新課改下高中數學課堂教師提問和學生自問的研究

《普通高中數學課程標準（實驗）》明確要求：“提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。”愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新問題，新的可能性，從新的角度看待舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”研究表明，數學課堂教學是培養學生創新意識和創新能力的主陣地，教師在課堂中以提問的方式巧妙引導，使學生善于自問、提問，有助于學生突破思維定勢、提高思維能力，并在內心充滿創造、創新的欲望。

一、教師提問的意義和原則

（一）教師提問的意義

1.吸引學生的注意力和興趣。美國心理學家布魯納認為，在教學過程中，學習始于學習者的注意，而影響注意的是興趣。從心理學的角度看，學生的有意注意在課堂學習中起主要作用，但需要學生做出一定的意志努力。研究表明，學生在課堂上最多可維持20分鐘的有意注意，此后就會感到疲倦，精力易分散，而這僅靠學生的個人意志或課堂的制度約束是不夠的。此時尤其需要教師適時轉換教學方式，創設具有趣味性、啟發性、科學性的教學情境，通過提問促進學生積極思考，以熱情、幽默的方式適當調節課堂氣氛，將學生的興趣和精力重新“拉”回到課堂中來。

2.加深學生對概念的理解和對公式的記憶。在高中數學教學中，有些概念比較抽象，學生初學時不易理解。例如，高中階段的函數概念，是用兩個數集之間對應的方式來闡述的，實現了函數概念由靜到動的轉變，教師需要引導學生把靜態的表達式視為動態的過程，從變量說過度到對應說，這是高中階段函數教學的關鍵。處理這樣的問題，教師可以通過提出一些問題來考察學生的理解是否正確，并由此來揭示函數概念的核心。比如：圓的面積是半經的函數嗎？利息是時間的函數嗎？父親的年齡和你的年齡是函數關系嗎？等等。提問要能體現函數變量間各種各樣的關系，避免學生錯誤地以為函數揭示的只是某一種類型的關系。通常情況下，只有把抽象的概念用具體的實例展現出來，學生對函數概念的理解才會更透徹。

3.方便教師獲得更多更真實的課堂教學的反饋信息。教學效果如何、學生掌握知識的情況如何，通常是教師在課堂上最為關心的內容，因為這既影響教學評價，也決定下一步教學計劃的實施。而課堂提問是最直接、最有效的檢驗手段。

4.促使學生更加積極主動地參與到課堂活動中來。新課程理念倡導以學生為主體、師生互動的教學模式，而課堂上的教師提問可以強化師生互動，活躍課堂氣氛，并使師生的關系走得更近，更有利于學生克服羞怯心理、參與到課堂活動中來，改變其被動接受教師灌輸知識的課堂慣性。

5.幫助學生將新舊知識系統化、結構化。教師逐漸深入的提問，可以幫助學生將頭腦中原有的知識和正在學習的知識聯系起來，形成新的知識模塊，以利于知識的記憶、理解和運用。如理解函數y=ax2+bx+c，方程ax2+bx+c=0和不等式ax2+bx+c>0（<0）之間的內在聯系，教師可以引導學生從函數的值、方程的根或從圖像的角度去切入思考。

（二）教師提問應遵循的原則

1.針對性和實效性原則。教師的提問在內容上應緊扣教學大綱，有針對性，注重問題所要達到的效果；同時要把握好時機，靈活地利用學生在學習中出現的問題進行追問，達到超越課堂預設的效果。

2.適時適度原則。課堂效率的提高需要把握時機，教師要在適合的情境下適度提問。如果課堂沒有按照教師原來設想的流程進行，教師應根據實際情況靈活調整所提的問題及其順序。根據心理學原理，學生的“注意力”和“興奮點”不可能持續很長時間，所以教師的提問不在多，而在精，尤其在于理答的過程。

3.變式和梯度原則。根據教育學規律，求知遵循漸進性原則，應尊重學生個體原有的認知水平。因此，教師所提出的問題在難度上應是由易到難、循序漸進、富有梯度的，要讓問題始終處于學生的最近發展區，以確保學困生吃得了、中等生吃得飽、學優生吃得香。另外，教師的提問應注重培養學生的發散性思維，可以對一個問題進行變式，使其達到知一懂百、舉一反三的目的。

4.角度和廣度原則。教師提問要面向全體，使每個學生都能參與到課堂中來，做到師生互動、生生互動。所提問的內容則要注意多角度，并能明確、具體地表述出核心問題，充分激活學生的思維。從心理學的角度講，動機具有激發、指向、維持和調節功能。所以，教師提問的角度不同，對激發學生學習的動機勢必會產生不同的影響。

二、課堂提問的類型

（一）復習式提問

復習式提問是指在講授新課之前，對與新課有關的已學知識所進行的提問。從認知的角度講，學生的知識結構在學生頭腦中會按照自己的理解深度和廣度組合成一個具有內部規律性的整體結構，教師對學生原有的學科知識的提問會喚起學生對這種知識結構的重現，并成為學生將新知識與原有知識結構進行重組的基礎。從元認知的角度講，對于具有相似、相關內容的教學，學生可以自覺地將已習得的知識遷移到新知識的學習中來，此時進行比較教學更有利于學生學習、理解和掌握整個知識體系。例如：在講對數函數前，通過提問的方式引導學生復習指數函數的概念和性質，有利于學生為學習指數函數的反函數——對數函數做好準備。

（二）理解性提問

理解性提問是指在講授新課的過程中，為了便于或加深學生對知識的理解而進行的提問。數學教學中存在一些抽象的概念、規律，用教材上的表述不容易理解，這時教師就可以通過提問來層層剝去其抽象的“面紗”，還原其問題本質，使學生更清晰地理解概念或規律中的關鍵詞、疑惑點與易錯之處。

（三）探索性提問

探索性提問是指在解題過程中為了引導學生發現解題思路而進行的提問。波利亞在其專著《怎樣解題》中將“弄清問題”排在了四大解題步驟的第一步。教師在教學過程中，也可以根據課堂教學的需要對學生進行波利亞式的提問：已知是什么？條件是什么？未知量是什么？由此你認為怎樣在條件和未知量之間建立聯系？等等。通過一系列啟發性的提問，喚起學生元認知的監控和調節，激活學生的思維，促使他們將頭腦中的知識重新組織，發現條件和未知量之間的聯系，從而解決問題。如果教師在教學過程中有意識地滲透這種解題思想，學生就會形成這樣的思維習慣，對于一類題就容易觸類旁通、舉一反三，這對幫助學生脫離題海戰術中的“苦海”有事半功倍的效果。

（四）反饋性提問

反饋性提問是指為了檢驗學生的學習效果而進行的提問。教師既要借反饋性提問來檢查學生對知識的掌握情況，又要在教學的過程中“察言觀色”，及時發現學生所存在的認知問題，以此確定接下來的教學計劃，并針對學生所存在的認知問題及時采取補救措施，做到課堂上所應學的知識堂堂清、人人懂。例如：在學習《向量的概念》這一課時，當學生學習了向量、相等向量及共線向量等概念以后，教師可以通過以下問題來了解學生對概念的掌握情況：“判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）方向相同或相反的非零向量叫平行向量；（2）長度相等且方向相同的向量叫相等向量：（3）共線向量一定在同一條直線上；（4）向量的模式是一個正實數；（5）若■。”

（五）概括性提問

概括性提問是指在講授新課的過程中，為了要學生對學習內容作概括和總結而作出的提問。知識只有上升到一定的理論高度，學習主體的認識才能進入到一定的深度。數學學科的學習，要求學生在學習的過程中學會根據知識的特點進行歸類，如學會重組知識模塊，學會形成主線、建構概念圖等，以利于學生形成自己的認知模塊。這需要教師在教學過程中有意識地培養學生的學習習慣，如充分利用數學課堂提問的形式，幫助學生形成總結、概括能力，提高系統化能力等。在帶領學生學習了函數的單調性以后，教師可通過例題解析，讓學生自己總結并證明函數單調性的一般步驟，然后再有針對性地幫助學生補充完整相關知識。

三、培養學生自我提問的能力

（一）如何培養學生自我提問

美國教育家布魯巴克認為：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則，就是讓學生自己提出問題。”在數學課堂上，學生自己提出問題是一種綜合性較強的數學能力。那么，數學教師該如何培養學生自我提問的能力呢？

1.創設問題情境，培養學生的問題意識。所謂問題情境，是一種能激起學生情感體驗的心理場；在這樣的心理場中，首先是要有問題，其次是這個問題要能夠引起學生認知上的沖突、語言上的交流、情感上的共鳴，從而激發學生濃厚的學習興趣和積極的思考。人們在認知的過程中，遇到難以解決或感覺困惑的問題時會產生探索的欲望，這種欲望驅使個體積極思維、提出問題，思維的這種品質稱為問題意識。美國心理學家約翰·弗拉維爾認為，學習是一個認知和元認知的過程，元認知就是對認知的認知，是關于個人自己認知過程的知識和調節這些過程的能力，是對思維和學習活動的知識認知和控制。元認知控制又包括計劃監控和調節，是檢查是否理解、預測結果、評價某個嘗試的有效性、計劃下一步動作、測查策略、確定適當的時機、努力修改或變換策略以克服所遇到的困難的過程。在這個過程中，學生會對存在的疑問進行自我提問。在課堂上，學生的自我提問是學生學習過程中元認知作用的結果，是學生自我發現、自我思考的結果。在這一過程中，教師如果能夠有意識地引導、激發學生的自我意識，促使學生自我監控、調節，將更有利于學生問題意識的形成。當然，學生是有個體差異的，學生對知識的掌握不可能都在同一程度，所以存在問題實屬正常。這時只要教師稍微指導，他們就能產生問題意識，進而提出自己的問題。高中生正處在好奇心強、求知欲旺、爭強好勝的年齡段，如果教師有問題意識，精心設置問題情境，正確地啟發、引導學生的好奇心，自然就會促使他們提出有價值的問題。

2.啟發學生發現問題。奧爾科特說：“平庸的教師只是敘述，好的教師只是講解，優秀的教師是示范，而偉大的教師是啟發。”從元認知的角度講，學生只有對自己的認知過程進行自我監控時才能產生問題意識，進而自我提問。在這個過程中，教師應有意識地引導學生對學習的過程進行回顧，從而發現問題，及時調整認知策略。此外，教師還應特別注意，在教學過程中要盡量鼓勵學生提問，并做到：學生能提問的，教師就不問；學生不能提問的，教師就創設條件引導學生提問。在課堂教學中，教師還可以通過分組討論、分組練習等課堂學習活動來營造寬松自由的教學環境，培養學生的問題意識。

（二）教師如何積極對待學生的提問

1.肯定學生質疑的態度，鼓勵學生求知的熱情。不管學生提出的問題質量如何，都說明學生在思考，這種態度值得肯定。現在的學生自尊心強，有個性、有追求，教師應充分尊重他們的個性，肯定他們的求知熱情。對個別不是問題的問題，可以通過“巧妙的化解”來引導學生在提問前認真、積極地思考，提高問題的質量。為此，教師必須做到：不隨意打斷學生的提問，對學生的提問表現出饒有興趣的神情，以微笑點頭等予以鼓勵，抓住問題中的閃光點及時予以表揚，等等。

2.及時解決學生提出的問題。對于學生提出的問題，教師在肯定學生提問的態度和熱情的同時，要及時對問題本身給出正確的理案、合理的解釋，而不能給學生模棱兩可的答案或置之不理。當然，不排除在一些課堂上，學生提出的問題是教師一時無法或不能回答的，這時就要求教師提高自己的數學素養和教學功力，靈活、高效地調控課堂。

朱熹曰：“讀書無疑者，須教有疑。大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟。”總之，教師在教學中要有意給學生留問題，鼓勵學生自我反思，引導學生自我提問，從元認知和方法論的角度去提出問題，監控、調整自我的學習方式；教師還要善待學生的問題，點燃學生的求知欲、好奇心，培養學生的創造力、想象力和發散思維能力。教師要針對教學內容精心設計每一個問題，通過一個個問題來揭示抽象的數學知識的本質，減輕學生的理解負擔，同時也為學生的自我提問埋下伏筆，高效地利用課堂上有限的時間，達成課堂的三維教學目標。

（責編 白聰敏）