天津城市工農業發展技術效率的DEA 分析

摘 要：動態的不斷發展的城市系統中，工農業仍然起著主導作用，需要不斷提高和完善，使其向更高的階段邁進。動態性地掌握城市發展進程是推進現代化建設的客觀需要。運用數據包絡分析法，對天津市十年來工農業的技術效率進行實證分析，以考察天津市整個投入—產出的結構效率。

關鍵詞：城市發展；技術效率；DEA；天津

中圖分類號：F290 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）18-0261-03

一、DEA的基礎理論

數據包絡分析方法是美國著名運籌學家A.Charnes和W·W·Cooper等學者以“相對效率評價”概念為基礎，使用數學規劃模型評價具有多個輸入和輸出的“部門”或“單位”（決策單元，DMU）間的相對有效性（DEA有效）[1]。根據對各DMU的輸入、輸出數據判斷其是否為DEA有效，本質上是判斷DMU是否位于生產可能集的“生產前沿面”上。所謂“生產前沿面”是根據已知的一組投入產出觀測值構造出投入產出一切可能組合的外部邊界，使得所有投入產出觀測點都落在該邊界的“下方”并與其盡可能接近 [2]。

由于城市工農業的發展系統是一個復雜的開放系統，不僅受到自然條件的限制，也受到現代社會各種生產要素互補性輸入的影響，本文選擇評價規模有效性和技術有效性的C2R模型和C2GS2模型對天津市工農業生產績效進行評價。

二、C2R模型具體說明

假設城市系統中有n個DMU（決策單元），每個決策單元都有m種類型的“投入”和s種類型的“產出”，為評價決策單元的相對有效性，輸入、輸出數據（如圖1所示）：

則xij和yrj為已知數據，可根據觀測或預測得到，而vi和ur是變量，對應于一組權系數V=（v1，v2，...vm）T和U=（u1，u2，...us）T，每個決策單元都有相應的效率評價指標：

hj= j=1，2，3…n （1）

適當地選取權系數V和U，使其滿足下列條件：

hj≤1，j=1，2，3…n

以權系數V和U為變量，以第j0個決策單元的效率指數hj0最大為目標，構造評價第j0個決策單元相對有效性的模型為：

三、評價技術有效性的C2GS2模型

技術進步對城市工農業生產的作用十分顯著，所以需要考慮其效率，故選擇衡量決策單元在可變規模下效率的C2GS2模型。

解得出線性規劃最優解為：λ0，S-

3.若δ0≤1，則稱DMUj0為DEA 技術有效和規模效率無效。

在C2GS2模型下DEA是技術有效的。而對于同一組DMU，將兩個模型結合起來，就可以進一步弄清每個DMU的規模有效性和技術有效性問題。

四、決策單元在DEA相對有效面上的投影分析

定義：設C2R模型（Dε）的最優解為λ0，S-

（ j0， j0）相對于原來的n個決策單元來說是DEA有效。其經濟含義是可以將一個非DEA有效決策單元，通過其在DEA的相對有效面上的“投影”，尋求提高“生產”效率的途徑，適當地減少某些投入量、增加產出量，使其轉化為DEA有效決策單元。

五、模型運用及實證分析

（一）樣本投入產出指標的選擇及解釋

投入產出指標的具體選擇如下：

1.對于工業發展而言，其投入指標可以用資本和技術投入來表征。鑒于數據的可獲得性及統計口徑的一致性，本文選用全部職工年平均人數（X1）來表示工業的人力要素投入，用規模以上工業企業單位數（X2）和單位產品能源用量（X3）來表示技術投入，人均固定資產投資（X4）來表示資本投入要素。用工業產品產量（Y1）、工業總產值（Y2）表示農業產出水平。

2.對于農業系統而言，把城市農業發展中的成本性投入指標作為系統的輸入，即用農作物播種面積（X5）、單位面積化肥施用量（X6）。把反映效用性的指標農村居民家庭人均生活消費支出（Y3）以及第三產業占GDP（Y4）的比重作為輸出指標。農業基礎設施投資投入（X7）指標作為系統的輸入指標，以農業總產值（Y5）人均機械化情況（Y6）、灌溉率（Y7）作為系統的輸出指標。

（二）天津市工農業發展水平的DEA評價

根據評價指標體系，對天津市工農業2002—2011年各年度城市發展相對有效性進行動態評價。建立評價模型，運用DEAP2.1進行運算，從DEA總體有效性、技術有效性、規模收益等方面進行評價，結果（見表1、下頁表2）。

根據DEA模型分析得出了天津市工業2002—2011年的綜合效率指數、規模效率指數、技術效率指數。

1.從工業發展水平的評價結果看，除2004年，2006年和2007年外，其他年份的θ*值都為1，而且S-和S+均為0，說明這些年份均為DEA有效，處于技術有效和規模有效的生產前沿面上，工業投入的各種資源得到了相對充分利用，取得的產出也得到最大化的，工業資源配置效率達到最佳。2004年，2006年和2007年天津農業資源總體效率值都小于1，說明這些年份工業資源配置效率沒有達到最佳，存在投入的產出量不合理或結構不合理的情況。

此外，從規模收益看，除2004年，2006年和2007年存在規模收益遞增外，其他年份均為規模收益不變。這說明大多數年份天津市工農業經濟發展水平基本上呈現出總體有效、技術有效和規模有效。即它們的投入產出點在生產前沿面上。而2004年，2006年和2007年可以以更少的投入得到和現在同樣的產出或者以相同的投入得到更大的產出。限于篇幅本文略去了投影分析的表格。

2.從城市農業發展水平的評價結果看，表2中S-項表明，DEA無效的年份中，費用支出存在投入冗余。S+項表明，DEA無效的年份中，第三產業占GDP的比重存在產出不足，2003年和2010年分別達到0.269和0.377。此外，規模收益遞增的年份為2000年、2003年以及2007年，表明這些年份的農業生產規模效益還沒有完全發揮出來，還存在很大的潛力。

限于篇幅本文略去了投影分析的表格。

六、天津市工農業發展水平評價結果分析

通過以上分析可以看出，天津市大多數年份工農業經濟功能發展水平均為DEA有效，但仍然存在技術非有效的年份。究其原因，主要是因為天津市資源開發規模大、開發利用水平低以及缺乏有效的經濟制約手段，尤其是資源型產業的大規模、高強度開發，存在資源浪費現象。

通過對天津市2002—2011年工農業相關數據進行的效率測算，以及對總體效率、純技術效率、規模效率進行分析，可以初步得出如下結論：在2002—2011年，天津市工農業綜合效率、規模效率、技術效率都在逐年改善，其可持續發展能力在增強。處于純技術效率有效的年份其比例雖然處于規模效率不變和規模效率遞增的比例都有所上升逐年上升，但是有些年份依然存在投入規模過大，結構不合理的問題，說明天津市工農業創新技術的推廣和應用力度還不夠。應通過提高生產技術效率，進一步改善資源的利用效率。

參考文獻：

[1] CHARNES A，COOPER WW，RHODES E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units [J].European Journal of Operational Re-search，1978，（6）：429-444.

[2] 魏權齡.數據包絡分析[M].北京：科學出版社，2004

[3] 西奧多，舒爾茨.經濟增長與農業[M].北京：北京經濟出版社，1991：200-203.

[4] 薛耀文，陳芳，等.循環經濟理論與實證研究[M].北京：中國科學技術出版社，2009：30-31.

[5] 天津統計年鑒（2003—2012）[K].

[責任編輯 魏 杰]