“電力電子技術”課程中的諧波分析

摘要：諧波分析在電力電子技術的應用中有著極其重要的意義，針對教學中諧波分析的難點，引入Simplorer仿真軟件輔助教學，借助軟件的快速傅里葉變換（FFT）工具和功率（POWER）工具，使得諧波分析變得具體且形象，并能實現電力電子電路在各種控制狀態下的有功功率、無功功率和功率因數的計算。

關鍵詞：諧波分析；FFT；Simplorer仿真；電力電子技術

作者簡介：王楠（1963-），女，上海人，上海理工大學光電信息與計算機工程學院，講師。（上海 200093）

基金項目：本文系上海理工大學2012-2013年度重點課程建設基金項目研究成果。

中圖分類號：642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）26-0046-03

隨著眾多新型的電力電子器件的不斷研發和電力電子技術的發展，電力電子裝置的應用越來越廣泛。電力電子技術的應用已經深入到工業生產和社會生活的各個方面，成為傳統產業和高新技術領域不可缺少的關鍵技術。然而，電力電子裝置的應用使生產、生活更加便捷、智能化的同時，由于電力電子裝置在運行時的非線性，使得大量的諧波和無功功率注入電網，降低了電網的電能質量，危及電網設備的安全運行。因此，諧波分析在“電力電子技術”課程及其實際應用中有著極其重要的意義。

上海理工大學光電信息與計算機工程學院（以下簡稱“本校”）的“電力電子技術”課程所選用的教材是機械工業出版社出版的王兆安老師主編的《電力電子技術》，其中整流電路、交流調壓電路和PWM逆變電路等章節中都涉及諧波分析。諧波分析采用的數學工具為傅里葉變換，數學推導復雜且抽象，成為教學過程中的一大難點。

為了解決這個教學難點，在教學中引入Simplorer仿真軟件輔助教學，借助于Simplorer仿真軟件中的快速傅里葉變換（FFT）工具，使得諧波分析變得具體且形象，使用功率（POWER）工具，可方便地完成電力電子電路在各種狀態下的有功功率、無功功率和功率因數的計算。

Simplorer是一個功能強大的跨學科多領域的高性能系統仿真軟件，具有豐富的模型庫，包括完整的電力電子器件和線路模型庫，其具有圖形化編程技術，其中主電路與驅動電路分離的編程方法以及驅動電路時序流程圖的編程方法尤其適合于電力電子電路的分析和計算。

下面以三相全控橋整流電路為例來說明采用Simplorer仿真軟件輔助教學。

一、建立三相全控橋整流電路的仿真模型

圖1為三相全控橋整流電路主電路的仿真模型，其中E1～E3為相位相差120°的三相交流電源，LB1～LB2為整流變壓器的等效漏感，負載為阻感性負載。

圖2是同步觸發電路仿真模型，采用的同步信號SZ為鋸齒波，SZ1～SZ6的相位差為60°，用State模塊表示晶閘管的通斷狀態，用Transition模塊表示晶閘管通斷狀態轉換的過渡條件，以實現三相全控橋整流電路的同步和移相控制。

設電源電壓幅值Um=100V，R1=50Ω，電感L1=200mH，不考慮漏感（設LB=0）時，在α=30°時得到如圖3所示的仿真輸出波形。其中VM1.V是整流電路的輸出電壓ud；R1.V是電阻兩端的電壓uR1，uR1的波形和流過負載的電流波形完全相同，只是幅值不同；10*E1.I是電源E1中的電流波形ia（10*表示波形放大10倍）。仿真波形不僅反映了電路的穩態情況，同時也向學生展現了在教學和實驗室中難以分析和觀察到的電路在暫態時的輸出情況。

二、諧波分析及功率計算

在主菜單Simulation中點擊Postprocessor DAY工具，在Analysis菜單中用FFT工具對電源E1的電流ia進行諧波分析。可以得到電源E1的電流ia頻譜圖如圖4所示，從頻譜圖可看出，除50Hz基波和5、7…6k±1（k=1，2，3…）次諧波外，還包含在50Hz附近的間諧波，該頻譜圖形象地反應了電源電流中的諧波分布情況，可以看出諧波幅值隨諧波次數的增大明顯減小。

也可選擇列表（截取25次以下的諧波）來定量分析，如表1所示。從表1中，可以看到諧波中還存在那些不是基波頻率整數倍的諧波，即稱為間諧波。間諧波產生的原因主要有波動負載、電弧類負載、變頻調整裝置、晶閘管整流裝置等。這些設備的應用將引起電流幅值、相位、波形發生或快或慢的變化，于是產生含有連續和離散成分的間諧波。間諧波的污染與影響主要表現在電力系統、電力設備以及人們的日常生活方面。如頻率低于25Hz的間諧波含量超過0.2%時，會引起燈光閃爍；頻率在25Hz～2500Hz之間的間諧波超過0.5%時，會干擾電視機，引起感應式電動機噪聲、振動以及低頻繼電器的異動；頻率在2.5Hz～5kHz之間的間諧波超過0.3%時，會引起無線電收音機或其他音頻設備的噪聲；在系統中若出現間諧波嚴重增大的情況時，就有可能產生無源電力濾波器過流跳閘、濾波失敗等問題。[1]

經過以上仿真分析，可以輕松直觀地向學生引入間諧波的概念、產生的原因及影響。在本例中，間諧波主要分布在基波附近，頻率從10Hz～210Hz，幅值從76.76mA～30.52mA，隨諧波頻率增大，幅值明顯減少。

根據教材的理論分析，將E1電流波形ia分解為傅里葉級數，得：

由上式可得電流基波I1m和各次諧波幅值Inm分別為

由式2和式3計算出的基波和各次諧波幅值與仿真結果比較見表2。從表2中對比的數據可以說明，仿真結果與理論計算基本一致。

對電源的有功功率（Active Power）、視在功率（Apparent）、無功功率（Reactive）及功率因數（Lambda）仿真（如圖5所示）得到：有功功率P=0.131328kW，視在功率S=0.160149kVA，無功功率Q=91.6542var。

仿真得出功率因數λ=0.82004，由式4理論計算出的功率因數λ=0.287，理論值和仿真的誤差為0.85% 。

式中，基波因數 為基波電流有效值和總電流有效值之比，即；λ1為位移因數， 。[2]

圖5中FFT模塊中仿真計算出電流諧波總畸變率THD1為0.306%。

從仿真結果可以看出，它與理論分析結果是非常吻合的。在上述仿真模型中，學生還可以作進一步深入的分析和研究。如定性和定量地分析討論引入漏感LB1～LB3后，對系統輸入、輸出波形的影響，在波形中測量并換算出換向重疊角γ的大小，討論重疊角γ與漏感LB大小的關系；串入反電勢負載，觀察逆變時的電路輸出波形及晶閘管兩端的電壓波形，驗證電路實現有源逆變的條件；觀察電阻負載時，在α=90°電流斷續時晶閘管的電壓波形；觀察大電感負載時電感的電壓波形等等，由此可以方便地分析在上述各種情況下的交流及直流側的諧波及功率因數。

以上的分析方法同樣適用交流調壓電路和PWM逆變電路輸入輸出波形的諧波及功率因數的分析和仿真計算。為抑制和消除諧波，除了在外部增加濾波裝置外，更可采取主動措施，從電力電子裝置本身出發，通過改變電力電子裝置本身的結構設計和增加輔助控制策略來減少電力電子設備輸出的諧波含量。[3]教材提到如下三種減小諧波的方法：多重化技術或多脈波變流技術；脈寬調制（PWM）技術；多電平控制技術。在整流電路中，可設計12脈波或24脈波變流器來取代三相全控橋整流電路（也稱六脈波變流器），以減少交流側的諧波電流含量。可以在Simplorer軟件的平臺上建立12脈波整流電路仿真模型，并將仿真結果和前面的結果進行比較，從而驗證12脈波整流電路交流側諧波電流含量較三相全控橋整流電路大大減少。

三、結束語

采用Simplorer軟件對電力電子電路中產生的諧波進行分析，這樣不僅可使枯燥的理論知識變得直觀、生動有趣，而且避開了繁瑣的數學推導，激發了學生的學習興趣，加深學生對理論的理解。仿真軟件輔助教學更可以讓學生接觸和掌握一種新的理念和新的分析方法，即數字仿真方法。這是一種在系統設計、檢驗和優化中經常使用且十分有效的方法之一，應用這種方法可以便捷地進行系統的改進和參數的修正，提高系統開發的成功率，降低現場風險。

仿真軟件輔助分析和設計在電力電子課程教學中顯示出了其強大的優勢，借助電力電子電路的仿真效果，課堂教學中的概念講解變得直觀，理論結果更具體。不僅如此，仿真軟件輔助教學還可以將“電力電子技術”的課堂教學延伸到課外，使學生能夠對教材的內容加以驗證，方便地完成各種電力電子電路的波形分析，并進行課外的應用設計，鍛煉和培養學生的實際工作能力，激發其創新能力。

參考文獻：

[1]崔曉榮，王軍，曹林，等.電力系統間諧波檢測方法現狀與發展趨勢[J].電測與儀表，2012，（5）：6-10.

[2]王兆安，劉進軍.電力電子技術[M].第5版.北京：機械工業出版社，2009.

[3]訾興建.電力電子裝置的諧波危害及抑制[J].電氣時代，2005，

（5）：118-119.

（責任編輯：王意琴）