基于規則結構下的側向剛度對地下室嵌固作用的影響

【摘 要】對于帶有地下室的高層、超高層和復雜多層建筑結構，在設計計算中如何考慮地下室結構嵌固狀態的影響、如何合理簡化并形成符合工程實際的計算模型，并進行高效率、高精度的計算是廣大設計人員特別關注的一個重要問題。本文針對規則的建筑結構的地下室側向剛度與上部結構樓層側向剛度比對地下室嵌固作用進行了分析，為下一步準備對不規則的建筑結構的地下室側向剛度與上部結構樓層側向剛度比對地下室嵌固作用的研究打下基礎。

【關鍵詞】結構；側向剛度；地下室嵌固；比較

越來越多的高層建筑附帶有不同層數的地下室，地下室是否作能上部樓層的嵌固端，規范中有一定的明文規定，為了進一步研究地下室側向剛度與相鄰上部樓層側向剛度比對地下室嵌固的影響，下面建立簡單規則的剪力墻和框架結構進行分析。用以驗證高規中關于地下室頂板做為嵌固端條文的合理性。

為了研究地下室結構的樓層側向剛度與相鄰上部結構樓層側向剛度之比對地下室嵌固作用的影響，現建立兩種帶地下室的建筑結構計算模型如圖1和圖2所示。圖2為整體模型，即地下室與上部結構作為整體進行建模，但不考慮回填土對地下室的約束作用。圖1為分離模型，將地下室頂板做為嵌固端進行上部結構計算。以實際的剪力墻結構和規則結構為研究對象，分析兩種模型計算的周期、頂點位移和地下室上一層的層剪力的差異。以分離模型計算結構作為基準，引入誤差率概念，誤差率定義如下：

誤差率=（整體模型計算的反應-分離模型計算的反應）/分離模型的計算反應×100%

圖1 模型一（分離模型）

圖2 模型二（整體模型）

簡單規則框架結構平面布置如圖3所示。其結構規則對齊，開間3000mm，進深3000mm，分別6跨，柱截面600mm×600mm，梁截面為250mm×300mm。

簡單規則剪力墻結構平面布置如圖4所示。

圖3 簡單規則框架結構平面示意圖

圖4 簡單規則剪力墻結構平面示意圖

1. 基于規則框架結構的分析

通過改變規則框架結構地下室剛度，得到地下室側向剛度與上部結構樓層側向剛度比分別為1.11，1.84，2.91，3.99，5.06五個分析模型，采用SATWE計算，對計算的動力特性、變形和內力進行分析。

1.1 動力特性的比較

結構的動力特性是指結構在動力作用下所體現的特征，常用結構的振型和周期表示。下面主要從結構的周期來進行動力特性比較。周期誤差率和不同剛度比時周期誤差率比較如表1和圖5所示。

由以下圖表可以看出，對于簡化模型，隨著地下室側向剛度與上部樓層結構側向剛度比的增大，在兩種不同建模方式下，周期相對誤差百分比越來越小。其周期相對誤差百分比在剛度比小于2時，

表1 規則框架結構計算的周期誤差率

剛度比周 期誤差百分比

模型一模型二

1.111.02481.173414.5%

1.841.02481.09336.7%

2.911.02481.07655.0%

3.991.02481.07044.4%

5.061.02481.06514.0%

圖5 不同剛度比時周期誤差率

曲線下降比較快，說明兩種模型周期計算結果誤差比較大，當剛度比大于2時，曲線比較平緩，說明兩種模型周期計算結果相差不大。

1.2 變形特性的比較

結構的變形包括頂點位移、層間位移和層間位移角等。下面以頂點位移為參數來分析地下室結構側向剛度與上部樓層結構側向剛度比γ對變形特性的影響。

表2和圖6是規則框架在地震荷載作用下的結構的X向頂點位移誤差率和不同剛度比時頂點位移誤差率；表3和圖7是規則框架在風荷載作用下的結構的X向頂點位移誤差率和不同剛度比時頂點位移誤差率。

表2 規則框架結構的X向頂點位移誤差率（地震作用）

剛度比γX方向地震作用頂點位移誤差百分比

模型一模型二

1.116.397.5117.5%

1.846.396.928.3%

2.916.396.786.1%

3.996.396.745.5%

5.066.396.704.9%

圖6 同剛度比時頂點位移誤差率（地震作用）

表3 規則框架結構的X向頂點位移誤差率（風荷載）

剛度比γX方向風荷載作用頂點位移誤差

百分比

模型一模型二

1.114.265.4026.8%

1.844.264.8012.7%

2.914.264.679.6%

3.994.264.628.5%

5.064.264.597.8%

圖7 不同剛度比時頂點位移誤差率（風荷載）

由以上圖表可以看出，對于簡化模型，隨著地下室側向剛度與上部樓層結構側向剛度比的增大，在兩種不同建模方式下，地震作用或風荷載作用下結構頂點位移相對誤差百分比越來越小。其周期相對誤差百分比在剛度比小于2時，曲線下降比較快，說明兩種模型結構頂點位移計算結果誤差比較大，當剛度比大與2時，曲線比較平緩，說明兩種模型結構頂點位移計算結果相差不大。

1.3 內力特性的比較

以彎矩為參數，研究地下室結構側向剛度與上部樓層結構側向剛度比γ對內力的影響。X向地震作用下地下室上一層結構層間剪力誤差率比較如表4和圖8所示。

表4 X向地震作用下地下室頂層間剪力誤差率

剛度比模型一模型二誤差百分

1.11317.89329.193.55%

1.84317.89323.51.76%

2.91317.89321.091.00%

3.99317.89320.490.82%

5.06317.89320.050.79%

圖8 不同剛度比時層間剪力誤差率

從以上圖表可以看出，對于簡化模型，隨著地下室側向剛度與上部樓層結構側向剛度比的增大，在兩種不同建模方式下，各層層間剪力相對誤差百分比越來越小。當地下室側向剛度與上部結構樓層側向剛度比值小于2時，兩種分析層間剪力誤差百分比相對較大，當地下室側向剛度與上部結構樓層側向剛度比值大2時，兩種分析層間剪力誤差百分比相對變化平緩。說明地下室側向剛度與上部結構樓層側向剛度比值大于2時，沒有嵌固的地下室可以當作地下室頂板嵌固來建模，其層間剪力差異很小。兩種不同方法建模時，與地下室越近的樓層層間剪力誤差相對較大，這是因為第一種建模方法是以地下室頂板為嵌固段，其側向位移為0，第二種建模方法是以基礎頂板為嵌固端，地下室側向位移不為0。

2. 基于規則剪力墻結構的分析

通過改變規則剪力墻結構地下室剛度，得到地下室側向剛度與上部結構樓層側向剛度比分別為1.28，1.40，2.11，3.64，4.61五個分析模型，采用SATWE計算，對計算的動力特性、變形和內力進行分析。

2.1 動力特性的比較

結構的動力特性是指結構在動力作用下所體現的特征，常用結構的振型和周期表示。下面主要從結構的周期來進行動力特性比較。周期誤差率比較如表5和圖9所示。

表5 規則剪力墻結構計算的周期誤差率

剛度比周 期誤差百分比

模型一模型二

1.282.27352.49219.6%

1.402.27352.45748.1%

2.112.27352.40345.7%

3.642.27352.35643.6%

4.612.27352.34963.2%

圖9 不同剛度比時周期誤差率

由以上圖表可以看出，對于簡化模型，隨著地下室側向剛度與上部樓層結構側向剛度比的增加，兩種不同建模方式下，周期相對誤差百分比越來越小。其周期相對誤差百分比在剛度比小于2時，曲線下降比較快，說明兩種模型周期計算結果誤差比較大，當剛度比大于2時，曲線比較平緩，說明兩種模型周期計算結果相差不大。

2.2 變形特性的比較

結構的變形包括頂點位移、層間位移和層間位移角等。下面以頂點位移為參數來分析地下室結構側向剛度與上部樓層結構側向剛度比γ對變形特性的影響。

表6 規則剪力墻結構的X向頂點位移誤差率（地震作用）

剛度比γX方向地震作用頂點位移誤差百分比

模型一模型二

1.2817.9220.7115.6%

1.4017.9220.2713.1%

2.1117.9219.719.9%

3.6417.9218.965.8%

4.6117.9218.855.2%

圖10 不同剛度比時頂點位移誤差率（地震作用）

表7 規則剪力墻結構的X向頂點位移誤差率（風荷載）

剛度比γX方向風荷載作用頂點位移誤差

百分比

模型一模型二

1.2818.1021.1416.8%

1.4018.1020.6414.0%

2.1118.1019.9110.0%

3.6418.1019.266.4%

4.6118.1019.025.1%

圖11 不同剛度比時頂點位移誤差率（風荷載）

表6和圖10是規則剪力墻結構在地震荷載作用下X向頂點位移誤差率和不同剛度比時頂點位移誤差率；表7和圖11是規則剪力墻結構在地震荷載作用下X向頂點位移誤差率和不同剛度比時頂點位移誤差率。

由以上圖表可以看出，對于簡化模型，隨著地下室側向剛度與上部樓層結構側向剛度比的增大，在兩種不同建模方式下，地震作用或風荷載作用下結構頂點位移相對誤差百分比越來越小。其周期相對誤差百分比在剛度比小于2時，曲線下降比較快，說明兩種模型結構頂點位移計算結果誤差比較大，當剛度比大于2時，曲線比較平緩，說明兩種模型結構頂點位移計算結果相差不大。

2.3 內力特性的比較

以彎矩為參數，研究地下室結構側向剛度與上部樓層結構側向剛度比γ對內力的影響。X向地震作用下地下室上一層結構層間剪力誤差率比較如表8和圖12所示。

表4.8 X向地震作用下地下室頂層間剪力誤差率

剛度比模型一模型二誤差百分

1.281272.981342.275.4%

1.401272.981333.124.7%

2.111272.981319.643.7%

3.641272.981310.362.9%

4.611272.981305.422.5%

圖12 不同剛度比時層間剪力誤差率

由以上圖表可以看出，對于簡化模型，隨著地下室側向剛度與上部樓層結構側向