全站儀平距歸算問題的探討

摘 要：文章從全站儀往返測(cè)平距互差超限的問題出發(fā)，顧及到球氣差對(duì)平距計(jì)算的影響，推導(dǎo)出了全站儀測(cè)站型平距計(jì)算公式。并針對(duì)測(cè)站型公式，討論了往返平距比較、取平距值及平距歸算工作的方法和條件。

關(guān)鍵詞：往返測(cè)；球氣差；測(cè)站型；平距歸算

1 引言

我國現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，全站儀對(duì)向觀測(cè)距離較差在≤2（a+b*D）時(shí)，取往返測(cè)平均值作為最后結(jié)果[1]。但在昌江核電次級(jí)網(wǎng)測(cè)設(shè)過程中，發(fā)現(xiàn)對(duì)向觀測(cè)有6條邊往返距離超限，其中距離最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)約為714.7m，往返較差6.6mm，超出規(guī)范要求。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，全站儀斜距測(cè)量的精度是比較高的，但斜距需要進(jìn)行一些改正和歸算才能得到兩點(diǎn)間的平距[2，3]，尤其是當(dāng)測(cè)距邊較長時(shí)，需要考慮地球曲率和大氣折光的影響。目前，全站儀普遍采用內(nèi)置公式對(duì)斜距進(jìn)行了歸算，常見的為測(cè)站型內(nèi)置公式[2，4]。了解該公式的來源是在生產(chǎn)實(shí)踐應(yīng)用的前提，本文對(duì)該公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并對(duì)其應(yīng)用中的問題進(jìn)行了討論。

2 測(cè)站型平距的歸算

如圖1：A為測(cè)站點(diǎn)，B為鏡站點(diǎn)，S為A、B兩點(diǎn)間實(shí)測(cè)斜距，BK、AN分別為過B點(diǎn)、A點(diǎn)球體切線。設(shè)AB之間大氣密度變化均勻，即大氣折光對(duì)A、B兩點(diǎn)天頂距影響均為γ。過A作AG⊥OB，過B做BL⊥OK，由圖1可知θ為地球曲率對(duì)天頂距的影響。考慮到水準(zhǔn)面對(duì)水平距離的影響很小[5]，且核電廠區(qū)控制網(wǎng)的邊長較短，θ角較小，則有：

上式為常見全站儀的內(nèi)置公式和國家測(cè)繪局頒布的《中、短程光電測(cè)距規(guī)范》（GB/T16818-2008）[6]中給出的將觀測(cè)斜距歸算到過測(cè)站高程面的水平距離的計(jì)算公式。

3 往返測(cè)差值及比較條件

光電測(cè)距水平距離總是相對(duì)于一定高度的水平面而言的，由于其所處的高程面不同，其相應(yīng)的水平距離也不一致。測(cè)站型公式計(jì)算出來的往返平距分別為測(cè)站和鏡站高程面上的。若采用概略值R=6371KM，按照測(cè)站型公式計(jì)算往返測(cè)差值Δ（mm）大小與距離S（m）和垂直角a關(guān)系如表1。

由表1可以看出，往返測(cè)差值隨著距離和垂直角的增大而增大，圖中陰影部分>2（a+b*D），超出規(guī)范規(guī)定。因此，當(dāng)距離、高差較大時(shí)，使用測(cè)站型公式計(jì)算的往返平距是不能直接進(jìn)行比較的，解決的方法將其歸化到同一個(gè)高程面上。為便于廠區(qū)控制網(wǎng)平差計(jì)算，根據(jù)工程測(cè)量規(guī)范（GB50026-2007）[1]給定的公式（5）將測(cè)距邊長度歸算到測(cè)區(qū)平均高程面上。

DH=DP（1+（（HP-Hm）/RA） （5）

式中：DH-歸算到測(cè)區(qū)平均高程面上的測(cè)距邊長度（m）；DP-測(cè)線的水平距離（m）；HP-測(cè)區(qū)的平均高程（m）；Hm-測(cè)距邊兩端點(diǎn)的平均高程（m）；RA-參考橢球體在測(cè)距邊方向法截弧的曲率半徑（m）

4 往返測(cè)平均值及對(duì)應(yīng)高程面

如圖2：往返測(cè)平距可以分別近似為AD、BM，EF為測(cè)線兩端平均高程面上的平距，在梯形ADBM中：EF=（AD+BM）/2。由此可見，往返測(cè)取平均值為測(cè)線兩端平均高程面上的水平距離。

測(cè)線兩端平均高程面上的水平距離還可以根據(jù)對(duì)向觀測(cè)時(shí)，地球曲率對(duì)各點(diǎn)天頂距的影響來建立平均高程面上水平距離歸算公式[2]。如圖2：對(duì)向觀測(cè)時(shí)，地球曲率對(duì)各點(diǎn)天頂距的影響均為弦切角θ。θ=S*sinξ/2R，代入式（3）整理后得：

其中：

上式為根據(jù)天頂距和斜距計(jì)算測(cè)線平均高程面上距離的公式。若測(cè)線兩端平均高程面與測(cè)區(qū)平均高程面相差較大，應(yīng)根據(jù)公式（5）將其歸算到測(cè)區(qū)平均高程面上再進(jìn)行平差計(jì)算。

5 結(jié)束語

通過上述分析可以看出：測(cè)站型平距計(jì)算公式在進(jìn)行精密工程測(cè)量時(shí)，尤其是當(dāng)測(cè)距邊較長，垂直角較大時(shí)，是不能直接實(shí)現(xiàn)對(duì)向觀測(cè)水平距離的比較，需要將其歸化到同一高程面上再進(jìn)行比較。另外，往返測(cè)取平均值所對(duì)應(yīng)的的高程面為測(cè)線兩端平均高程面，當(dāng)其與測(cè)區(qū)平均高程面相差較大時(shí)，應(yīng)將其歸算到測(cè)區(qū)平均高程面上再進(jìn)行平差計(jì)算。

參考文獻(xiàn)

[1]國家測(cè)繪局.GB50026-2007.工程測(cè)量規(guī)范[S].北京：測(cè)繪出版社，2008.

[2]王建華，等.測(cè)繪科學(xué)，2011.

[3]李全信.工程勘察，1994.

[4]張坤宜.勘察科學(xué)技術(shù)，1987.

[5]呂振林.測(cè)繪通報(bào)，1988.

[6]國家測(cè)繪局.GB/T16818-2008.中、短程光電測(cè)距規(guī)范[S].北京：測(cè)繪出版社，2008.