“信號與系統”課程教學方法與手段探析

摘要：現行的“信號與系統”課程教學方法和手段在培養學生的創新能力和實踐能力方面的作用有待提高，針對這一問題，研究了“信號與系統”課程的教學方法和手段改革方案。在教學方法方面，將啟發式教學方法應用于課堂教學和實驗教學中；在教學手段方面，采用多媒體和板書相結合的方式授課，將Matlab引入課堂教學和實驗教學，并設計制作Flash動畫。教學實踐表明，教學方法和手段的改革有效地激發了學生的學習興趣，加強了學生對知識的理解和掌握，促進了學生創新能力和實踐能力的提高。

關鍵詞：信號與系統；教學方法；教學手段；教學改革；啟發式教學

作者簡介：吳駿（1978-），男，河北玉田人，天津工業大學電子與信息工程學院，副教授；韓曉軍（1958-），女，河北唐山人，天津工業大學電子與信息工程學院，教授。（天津 300387）

中圖分類號：G642.421 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）29-0068-02

“信號與系統”是電子信息類專業本科生的專業基礎主干課程，在課程體系中起著承上啟下的作用，在電子信息類專業本科生人才培養方案中起到至關重要的作用。本課程主要討論確定性信號的時域和頻域分析、線性時不變系統的描述與特性以及信號通過線性時不變系統的時域分析與變換域分析。它是學生從電路分析的知識領域轉入信號處理與傳輸領域的關鍵性課程，對數字信號處理、數字圖像處理、通信原理、DSP技術等后續專業課起著承上啟下的作用。

“信號與系統”課程內容涉及眾多的數學理論和運算，因此具有理論性強、概念抽象等特點。現行教學方法主要采用注入式教學法，不利于調動學生的學習積極性。現行教學手段方面，教師對多媒體的應用主要以替代板書為目的，對抽象概念的表現具有一定的局限性。可見，現行“信號與系統”課程教學方法和手段使得學生雖然具備解題能力，但缺乏思考、判斷和分析，自己提出問題、分析問題和解決問題的能力得不到提高，缺乏綜合應用知識的能力，在培養學生的創新能力和實踐能力方面的作用有待提高。

因此，為了在“信號與系統”課程教學中有效地培養學生的創新能力和實踐能力，天津工業大學電子與信息工程學院“信號與系統”課程組對于課程的教學方法和手段進行了改革，并應用于教學實踐，有效促進了學生的創新能力和實踐能力的提高，有利于為社會培養高素質人才。

一、教學方法改革與實踐

為了有效培養學生的創新能力和實踐能力，必須充分調動學生學習的主觀能動性，為此課程組在課堂教學和實驗教學中采用啟發式教學方法。啟發式教學方法是指教師根據教學目標，根據學習過程的客觀規律，從學生的基礎和能力等實際出發，利用各種啟發手段，開啟學生思路，引發學生的聯想等反應，引導學生積極、主動、自覺地掌握知識，啟發學生科學的思維方法，激發學生的探索精神和創新精神的教學方法。[1]啟發式教學有利于實現學生的全面發展和個性發展的統一，對于創新型、應用型人才的培養具有積極作用。[2]

1.所采用的啟發形式

（1）討論啟發。組織和引導學生圍繞著某個問題展開討論，使得學生能夠表達各自的觀點，通過不同觀點的碰撞，實現互相啟發。例如，在講授描述連續線性時不變系統的數學模型-線性常系數微分方程的求解時，組織學生討論當系統的起始狀態不變而輸入信號發生變化時，齊次解和特解的變化情況，通過討論得出結論：兩部分解都發生變化，都需要重新求解，很不方便，進而引出雙零法。

（2）觀察啟發。利用多媒體教學方式，采用波形展示、動畫、錄像和實驗演示等形式，培養學生形象思維的能力，并且通過教師的講解使學生加強對理論知識的認識。例如，在講解信號抽樣定理時，通過動畫顯示連續信號、采樣序列和采樣信號的波形以及它們對應的頻譜，可以觀察在Wm>Ws、Wm=Ws和Wm

（3）類比啟發。總結、歸納具有相似屬性和不同特性的知識點，引導學生進行比較，啟發學生找出知識點之間的相同點和不同點，使學生能夠準確掌握知識的本質。例如，離散信號和系統的z域分析方法與連續信號和系統的s域分析方法有許多相似之處，通過啟發學生找出其相同與不同之處，可以使學生理解不同對象、不同學科之間所具有的本質聯系。

（4）發散啟發。圍繞某個問題，從多個角度進行發問，引導學生層層思考，實現知識的重新組織和全方掌握知識，既可以培養學生的變通能力，也能激發學生的積極性和創造精神。例如，在講解了信號流圖后，啟發學生思考對于一個線性時不變連續系統可以用哪些方式進行描述，并逐步引導學生給出全部正確答案：微分方程、單位沖激響應、系統函數、框圖和信號流圖。

2.課堂教學中采用的啟發式教學方法

（1）思路教學法。思路教學法是指在教學中既要注意講清思路，而且重點要引導學生的思路，使得學生既學到知識，也學到探究知識的思路和方法。在分析或論證問題時，教師引導學生積極思考，深入分析，得出結論。在講述某研究課題時，在講述研究內容的同時介紹前人或當代人探索或研究這一課題的途徑和方法，或沿著該途徑和方法講授，引導學生共同思考并得出結論。例如，在介紹連續系統的分析時，引導學生了解各種分析方法的優缺點，理清系統分析方法的發展過程：時域方法主要采用雙零法，其中的零狀態響應用卷積法來求，并不方便，因此之后出現了頻域分析方法，但其中的零輸入響應仍需單獨求出，而且有些信號不存在傅里葉變換，從而又有人提出了s域分析法，很大程度解決了先前的問題。

（2）問題教學法。問題教學法是指首先建立問題情境，進而提出問題，指導學生思考、探索以尋求問題解答的一種教學方法。課程組在講授新知識前，會根據已有的知識提出新的問題，而在解決新問題的過程中，又會引入新的知識；在學生掌握基本知識后，會提出新的思考問題，供學生進一步深入探究。通過引入問題，使得學生面對問題進行學習，而且在解決問題的過程中，既能夠掌握新的知識，又能提高學習和創新能力。例如，在講授拉氏變換的定義之前，可以提出問題：對信號進行傅里葉變換時，要求信號必須滿足狄利赫利提出的三個條件，那么對于不滿足條件的信號，該如何進行分析？接下來解釋可以給信號乘以一個衰減的指數因子，得到的乘積信號如果能夠滿足絕對可積條件，則可對進行傅里葉變換，而的傅里葉變換通過變量替換即可以得到拉普拉斯變換的定義。

3.實驗教學中采用的啟發式教學方法

為了提高學生的綜合設計能力，課程組設計了一些綜合性和設計性的實驗。學生在完成這些實驗的過程中，需要把理論分析和實驗驗證相結合，對理論知識進行綜合應用。這些實驗能夠有效培養學生解決實際問題的能力。在實驗講授過程中，重點講授實驗的設計思想。例如，課程組設計了綜合性設計性實驗“離散系統分析的Matlab實現”，要求學生根據零極點分布對系統頻率特性的影響設計單極點單零點、因果實系數低通濾波器。

二、教學手段改革與實踐

針對本課程內容抽象難學的特點，課程組改進了教學手段并應用于教學，包括采用多媒體和板書相結合的方式授課，將Matlab引入課堂教學和實驗教學，設計制作Flash動畫。

1.多媒體和板書相結合

“信號與系統”課程的公式和理論推導較多，涉及各類信號的波形及其變換，傳統的板書教學方式在推導性質和解答習題等方面比較適用，但在對于較復雜的信號波形和頻譜的演示方面，多媒體教學方式更具優勢。因此，應當將多媒體課件的形象生動、圖文并茂、課堂信息量大等特點與板書教學中所采用的層層遞進的邏輯推理、起伏有致的教學節奏以及靈活多變的課堂調控等方法有機地結合起來。因此，課程組在“信號與系統”課程教學中采用多媒體和板書相結合的方式授課，可以有效地提高教學效果。

在課堂教學中利用多媒體教學方式介紹本學科的前沿知識以及課程知識在實踐中的應用例子。例如，在講解抽樣信號的恢復時，通過Flash動畫和Matlab軟件解釋風扇在快速旋轉時出現“倒轉”現象的原因。在涉及知識的概括和總結時，采用板書方式在黑板上進行展示，更便于學生的記憶和思考。此外還可以利用板書進行公式推導和例題講解。

2.將Matlab引入課程教學

Matlab是Math Work公司推出的一套面向工程和科學運算的高性能軟件。Matlab的出現使利用計算機輔助完成“信號與系統”課程的數值計算、基本概念和算法的可視化建模及仿真調試成為可能。[3]因此，課程組在“信號與系統”課程教學手段中引入Matlab，淡化了理論和實踐教學之間的界限，形象地展示了信號處理的過程和結果，提高了教學效果。

Matlab程序具有大量關于信號、系統及信號處理方面的函數，可大大降低手工計算量，此有利于學生進行一些復雜的綜合性、設計性的實驗活動。課程組設計了基于Matlab的實驗，并利用Matlab的信號處理工具箱以及可視化的圖形用戶界面GUI工具，實現了交互式教學。[4]課程組制作了信號的產生、運算（包括移位、反折、相加、尺度變換、卷積等）、畫頻譜圖、信號的分解與合成、畫幅頻特性和相頻特性、求系統的響應、畫零極點圖等Matlab示例程序。例如，利用Matlab對常見信號的波形及其頻譜進行顯示，可以對傅里葉變換的性質進行演示，從而加深學生對信號時域和頻域特性之間的關系的認識。傅里葉性質的尺度變換特性示例如圖1所示，其中展示了抽樣信號經尺度變換前后的波形及頻譜。

3.設計制作Flash動畫

Flash是Macromedia公司開發的一款動畫制作工具軟件，具有動畫數據量小，圖像質量高，縮放不變形，能導入視頻、音頻文件，采用插件工作方式、流媒體技術等優點。[5]因此，課程組在教學手段方面通過設計制作Flash動畫，對理論中一些比較抽象或需要進行較為復雜變化的概念進行形象的展示，即通過動畫來對理論知識進行闡述和演繹，以此將難以理解的問題用更形象的方式表現出來，使學生更直觀地理解知識，減少理論的抽象性，加深理解、增強記憶。

例如，在講解信號抽樣定理時，課程組設計制作的Flash動畫截屏如圖2所示。該動畫上方顯示連續信號、采樣序列和采樣信號的波形，下方顯示對應的頻譜，信號的最高角頻率和抽樣角頻率分別用Wm和Ws表示。點擊中間的按鈕，可以分別觀察在Wm>Ws、Wm=Ws和Wm

三、結束語

課程組研究了有利于培養創新能力和實踐能力的“信號與系統”課程教學方法和手段改革方案，并應用于教學實踐，充分調動了學生學習的主觀能動性，激發了學習興趣，培養了創新意識，使學生得到啟發后能將理論與實際聯系起來，提高了綜合運用知識解決問題的實踐能力，最終達到培養高素質人才的教學目的。

參考文獻：

[1]房強.啟發式教學在高校教學改革中的實踐與研究[J].長春工業大學學報（高教研究版），2009，30（4）：68-69.

[2]王果勝，白浩.倡導啟發式教學 培養學生創新思維[J].中國高等教育，2008，（8）：30-31.

[3]張國琴.MATLAB在“信號與系統”課程教學中的應用[J].中國電力教育，2011，（7）：77，79.

[4]吳駿，曾華英，韓曉軍，等.“信號與系統”多媒體課件設計[J].電氣電子教學學報，2013，35（1）：104-106.

[5]李巖.Flash軟件在課程教學中的應用研究[J].中國電力教育，2012，（28）：77-78.

（責任編輯：王意琴）