“高等數學”教學革新探討

摘要：“高等數學”作為本科院校教育中一門基礎課程，尤其對上海電機學院這樣新建的應用技術本科院校的教育成效起著舉足輕重的作用。針對上海電機學院學生的基礎水平和專業特點，從教學思想、課程內容調整、教學手段和考核方法等幾方面，分析了“高等數學”教學改革。

關鍵詞：高等數學；教學內容；教學方法

作者簡介：戚建明（1981-），男，江蘇鹽城人，上海電機學院數理教學部，講師；朱泰英（1964-），男，朝鮮族，吉林省吉林市人，上海電機學院數理教學部，教授。（上海 201306）

基金項目：本文系上海電機學院重點教研項目（項目編號：2013jyjg-09）資助的研究成果。

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）23-0074-02

近幾年來，我們在上海電機學院“高等數學”課程的教學過程中，就如何提高課程的教學質量，優化教學內容和體系結構，更新教學方法和教學手段等方面，嘗試著做了一些初步的教學改革探索，并將之運用于教學實踐中，取得了一定的效果和經驗。現談一下我們的做法和心得體會，以與各位老師共同探討。

上海電機學院隸屬于上海電氣集團總公司，是由上海電氣集團與上海市共建共管的一所以工學為主，經濟學、管理學、文學等學科協調發展的全日制普通本科院校。學校明確提出“技術立校，應用為本”的辦學指導方略，立足上海，輻射“長三角”，服務區域社會經濟發展，通過產學研深層次、制度化合作，努力打造符合上海社會經濟發展需求、服務上海先進制造業及其相關服務業發展需要，具有技術應用型本科內涵實質和產業大學屬性特征的教學型、特色型高等院校。學校以培養具有扎實的技術理論基礎，較強的技術創新與技術應用能力，較強的國際交流能力，現場從事技術應用、技術管理與技術服務的高等工程技術人才為目標。而“高等數學”作為上海電機學院（以下簡稱“我校”）這種應用型技術本科院校教育中一門基礎課程，課程學習好壞直接影響學生后繼課程學習的成效以及學習的信心和勇氣。因此，完全有必要對“高等數學”教學提出新的改革，以適應于我校的發展以及我校的辦學宗旨和目的。筆者根據幾年來的教學經驗，從我校學生的基礎水平和學校特點著手，從以學生的思維來看高數、調整高數教學內容、改革教學方法和采用多媒體手段等方面分析了我校的“高等數學”教學改革。

一、要善于從學生的思維方式和思維特點去講解

“高等數學”是學生從高中進入大學首先接觸的高校課程，學生們剛參加完高考，離開父母，走進大學校園，對學習處于一種放松和沒有正確認識的狀態。而對于“高等數學”的學習更是不感興趣，畏懼，厭學。“高等數學”與中學數學的本質區別是它的知識量變得更大，要求學生記憶的東西更多，而且理論性和抽象性比中學數學更強。如果教學中按照以往的直接灌輸，理論講解，練習做題的授課模式，直接對極限、導數這些知識進行講解，學生不能發揮主觀能動性，對數學學習感覺枯燥無味。我們要從學生的學習背景、學習能力以及學生的思維出發，在上課中多向學生介紹相關知識產生的背景和歷史上對此概念的認識過程。比如導數的概念，首先對學生講解中學里的勻速直線運動的速度，讓學生回憶中學物理的勻速直線運動的知識點，然后再對學生提問，如果是變速直線運動，速度在某個時刻如何表示？這時大部分學生處于答不上來的狀態，此刻可啟示學生可否在某段時間間隔很小的情況下，近似地用勻速去代替變速，然后給出數學表示形式，再運用極限概念，引導學生領會導數的定義。或者先讓學生回憶曲線的切線是如何定義的，大部分學生會回答，曲線的切線是只和曲線有且僅有一個交點的直線。此刻，用穿過拋物線頂點的直線來說明，這樣定義是有問題的，然后再通過曲線的割線的極限位置來引入切線的定義，再通過數學表示形式引入導數的概念。學生可以更好地理解書本上的概念，體會“高等數學”對解決實際問題的重要性。同時這能使學生理解看起來很抽象的“高等數學”原來和大千世界是密切相關的，激發學生學習數學的興趣和增強學習數學的信心。這樣，學生在良好的教學氛圍和和諧的教學環境下，對“高等數學”的一些概念和知識點有了更深刻的認識，從而能夠端正學習態度，為進一步學好高數打下基礎。

二、適時適量合理調整教學內容

在學校制定學生所學專業課程的基礎上，采用分別對待，絕不單一，對不同專業的“高等數學”教學按照專業要求設置分類的課程標準，充分體現基礎課程要密切配合專業要求的原則。從內容和形式上可分成很多情況：

一是根據不同的專業對“高等數學”的需求開設不同內容。由于我校隸屬于上海電氣集團總公司，學生畢業時很大一部分將去上海電氣集團，因此對于上海電氣集團所需的人才，我們有針對性調整各種不同應用專業所需的數學知識，對于我校電氣專業開設以復變函數、拉氏變換及概率為主的工程數學；商學院金融保險專業開設概率統計、高等數理統計。真正做到將數學融入應用專業，立足于行業背景，滿足學生學習專業知識的需求。

二是根據我校以應用為本的培養要求，調整授課知識點。在“高等數學”的理論部分以“少講，精講，講透”的方式，做到有的放矢，將專業知識和實際要求聯系起來，在內容的選取上就要求有所不同。其一，適量增加內容。比如講到導數的應用，商學院經濟類的專業著重講解邊際函數以及差分方程最優化等問題；機械學院要講曲率等知識點；而電氣學院等專業需要涉及電動勢的一些問題。有必要擴充這部分知識，讓學生能體會到“高等數學”可以廣泛應用到專業知識的學習中。其二，適量減少部分內容。對于曲線的漸近線，傅里葉級數等知識點，文科及管理類專業就基本不需要講解了；對間斷點的類型，重積分的應用，商學院經濟類的專業也沒必要講解，這樣讓學生有的放矢，把握學習的中心和重點內容。

三是可設數學實驗、數學軟件、數學建模等公共選修課程。通過以上課程把數學與實際應用結合起來，加開數學建模課程，能夠讓學生對實際數學問題的建模和背景有更加廣泛的了解，體會到數學的強大應用。通過數學軟件能夠讓學生描繪生動形象的三維數學圖形，增強學生學習數學的興趣和熱情，能使有實際背景的數學模型通過計算機程序得到驗證和應用，讓學生更好地把數學、軟件、計算機相結合，激發他們學習知識的熱情，增強他們綜合運用的能力。立足于學校“技術立校，應用為本”的辦學指導方略，這有利于培養學生的應用工作能力、創新精神和良好的團隊合作精神，為未來的工作和生活打好鋪墊。同時我們針對上海特有的插班生考試制度，以及學生考研的升學要求，加開“高等數學”輔導班，組織骨干老師對學生進行“高等數學”的強化和輔導，講授一些偏難，不太好理解而升學所必備的知識點，如空間解析幾何，多元微積分，微分方程和級數，拉普拉斯變換等，為學生未來的發展打好基礎，做好鋪墊。

三、綜合運用現代化的多媒體教學方法，大膽改革考試考核方法

由于現代計算機的發展，各式各樣的教學課件已經被廣泛應用于教學中來。將多媒體輔助教學技術應用于“高等數學”教學中，可以改變傳統的教學模式，讓課堂更加形象生動，充滿趣味，讓學生不再覺得數學枯燥無味。利用多媒體課件可使數學教學內容生動化、形象化，讓學生覺得數學好學，有趣。利用互聯網上名師教學精品課程，可以適時組織學生觀看教學視頻，分享名校教學資源和設備資源，為學生提供多渠道的學習資源，可以實現讓名校名師走進普通高校。

長期以來，數學考核方式是單一的限時筆試，以往考試試題的題型基本上是書本題目的較小改變，這種常規套路試題使不少學生苦于套用定義、機械單一的強記定理和公式來應付考試。而且也出現了平時不學，考前玩命的荒唐情形。這種考試的結果給可想而知——不及格率逐年增加，而學生對高數厭學。這種考核顯然不符合我校以培養高級應用人才為目標的宗旨。根據教學目的，更應考核學生的動手能力和應用能力，而不是短期記憶和計算能力。所以我們在吸取以往教訓的基礎上改革考核辦法。如可采用電腦上機考試加上筆試考試的方式。上機考試主要考核學生能否現場處理問題的能力以及操縱和動手能力，筆試考試要根據學生的專業出題，以突出應用為本。同時，也可采用多種考核方式相結合的方式，如課堂提問，平時小測試等。這樣讓學生從“可怕”的應試教育中走出來，實現培養目標與考試相輔相成，更加深入貫徹我校“技術立校，應用為本”的辦學指導方略。

四、對教學方法不斷思索和改進

在教學過程中，從我校學生實際出發，針對“高等數學”這門課程的特點去積極思索，不斷改進和探索新的教學方法：

第一，針對我校是應用型技術本科院校的特點，在講解內容時可以避開直接的抽象定義，如數列極限的概念，避開抽象的語言，以學生易于理解的描述性定義給出。同時我校將“高等數學”總評成績設為四六制，也就是平時成績和作業成績占總成績40%，而期末考試卷面成績占60%，這樣使學生不僅僅為考試而學習，讓學生在平日上課時多花時間學習高數，而不是學期末考前突擊。同樣也可以更好地提高學生通過高數考試的及格率。

第二，在教學過程中加入數學建模的應用。如人口增長問題，商品利潤最大，工廠生產成本最低等問題，都可以啟發學生利用數學建模來解決具體實際問題，以加強學生利用數學處理實際問題的能力，起到多重效果。

第三，根據我校學生“高等數學”成績差異的特點，我們在編寫課程標準時，進行了不同層次的劃分。一等層次的學生由于“高等數學”成績較好，將注重培養其綜合能力，對他們的要求有所提高。加大他們學習的“高等數學”知識點難度和拓展他們的知識面，為這部分學生將來進一步的求學和深造打好基礎。二等層次的學生，主要訓練他們對基本知識和一些解題技巧的掌握，滿足教學大綱基本要求，增強他們應用和實際操作能力的培養。

第四，“高等數學”老師不斷自我學習，以提高自身的素質。學習了Latex、mathematica、matlab、maple等數學軟件，能熟練運用這些數學軟件進行數學文檔的編輯和進行精確復雜的數值計算，還能做一些函數的三維圖形，用動畫演示。利用這些軟件，我們可以制作精美的數學課件，在上課時協調配合好課件與板書的使用，提高教學質量。

五、結束語

百年大計，教育為本。世界發展標新立異，在當今中華民族為實現民族復興的偉大中國夢而努力奮斗、自強不息、大有作為的時代，作為高校數學教師，我們要對“高等數學”的教學改革進行思考和探討，不斷創新教學方法和教學思維，適應新時代教學手段和方法，更好地培養祖國所需要的人才，為國家的發展作出自己應有的貢獻。

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（責任編輯：劉輝）