探究如何進行初中數學概念的教學

摘 要：新課標旨在培養學生的創新精神和實踐能力，為社會的發展提供創新型人才。教師要把握傳承與創新的尺度，探索適應新課標的教學方法，以幫助學生形成新的富有特色的學習方式。本文著重從數學概念教學的方面，談筆者在教學中的幾點體會。

關鍵詞：中學數學；概念教學；創新

概念是事物本質屬性的反映，它既是思維的基礎，又是思維的“細胞”，是正確推理和判斷的依據。筆者通過課改實踐的探索，總結歸納出以下幾方面的教學方法：

一、積極創設教學情境

教師在課堂教學中，要注意運用實例來激發學生的求知欲，為學生創設良好的學習情境。如用圖片、實物、多媒體動畫等來充分調動學生的學習熱情。這樣不僅能營造良好的課堂氛圍，激發學生的學習興趣，收到良好的教學效果，更重要的是讓學生感受到數學的生動形象，讓學生從數學的本源來認識數學、學習數學。

二、適當運用模型和實驗

運用模型和實驗的好處是讓直觀概念的教學更深刻，更易于讓學生理解、吃透知識。概念是數學基礎，是從客觀實際中直接或間接抽象出來的。教材上的概念常隱去概念形成的思維過程，而直接以結果的形式出現，這非常不利于學生思維能力的發展。教師通過設計模型和實驗，引導學生參與數學概念的形成過程，可以準確地把握概念的內涵與外延。

教師在教學中運用模型和實驗來對概念進行教學，引導學生動手操作、實驗，觀察并討論、歸納、總結、概括等思維活動，從表象入手，層層深入，讓學生探索概念的形成和概括過程，從而引出最本質的東西，揭示概念的內涵。這樣學生對概念掌握得更深刻、到位，并能體會數學是來源于實踐，但又高于實踐的，同時，也培養了學生的動手能力、觀察能力、歸納概括能力和抽象思維能力。

三、著重培養學生的質疑能力

質疑是推動數學發展的強大動力。引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。在概念引入時培養學生勇于質疑的習慣，是形成數學直覺、發展數學思維、獲得數學發現的基本素質，也是培養創造性思維的重要因素。概念引入時，教師要鼓勵學生質疑，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段。

形成概念是概念教學中至關重要的一步，是對具體事物的感知、辨別和抽象概括的過程，這個過程應通過學生的自主探索去完成，用學生自己的頭腦去發現事物的本質屬性或規律，進而獲得新概念。

四、組織學生進行小組討論

實踐表明自主探究與合作交流是學生理解和掌握數學的重要途徑。數學概念必須借助語言文字或數學符號表達，而表達復雜的概念必須有關鍵詞。在進行復雜的概念教學時，讓學生分組討論找出關鍵詞語，可激發學生主動創造的潛能。

如“奇函數的定義”中，對于函數f（x）的定義域里每個x都有f（-x）=-f（x）的函數f（x）叫奇函數。學生往往只注意f（-x）=-f（x），而忽略它的前提在定義域里。事實上，-x與x都在定義域中，-x與x在關于原點對稱的區間中，這就揭示了奇函數、偶函數的實質，同時又提供了判定奇函數、偶函數的方法。

五、平行概念、類比教學

著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”數學學科的內容既有聯系又有區別，教師在教學中充分運用比較的方法，把類似或相關的概念有機地聯系在一起進行比較、分析，指出異同，有助于突出教學重點和難點，使學生加深理解，強化記憶效果，學生會更容易接受新知識，從而扎實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。

六、引導學生剖析概念

在教學工作中，要因“材”施教。如立體幾何第一章“直線在平面上的射影”，在教學中要求學生仔細閱讀，教師把圖形畫在黑板上，然后請學生指出點在平面上的射影，點到平面的垂線段，平面的斜線、斜線段，斜線在平面上的射影等。把重點放在分析這些概念的內在聯系與發展線索上，引導學生用運動的觀點加深對射影形成過程的理解，培養學生的空間想象能力。

七、指導學生鞏固概念

鞏固是概念教學的重要環節。鞏固概念，首先應在引入、形成概念后，引導學生正確復述。其次，要運用變式加深理解。所謂變式，就是使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現形式，使非本質屬性時有時無，而本質屬性保持恒在。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。不管何種變式，概念的本質始終不變。這樣學生不但習慣于標準敘述形式，而且能有效排除變式的干擾，對概念的理解更加深刻。

教師提供的感性材料往往具有片面性，造成學生錯誤地擴大或縮小概念。為防止學生斷章取義，培養其發散性思維，就應充分運用變式，從各個角度、各個方面加以補充說明。這既能疏理鞏固知識，又培養學生聯想、綜合、類比的能力，符合知識建構和多方面發展的要求。

總之，教學要在傳承中創新。重視創設情境，激發學生的學習興趣，引導學生參與數學概念的形成過程，以準確把握概念的內涵與外延，有效提高數學教學的有效性。

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