數形結合思想在高中數學中的作用

摘 要 隨著新課標改革的進行，對于高中數學教育也提出了新的要求。數學思想在數學教學和學習中都占有著重要的地位，尤其是數形結合思想為高中數學教育提供了助力，并且在高中數學教學中發揮著重大作用。本文簡要敘述數形結合思想的概念，探究其在高中數學教學中的意義、作用，和在教學中的應用。

關鍵詞 數形結合思想 高中數學 教學 函數 數學語言

所謂的數形結合思想，顧名思義，一般來說的是數字和圖形之間的某些一對一的聯系。簡要的概括說來，這種數形結合思想說的是把非具體的數學語言、數量之間的聯系和直接可以觀察到的幾何形狀、方位關系等聯系到一起，利用數學解讀形狀和利用形狀幫助理解數學的方法讓比較繁瑣的問題變得比較簡單，讓不是很具體的問題進行具象的描述，用這樣的方式來讓解決問題的方式變得更加簡單。在高中數學的教學中要注意應用這種數字和圖形相結合的解答問題的思想，不僅可以讓數學問題用圖形的方式就能解決，還能夠把幾何問題轉變成為代數問題，這樣就能夠讓高中的學生在數學的學習過程中突破屏障，從而達到解答數學問題的目的。

一、數形結合思想在高中數學教學中應用的長遠意義

首先，在高中數學教育中貫徹代數和形狀相聯系的思想，可以有效的指引高中學生進行初中和高中轉接的過程中數學理論知識的學習的過渡。在初中的時候，數學的教育一般來說都是定義性的教學，一般對于解決數學問題的模仿性比較強，但是在高中的數學學習中，一般都是非具象內容，這就要求對于高中學生的空間想象水平、思想水平和計算水平等能力都有著一定的要求，所以說，剛剛從初中升學到高中階段，學生要有一定的適應階段，而數字和圖形相互結合的教學手法正好能夠引導同學們適應這個過程。

第二，數形結合思想貫徹于高中數學教學中，能夠讓同學們培養成用圖形協助解決數學問題的意識。把在現實中的圖形和數字相互結合搬遷到數學學習中去，在數學教育中進行圖形和數字相結合思想的貫徹，可以協助學生從多個階段、多個方面去考慮問題，讓同學們能夠全面的懂得數形結合思想在解決數學問題中的使用，更深入層次的指引學生培養成非具象思想和具體思想相互結合的良好習慣，為了更加深入的培育學生用這種方式思考和解決問題提供最好的基礎，養成一個良好的習慣。

第三，數形結合思想貫徹于高中數學教學，可以讓同學們能夠準確的找到圖形和數字的結合點，能夠基于數學問題的基本屬性，把數字和圖形相互聯系起來，這樣就能夠很大程度上增加學生解決數學問題的巧妙程度，從而提升思考、解決問題的水平，培育數學的形象思想。同時，在學生進行數學學習的過程中，運用這種數形結合的思想，能夠在很大程度上減少學生們的壓力，這樣能夠讓同學給予數學更大的熱情。

二、數形結合思想應用于高中數學教學的方式

1、借助進一步分析數學定義的方式，貫徹數形結合思想

數學當中的定義是數學這門學問基本的組成部分，是創建數學理論、法則、公理等式等的基本條件，也是從感情向著理性進步的一種標志。這種進步想要進一步的實現就需要依照數學思想方式，其中當然也包括數形結合思想。數形結合的思想需要思考、整合、對比、非具象等想法和邏輯加工成的。所以說，在高中數學的教育當中，老師要指引同學找到事情之間相同的屬性而且用語言去描述出來，讓同學獲取一種新的定義，從而進一步的體驗數學思想和方式。

2、借助示例問題的思考，顯現數形結合思想

示例問題的公開解答是講授最新數學理論的一個主要構成階段，而通過示例問題進行數學教育是讓同學進一步學會數學知識和數學思維方式的一個主要的方式。經過示例問題的思考，老師可以將在解決問題階段當中相關的數形結合問題展現出來，讓同學們更加明白數學結合的含義和應用，這樣才能提高同學們自身解決數學問題的能力，創建屬于自己的數學解題思路。

3、借助數學實踐課外活動，體驗數形結合思想

對于高中數學的學習階段是一種親自參加到數學過程中的過程，這樣的一個特征決定了如果要讓學生真正的了解這種圖形和數字相結合的思想，就一定要讓學生自己參與到教學實踐活動里面，增加其動手能力，才能夠真正的理解這種思想的含義。

三、數形結合思想在高中教學中的作用

1、數形結合思想在高中教學中發揮著重大的用途

具有效果的使用圖形和數字相結合的思想能夠讓學生的思想更加的活躍，從而更好的解決在數學中遇到的問題。比如說在學函數的過程中，有學生很難理解拋物線的最高點和最低點，如果光靠用數字來表現這個概念會非常的吃力，學生也難以理解。老師們的普遍做法就是根據所算的數據畫出拋物線，再根據拋物線對于數據進行驗證，這樣能夠直觀的表達一些用數字難以表達的觀點，更加有助于學生的理解。所以說，如果沒有數形結合思想，高中數學教學就會遇到很大的困難，屬性結合思想在高中的數學教學中發揮著重大的作用。

2、數形結合思想有助于高中數學教育和解決生活問題上的銜接

在數學教學的過程中使用數形結合的思想有助于學生對于現實生活中數學問題進行很好的解決。現在數學教育中的很大的問題就是，學生都喜歡死讀書，學會的數學解題方法只應用于數學問題和數字，只要換成現實生活中的問題就不會解答了，不能活學活用。運用數形結合的思想能夠進一步緩解這樣的問題，用圖形的方式能夠做好現實生活和數學語言的轉化，這樣能夠讓學生的數學知識學起來更加靈活，也更加扎實。

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（作者單位：湖北利川第二高級中學）