指尖上的數學

摘 要：動手操作是解決數學學科的抽象性與學生以具體形象思維為主的認知水平之間矛盾的重要手段，它是幫助學生理解并掌握數學知識，發展數學思維的重要途徑。動手操作有利于激發學生的學習興趣，培養學生對概念、算理的理解和邏輯思維能力的發展。所以，在課堂教學中必須重視讓學生動手操作。

關鍵詞：小學數學；動手操作；興趣；思維

數學學習過程中，學生的動手操作過程不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯系著的。在教學過程中，該動手操作的時候就應該讓學生操作，必要時還要指導學生進行操作。下面，筆者結合自己在教學中的一些實踐談談粗淺的看法。

一、動手操作，激發學生的學習興趣

愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師。”從教育心理學的角度來說，興趣是可以推動人們求知的一種內在力量。新課標在課程基本理念中指出：數學教學活動，特別是課堂教學時應激發學生興趣，調動學生積極性。低年級學生的注意力時間短，自律性差，所以激發他們的興趣對學習很重要。

二、動手操作，培養學生的合作意識

合作學習作為新課程倡導的三大學習方式之一，是課堂教學中充分發揮學生主體作用的一種有效方法。合作學習不僅能提高學生學習的主動性，而且能促進學生之間良好人際關系的形成，促進學生心理品質的發展。因此，培養學生的合作與交流意識非常重要。

三、動手操作，幫助學生理解概念

概念教學是小學數學中的一個重要組成部分，要準確理解一個概念，必須理解這個概念的內涵和外延。新課標提出，要通過直觀教學和實際操作，引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念，進行簡單的判斷推理，掌握數學最基礎的知識，逐步發展學生初步的邏輯思維。

四、動手操作，幫助學生理解算理

在計算教學中，一般都會提到兩個詞——“算法”和“算理”。“算法”就是怎樣算，而“算理”就是為什么這樣算。課程標準提出“應減少單純的技能訓練，避免繁雜的計算和程式化地敘述‘算理’”，其實這就是要我們處理好算理與算法之間的關系。新課標還指出，在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。

例如，教學一年級下冊“兩位數加一位數（進位）”，筆者這樣設計的：

師：24+6等于多少呢？咱們可以借助身邊的小棒來擺一擺，算一算。擺好的小朋友看著小棒說說自己是怎樣算的。

師：老師請一個小朋友上來擺一擺，邊擺邊說你是怎樣算的。

生：先擺24根，再擺6根，先用4根加上6根等于10根，10根可以捆成一捆，表示1個十，再和原來的2捆合起來就是3捆，3捆就是30根。

師：你說得真清楚，誰再來說一說，24根加6根怎樣算？

生：先擺24根，再擺6根，先用4根加上6根等于10根，10根可以捆成一捆，表示1個十，再和原來的2捆合起來是3捆，3捆就是30根。

師：說得真好。因為他先用4根小棒加6根小棒，所以老師把先算的圈起來，圈起來就表示先算（邊說邊指圖）。

教學中，筆者沒有先讓學生說“24+6”的計算過程，而是先讓學生用小棒擺一擺，算一算。教師一般也都會用一些學具讓學生進行操作，以幫助學生理解算理，但是如果處理不好，操作就會流于形式。怎樣才能用好小棒，讓學生進行有效的操作，并在操作中理解算理呢？首先，學生得會擺小棒，要知道單根和單根的對齊擺，整捆和整捆的對齊擺，擺好后應該怎樣用小棒計算，這是關鍵。這項基本技能的形成，需要一定量的訓練。單根的相加滿十要捆成一捆，然后加到整捆的里面，這個過程其實就是建構“滿十向十位進一”這一算理。數學語言是數學思維的載體，所以在操作的同時，教師還要用語言表達操作的過程，讓學生運用多種感官強化了對算理的認識。

五、動手操作，發展學生數學思維

瑞士心理學家皮亞杰認為：“思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯系，思維就不能得到發展。”動作和思維密不可分，特別是低年級學生好奇好動，樂于模仿。

教學二年級上冊“認識平均分”這一課中，筆者是這樣設計的（如圖）：

師：大家剛才一起分了分桃，現在請你們幫老師分一分小棒，行嗎？

師：老師這有12根小棒，你能夠按每幾根一份，分一分嗎？看看能分成多少份？自己動手按要求分一分，并和同桌交流你是怎樣分的。

師：誰來完整地說一說你的分法？

提問：仔細觀察每份的根數，再觀察分成的份數，你發現了什么？

新課程強調學生的動手操作，但是操作絕不是教學的最終目的，而是通過動手操作，豐富學生的直接經驗和感性知識，在這個基礎上再進行抽象、概括、分析、推理，以使學生的思維能力得到有效的鍛煉和發展，這才是教師組織學生操作實踐的真正目的。

在教學過程中，學生動手操作后，教師應及時開展觀察、比較、反思、交流活動，引導學生從數學層面來理解問題的本質，形成新的認識，獲得數學思想方法。

參考文獻：

楊曉榮，俞昭英.提升操作活動中數學思維的含量應關注什么[J].云南教育（小學教師），2007，（03）.