初中數學自主探究教學的思考與實踐

【摘 要】教師在教學過程中有必要將理論和實踐相結合實施自主探究的教學，幫助和引導學生在動手操作、自主探究和合作交流的過程中，不斷學會合作、體驗、領悟和欣賞，真正理解和掌握基本的數學知識與技能。

【關鍵詞】學生；動手操作；自主探究；合作交流

新課程理念強調教學活動要以學生為主體，讓學生成為學習的主人，還給學生在課堂中獨立、自主的時間和空間，充分調動他們學習的積極性、主動性和創造性，讓課堂煥發出生命力。自主探究的教學是一種動態的教學過程，它突出學生自主學習，合作交流，互動互促，探究創新的學習過程，是由教師的相應活動引起學生的探究性活動，能動地創造性地完成學習任務。在這個過程中，師生互促互動，合成了“教是為了發展，教是為了達到不需要教”的目的。近年來，我在實踐的過程中不斷思考總結，努力從以下幾方面活躍課堂，培養學生自主探究和合作交流的學習方式。

一、用具有自主探究價值的感性材料，創設有趣的問題情境

問題情境是促進學生構建良好認知結構的推動力，是體驗數學價值，培養創新精神的重要措施。一個問題情境的優劣取決于它能否激發學生的學習興趣，是否蘊含豐富的數學事實。問題情境的創設，應充分利用具有自主探究價值的生動直觀、富于啟發的感性材料，善于運用直觀演示、實驗探究、趣味實例等手段，靈活采用猜想、觀察、類比、實驗、游戲等方式，把抽象的問題具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化，為學生發現問題和探究問題創造條件。同時，在教學過程中，應注意多鼓勵學生運用自己喜歡的方式進行主動學習，使學生通過觀察、操作、實驗等途徑調動多個感官參與認知活動，探究知識規律，為知識的內化創造條件。

案例1

數學概念法則具有一般性、抽象性。僅僅學習其內容，機械記憶、模仿，學習效果較差不能使學生理解概念法則的內涵，。人教版七（上）第一章第四節在教學有理數乘法法則時，利用蝸牛在直線上爬行，設計如下情景，借助數軸使學生理解有理數乘法的意義，數與形相結合，讓學生在生動的情境中積極想象蝸牛的位置，在學生原有的生活經驗的基礎上構建新知識。

一只蝸牛沿直線爬行，它所在的位置在直線上的O點。

（問題1）

①若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

②若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？

③若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？

④若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

讓學生自主探究，討論交流，展開想象，從而產生將實際問題數學化的需求，為探究有理數乘法法則創設一個思維空間的學習過程和機會。

（問題2）為區分方向，規定向左為負，向右為正；為區分時間，規定在現在之前為負，在現在之后為正。以上4個問題的答案是什么？計算過程如何書寫？

充分利用問題情境和正負數表示出四種情況，使學生從生動、形象的運動中得到兩個具體的有理數相乘的結果，使抽象問題形象化，符合學生的認知特點。

（問題3）怎樣進行有理數的乘法運算？

①有理數的乘法的情形

②有理數的乘法的符號規律

從特殊到一般的過程，掌握分析、探究的方法是總結法則的關鍵。而從具體情境中抽象出運算法則是來源于實際情境又高于具體情境的規律。學生在自主探究過程中，對所有情形進行探究，主動歸納出有理數乘法法則。

二、引導學生動手實踐，自主探究和合作交流

新課程數學教學要求的突出特點是遵循學生學習數學的認知規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生從問題出發，親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程。而以下問題情境正是讓學生從實例出發親身經歷探究過程，并一步步地總結出一般規律，整個過程都讓學生自己思考，自己動手操作，充分討論，盡可能自由地發表自己的見解，提高了學生自主探究的程度，學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動中，逐步形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

1、給學生足夠活動空間，動手操作，自主參與

在教學中，教師應給學生足夠的活動空間，動手操作，主動參與學習研究的全過程。教學中，先放后扶，立足過程，強調遷移。讓學生自己憑借舊知摸索新知、當學生對學習方法能意會而不能言傳時，教師要適時點撥，幫助學生將實踐領悟到的方法加以歸納，形成規律性的知識，并在新的實踐過程中加以鞏固和應用。整個過程，應特別注意留給學生足夠的時間審題，切忌代替學生審題，要讓學生自主參與，獨立分析解決問題。

案例2

人教版七（下）數學第十章第一節實數教學時我和學生作了以下交流：

教師：出示教具（兩個邊長為1的小正方形，學生也有），請同學們剪一剪、拼一拼，設法將其拼成一個面積為2的大正方形。

學生：積極動手操作，有不少學生合作得到一個大正方形。

教師：設大正方形的邊長為a，則面積為a2；另一方面，大正方形的面積是兩個小正方形面積之和，即a2=2。這里，a可能是整數嗎？可能是分數嗎？

學生：經探究交流確定，不可能是整數、分數，只可能是小數。

教師：a既不是整數也不是分數，但它確實存在，只是以前我們沒有學過。你能說出它的大致范圍嗎？

學生：1

教師：照這樣，會不會到某一位時，該數的平方恰好等于2？也就是說，a是一個確定的有限小數嗎？

學生：a不可能是有限小數。

教師：事實上，a=1.41421356…是一個無限不循環小數，請將下列分數（略），表示成小數。

學生：所有的有理數都可化成有限小數和無限循環小數。

教師：無限不循環小數是有理數嗎？它該是什么數呢？

學生：不是，該叫無理數；……

通過這樣的自主探究與交流活動，讓學生親歷無理數發現過程，深刻體會到引入無理數的必要，從而使學生對無理數的意義有了本質的認識。

2、鼓勵學生合作交流，促進共同進步

小組合作交流學習是一種內涵豐富、有利于學生主動參與的多樣化教學組織形式，學生在小組中從事學習活動，借助于學生之間的互動，暴露學習進程，展示數學魅力，激起學習興趣，點燃積極思維的火花，能有效地促進學生之間的共同進步。

案例3

在教學人教版七（下）“平面直角坐標系”一節時，先讓學生做游戲“找朋友”。

（問題1）

（1）只給一個數據如“第3列”你能確定好朋友的位置嗎？

（2）給兩個數據如“第3列第2排”你能確定好朋友的位置嗎？

（3）你認為需要幾個數據能確定一個位置？

通過給學生提供現實背景及生活素材，吸引學生的注意力，激發好奇心和求知欲。學生熱情極高，在合作過程中，不知不覺的發現數學問題，在合作中找到解決問題的方法。

3、分層指導，促進全體學生自主探究

從每個學生基礎水平的個性差異出發，讓不同層次的學生擁有自主學習和探究的機會。教師應提供適合不同層次學生展開思維的信息，讓他們參與自主探究與交流的過程中來。比如，布置作業適當分層，并適當指導；對優秀生布置延伸提高性作業，幫助拓寬知識面，培養發散思維能力；設計探究性作業，讓學生提出問題，研究解決問題的策略和方法，培養他們自主探究的能力，并激發其創新意識。

三、重視利用開放性問題，培養學生自主探究的能力

新課程改革要求數學教學不僅要教會學生常規的思考方法，還應引導學生觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流，安排適量且具有一定探究意義的開放性問題，讓學生有機會在不斷探究和創造的氛圍中發展創新性思維和自主探究的能力。同時也要注意到不同的學生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發展潛能，因此，數學教學中允許學生思維方式的多樣和思維水平的不同層次，把思考的空間和時間留給學生。提倡個性化學習，鼓勵他們解決問題的策略和方法的多樣化，努力使學生學習數學的過程成為他們親自參與的、充滿豐富思維活動的實踐和創新的過程，逐步培養學生獨立運用數學知識思考和解決實際問題的能力。

新課程的教學實踐讓我們看到，實施自主──探究的教學過程，真正使我們的課堂以學生為出發點和歸宿點，變學生被動接受知識的機器為主動學習的主人，變學生的被動發展為主動發展。幫助和引導學生在動手操作、自主探究和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，并獲得廣泛的教學活動經驗，不斷學會合作、體驗、領悟和欣賞，培養了學生探究與自主學習的習慣。