OFDM信道估計中插值算法的性能研究

【摘要】由于無線電波信號在移動通信信道的傳輸過程中很容易受到多徑和衰落效應的影響，所以就需要采用信道估計技術來跟蹤信道響應的變化。在估計出導頻子信道的頻響后，頻域內就需用插值算法做相應的內插運算，才可以得到數據子信道的頻域響應。論文介紹了四種插值算法，包括常值插值、線性插值、拉格朗日插值和牛頓插值，并通過matlab仿真發現了幾種算法的優缺點。

【關鍵詞】OFDM信道估計插值算法The performance study on the interpolation algorithm of channel estimation in OFDM

ZHAO Rui-di，CHEN Lei，WANG Ke-xia，ZHANG Min（College of Electronics and Information Engineering， Liaoning University of Technology， Jinzhou，121001） Abstract ： Because the radio signal is easy to be influenced by the multipath and fading effect of the channel in the process of transmission.So it needs the channel estimation techniques to follow the changes of the channel response. After estimating the frequency response of pilot subchannels， the frequency domain needs interpolation algorithms to estimate the frequency response of date subchannels.This paper introduces four kinds of interpolation algorithms，such as constant，linea，Lagrange and Gauss interpolation and emulates these interpolation algorithms to find their advantages and disadvantages by matlab. Keywords ： OFDM； channel estimation； interpolation algorithms

一、引言

隨著人們對移動通信和無線網絡需求質量的不斷提高，越來越需要更加先進的無線傳輸技術。正交頻分復用技術（OFDM）[1]不但可以克服無線信道的頻率選擇性衰落，而且具有傳輸速率高、頻譜利用率高、抗多徑干擾能力強等特點，已成為實現未來高速無線通信中的最核心的解決方案之一。而在OFDM信號的傳輸過程中，由于無線通信信道是隨機的、不可預測的，導致接收到的信號發生時延或者頻偏。要想在接收端準確地恢復出原始信號，必須在接收機的相干檢測中進行信道估計[2]。因此，仔細研究無線信道的傳輸特性并對其進行信道估計顯得尤為重要。

二、OFDM系統的工作原理

OFDM基帶發送機和接收機的典型框圖如圖1所示，在發送端首先對二進制比特流進行編碼、交織，并按照一定的調制方式將比特流映射到星座圖上，為了在接收端進行信道估計需要插入一定的導頻符號，再將每一個符號的末尾按一定比例復制到符號前面來充當保護間隔，這樣做是為了避免碼間串擾。然后將串行數據轉換成并行數據，經過傅立葉反變換（IFFT）來實現子載波的調制并保持各子載波之間的正交性，最后將各個子載波疊加在一起發射到無線信道上。接收端的處理過程是發射端的逆過程。

三、幾種插值算法

一般情況下，在導頻間隔小于信道的相干帶寬的情況下，在估計出導頻子信道的頻響后，在頻域內用插值算法做相應的內插運算，就可以得到數據子信道的頻域響應了。下面分析比較常值插值、線性插值[3]、拉格朗日插值[4]和牛頓插值[5]的優缺點。

拉格朗日插值法與牛頓插值法都是兩種常用的簡便的插值法。但牛頓法插值法則更為簡便，與拉格朗日插值多項式相比較，它不僅克服了增加一個節點時整個計算工作必須重新開始的缺點，而且可以節省乘、除法運算次數。同時，在牛頓插值多項式中用到的差分與差商等概念，又與數值計算的其他方面有著密切的關系，運算更加快捷。

四、計算機仿真結果分析

考慮這樣一個OFDM系統：采用梳狀導頻插入方式，每個OFDM符號的子載波數為100，每載波的OFDM符號數是12，導頻數為18，導頻間隔為6，采用QPSK調制方式，IFFT和FFT的采樣點數為128，循環前綴長度為8，信道選用瑞利衰落信道，多徑數為6，各徑時延分別為2、3、4、5、9、13，加入的是加性高斯白噪聲，信噪比間隔為5，導頻點的信道估計采用LS算法。通過比較常值插值、線性插值、拉格朗日插值和牛頓插值在不同信噪比下誤比特率的大小來衡量算法的優劣。

通過圖2和圖3發現常值插值算法的ber最高，但是其算法簡單，計算過程不復雜；線性插值、拉格朗日一次插值和牛頓一次插值的ber很接近，算法計算過程也很類似，比常值插值的性能要好；拉格朗日二次插值與牛頓二次插值的ber最低，是上述幾種算法中性能最佳的，但是它們的算法復雜度就相對提高了，而牛頓插值算法要比拉格朗日插值算法的計算過程更加簡便。所以實際選擇插值算法應該從算法復雜度和精確度之間取得平衡。

五、結束語

本文提出了兩種新的插值算法：拉格朗日插值和牛頓插值，并且通過仿真比較了二者的一次插值和二次插值與其他插值算法的區別，可以發現這兩種算法在性能上要好與傳統插值算法，并且算法的計算過程簡便，可以更加準確快捷地為OFDM系統的信道估計服務。

參考文獻

[1] Khoa N.Le， Kishor P.Dabke.Channel capacity of OFDM systems employing diversity infading environments[J].Wirel.Commun.Mob.Comput.，2011， Vol.12（17）

[2] Mahmoud， Hala M.， Mousa， Allam S.， Rashid. Channel Estimation Based in Comb-Type Pilots Arrangement for OFDM System over Time Varying Channel[J].Journal of Academy，2010，Vol.5（7）， pp.766-772

[3]晁陽，胡軍，熊偉.可編程控制器原理應用與實例解析[M].北京：清華大學出版社，2007

[4] Soobum Cho， Sang Kyu Park. Partial Transmit Sequence Scheme with Phase Factor Selection Algorithm in OFDM Systems [J].IEICE Transactions， 2012，Vol.95-A

[5]顏慶津.數值分析[M].北京：北京航空航天大學出版社，2006.7