數學方法在市政路橋線形設計中的應用

摘 要：文章采用數學方法中的幾何作圖方法作為推導過程，對路橋線形設計和路橋凹型曲線的最低點進行詳細推導。作為互通設計的主體結構，立交線形的設計就顯得尤為重要，如何通過設計手法展現出其美學效果，是設計者應該著重考慮的問題。

關鍵詞：幾何作圖；路橋；線形設計；立交線形；美學

引言

影響市政路橋工程線形設計的因素有很多，例如：既有建筑物、特殊構筑物、國家以及地方設計規范等因素都會影響到市政路橋工程的線形設計。這就對設計者提出了非常嚴格的要求，要求設計者在設計中一定要充分考慮到線位的影響，通常的線位設計都是在CAD中體現，通過不斷摸索，進而試驗出準確的線位，這樣的操作方法存在很大的弊端，浪費時間、效率低，這就要求設計者要與時俱進，采用方便快捷的的方法，既省時省力又能保證設計的質量。

1 幾何作圖法應用于橋梁實例

某橋梁全部長度大概3.5公里，由于地理位置的原因，橋由五個部分組成，這五個組成部分分別是南、北岸引橋、江心島引橋、主航道斜拉橋、通航孔引橋。設計階段，首先要做的工作就是確定夾角，確定道外區道外二十道街的中心線與補充直線之間的夾角α，并且還要確定該圓的曲線半徑R。通過實際測量發現，松北區永勝路的中心線與道外區道外二十道街的中心線夾角是1°11'，通過圖1我們可以發現，α的取值一定是大于1°11'的2倍，所以說本文中所取的α值暫定為3°，L=■aR？仔是求弧長的公式，根據弧長公式我們可以求出曲線半徑的長度，通過計算R=22920，這里為了整個計算過程顯而易見，所以我們采取R=24000，半徑確定之后的工作就是轉角的計算問題了，通過半徑的具體值來推算出轉角即可。

2 凹形豎曲線的最低點位置公式的推導

管渠形式是城區道路排水所采用的常規形式，首先，路面收水設施對雨水進行收集；接下來，連接管對所收集的雨水進行運輸，最后城市排水系統對所有收集的雨水進行排放。《城市道路設計規范》中作了明確的要求“道路匯水點、人行橫道上游、沿街單位出入口上游、靠地面徑流的街坊或庭院的出水口等處均應設置雨水口。道路低洼和易積水地段應根據需要適當增加雨水口”，通過規范，設計者在設計時對匯水點的位置就要牢固的把握，此時的匯水點又稱之為凹形豎線的最低點位置。設計中普遍存在的現象就是在道路縱斷面變坡點上安放雨水口，但實際情況又與之不符，實際情況中豎曲線兩側的縱坡是不一樣的，是不對稱的，所以說變坡點就不是最低點的位置，并且縱坡的不對稱性越強，那么變坡點與最低點的位置差距就會越明顯。這種設計方式會帶來一系列的問題，最主要的問題就是會加重路面的積水，這樣也會對后期施工以及報修帶來很大困難，并且這種設計方法浪費精力不說，還沒有多少效率，嚴重降低了設計的進度。

文章對幾何作圖法做了詳細地闡述，通過此種方法確定了最低點的位置，并確定了具體的具體的計算公式。

3 數學方法對立交線形設計中的美學影響

3.1 立交線形美的一般要求

3.1.1 功能美

立交匝道的設計實質是美學設計。其主要以實現交通流空間分離為基本功能，不僅要滿足于安全性方面以及順適性方面的整體要求，并且對于流暢性方面以及視覺誘導良好等方面都要作時時把握。實際工程中，要受到各種設計規范的約束，但只要我們能夠滿足規定，相信在保質保量的前提下一定可以創造出賦予美學性質的市政路橋線路。

3.1.2 和諧美

立交與所處的環境是否和諧、立交各匝道之間的組合以及單匝道的組合是否和諧，這兩方面的內容就是立交和諧美所包括的主要內容。這就對設計者提出了較高的要求，設計人員不僅要量體裁衣，謹慎考慮怎樣的設計才最適合當地的自然環境，才能最好的融入到當地的環境當中。設計者要充分考慮到地勢的影響因素，充分借助大自然的力量來更好程度地降低建設項目的成本。

匝道的層次性、幾何性、動態性、規律性等內容能夠良好地體現出其組合與自身的和諧融洽。所以說對于匝道的層次性來說，設計時一定要充分考慮到怎樣的功能適應怎樣的層次，因地制宜很重要。對于匝道的幾何形來說，一定要使設計的圖形讓人看了以后有一種美的享受。對于動態性來說，就要求設計者設計的圖形要模仿大自然的一些事物，栩栩如生，達到動態效果。對于規律性來說，就要求設計者在設計的過程中，過硬的專業素質是必不可少的，同時也需要負責任，對整體結構的計算要保證所有計算數值的準確性。

3.2 數學方法的美學價值

數學方法已經深入到各大行業工程中，與數學交叉的學科數不勝數，它作為一種應用方式，所產生的作用是不可估量，同時數學方法對對美學的發展也作出了不可磨滅的貢獻，

事物內在的美學規律不僅可以通過數學的方法解開，而且還能夠使其得到最為廣泛的應用。其應用的領域已經深入到工業設計工程等。其作用不可小覷。

美學原則主要包括審美意識的多樣性以及主觀性，這些美學原則還有部分可以進行量化的。行業中比較普遍也比較容易讓人接受的原則之一就是比例與尺度，這一原則不僅詮釋了事物各個部分之間存在怎樣的關系，還能夠詳細闡述事物本身所具有的性質，可以說這一原則很貼切。

在市政路橋的設計里，立交等級與線形要求指標是用來確定主觀性的。立交設計中最重要的美學因素則由各部分的比例關系所共同構成。各部分幾何比例關系的協調組合，對于整體形象的和諧來說，各部分之間的協調和諧則顯得尤為重要。

對于黃金分割點、黃金比例這兩個名詞。相信大多數人都不陌生，這兩個詞就是象征美的名詞，現在大多數學者普遍認為黃金分割率 0.618，這樣一個比例是最恰當的比例，這無疑是一個能讓人舒適、愉悅的一個比例，它是美的，黃金分割率0.618是一組讓人舒適的一個數字。

4 結束語

通過對數學方法應用的介紹，主要列舉了工程實例，即在市政路橋工程設計中的應用，旨在對數學方法在市政路橋線路中的應用做詳細闡述，通過闡述，即對我們的設計工作人員提出了較高的要求，作為設計人員一定要與時俱進，不要總是采用老方法，既沒有效率，而且設計的質量也沒法保證，數學方法在市政路橋線路中的應用是準確的，主要是幾何圖形法，一定要做深入了解。同時在實際工程中，對于道路互通立交的線形設計來說，一定要把握住靈活適度的原則，不要死板，否則是無法設計出富有美感的作品。設計人員一定要把握住幾個原則，分別是經濟性、技術達標性、既美又實用的原則，掌握住這些原則，并且適當地采用數學方法進行設計，實現量化的目的，使設計的作品在保質保量、功能齊全的前提下賦予美的元素。

參考文獻

[1]JTG D20-2006公路路線設計規范[S].北京：人民交通出版社，200

6.

[2]CJJ 37-90城市道路設計規范[S].北京：人民交通出版社，2006.

[3]袁濤.數字化與設計美學-談設計美學的量化教育[J].北京理工大學學報，2001，5.

[4]李寰宇.黃金分割比在橋梁美學設計中的應用[J].國外公路，1999（6）.