAR)原理和成像算法，為得到理想的成像結果，載體應該是勻速直線運動，實際載體運動狀況很難達到，特別是中、低空的機載SAR，由于受到氣流不穩定等因素影響，成像質量會大幅下降，甚至不能成像。通過高精度慣導的數據補償對于高分辨率成像結果是必要的，但受國內硬件條件的限制;而另一種基于雷達回波數據的自聚焦技術運動補償方式能將設備難以檢測的快速擾動的影響加以補償，通常的做法是Map-Drift(MD)［1］處理和相位梯度自聚焦(PGA)處理。

本文是基于大量飛行數據的統計分析結果，對比分析了平臺擾動對成像結果的影響以及介紹本系統的運動補償現場可編程門陣列(FPGA)實現。

1 機載運動平臺對成像的影響

大量文獻［2-4］從理論上推導得出的結論是，飛機沿視線方向的位置誤差和前向速度誤差對SAR回波相位的影響最大，是影響SAR成像的主要運動誤差。載機運動不穩所引起的航線誤差幾何關系如圖1所示。

圖1 載機運動不穩所引起的航線誤差幾何關系

圖1中，H為飛機高度，O為飛機位置，P為地面目標位置，r為目標與飛機距離，前向速度誤差是慣導系統速度誤差在物理平臺方向的投影。由于姿態角誤差很小，前向速度誤差實際上就是慣導系統X軸方向的誤差。前向速度隨時間變化，等效于前向加速度a分量，導致［3，5］三次相位誤差 Δφ

式中:r0為目標斜距;λ為波長;V0為飛機起始速度。經計算，對于0.5 m以上的高分辨率成像相位誤差可以忽略不算。

視線方向位置誤差是慣導系統在Y方向和Z方向的位置誤差在視線方向的投影。位置誤差可以分為初始誤差線性誤差和高次項誤差。其中初始位置誤差只是影響SAR的定位精度，而線性誤差主要影響信號的中心頻率，可以通過雜波鎖定算法進行估計［6］，因此對SAR成像處理有影響的主要是高次項誤差。多普勒中心頻率fdc、調頻斜率fdc2和三次調頻率fdc3對應相位誤差或位置誤差可表示為

文獻［7-9］根據位置誤差模型，通過仿真的手法分析了誤差特性及其對機載SAR運動補償精度和高分辨率成像的影響。

下面給出結合某試驗平臺的飛行參數得出分析結果和對比成像結果，截取了飛機飛過反射角陣的兩段(數據1和數據2)約300 s的數據進行分析對比，圖2、圖3列出東向速度和經度的誤差分析對比;表1列出平臺慣導及GPS的誤差分析統計結果;圖4給出地面角反陣的SAR灰度圖;圖5和表2列出地面單點角反沖激響應的脈壓結果圖和指標實測結果。

圖2 飛行東向速度擬合誤差對比分析

圖3 飛行經度擬合誤差對比分析

表1 平臺慣導及GPS誤差分析統計結果(求平均)

圖4 地面角反陣圖像對比結果

圖5 單點沖激響應對比結果

表2 單點沖激響應指標實測結果

從圖2、圖3及表1可以看出典型變量，數據1經度(單位已轉為m)和東向速度的5階平均擬合誤差為0.000 2 m、0.002 1 m/s，數據1經度和東向速度的5階平均擬合標準差為0.007 5 m、0.020 76 m/s;數據2經度和東向速度的5階平均擬合誤差為0.000 1 m、0.000 3 m/s，數據2經度和東向速度的5階平均擬合標準差為0.004 3 m、0.019 85 m/s，可以看出，數據2比數據1誤差變化更小，說明數據2飛行的更加穩定，其他變量的統計對比結果和變化趨勢也大致相同。

從圖4中可以看出，數據2成像結果明顯好于數據1，地面角反陣(2.5倍和2倍)方位向更加清晰可辨。這說明飛行穩定的平臺對成像結果是有利的，進而從工程試驗結果的角度驗證了理論推導和仿真結果。

從圖5和表2，對地面單點沖激響應方位向脈壓結果看，數據1較數據2主瓣展寬，副瓣抬高，并且主瓣非對稱畸變，這說明飛行不穩帶來的位置誤差即各級相位誤差對波束形成的影響是必然的。

2 運動補償的FPGA實現

在慣導達不到精度要求，信號處理補償是一般做法，PGA［2，10］算法基于統計并估計的原則，將因相位誤差而變形的點散布函數，通過多次迭代恢復正常，從而改善并穩定SAR圖像聚焦效果。相較于其他算法，對快速擾動誤差估計更為準確。FPGA工程實施步驟如下:

(1)在距離脈壓處理后，選擇強度大的若干個距離單元的數據;

(2)再對該數據序列做FFT，得到方位維的復圖像，從中選取相對強特點;

(3)對強特點圖像用窗函數截取一段復圖像，開窗寬度應包含強特點的能量，一般方位向取幾十個至上百個方位分辨率單元;

(4)將截取的圖像作圓位移，將強特點峰值移至多普勒零點處;

(5)將各段復圖像序列做IFFT，得到各自的數據序列和相關向量序列;

(6)得到估計的相位誤差，并用來對各數據序列(未開窗的)作相位校正;

(7)在步驟(6)的基礎上迭代重復步驟(3)～步驟(6)，直到窗寬縮短到只有數個方位分辨率單元為止。

本系統中PGA算法流程框圖如圖6所示。

圖6 本系統PGA算法流程框圖

硬件實現框圖如圖7所示，其中FPGA(V6A)作為PGA算法實現平臺，DSP(TS201DSPD)作部分參數估計。

圖7 本系統硬件實現框圖

從圖8a)、圖9a)中可以看出，地面角反陣(2.5倍)未做PGA處理時方位向散焦，PGA處理后方位向聚焦明顯改善，如圖8b)、圖9b)所示。

圖8 未做PGA處理與PGA處理的成像灰度圖

圖9 未做PGA處理與PGA處理的成像三維圖

3 結束語

本文在許多理論推導和仿真推論的基礎上，基于項目飛行試驗數據，通過數據的統計分析和成像結果，驗證了載機平臺飛行不穩對于雷達成像的影響;針對運動補償的信號處理實現問題，又簡單介紹了經典PGA算法和本系統的FPGA硬件實現，并給出了成像的對比結果。實驗結果表明，運動補償的FPGA實現方法具有高的實時性和精確性，滿足了機載SAR實時成像處理器對多普勒中心估計的要求。

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